空間相機(jī)擺掃成像立體定位精度仿真分析

夏中秋，黃巧林，何紅艷，楊媛麗，孫世君，岳春宇

1.北京空間機(jī)電研究所，北京 100094 2.中國空間技術(shù)研究院，北京 100094

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空間相機(jī)擺掃成像立體定位精度仿真分析

夏中秋1,2,*，黃巧林1,2，何紅艷1,2，楊媛麗1,2，孫世君1,2，岳春宇1,2

1.北京空間機(jī)電研究所，北京 100094 2.中國空間技術(shù)研究院，北京 100094

為了驗(yàn)證空間相機(jī)擺掃成像立體定位的可行性，考慮成像比例尺變化、擺掃角測量精度、擺掃角穩(wěn)定度和擺掃角速度等影響因素，建立了以總體設(shè)計(jì)中影響定位精度的各指標(biāo)為參數(shù)的空間相機(jī)擺掃成像幾何模型，推導(dǎo)了基于誤差傳播理論的定位精度計(jì)算方法，并對平面定位精度和高程精度進(jìn)行了仿真，提出了擺掃成像方式條件下提高定位精度的有效措施。結(jié)果表明，在成像幅寬較大時(shí)，單線陣擺掃成像線陣長度較小情況下和雙線陣推掃成像線陣長度較大情況下，可達(dá)到相近的定位精度，提高擺掃角測量精度、擺掃角穩(wěn)定度及時(shí)間同步精度，可提高平面定位精度。擺掃成像立體定位精度仿真方法適用于大幅寬成像遙感衛(wèi)星定位精度指標(biāo)分配。

擺掃成像；平面定位精度；高程精度；仿真分析；空間相機(jī)

近年來定位精度作為光學(xué)遙感衛(wèi)星的重要指標(biāo)已成為國內(nèi)外衛(wèi)星總體設(shè)計(jì)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，雙線陣或三線陣相機(jī)推掃成像立體定位以其模型清晰、誤差源較少等特點(diǎn)，得到了廣泛應(yīng)用[1-4]。許多研究利用物理意義明顯的嚴(yán)格幾何模型，分析了內(nèi)、外方位元素誤差對平面定位精度和高程精度的影響[5-7]，在衛(wèi)星發(fā)射前預(yù)估雙線陣相機(jī)或三線陣相機(jī)推掃成像立體定位精度[8]。但隨著衛(wèi)星成像幅寬要求逐漸增大，推掃成像的線陣長度要求越來越長，通常需要將多片探測器進(jìn)行拼接，由此引入了拼接誤差[9]，且線陣越長，保持線陣平行性越難[10]，進(jìn)而引起了定位精度下降，為了同時(shí)滿足大幅寬成像和較小的線陣長度要求，可采用擺掃成像方式，擺掃成像時(shí)需考慮擺掃成像方式的特點(diǎn)和擺掃鏡引起的誤差[11-12]，圍繞空間相機(jī)擺掃成像立體定位精度預(yù)估的幾何鏈路模型、定位精度計(jì)算方法和仿真分析還較少見到。

因此本文先對擺掃成像立體定位關(guān)鍵問題進(jìn)行分析，然后以總體設(shè)計(jì)中影響定位精度的各指標(biāo)為參數(shù)建立空間相機(jī)擺掃成像幾何鏈路模型，提出以誤差傳播理論為基礎(chǔ)的定位精度計(jì)算方法，并進(jìn)行仿真，以實(shí)現(xiàn)對空間相機(jī)大幅寬擺掃成像立體定位精度的預(yù)估。最后分析各誤差對擺掃成像立體定位精度的影響，并提出提高定位精度的有效措施。

1 擺掃成像立體定位關(guān)鍵問題分析

根據(jù)衛(wèi)星總體設(shè)計(jì)中各技術(shù)指標(biāo)，擺掃式成像立體定位與推掃式成像立體定位相同的誤差源主要包括主點(diǎn)、主距和畸變的測量誤差及穩(wěn)定性精度，定軌精度，姿態(tài)測量精度，星敏感器低頻漂移精度，衛(wèi)星姿態(tài)穩(wěn)定度及時(shí)間同步精度[13]。與推掃式成像立體定位不同，除上述誤差源外，擺掃式成像立體定位還需考慮以下關(guān)鍵問題。

