二氧化碳探測儀瞬態(tài)熱分析模型修正

李強，陳立恒

1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，長春 130033 2.中國科學院大學，北京 100049

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二氧化碳探測儀瞬態(tài)熱分析模型修正

李強1，2，陳立恒1，*

1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，長春 130033 2.中國科學院大學，北京 100049

為實現(xiàn)碳衛(wèi)星載荷在軌溫度的準確預測，對其試驗狀態(tài)瞬態(tài)熱分析模型的修正進行研究。先比較熱分析計算結(jié)果與熱平衡試驗結(jié)果，求出兩者對應溫度監(jiān)控點的溫差;再利用蒙特卡洛法對二氧化碳探測儀熱分析模型參數(shù)進行靈敏性分類，將模型參數(shù)分為整體靈敏、局部靈敏與不靈敏參數(shù)。然后根據(jù)熱平衡試驗數(shù)據(jù)，用拉丁超立方和單純形法的混合法對模型各個參數(shù)進行分層修正，得到滿足目標函數(shù)各個靈敏性參數(shù)的最優(yōu)值。最后將參數(shù)最優(yōu)值代入熱分析模型計算驗證該修正方法正確性，并進行殘差分析。結(jié)果顯示修正后各溫度監(jiān)控點熱分析計算與熱試驗溫差δa小于±0.5℃，殘差修正率θ高于80%，修正后多數(shù)溫差比修正前減少了一個數(shù)量級。結(jié)果表明修正取得的效果明顯，修正方法合理可行。

CO2探測儀；模型修正；熱平衡；熱分析；靈敏性分類；蒙特卡洛法；分層修正

CO2觀測衛(wèi)星是中國首顆二氧化碳監(jiān)測衛(wèi)星，項目隸屬于國家科技部863計劃設(shè)置的“全球CO2監(jiān)測科學實驗衛(wèi)星與應用示范”重大項目[1]，衛(wèi)星的研制填補了中國大氣CO2濃度遙感監(jiān)測的多項空白。CO2探測儀作為主要載荷之一，可實現(xiàn)對CO2濃度的高精度(4mg/L)監(jiān)測。CO2探測儀的熱分析計算采用節(jié)點網(wǎng)絡法，而由于航天器內(nèi)部換熱的復雜性，采用節(jié)點網(wǎng)絡法計算得到的溫度值與航天器熱平衡試驗結(jié)果和飛行溫度遙測結(jié)果都存在偏差[2]，通常的做法是利用航天器熱平衡試驗溫度數(shù)據(jù)修正熱分析模型，使之可以正確指導熱控實施和準確預測航天器在軌溫度。

隨著航天器熱控精度的提高以及航天器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的日趨復雜，傳統(tǒng)的模型修正方法很難滿足修正要求，一種基于蒙特卡洛法采用大量重復抽樣試驗來近似求解問題的修正方法廣泛應用到空間熱分析模型修正領(lǐng)域中去。文獻[3]利用蒙特卡洛及混合法對一衛(wèi)星穩(wěn)態(tài)模型進行了參數(shù)敏感性分析與修正，取得了不錯的修正效果；文獻[4]利用分層修正的方法對小衛(wèi)星瞬態(tài)熱分析模型進行了修正，修正過程中建立了瞬態(tài)溫度時均量和波動量，解決了瞬態(tài)溫度時域過程描述問題；文獻[5]基于拉丁超立方抽樣及等級相關(guān)性分析，將元器件表面溫度與自身功率進行線性擬合，高效修正了PCBA熱模型；文獻[6]運用多軟件聯(lián)合修正方法對發(fā)熱電阻熱分析模型進行修正，將首次修正的結(jié)果作為二次修正的初始條件，提高了修正精度。以上文獻針對熱分析模型的修正雖然取得了一定的效果，但修正的模型不是穩(wěn)態(tài)就是結(jié)構(gòu)簡單的衛(wèi)星系統(tǒng)，修正參數(shù)也不超過10個，而實際衛(wèi)星系統(tǒng)結(jié)構(gòu)十分復雜，表面屬性、熱耦合參數(shù)多達幾十甚至上百個，因此上述文獻的工程應用意義不大。

