基于國民生產(chǎn)總值增長率微調(diào)制的國家能源年度消費(fèi)總量Logistic修正模型研究

楊 波，郭劍川,譚章祿

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)管理學(xué)院，北京 100083；2.中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心,北京 100190)

?

基于國民生產(chǎn)總值增長率微調(diào)制的國家能源年度消費(fèi)總量Logistic修正模型研究

楊 波1，郭劍川2,譚章祿1

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)管理學(xué)院，北京 100083；2.中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心,北京 100190)

本文在國家能源消費(fèi)Logistic經(jīng)典解析法模型的基礎(chǔ)上，引入國民生產(chǎn)總值(GDP)增長率作為能源消費(fèi)變化的影響因子之一，建立了基于國民生產(chǎn)總值增長率微調(diào)制的國家能源年度消費(fèi)總量Logistic修正模型。通過美國能源消費(fèi)歷史數(shù)據(jù)實(shí)證分析和檢驗(yàn)表明，該修正模型的擬合數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際結(jié)果具有較好的一致性。

能源消費(fèi)；Logistic模型；GDP；微調(diào)制

1 引言

能源是國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱，是人類賴以生存的物質(zhì)基礎(chǔ)。隨著世界各國對(duì)能源需求的增長，能源爭奪態(tài)勢正在加強(qiáng)。各國根據(jù)各自國情，綜合考慮本國經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r和能源儲(chǔ)備、能耗效率、未來能源需求預(yù)測、環(huán)境條件制約等因素，采取相應(yīng)的對(duì)策和措施，力求緩和能源問題。其中，在掌握目前國內(nèi)外能源資源和能源需求信息之外，科學(xué)預(yù)測本國國家能源年度消費(fèi)(即能源需求)的發(fā)展趨勢、及時(shí)掌握世界主要國家的國家能源消費(fèi)，是科學(xué)制定國家能源政策的前提條件，顯得尤為重要。

國家能源年度消費(fèi)總量預(yù)測研究已經(jīng)成為能源研究的重要領(lǐng)域。預(yù)測方法和模型也有多種。時(shí)間序列方法[1]是以預(yù)測對(duì)象時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過數(shù)據(jù)間的內(nèi)在變化規(guī)律建立能源消費(fèi)與經(jīng)濟(jì)增長之間的長期均衡關(guān)系和短期均衡關(guān)系。典型模型有ARIMA模型[2-4]、GM(1,1)[3,5-6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7-9]和組合模型等[10-12]。另一種研究方法是從基本經(jīng)濟(jì)學(xué)原理出發(fā)，建立能源消費(fèi)唯象模型，再通過實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析和驗(yàn)證。典型的模型是Logistic模型。付娟等人[13]用基于遺傳算法的Logistic模型解決了中國清潔能源需求的預(yù)測問題。楊波和譚章祿[14]基于Logistic模型建立了中國能源年度消費(fèi)總量預(yù)測模型。

從上述研究成果來看，經(jīng)過優(yōu)化后的Logistic經(jīng)典模型[14]較好地?cái)M合了能源消費(fèi)的長期增長趨勢，具有一定的歷史復(fù)現(xiàn)能力和中短期預(yù)測能力。但是，各國實(shí)際的能源年度消費(fèi)總量曲線大多是波動(dòng)曲線，而非Logistic經(jīng)典模型[14]模擬計(jì)算得到的平滑曲線。準(zhǔn)確研究波動(dòng)現(xiàn)象的波動(dòng)機(jī)理，并依此修正Logistic經(jīng)典模型，勢必會(huì)提高該方法的擬合效果和預(yù)測能力。

本文在經(jīng)典Logistic經(jīng)典模型[14]的基礎(chǔ)上，考慮國民生產(chǎn)總值(GDP)對(duì)能源消費(fèi)的影響，通過引入GDP增長率作為變量之一，建立國家能源年度消費(fèi)總量Logistic修正模型，具體包括三種不同的衍生數(shù)學(xué)模型，分別為：Logistic修正解析法模型、Logistic修正動(dòng)態(tài)差分法模型和Logistic修正靜態(tài)差分法模型。并采用美國1980年～2010年的能源消費(fèi)歷史數(shù)據(jù)實(shí)證檢驗(yàn)了Logistic修正模型的擬合效果和預(yù)測能力。