1.1 成像比例尺分析

在成像比例尺方面，推掃式成像時(shí)，在垂直攝影條件下，主距保持不變，航高保持不變，因此成像比例尺保持不變，如圖1所示，若主距f為5 m，航高H為1 000 km，則成像比例尺為2×105。擺掃式成像時(shí)，線陣方向x沿衛(wèi)星軌道速度方向X，隨著掃描鏡的旋轉(zhuǎn)，視軸方向以衛(wèi)星軌道速度方向?yàn)檩S進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，主距保持不變，航高逐漸增大，因此成像比例尺發(fā)生變化，如圖2所示，若主距f為5 m，航高H為1 000 km，擺掃角度為15°，則在視場中心處成像比例尺為2×105，在視場邊緣處成像比例尺為1.931 9×105，成像比例尺變化量為6 810，因此在構(gòu)建擺掃式成像立體定位模型時(shí)，應(yīng)考慮成像比例尺變化。

1.2 地球曲率分析

(1)

1.3 掃描鏡旋轉(zhuǎn)引起的誤差

掃描鏡旋轉(zhuǎn)引起的誤差是空間相機(jī)擺掃式成像立體定位精度的主要影響因素，在推掃式成像過程中，姿態(tài)確定在衛(wèi)星姿態(tài)控制中的關(guān)系如圖4所示[14]，α為姿態(tài)指向誤差，s為姿態(tài)穩(wěn)定度，β為姿態(tài)測量誤差，在定位精度分析時(shí)，須考慮姿態(tài)測量誤差和姿態(tài)穩(wěn)定度兩個(gè)指標(biāo)，同理，在擺掃式成像過程中，本文定義掃描鏡旋轉(zhuǎn)引起的誤差如圖5所示，s′為掃描鏡擺掃角穩(wěn)定度，β′為掃描鏡擺掃角測量誤差，在定位精度分析時(shí)，應(yīng)考慮掃描鏡擺掃角穩(wěn)定度和擺掃角測量誤差。此外，在建立空間相機(jī)擺掃成像立體定位模型時(shí)，還需考慮由擺掃速度和時(shí)間同步精度引起的擺掃角誤差。

綜上所述，空間相機(jī)擺掃式成像立體定位精度分析中，還須考慮成像比例尺的變化、掃描鏡擺掃角穩(wěn)定度和掃描鏡擺掃角測量誤差，因此有必要先構(gòu)建空間相機(jī)擺掃成像立體定位模型。

2 擺掃成像立體定位模型建立

2.1 擺掃成像立體定位模型

空間相機(jī)擺掃成像過程中，傳感器主距不變，任一像元成像，可等效于中心投影翻滾了擺掃角θ后，以中心點(diǎn)(x=0,y=0)成像的幾何關(guān)系[15]，則像點(diǎn)與地面點(diǎn)的幾何關(guān)系可建立為

(2)

(3)

因此，式(2)和式(3)式共同構(gòu)成了空間相機(jī)擺掃成像幾何模型，根據(jù)該模型，可分別建立描述空間相機(jī)前后兩次以一定交會(huì)角擺掃成像幾何模型，然后利用點(diǎn)投影系數(shù)法，進(jìn)行幾何定位，計(jì)算方法如下

(4)

(5)

(6)

式中：X、Y、Z為地面點(diǎn)坐標(biāo)；XS1、YS1、ZS1和XS2、YS2、ZS2為前后相機(jī)攝站位置坐標(biāo)；BX、BY、BZ分別為攝影基線分量；N1和N2分別為前后相機(jī)的點(diǎn)投影系數(shù)；X1、Y1、Z1和X2、Y2、Z2分別為前后相機(jī)的像空間輔助坐標(biāo)。其中

(7)

(8)

式中：f1和f2分別為前后相機(jī)的主距；a11、b11、c11、a12、b12、c12、a13、b13、c13為方向余弦，由前視相機(jī)的俯仰角φ1、翻滾角ω1、偏航角κ1確定；a21、b21、c21、a22、b22、c22、a23、b23、c23為方向余弦，由后視相機(jī)的俯仰角φ2、翻滾角ω2、偏航角κ2確定。通過分析可確定初始條件φ1=φ2=0°，ω1=ω2=θ，κ1=κ2=0°。

2.2 擺掃成像立體定位精度計(jì)算方法

根據(jù)系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差傳播理論，定位精度估算方法如下：

(9)

式中：εf為主距系統(tǒng)誤差；εXS、εYS、εZS為攝站位置的系統(tǒng)誤差；εφ、εω、εκ分別為俯仰角、翻滾角和偏航角的系統(tǒng)誤差；σf為主距的穩(wěn)定性精度；σXS、σYS、σZS為攝站位置精度；σφ、σω、σκ分別為俯仰角、翻滾角和偏航角的穩(wěn)定性精度。攝站位置精度計(jì)算方法為：

(10)

(11)

(12)