本文修正的CO2探測儀模型基于I-DEAS/TMG環(huán)境，具有結(jié)構(gòu)復雜、修正參數(shù)多、參數(shù)取值范圍量級差異大等特點;同時，探測儀試驗狀態(tài)按照入軌飛行狀態(tài)及工況模擬，所受空間熱環(huán)境復雜。這些困難都是穩(wěn)態(tài)熱分析模型修正不具備的，國內(nèi)目前還沒有針對此類熱分析模型提出有效的修正方法。針對以上修正難點，本文創(chuàng)新性地利用優(yōu)化方法及分層修正的思想修正探測儀在試驗狀態(tài)下的瞬態(tài)熱分析模型，修正取得了較好效果，具有很好的工程應用價值。

1 熱分析計算與熱平衡試驗結(jié)果 對比

1.1 熱分析計算

熱設(shè)計中，利用有限元仿真軟件I-DEAS/TMG模塊畫出試驗狀態(tài)下CO2探測儀瞬態(tài)熱分析模型，模型中冷板和熱管采用水平安裝方式，均與試驗狀態(tài)一致，如圖1所示。為保證熱分析計算模型的邊界條件與熱平衡試驗相同，模型添加了紅外加熱籠并按照試驗不同區(qū)域進行外熱流模擬。模型選取殼單元類型，手動劃分了8 265個殼單元，采用設(shè)置熱耦合的方式簡化結(jié)構(gòu)，共設(shè)置了186個熱耦合。同時，為監(jiān)控探測儀各載荷及安裝面溫度，在熱分析計算模型上設(shè)置了溫度控制單元，表1為模型主要溫度監(jiān)控區(qū)域與相應單元代號。熱分析計算中考慮兩種極端工況，分別為冬至時刻成像模式高溫工況和夏至時刻成像模式低溫工況。

溫控區(qū)域溫度監(jiān)控單元紅外成像電箱TC1A/B分束系統(tǒng)蒙皮TC2A星敏支架安裝面TC2B望遠鏡框架TC3A主框架靠近CAPI安裝面TC3B定標指向電箱TC4A/B主框架光柵罩TC5A主框架成像鏡筒TC5B探測器遮光罩TC6A/B主框架安裝點TC7-A、B、C、D760nm可見探測器TC8A/B1610nm紅外探測器TC9A/B2060nm紅外探測器TC10A/B紅外成像電箱安裝面MC3定標指向電箱安裝面MC4

1.2 熱平衡試驗

CO2探測儀的熱平衡試驗利用空間環(huán)境模擬器模擬探測儀所處太空環(huán)境，采用紅外加熱籠模擬外熱流，其他試驗裝置包括衛(wèi)星平臺模擬裝置、溫度測量設(shè)備、溫度控制設(shè)備、熱控電箱及綜合仿真設(shè)備、電源等，熱平衡試驗的裝置示意及試驗現(xiàn)場如圖2所示。

對應熱分析計算中的計算工況，熱平衡試驗的工況分為高溫工況和低溫工況，根據(jù)國軍標[6]中對穩(wěn)態(tài)熱平衡試驗平衡判據(jù)中的規(guī)定，4 h內(nèi)溫度波動要小于±0.5℃。本熱平衡試驗中，以主框架溫度監(jiān)控點TC2A/B，TC3A/B，TC5A/B及TC7A、B、C、D的溫度為判據(jù)，將上述溫度監(jiān)控點高、低溫試驗工況的平衡溫度繪制成曲線，如圖3所示。

1.3 誤差分析

在試驗結(jié)束后，對試驗結(jié)果進行整理，在整理的過程中剔除個別無效數(shù)據(jù)，排除人為疏忽錯誤等原因?qū)υ囼灁?shù)據(jù)精確性的影響，之后需要對試驗本身誤差進行分析。地面熱平衡試驗的誤差來源主要是真空模擬誤差、空間冷黑背景模擬誤差、外熱流模擬誤差及安裝面邊界條件模擬的誤差。

對于熱平衡試驗而言，真空的模擬只需要排除空間環(huán)境模擬器內(nèi)空氣的對流和導熱的影響即可。因此從工程應用的角度講，用1×10-3Pa的壓力來模擬宇宙空間的高真空，空氣對流和導熱對熱平衡試驗的影響完全可以忽略[7]。相關(guān)計算[8]表明，當熱沉溫度達到100 K，熱沉表面發(fā)射率為0.90時，對于常溫范圍的航天器，熱平衡試驗的溫度相對誤差小于1%，因而冷黑背景模擬帶來的誤差也可以忽略不計。

