初中數(shù)學(xué)例題講解的拓展

林齡玉

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2017）06-0253-01

初中數(shù)學(xué)教材上編排的例題，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)具有示范和指導(dǎo)作用。教學(xué)實(shí)踐中不難發(fā)現(xiàn)，倘若每次講解例題都"照本宣科"，哪怕分析講解得很透徹，卻難以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，實(shí)踐中則往往只知照抄照搬，思維積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性的發(fā)展受到很大束縛，既降低了課堂教學(xué)效果，也影響了長(zhǎng)遠(yuǎn)育人成效。如果適時(shí)把例題進(jìn)行合理的改變，往往能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，取得意想不到的效果。

1.改變?yōu)槟M例題

這種改變是以模仿為原則，不改變?cè)}的基本模式，只對(duì)一些數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)或事件內(nèi)容進(jìn)行保"本"變"末"，使模擬例題與原題的解法基本一致，又拓展延伸了一些知識(shí)點(diǎn)，或者使模擬例題的事件內(nèi)容"貼近"學(xué)生日常生活和學(xué)習(xí)，吸引同學(xué)們的注意力。

例如運(yùn)算符號(hào)的改變，一元一次不等式組及其解法例1："解不等式組2x-1>x+1x+8<4x-1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)"?？砂哑渲械牟坏仁浇M改為"2x-14x-1"師生共同解答后，再把解步驟的原題比較。學(xué)生興趣頓時(shí)激發(fā)出來(lái)，通過(guò)分辨二者的區(qū)別和聯(lián)系，掌握了"兩個(gè)例題中不等式的運(yùn)算符分別相反，每個(gè)不等式和不等式組的解集以及在數(shù)軸上的表示也恰好相反"的知識(shí)點(diǎn)，不僅使教材上例題的題型更加完整，而且讓學(xué)生拓寬了不等式組的有關(guān)知識(shí)。

2.改變已知條件或求答問(wèn)題

這種改變是在確保例題示范和指導(dǎo)作用的前提下，對(duì)經(jīng)常遇到的諸如應(yīng)用、求值、證明、作圖等類(lèi)型例題的已知條件或求答問(wèn)題作適當(dāng)改變，使學(xué)生在分析對(duì)比中學(xué)習(xí)和思考，便于對(duì)某種題型的分析、解答更加準(zhǔn)確完整和系統(tǒng)化，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，全面掌握相關(guān)知識(shí)。

例如三角形全等的判定例題2："已知：ΔABC≌ΔA'B'C'，AD、A'D'分別是ΔABC和ΔA'B'C'的高，求證：AD=A'D'。"可把已知條件的中"高"改為"角平分線"，解題后再讓學(xué)生思考把AD、A'D'改為"中線"怎么辦。通過(guò)一系列改變，學(xué)生由已學(xué)過(guò)的證明三角形全等"角邊角"、"邊角邊"公理，順其自然地過(guò)渡到"角角邊"公理，既加深了記憶和理解，又強(qiáng)化了舉一反三解題的能力。

3.改變解題方法

這種方法是在不改變教材例題題目的前提下，在解題方法上求變。新的解法可繁可簡(jiǎn)、可難可易，講解中可先"舊"后"新"，也可先"新"后"舊"，關(guān)鍵是注意引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新性地思考其他解法，從而掌握"一題多解"的基本功，進(jìn)而達(dá)到養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣、培養(yǎng)發(fā)散思維能力的目的。

例如三角形的性質(zhì)定理例3："求證：等腰三角形兩底角的平分線相等"。教材上利用ΔABC≌ΔCEB得證，可在講解中改用ΔABD≌ΔACE得證，再讓學(xué)生思考是否還有其他方法，比較兩種方法的異同。接著，可把例題改為"求證：等腰三角形兩腰的中線相等"和"求證：等腰三角形兩腰的高相等"，要求每道題找出兩種不同的解題方法。在"變形"例題的啟發(fā)下，學(xué)生迅速解答了這兩道補(bǔ)充題，充分體驗(yàn)到了"一舉三得"的喜悅，學(xué)習(xí)興趣也很高。

在運(yùn)用多種方法解題，由"笨"引"簡(jiǎn)"是一種比較切合青少年特點(diǎn)的講解藝術(shù)。例如等腰三角形的性質(zhì)例4："等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等"。證明時(shí)學(xué)生普遍使用了"角角邊"公理?？隙ㄟ@種方法的同時(shí)，可提示它既"笨"又"舊"，頓時(shí)引得學(xué)生"好奇"起來(lái)。當(dāng)師生一起利用"等腰三角形三線合一"與"角平分線性質(zhì)定理"，僅通過(guò)兩步推理就得出結(jié)論時(shí)，許多學(xué)生露出不可思議的神色，課堂氛圍達(dá)到了高潮。

總之，教師在講解教材上的例題中，在不改變其示范和指導(dǎo)作用的基礎(chǔ)上，有選擇性作適當(dāng)"變形"，在兩者的比較分析上下足功夫，找出異同點(diǎn)并適當(dāng)歸納總結(jié)，可以使學(xué)生掌握解答同類(lèi)題的基本特點(diǎn)和規(guī)律，并最大限度發(fā)展觀察、分析、比較、歸納等非智力因素。做好做足"變"的文章，對(duì)活躍課堂氛圍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，提高例題講解的有效性，都具有很好的促進(jìn)作用。