式中：σP定軌精度；σPt為時(shí)間同步誤差和軌道速度引起的沿軌方向的攝站位置精度；V為軌道速度；σt為時(shí)間同步精度?？紤]擺掃角穩(wěn)定度和測量誤差，衛(wèi)星姿態(tài)精度計(jì)算方法為：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

3 仿真分析

3.1 仿真方法與基本參數(shù)

利用空間相機(jī)擺掃式成像幾何模型和推掃式成像幾何模型[16]，分別進(jìn)行視場中心和視場邊緣的定位精度仿真，為了使仿真結(jié)果具有對比性，擺掃式成像和推掃式成像中的各指標(biāo)大小設(shè)置相同，基本參數(shù)列于表1。

3.2 仿真結(jié)果與分析

單線陣擺掃式成像和雙線陣推掃式成像定位精度仿真結(jié)果列于表2中，可以看出，兩種成像方式條件下，沿軌、垂軌、平面和高程精度相近，說明在成像幅寬較大時(shí)，單線陣擺掃成像線陣長度較小情況下和雙線陣推掃成像線陣長度較大情況下，可達(dá)到相近的定位精度;在視場中心處，兩種成像方式的沿軌、高程定位精度相同，擺掃式成像垂軌、平面定位精度較低，這是由于擺掃式成像在垂軌方向上多引入了擺掃角測量誤差、擺掃角穩(wěn)定度引起的姿態(tài)誤差以及擺掃角速度和時(shí)間同步誤差引起的姿態(tài)誤差。推掃式成像時(shí)，與視場中心相比，視場邊緣處的沿軌、垂軌、平面和高程精度均降低，擺掃式成像時(shí)，與視場中心相比，視場邊緣處的垂軌和平面精度降低、沿軌和高程精度保持不變，為了分析這一現(xiàn)象，需計(jì)算誤差傳播系數(shù)，即地面點(diǎn)坐標(biāo)X、Y、Z分別對f、XS、YS、ZS、φ、ω、κ的偏導(dǎo)數(shù)，誤差傳播系數(shù)的大小體現(xiàn)了定位精度受某個(gè)指標(biāo)的影響程度。

表1 仿真基本參數(shù)

表2 仿真結(jié)果

在擺掃式成像視場中心和視場邊緣處，分別計(jì)算了主距、攝站位置和姿態(tài)的沿軌、垂軌和高程誤差傳播系數(shù)，計(jì)算結(jié)果列于表3，可知對于沿軌坐標(biāo)，翻滾角誤差傳播系數(shù)變大，但是數(shù)量級為10-12，對沿軌坐標(biāo)定位影響極小，因此沿軌精度保持不變；對于垂軌坐標(biāo)，主距誤差傳播系數(shù)增大，數(shù)量級為10-12，攝站沿軌位置誤差傳播系數(shù)增大，數(shù)量級為10-1，俯仰角誤差傳播系數(shù)增大，數(shù)量級為105，翻滾角誤差傳播系數(shù)增大，數(shù)量級為103，因此視場邊緣處的定位精度比視場中心處的定位精度低；對于高程坐標(biāo)，主距誤差傳播系數(shù)增大，數(shù)量級為10-11，翻滾角誤差傳播系數(shù)增大，數(shù)量級為10-11，因此高程精度保持不變。

3.3 提高擺掃成像定位精度的措施

為了提高空間相機(jī)擺掃式成像定位精度，可通過誤差傳播系數(shù)，分析可采取的有效措施。擺掃式成像獲取立體圖像，不同交會(huì)角條件下的誤差傳播系數(shù)如圖6所示，視場中心處的誤差傳播系數(shù)如圖6(a)(c)(e)所示，視場邊緣處的誤差傳播系數(shù)如圖6(b)(d)(f)所示。

可以發(fā)現(xiàn)，對于沿軌和垂軌坐標(biāo)，無論是視場中心處還是視場邊緣處，主距誤差傳播系數(shù)最小，數(shù)量級小于10-11，即主距誤差1 μm引起的平面定位誤差約為10-17m，攝站位置誤差傳播系數(shù)居中，數(shù)量級為10-1，即攝站位置誤差1 m引起的平面定位誤差約為0.1 m，姿態(tài)角誤差傳播系數(shù)最大，數(shù)量級為105，即姿態(tài)角誤差為1″引起的平面定位誤差約為0.484 8 m，因此攝站位置誤差和姿態(tài)角誤差對平面定位精度的影響較大，且俯仰角誤差對沿軌定位精度的影響最大、翻滾角誤差對垂軌定位精度的影響最大。