CO2探測儀熱平衡試驗中外熱流采用熱流計進行反饋，安裝面溫度邊界條件則是通過鉑電阻進行反饋，兩者在測量時都會存在一定的誤差，這種誤差很小，模擬出來外熱流和安裝面溫度即使在±20%的拉偏工況也不會對探測儀各溫度監(jiān)控點造成影響。綜上所述，本次CO2探測儀熱平衡試驗可靠程度較高，試驗數(shù)據(jù)真實有效。

1.4 結(jié)果對比

由于CO2探測儀各溫度監(jiān)控點的控溫精度較高，且瞬態(tài)熱分析模型中每個溫度監(jiān)控點的溫度值以軌道周期的均值表示，因此熱分析計算與熱平衡試驗的溫差應不大于±0.5℃，以保證設(shè)計精度。

對CO2探測儀熱分析計算結(jié)果和熱平衡試驗數(shù)據(jù)進行處理，取熱分析計算溫度監(jiān)控單元軌道周期99 min內(nèi)的溫度時均值作為對比對象一，取樣點為300個；取熱平衡試驗達到穩(wěn)態(tài)4 h內(nèi)溫度監(jiān)控點的平均試驗溫度作為對比對象二，以熱試驗測得溫度為真值，計算出熱分析計算結(jié)果偏離熱試驗數(shù)據(jù)的程度，以兩者溫差的絕對值表示，相應溫度監(jiān)控點的對比結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出，高溫工況下偏差較大的溫度監(jiān)控點主要集中在TC3B、TC6A/B、TC8A/B，其中偏離程度最大的為溫度監(jiān)控點TC6A/B，溫差為7.85℃。低溫工況下偏差較大的溫度監(jiān)控點主要集中在TC2A、TC5A、TC8A/B，其中偏離程度最大的為溫度監(jiān)控點TC5A，溫差為4.73℃；高、低溫工況誤差較大的溫度監(jiān)控點各不相同，給模型修正工作增加了難度。

2 參數(shù)靈敏度分析

在進行修正之前，需要對熱模型中的熱設(shè)計參數(shù)進行整理和分析，本文修正的CO2探測儀熱分析模型的熱設(shè)計參數(shù)眾多，因此有必要在修正之前對這些熱設(shè)計參數(shù)進行靈敏度分析。靈敏度分析在航天器熱設(shè)計領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應用[9-12]，找出對模型溫度靈敏度高的參數(shù)進行重點修正，可以很好地提高修正效率與結(jié)果的準確性。

表2 溫度監(jiān)控點結(jié)果對比

2.1 修正參數(shù)靈敏性分類

對CO2探測儀模型的熱設(shè)計參數(shù)進行整理，選出可能的關(guān)鍵參數(shù)共26個，包括散熱面噴涂的SR107-ZK白漆吸收率、多層隔熱材料(Multi-Layer Insulation，MLI)表面包覆的F46膜表面發(fā)射率和吸收率、多層MLI等效輻射換熱系數(shù)及探測儀不同部件之間的傳導熱阻。由于抽樣的參數(shù)過多，需要對這些熱設(shè)計參數(shù)進行靈敏性分類。根據(jù)模型溫度場對參數(shù)的靈敏程度，將參數(shù)劃分為整體靈敏、局部靈敏和不靈敏參數(shù)，文獻[13]詳細介紹了利用蒙特卡洛法對熱設(shè)計參數(shù)進行敏感性分析的方法，各參數(shù)對熱設(shè)計的靈敏度即為監(jiān)控點溫度與參數(shù)的相關(guān)系數(shù)，利用Spearman等級相關(guān)系數(shù)公式表示[14]：

(1)

式中：N為抽樣次數(shù);Xi為熱設(shè)計參數(shù)抽樣值;Yi為監(jiān)控點溫度值;O(Xi)表示對N次抽樣參數(shù)值進行升序或降序排列時，Xi的排列序號;O(Yi)表示對N次抽樣溫度值進行升序或降序排列時，Yi的排列序號。

(2)

(3)

2.2 靈敏度分析結(jié)果

利用MATLAB實現(xiàn)在參數(shù)各自的取值范圍內(nèi)進行蒙特卡洛抽樣，并將抽樣的結(jié)果進行隨機組合，代入熱分析軟件I-DEAS計算出各溫度監(jiān)控點的溫度結(jié)果。取抽樣次數(shù)N=500次，待分析參數(shù)26個，用字母A～Z表示，取15個溫度監(jiān)控點一個軌道周期內(nèi)的溫度計算結(jié)果進行整理，計算得到各類參數(shù)的靈敏度分析結(jié)果散點圖，如圖4所示。