2 修正模型的建立和求解

2.1修正模型建立

那么在國家能源年度消費(fèi)總量Logistic經(jīng)典模型的基礎(chǔ)上[14]，考慮國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率變化后的Logistic修正模型表示如下：

(1)

2.2修正模型解析法求解

對(duì)方程(1)進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，

(2)

(3)

兩邊積分得到，

(4)

得到方程的通解為：

(5)

通常情況下，各國的國民經(jīng)濟(jì)增長率變化量非常小，一般處于(-0.1，0.1)區(qū)間，基本在±0.05之間。α一般處于(0，1)區(qū)間。根據(jù)微積分原理，對(duì)exp(αΔRGDP)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，

exp(αΔRGDP)=1+αΔRGDP+o(αΔRGDP)

一級(jí)近似可認(rèn)為：exp(αΔRGDP)≈1+αΔRGDP

(6)

把公式(6)代入公式(5)，國家能源年度消費(fèi)的表達(dá)式變?yōu)椋?/p>

(7)

其解為：

(8)

從方程解析表達(dá)式(8)可以看出，考慮國民經(jīng)濟(jì)影響之后的國家能源年度消費(fèi)總量修正解析函數(shù)是在Logistic經(jīng)典解析函數(shù)之上，微調(diào)制了GDP增長率的變化。相對(duì)于Logistic經(jīng)典模型，公式(8)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型稱之為Logistic修正解析法模型(簡稱為修正解析法模型)。當(dāng)GDP保持穩(wěn)定增長時(shí)，即GDP增長率的變化為零時(shí)，ΔRGDP=0時(shí)，帶GDP增長率變化量的修正解析法模型就退化為Logistic經(jīng)典模型。

當(dāng)選取國家能源年度消費(fèi)總量的歷史統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)據(jù)為{Nt：t=1, 2, …,n}時(shí)，給定時(shí)間t的修正解析法模型的擬合相對(duì)誤差為：

(9)

那么，該模型的均方誤差為：

(10)

2.2差分法求解

從前述可以得知，GDP增長率變化量引起的國家能源年度消費(fèi)總量波動(dòng)相對(duì)來說很小，并不影響國家能源消費(fèi)曲線的總體走勢。因此，可以采用Logistic經(jīng)典模型擬合得到其國家能源年度消費(fèi)的固有增長率r和飽和極限值Κ，然后將公式(1)離散化，得到差分方程如下：

(9)

通過逐次迭代可以數(shù)值計(jì)算得到各個(gè)年份的國家能源年度消費(fèi)總量值。如果只使用N序列的第一期(基準(zhǔn)年)的實(shí)際觀測樣本值N0，其后各期能源消費(fèi)總量值都采用遞推方法獲得，稱之為Logistic修正動(dòng)態(tài)差分法模型，簡稱動(dòng)態(tài)差分法模型，適合于中長期預(yù)測(2年期以上)和總體發(fā)展態(tài)勢分析。與之相對(duì)應(yīng)的是，靜態(tài)差分法模型采用N序列滯后一期的實(shí)際觀測樣本值N(i-1)來計(jì)算當(dāng)期能源消費(fèi)總量值N(i)，適用于短期預(yù)測(1年期)。很顯然，靜態(tài)差分法模型數(shù)值計(jì)算結(jié)果的精度和有效性都要明顯優(yōu)于動(dòng)態(tài)差分法模型。

數(shù)學(xué)上可以證明解析法和差分求解法得到的數(shù)值模擬結(jié)果基本相同。本章在第3部分的數(shù)值模擬結(jié)果也證明兩者結(jié)果等價(jià)。

3 模型實(shí)證分析與檢驗(yàn)