對于高程坐標(biāo)，無論是視場中心處還是視場邊緣處，主距誤差傳播系數(shù)最小，數(shù)量級為10-11，即主距誤差1 μm引起的高程誤差約為10-17m，攝站位置誤差傳播系數(shù)居中，數(shù)量級為100，即攝站位置誤差1 m引起的高程誤差約為1 m，姿態(tài)角誤差傳播系數(shù)最大，數(shù)量級為106，即姿態(tài)角誤差1″引起的高程誤差約為4.848 1 m，因此攝站位置誤差和姿態(tài)角誤差對高程精度的影響較大，且俯仰角誤差對高程精度的影響最大。

表3 誤差傳播系數(shù)

整體來說，平面定位精度隨著交會(huì)角增大而降低，但下降幅度較小，若要提高平面定位精度，應(yīng)主要從提高翻滾角精度方面考慮，相應(yīng)提高擺掃角測量精度和擺掃角穩(wěn)定度以及時(shí)間同步精度。高程精度隨著交會(huì)角增大而增高，若要提高高程精度，應(yīng)主要提高俯仰角精度，選擇較小的俯仰角誤差傳播系數(shù)，因?yàn)楦┭鼋钦`差傳播系數(shù)隨交會(huì)角增大逐漸減小，且在約±25°時(shí)減到最小后趨于平穩(wěn)，所以在擺掃式成像立體定位時(shí)，交會(huì)角可選擇略大于±25°。

4 結(jié)束語

本文分析了擺掃成像立體定位的關(guān)鍵問題，建立了擺掃成像立體定位模型，并進(jìn)行了定位精度仿真，針對主要環(huán)節(jié)提出相應(yīng)措施，以提高擺掃成像立體定位精度。根據(jù)文中所取參數(shù)，得出以下結(jié)論：

1)在成像幅寬較大時(shí)，單線陣擺掃成像線陣長度較小情況下和雙線陣推掃成像線陣長度較大情況下，可達(dá)到相近的定位精度。

2)單線陣擺掃成像時(shí)，與視場中心相比，視場邊緣處的垂軌定位精度和平面定位精度降低、沿軌定位精度和高程精度保持不變。

3)俯仰角精度對沿軌定位精度的影響最大，翻滾角精度對垂軌定位精度的影響最大，提高擺掃角測量精度和擺掃角穩(wěn)定度以及時(shí)間同步精度，可提高翻滾角精度，進(jìn)而提高平面定位精度。

4)俯仰角精度對高程精度的影響最大，俯仰角誤差傳播系數(shù)隨前后兩次擺掃成像的交會(huì)角增大逐漸減小，且在約±25°時(shí)減到最小后趨于平穩(wěn)，因此在擺掃成像立體定位時(shí)，交會(huì)角可選擇略大于±25°。

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(編輯：高珍)

Simulation and analysis of stereo geolocation accuracy of space camera by whisk broom imaging

XIA Zhongqiu1,2,*，HUANG Qiaolin1,2，HE Hongyan1,2，YANG Yuanli1,2，SUN Shijun1,2，YUE Chunyu1,2

1.BeijingInstituteofSpaceMechanics&Electricity，Beijing100094，China2.ChinaAcademyofSpaceTechnology，Beijing100094，China

To verify the feasibility of the geolocation of space camera by the whisk broom imaging, the geometric model of space camera by whisk broom imaging was built concerning the change of the image scale, the whisk angle measurement accuracy, the whisk angle stability and the whisk angular velocity,taking the factors of geolocation accuracy in the overall design as the parameters. The geolocation accuracy algorithm based on the error propagation theory was derived, the simulation was carried out and the improving method was put forward. The results show that the geolocation accuracy of the large width imagery is similar between the smaller linear length by the whisk broom imaging and the longer linear length by the push broom imaging. Improving the whisk angle measurement accuracy, the whisk angle stability and the time synchronization accuracy can improve the plane geolocation accuracy. The simulation method of the geolocation accuracy of space camera by whisk broom imaging is applicable to the index assignment of the large width imagery of the remote sensing satellite.

whisk broom imaging；plane geolocation accuracy；height accuracy；simulation analysis；space camera

10.16708/j.cnki.1000-758X.2017.0061

2017-02-15;

2017-03-10；錄用日期：2017-05-18；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2017-05-31 10:55:14

http:∥kns.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20170531.1055.008.html

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P228.1

A

http:∥zgkj.cast.cn

*通訊作者：夏中秋(1985-)，男，博士研究生，xiazhongqiu@hotmail.com，研究方向?yàn)榭臻g光學(xué)遙感器總體設(shè)計(jì)