3 模型修正及結(jié)果

對所有參數(shù)進行靈敏度分類之后，采用分層修正的思想[15-17]，對整體靈敏性參數(shù)及局部靈敏性參數(shù)進行修正。即先修正對熱分析計算結(jié)果影響較大的整體靈敏性參數(shù)，得到整體靈敏性參數(shù)的初步最優(yōu)值；再以上一步修正的最優(yōu)值作為初始條件，修正局部靈敏性參數(shù)，進一步得到局部靈敏性參數(shù)的初步最優(yōu)值；最后，在前兩步修正結(jié)果的基礎(chǔ)上，對所有靈敏性參數(shù)進行全局修正，得到所有參數(shù)最終的最優(yōu)值。

3.1 目標函數(shù)

以CO2探測儀熱平衡試驗高低溫工況數(shù)據(jù)為依據(jù)，分別修正對應的熱分析模型。在建立修正目標函數(shù)時，同樣采用瞬態(tài)熱分析模型時域溫度變化考查試驗數(shù)據(jù)與計算結(jié)果間的偏差。以殘差修正率θ來描述修正效果，其計算公式如下：

(4)

式中：δa表示修正后熱分析計算與熱平衡試驗對應溫度監(jiān)控點的溫差；δb表示修正前的溫差。θ越大，修正效果越好。

以所有溫度監(jiān)控點殘差修正率的均值最大為模型修正的目標函數(shù)，單個溫度監(jiān)控點溫度時域變化內(nèi)殘差修正率及目標函數(shù)OBJECT的定義如下：

(5)

(6)

式中：M為單個軌道周期溫度取樣點數(shù)目，這里與前面同取為300；tTi為取樣點試驗溫度；t0i為修正前取樣點初始計算溫度；tci為迭代時取樣點計算溫度；N為溫度監(jiān)控點個數(shù)15。利用目標函數(shù)的最優(yōu)求解得到所有靈敏性參數(shù)的最優(yōu)值組合。

3.2 修正方法

采用拉丁超立方(Latin Hypercube Sampling，LHS)和單純形法相結(jié)合的混合法對各個靈敏性參數(shù)進行搜索。LHS是蒙特卡洛法抽樣方法的改進方法，它將N維抽樣空間的每一維均分成M份，抽樣時保證在每一份內(nèi)隨機抽樣一次，M即為抽樣次數(shù)，抽樣空間由一個M×N矩陣構(gòu)成，每個抽樣點等概率地分布在抽樣空間內(nèi)。在修正的初期，與蒙特卡洛法抽樣相比，LHS方法具有更好的抽樣覆蓋率及更高的效率，節(jié)省了試驗成本和時間，有效地避免了大量反復抽樣。

單純形法是一種直接優(yōu)化方法，其不需要計算目標函數(shù)一階導數(shù)，只需計算各點的函數(shù)值就能進行迭代尋優(yōu)，因此具有程序簡單、收斂速率快、效果好的特點。根據(jù)問題的維數(shù)N，選取由N+1個定點構(gòu)成的單純形，在修正后期以LHS抽樣確定的參數(shù)最優(yōu)值組合作為單純形初始頂點，求出這些定點處的目標函數(shù)并加以比較，確定函數(shù)值較大的頂點和函數(shù)值下降方向，尋找到新的較好的點替換該點，構(gòu)成新的單純形。經(jīng)過若干次迭代可以求出滿足收斂準則的極小值點。圖5為采用混合法的分層修正流程。

3.3 修正結(jié)果

將三次分層修正后得到的各靈敏性參數(shù)的最優(yōu)值組合帶入到I-DEAS/TMG軟件中進行計算，得到修正后的模型熱分析計算結(jié)果，以分析修正效果。表3為熱分析模型各靈敏性參數(shù)修正的最終結(jié)果，利用修正后的熱分析模型進行計算，得到高、低溫工況溫度監(jiān)測點修正后的計算結(jié)果。表4為兩工況各溫度監(jiān)測點修正前后熱分析計算與熱平衡試驗的溫差對比，以公式(4)中修正前溫差δb和修正后溫差δa的絕對值作為比較對象，并計算出各個溫度監(jiān)控點的殘差修正率θ。