3.1數(shù)據(jù)收集及預(yù)處理

美國經(jīng)濟(jì)經(jīng)過二戰(zhàn)后30多年的發(fā)展，在進(jìn)入上個(gè)世紀(jì)80年代后步入穩(wěn)步發(fā)展階段。從1980年～2010年之間，美國先后經(jīng)歷了第二次中東戰(zhàn)爭、伊拉克戰(zhàn)爭、亞洲經(jīng)濟(jì)危機(jī)、第二次伊拉克戰(zhàn)爭、阿富汗戰(zhàn)爭、美國次貸危機(jī)和歐洲主權(quán)債務(wù)危機(jī)等重要事件，相應(yīng)的美國經(jīng)濟(jì)在增長過程中也發(fā)生了多次波動(dòng)，甚至是劇烈抖動(dòng)，這從美國GDP年增長率的波動(dòng)曲線可以明顯看出(如圖1所示)。同時(shí)期的美國國家能源年度消費(fèi)總量在總體增長的情況，也出現(xiàn)了同期的波動(dòng)態(tài)勢。這也充分說明能源消費(fèi)與GDP之間的關(guān)系的確非常密切。

因此，本文的實(shí)證研究選取1980年～2010年的美國能源年度消費(fèi)總量及其對(duì)應(yīng)的實(shí)際GDP增長率數(shù)據(jù)[15]，相關(guān)數(shù)據(jù)摘錄于表1。

圖1 美國國家能源消費(fèi)總量和GDP增長率歷史統(tǒng)計(jì)曲線圖(1980年～2010年)

3.2數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.2.1 解析法數(shù)值模擬結(jié)果分析

圖2主體部分是基于1980年～2010年美國能源年度消費(fèi)總量歷史數(shù)據(jù)，采用修正解析法模型模擬計(jì)算得到的擬合曲線。為便于比較和查閱，圖2中同時(shí)給出了2011年和2012年的真實(shí)統(tǒng)計(jì)樣本值和數(shù)值計(jì)算預(yù)測值。從圖2中可以看出，修正解析法模型較好地模擬了美國1980年～2010年前后30年的能源年度消費(fèi)總量，與歷史數(shù)據(jù)吻合度較高。并且相對(duì)Logistic經(jīng)典模型，雖然其預(yù)測誤差(如表2所示)沒有明顯減小，但是擬合曲線與歷史統(tǒng)計(jì)曲線的變化趨勢更加相符。這說明修正解析法模型具有較強(qiáng)的歷史樣本數(shù)據(jù)再現(xiàn)能力。

圖2 美國國家能源年度消費(fèi)總量Logistic經(jīng)典模型、修正解析法模型模擬結(jié)果與歷史統(tǒng)計(jì)曲線對(duì)比圖(1980～2012)

