堅(jiān)守底線謀教學(xué)

顏林忠

新課改以來(lái)，許多一線的數(shù)學(xué)教師已經(jīng)積極行動(dòng)起來(lái)，不少數(shù)學(xué)課形式非常熱鬧，手段非常紛繁，活動(dòng)非常豐富，課堂教學(xué)呈現(xiàn)出許多令人歡欣鼓舞的變化。原來(lái)平淡的課堂變樣了，課堂活起來(lái)了，學(xué)生動(dòng)起來(lái)了。學(xué)生在課堂中忙得不亦樂乎，一堂課下來(lái)，他們似乎明白也學(xué)會(huì)了許多，又好像沒有真正明白，沒學(xué)會(huì)似的。給人一種數(shù)學(xué)課堂教學(xué)越來(lái)越“不干凈”的感覺，課堂似乎欠缺了什么。

數(shù)學(xué)課上教師或引經(jīng)據(jù)典，或旁征博引，看似超越教材，實(shí)則脫離教材，教學(xué)效果無(wú)從保證。筆者認(rèn)為，這主要是一些教師過(guò)于放大了新課程的某些“理念”，對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)不清，對(duì)數(shù)學(xué)的目標(biāo)理解偏失，在玩花樣，在上所謂的“新課”。數(shù)學(xué)教學(xué)中，要對(duì)這類現(xiàn)象進(jìn)行冷思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，尋求解決方案，不能讓功利綁架了數(shù)學(xué)教育，教學(xué)要守住底線。

一、不放棄數(shù)學(xué)味道

新課改、新理念沖擊著我們的數(shù)學(xué)課堂，許多教師在數(shù)學(xué)課的情境設(shè)計(jì)上花費(fèi)了大量的心思，千方百計(jì)用“新、奇、特”的方法來(lái)吸引學(xué)生的注意力。課堂上教師不斷煽情，“小臉發(fā)紅、小眼發(fā)亮、小手直舉、小口直開”的課堂氣氛充溢著過(guò)度的激情。課堂發(fā)言變成迫不及待的搶答，安靜的教室里“人歡馬叫”，在混亂的信息中，教學(xué)變成了單純地“研究”實(shí)際生活，過(guò)分淡化了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究。

如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”一課時(shí)，教師把教室布置成小商店，將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成“招聘營(yíng)業(yè)員”“我是小顧客”“購(gòu)買物品”等幾項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行教學(xué)。課前學(xué)生自帶一些玩具、學(xué)習(xí)（生活）用品，掛上價(jià)格標(biāo)放在課桌上。課上孩子熱情高漲，人人搶著參與活動(dòng)。搶著模仿老板和顧客進(jìn)行商品買賣，搶著買自己喜歡的玩具，跑上跑下好不熱鬧，師生忙得不可開交……整節(jié)課彌漫著濃濃的生活味和活動(dòng)味，而數(shù)學(xué)味卻被沖得一干二凈。數(shù)學(xué)它是理性的，是思維的體操，在這熱鬧活躍的背后，數(shù)學(xué)課像是缺少什么？靜能生慧，也是一種學(xué)習(xí)品質(zhì)。一位名師指出我們需要“安靜的數(shù)學(xué)課堂”。數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建無(wú)不需要學(xué)生靜下心來(lái)，靜思、深思、沉思。課堂不妨安排幾分鐘讓學(xué)生安靜地思考，讓學(xué)生獨(dú)立完成數(shù)學(xué)作業(yè)，邊做作業(yè)邊靜靜地思考，自行解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓課堂真正擁有一方“凈土”，發(fā)揮出數(shù)學(xué)的育人作用。

學(xué)生被活動(dòng)本身所吸引，許久不能進(jìn)入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)。鬧騰的課堂，張揚(yáng)的是肢體的運(yùn)動(dòng)。學(xué)生從頭到尾“大聲叫、高手舉、滿堂跑”，糾纏于情境中的非數(shù)學(xué)信息，沒能很好地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，作為教學(xué)靈魂的數(shù)學(xué)訓(xùn)練就此被“打入冷宮”。我們的課堂情境要具有可行性，更要具有價(jià)值性。要簡(jiǎn)化其中非數(shù)學(xué)因素，最大限度地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)。人民幣學(xué)生在日常生活中接觸過(guò)，所以可先讓學(xué)生自己來(lái)說(shuō)一說(shuō)對(duì)人民幣有哪些認(rèn)識(shí)。再發(fā)揮小組活動(dòng)的優(yōu)勢(shì)，解決問(wèn)題。

教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”可以這樣改進(jìn)：教師出示1角、2角、5角的人民幣，問(wèn)應(yīng)該怎樣以此兌換1元的人民幣？

生A：10個(gè)1角換1元。

生B：5個(gè)2角換1元。

生C：2個(gè)5角換1元。

生D：3張2角、4張1角換1元……

師：現(xiàn)在大家去購(gòu)物，營(yíng)業(yè)員要根據(jù)商品的價(jià)格和顧客所付的錢數(shù)算出要找回多少錢。在活動(dòng)時(shí)解決不了的問(wèn)題可以和其他同學(xué)商討。（“顧客”自主購(gòu)物，教師在旁做適當(dāng)?shù)膸椭吞崾?。?/p>