從表3、表4的數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論，利用分層思想及混合法對CO2探測儀熱分析模型整體靈敏性參數(shù)及局部靈敏性參數(shù)的修正取得較好的效果；表4顯示的各溫度監(jiān)控點修正后熱計算與熱試驗的溫差均小于±0.5℃，所有溫度監(jiān)控點殘差修正率θ均高于80%，多數(shù)溫度監(jiān)控點的溫差修正后比修正前減小了一個數(shù)量級。

在高溫工況和低溫工況中分別選取兩個修正前后溫差較大且受關(guān)注的溫度監(jiān)控點，高溫工況選取溫度監(jiān)控點TC3B，因為該點的溫度值在熱分析計算中接近主框架溫控指標的上臨界溫度-1℃；低溫工況選取溫度監(jiān)控點TC5A，因為該點的溫度值在熱分析計算中接近主框架溫控指標的下臨界溫度-9℃。

表3 各參數(shù)修正結(jié)果

圖6、圖7分別為兩個主框架溫度監(jiān)控點在三次分層修正過程中軌道周期99min內(nèi)的溫度變化曲線，圖中顯示每次修正后熱分析計算溫度曲線都更接近于熱平衡試驗，且第一次修正的效果最明顯，隨后兩次的修正效果變小，間接表明了修正整體靈敏性參數(shù)對模型溫度影響大于局部靈敏性參數(shù)。

表4 各溫度監(jiān)控點修正前后溫差對比

4 結(jié)束語

利用拉丁超立方法和單純形法的結(jié)合方法與之前熱分析模型修正相比可以很好地提高修正效率和修正精度，特別是針對瞬態(tài)及結(jié)構(gòu)復雜的熱分析模型，結(jié)果顯示這種混合法取得很好的修正效果，為同類熱分析模型修正提供了較好的參考價值。

修正時引入靈敏度分類和分層修正思想，進一步減少了修正的時間成本，結(jié)果同時表明，針對整體靈敏性參數(shù)對模型的影響要高于其他參數(shù)，修正溫度后熱分析計算與熱試驗溫差縮小了1℃左右，修正效果比修正其他參數(shù)明顯，因而在以后熱分析模型修正中，對模型溫度影響較大的參數(shù)應當進行重點修正。

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(編輯：車曉玲)

Correction for transient thermal analysis model of Carbon Dioxide detector

LI Qiang1，2，CHEN Liheng1，*

1.ChangchunInstituteofOptics，F(xiàn)ineMechanicsandPhysics，ChineseAcademyofSciences，Changchun130033，China2.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049，China

In order to accurately predict the on-orbit temperature of the Tan-Sat loading，the research for transient thermal analysis model correction under test conditions was presented. Compared the results between thermal analysis calculation and thermal balance test，temperature differences of the temperature monitors were confirmed. Parametric sensitivity analysis of carbon dioxide detector thermal analysis model was completed by the Monte Carlo method，and model parameters were divided into global sensitive，local sensitive and insensitive parameters. According to the data of thermal balanced test，the Latin hypercube sampling and simplex mixed methods were applied to correct model parameters by the classification layer by layer，and the optimal values were calculated.These values were taken into the thermal analysis model to verify the accuracy of the correction method and analyze the residual error. Correction results show that the corrected temperature differenceδais less than ±0.5℃ for all the temperature monitors， the residual error correction ratesθare greater than 80%，while most temperature differences reduce an order of magnitude after correction.These results illustrate the correction is effective and the method is reasonable and feasible.

carbon dioxide detector; model correction; thermal balance; thermal analysis; sensitivity classification; Monte Carlo method; hierarchical correction

10.16708/j.cnki.1000-758X.2017.0004

2016-07-18；

2016-08-23；錄用日期：2017-01-24；網(wǎng)絡出版時間：2017-05-31 14:10:57

http:∥kns.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20170531.1410.011.html

國家“863”計劃(2013AA122001)

李強(1990-)，男，碩士研究生，Li_qiang119@163.com，研究方向為空間光學遙感器熱設(shè)計及模型修正

*通訊作者：陳立恒(1978-)，男，研究員，碩士生導師，博士，chenliheng3@163.com，研究方向為空間光學遙感器熱控技術(shù)

李強，陳立恒.二氧化碳探測儀瞬態(tài)熱分析模型修正[J].中國空間科學技術(shù)，2017，37(3)：44-52.LIQ，

CHENLH.CorrectionfortransientthermalanalysismodelofCarbonDioxidedetector[J].ChineseSpaceScienceandTechnology,2017，37(3)：44-52(inChinese).

V416.5

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