同時(shí)，也可以從圖2中看到兩個(gè)非常明顯的異常現(xiàn)象。一個(gè)是，相對(duì)于歷史統(tǒng)計(jì)樣本值，修正解析法模型在1983年、1992年、2010年的擬合曲線波動(dòng)要大得多。另外一個(gè)是，三個(gè)波動(dòng)年份(1983～1984，1992～1993，2011～2012)顯示出與歷史數(shù)據(jù)反向變動(dòng)趨勢。經(jīng)過分析，可以得知，這兩個(gè)現(xiàn)象的形成機(jī)理是一致的，主要與這三年的GDP變化率密切有關(guān)。三個(gè)波動(dòng)年份及其前兩年的美國GDP都經(jīng)歷了“正-負(fù)-正”深V型波動(dòng)，變化量分別達(dá)到了6.5%、3.7%、6.5%。GDP的劇烈波動(dòng)，勢必帶來能源需求量的顯著變化。公式(6)在數(shù)學(xué)上近似省去了高階小項(xiàng)，引入了部分誤差。不過，通過計(jì)算可以得知，這部分誤差占比非常小，可以忽略。另外一個(gè)主要原因是能源供需的動(dòng)態(tài)平衡過程。真實(shí)世界的市場資源調(diào)配是多因素綜合的結(jié)果，變化速度明顯趨緩和滯后。而數(shù)學(xué)模型因?yàn)榭紤]因素較為單一反應(yīng)會(huì)顯得更為激烈，增長量更大，并且更加超前，三個(gè)波動(dòng)年份尤其突出。當(dāng)然，隨后的年份，數(shù)學(xué)模型“激烈”和“超前”的特性，也勢必會(huì)將之前擬合過度的數(shù)值以更顯著的減少量和下降速度給調(diào)和回來，從而保持?jǐn)M合精度的總體優(yōu)化。GDP變化率較大的對(duì)應(yīng)發(fā)展階段，通常都是經(jīng)濟(jì)“W”波動(dòng)的第一個(gè)短暫“V”型復(fù)蘇階段。而在第一個(gè)“V”型下降期，實(shí)際能源消費(fèi)總量低于理論計(jì)算值，也低于實(shí)際能源開采量。這部分累積的剩余能源量對(duì)隨后年份(1-3年)的“V”型上升階段具有明顯的補(bǔ)充調(diào)劑作用，從而降低了復(fù)蘇階段的能源消費(fèi)總量。這種裕量釋放過程主要集中在第一個(gè)“V”型階段。因此，其調(diào)劑作用對(duì)“W”波動(dòng)的第二個(gè)“V”型階段的影響已經(jīng)非常小。這從第二個(gè)“V”型階段模擬曲線和歷史統(tǒng)計(jì)曲線間的擬合程度可以得到證實(shí)。一般情況下，經(jīng)歷了第二個(gè)“V”型階段后，能源年度消費(fèi)總量的實(shí)際發(fā)展趨勢又會(huì)恢復(fù)到經(jīng)典模型曲線上。

表1 美國能源年度消費(fèi)總量和GDP增長率數(shù)據(jù)表(1980年～2010年)

注：Y，年份；N(Y)，Y年份對(duì)應(yīng)的美國國家能源年度消費(fèi)總量；Mtoe，百萬噸油當(dāng)量。

表2 不同模型計(jì)算的美國國家能源年度消費(fèi)總量相對(duì)誤差數(shù)據(jù)對(duì)比表(1980～2012)

注：Y，年份；δ1，經(jīng)典模型對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差；δ2，修正解析法模型對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差；δ3，動(dòng)態(tài)差分法模型對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差；δ4，靜態(tài)差分法模型對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差。

采用修正解析法模型計(jì)算，2011年和2012年的預(yù)測值分別為2383.5Mtoe和2437.5Mtoe。而實(shí)際能源消費(fèi)值分別為2269.3Mtoe和2208.8Mtoe。對(duì)應(yīng)的預(yù)測誤差分別為5.03%和10.35%。這說明本文建立的修正解析法模型具有一定的預(yù)測精度，但是與歷史(1980～2010年)數(shù)據(jù)擬合精度相比，預(yù)測誤差還是有一些偏大。這與1980～1986年的模擬結(jié)果具有極強(qiáng)的相似性。這從另外一個(gè)方面也可以說明，美國能源消費(fèi)可能會(huì)在未來3～5年內(nèi)步入“W”波動(dòng)的第二個(gè)“V”型快速上升階段，也預(yù)示著美國經(jīng)濟(jì)和世界經(jīng)濟(jì)地逐步復(fù)蘇。

3.2.2 轉(zhuǎn)換系數(shù)α的影響

能源和經(jīng)濟(jì)間的因果關(guān)系一直是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的研究熱點(diǎn)。特別是近20年，許多研究團(tuán)隊(duì)和學(xué)者采用Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)對(duì)實(shí)際各國的不同發(fā)展歷史時(shí)期的兩者關(guān)系進(jìn)行了廣泛深入的研究[16-21]。但是，研究結(jié)果存在差異，研究結(jié)論還未統(tǒng)一。本文認(rèn)為能源消費(fèi)在整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中有其自身發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律，經(jīng)濟(jì)變化對(duì)能源消費(fèi)變化有一定影響。公式(1)中引入的轉(zhuǎn)換系數(shù)α表征了經(jīng)濟(jì)變化對(duì)能源消費(fèi)變化的作用強(qiáng)度。一般情況下，能源消費(fèi)變化與經(jīng)濟(jì)變化之間是正相關(guān)的，即α為非負(fù)數(shù)。

不同α取值下的美國能源年度消費(fèi)總量擬合曲線如圖3所示。從圖3中我們看出，當(dāng)α取非負(fù)數(shù)(0～1)時(shí)，能源消費(fèi)的確與GDP具有同樣的波動(dòng)趨勢。這說明了能源消費(fèi)變化與經(jīng)濟(jì)變化之間的確正相關(guān)。當(dāng)α=0時(shí)，經(jīng)濟(jì)變化對(duì)能源消費(fèi)變化無影響，修正解析法模型退化為Logistic經(jīng)典模型。隨著α的增大，經(jīng)濟(jì)變化對(duì)能源消費(fèi)變化的影響逐漸增強(qiáng)，擬合曲線波動(dòng)愈加明顯。

根據(jù)公式(10)，不同α值{0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0}時(shí)的均方誤差σ為{0.0338, 0.0344, 0.0357, 0.0377, 0.0402, 0.0432}。比較不同α值的均方誤差σ可以發(fā)現(xiàn)：①不同α值對(duì)應(yīng)的均方誤差σ相差非常小，擬合結(jié)果具有等價(jià)性，這與修正解析法的微調(diào)制原理是相符的，即修正解析法只是微調(diào)制了GDP增長率變化帶來的影響，對(duì)消費(fèi)總量影響不大；②α=0時(shí)的均方誤差σ最小，表明公式(8)所建立修正解析方并不能提高擬合優(yōu)度，這是由于公式(8)中的關(guān)鍵擬合參數(shù)K和r都是直接取之于經(jīng)典模型[14](此時(shí)α=0)的優(yōu)化擬合數(shù)值。

綜合來看，修正解析法模型在選取不同α值時(shí)與Logistic經(jīng)典模型在擬合優(yōu)度上依然具有等價(jià)性，但是修正解析法模型可以更好地復(fù)現(xiàn)實(shí)際能源消費(fèi)曲線的波動(dòng)態(tài)勢，顯性表征了能源消費(fèi)變化與經(jīng)濟(jì)變化之間的相關(guān)性，對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測未來能源消費(fèi)走勢具有一定的積極作用。在模型實(shí)際使用過程中，α一般在(0.2, 0.6)區(qū)間取值，并且需要根據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況靈活選擇。當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為平穩(wěn)的時(shí)期，α宜選取中間數(shù)值。當(dāng)經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)快速下滑時(shí)，α宜選取較大數(shù)值。當(dāng)經(jīng)濟(jì)反彈時(shí)，特別是GDP開始出現(xiàn)由負(fù)到正的過程時(shí)，α宜選取較小數(shù)值。

3.2.3 差分法數(shù)值模擬結(jié)果分析

(1)動(dòng)態(tài)差分法

圖4主體部分是基于1980年～2010年美國能源年度消費(fèi)總量歷史數(shù)據(jù)，采用修正解析法模型和和動(dòng)態(tài)差分法模型模擬計(jì)算得到的擬合曲線。與圖2相同，為便于比較和查閱，圖4中同時(shí)給出了2011年和2012年的真實(shí)統(tǒng)計(jì)樣本值和數(shù)值計(jì)算預(yù)測值。

從圖4中首先可以看出，修正解析法模型和動(dòng)態(tài)差分法模型得到的擬合結(jié)果總體上相近，差別不大。兩種計(jì)算方法在誤差范圍內(nèi)具有等價(jià)性。

圖4 修正模型解析法模型和動(dòng)態(tài)差分法模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖(α=1)

從圖4我們還可以看到，動(dòng)態(tài)差分法的擬合曲線在美國經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)發(fā)展期(1991年～2008年)的擬合精度非常之高，擬合誤差基本處于3%以內(nèi)(如表2所示)，比Logistic經(jīng)典模型和修正解析法模型的擬合優(yōu)度要高得多。這說明動(dòng)態(tài)差分法模型具有較強(qiáng)的中長期(2年以上)預(yù)測能力。

(2)靜態(tài)差分法

如圖5所示，相對(duì)于動(dòng)態(tài)差分法模型，靜態(tài)差分法模型擬合精度較高。靜態(tài)差分法模型誤差基本控制在4%以內(nèi)，如表2所示。采用靜態(tài)差分法模型計(jì)算得到的2011年和2012年的美國能源年度消費(fèi)總量預(yù)測值分別為2283.7Mtoe和2293.6Mtoe。預(yù)測誤差分別為0.63%和3.84%。這說明靜態(tài)差分法短期預(yù)測能力非常好。

圖5 靜態(tài)差分法模型和動(dòng)態(tài)差分法模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖(α=1)

4 結(jié)語

本文在國家能源消費(fèi)Logistic經(jīng)典模型的基礎(chǔ)上，引入GDP增長率作為能源消費(fèi)變化的影響因子之一，建立基于國民生產(chǎn)總值增長率微調(diào)制的國家能源年度消費(fèi)總量Logistic修正模型，包括修正解析法、動(dòng)態(tài)差分法和靜態(tài)差分法三種數(shù)學(xué)模型。通過采用美國能源消費(fèi)歷史數(shù)據(jù)實(shí)證分析可以得知以下結(jié)論：

1)Logistic修正解析法模型具有較強(qiáng)的歷史再現(xiàn)能力；

2)Logistic修正模型總體上具有與Logistic經(jīng)典模型等價(jià)相當(dāng)?shù)臄M合能力，特別是靜態(tài)差分法模型具有較高的擬合精度。

3)國家能源年度消費(fèi)總量中長期發(fā)展趨勢有其自身發(fā)展規(guī)律，主要決定于固有增長率和自然環(huán)境條件(即資源稟賦)；

4)Logistic修正模型表現(xiàn)了實(shí)際能源能源消費(fèi)年度總量曲線豐富的波動(dòng)態(tài)勢，顯性表征了能源消費(fèi)變化與經(jīng)濟(jì)變化之間的相關(guān)性；

5)國家能源年度消費(fèi)總量與國民經(jīng)濟(jì)具有正相關(guān)性，可以通過GDP增長率的變化量來表征；

6)具有影響力的局部戰(zhàn)爭和經(jīng)濟(jì)危機(jī)等眾多社會(huì)和經(jīng)濟(jì)因素對(duì)國民經(jīng)濟(jì)具有直接的影響，并且可以對(duì)國家能源年度消費(fèi)總量產(chǎn)生一定的間接影響，可以認(rèn)為是對(duì)國家能源年度消費(fèi)總量自身發(fā)展規(guī)律的微量調(diào)制，從而使國家能源年度消費(fèi)總量曲線產(chǎn)生短期的“V型”波動(dòng)。

[1] 李子奈，潘文卿. 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M]. 第3版. 北京:高等教育出版社，2010.

[2] 楊偉傳. 中國能源消費(fèi)的ARIMA模型預(yù)測分析[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策，2009,(11)：71-72.

[3] Yuana Chaoqing, Liu Sifeng, Fang Zhigeng. Comparison of China's primary energy consumption forecasting by using ARIMA (the autoregressive integrated moving average) model and GM(1,1) model[J]. Energy, 2016, 100: 384-390.

[4] Ediger V S, Akar S. ARIMA forcasting of primary energy demand by fuel in Turkey[J]. Energy Policy, 2007, 35(3): 1701-1708.

[5] 孫李紅，張瑜，焦艷會(huì). 中國能源消費(fèi)預(yù)測的GM(1,1)模型研究[J]. 商業(yè)經(jīng)濟(jì)，2015,(9):48-49.

[6] 花玲，謝乃明. 政策沖擊影響下中國能源消費(fèi)預(yù)測分析及控制策略[J]. 中國管理科學(xué)，2014，22(7): 18-25.

[7] Murat Y S, Ceylan H. Use of artificial neural networks for transport energy demad modeling[J]. Energy Policy, 2006, 34(17): 3165-3172.

[8] 王玨，鮑勤. 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中國能源需求預(yù)測模型[J]. 系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 2009，29(11):1542-1551.

[9] 張俊深，袁程煒. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與修正GM(1,1)模型的能源消費(fèi)組合預(yù)測. 統(tǒng)計(jì)與決策，2016，(5):90-93.

[10] 盧奇，顧培亮，邱世明. 組合預(yù)測模型在我國能源消費(fèi)系統(tǒng)的構(gòu)建即應(yīng)用[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2003(3):24-30.

[11] 盧二坡. 組合模型在我國能源需求中的應(yīng)用[J]. 數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理, 2006, 25(5):505-510.

[12] 曾波，劉思峰，方志耕，等. 灰色組合預(yù)測模型及其應(yīng)用[J]. 中國管理科學(xué), 2009, 17(5):150-155.

[13] 付娟，金菊良，魏一鳴，等. 基于遺傳算法的中國情結(jié)能源需求Logistic預(yù)測模型[J]. 水電能源科學(xué)，2010，28(9):175-178.

[14] 楊波，譚章祿. 基于Logistic模型的中國國家能源消費(fèi)總量預(yù)測研究[J]. 科技管理研究, 2013，33(12):45-48.

[15] U.S. Energy Information Administration (EIA). Annual energy review[EB/DL]. Http://www.eia.gov/totalenergy/data/annual.

[16] Stern D I. A multivariate cointegration analysis of the role of energy in the US macroeconomy[J]. Energy Economics, 2000, 22 (2):267-83.

[17] Huang B N, Hwang M J, Yang C W. Causal relationship between energy consumption and GDP growth revised: A dynamic panel data approach[J]. Ecological Economics, 2008, 67 (1): 41-54.

[18] Kraft J, Kraft A. On the relationship between energy and GNP[J]. The Journal of Energy and Development, 1978, 3 (2):401-403.

[19] Sharma A, Bruce C. The relationship between energy and U.S. GDP:A multivariate vector error-correction model[J]. The Journal of Energy and Development, 2013, 38(1):45-64.

[20] Tiwari A K. The asymmetric Granger-causality analysis between energy consumption and income in the United States[J]. Renewable & Sustainable Energy Reviews, 2014, 36:362-369.

[21] 張優(yōu)智，黨興華. 能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)分析[J]. 中國管理科學(xué)，2014,22(SI)：840-845.

Research on Adjusted Logistic Model of National Energy Consumption with Slight Modulation by the Growth Ratio of GDP

YANGBo1,GUOJian-chuan2,TANZhang-lu1

(1.China University of Mining & Technology, Beijing, Beijing 100083, China; 2.National Space Science Center, China Academy of Sciences, Beijing, 100190, China)

Energy resources are the base of nationaleconomic development and the essentials of human daily life. As the demands of all countries in the world on the energy resources increase, the competition for the energy resources are becoming more and more intensive. It is vital to collect and analysis the energy consumption data of the major countries around the world so that the government could make correct decision on the future national energy consumption using a scientific prediction model. Not similar to the time series commonly used, an adjusted Logistic model, which is based on the classical Logistic model of national energy annual consumption, is founded in this paper by introduceing a factor of the GDP growth ratio The adjusted Logistic model can be considered as a result of the classical logistic model modulated with the GDP growth ratio. Three different numerical models derived from the original adjusted Logistic model are the adjusted analytic model, dynamic differential model and static differential model. Then, the study and verification, which are based on the real statistic data of the energy annual consumption of USA from 1980 to 2010, shows that the fitted and prediction data are in good agreement with the empirical results. The simulation curve is fitted very well with the energy consumption fluctuation. According to the simulation and analysis results in this paper, a positive relevance between the national energy annual consumption and the national economics are shown directive in the analytic model. The relative prediction errors on 2011 and 2012 using the static differential model are only 0.63% and 3.84%, respectively.

energy consumption; logistic model;GDP; slight modulation

1003-207(2017)06-0032-07

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.06.004

2015-04-17；

：2016-11-02

楊波(1978—)，女(漢族)，天津人，中國礦業(yè)大學(xué)(北京)管理學(xué)院，博士生，研究方向：可再生能源路徑選擇，E-mail:yangbolg@hotmail.com.

F206

：A