師：你們現(xiàn)在能相互交換所購(gòu)的物品嗎？要注意在價(jià)格不同時(shí)需要貼補(bǔ)差價(jià)。（有解決不了的問(wèn)題，向“消費(fèi)者協(xié)會(huì)”尋求幫助。）

生F：我的筆是2元1支。能用筆換你一塊橡皮擦嗎？

生G：行。我的橡皮擦是1元5角一塊，找你5角，對(duì)嗎？

……

這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有一定的梯度，讓學(xué)生之間互相啟發(fā)，豐富了課堂活動(dòng)的形式，學(xué)生高質(zhì)量地參與學(xué)習(xí)，促進(jìn)知識(shí)的建構(gòu)。數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程是一次經(jīng)歷、自主探索的過(guò)程，不能讓學(xué)生只活動(dòng)而不思考。一節(jié)缺少智力挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)課，即使課堂氣氛再活躍，也算不上一節(jié)好課。教師應(yīng)給學(xué)生思考的時(shí)間和空間，經(jīng)歷“百思不解——茅塞頓開——問(wèn)題突破”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的思維，獲得數(shù)學(xué)的思想與方法。安靜的課堂中有活躍的思維，思考是在耕耘，耕耘之后定然是豐收的歡喜。

數(shù)學(xué)“生活化”，讓課堂精彩紛呈。但不少數(shù)學(xué)課卻因過(guò)分注重“生活味”，數(shù)學(xué)成了生活的“附庸”而忽略了本質(zhì)的“數(shù)學(xué)味”。形式化的東西多了，留給學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法和思維訓(xùn)練等卻少之又少了。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要視知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際水平調(diào)好“生活味”與“數(shù)學(xué)味”之間的比例，做出“好吃又有營(yíng)養(yǎng)”的數(shù)學(xué)大餐。

二、不拋棄每個(gè)孩子

“世界上沒有兩片完全相同的樹葉”，學(xué)生由于先天遺傳因素和后天生活環(huán)境的不同，在生理發(fā)展和心理特征上的差異是客觀存在的，每個(gè)孩子的個(gè)性、興趣、思維等各方面都有其自身的特點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受能力也存在不同。面對(duì)千差萬(wàn)別的學(xué)生，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用“一刀切”的方法，全不顧他們的現(xiàn)有水平和實(shí)際能力差異，用統(tǒng)一要求、同一方式來(lái)教學(xué)，就不利于學(xué)生的充分發(fā)展，乃至?xí)霈F(xiàn)嚴(yán)重的兩極分化。教師應(yīng)當(dāng)承認(rèn)并正視這種差異，善待差異，不拋棄每一個(gè)孩子。尊重每一位學(xué)生，用智慧、愛心包容孩子，維護(hù)每一位學(xué)生合法的教育權(quán)益，“一把鑰匙開一扇門”，做到因材施教，讓每一位學(xué)生學(xué)有所得。

1.分層授課。學(xué)生是教學(xué)的主體，教學(xué)是教與學(xué)的雙向交流，調(diào)動(dòng)雙邊活動(dòng)的積極性是有效教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)。鑒于學(xué)生差異的存在，課堂教學(xué)應(yīng)根據(jù)不同層次學(xué)生的實(shí)際水平，對(duì)教學(xué)內(nèi)容做相應(yīng)的調(diào)整和組合，注意內(nèi)容的難度和坡度，照顧到不同層次的學(xué)生，保證不同層次的孩子都能學(xué)有所得。對(duì)優(yōu)等生，以“放”為主，主要采取抽象思維的教學(xué)手段，多給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間；對(duì)中等生，實(shí)施半“扶”半“放”的戰(zhàn)術(shù)，在適當(dāng)點(diǎn)撥之后，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主發(fā)展；對(duì)學(xué)困生，以“扶”為主，采用直觀形象的教學(xué)方式，著眼于提高學(xué)生的興趣，使之樂學(xué)、愛學(xué)，“扶”在引導(dǎo)深化理解知識(shí)和指導(dǎo)歸納學(xué)習(xí)方法上。在教學(xué)過(guò)程中，分層次地指導(dǎo)學(xué)習(xí)，使教師的教適應(yīng)各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)，促使教與學(xué)互動(dòng)。

課堂提問(wèn)要根據(jù)不同層次學(xué)生的情況進(jìn)行分層設(shè)計(jì)。較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，先提問(wèn)學(xué)困生，通過(guò)他們的思考及教師的引導(dǎo)來(lái)完成；接著把問(wèn)題展開，由淺到深，提問(wèn)中等生；在突破重難點(diǎn)時(shí)，要充分發(fā)揮優(yōu)等生的優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)全體學(xué)生進(jìn)行深刻理解。讓各層次的學(xué)生都積極參與思考，體驗(yàn)到成功的快樂，在課堂上始終保持最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.分層練習(xí)。數(shù)學(xué)練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種極其重要的手段。在教學(xué)中，面對(duì)學(xué)生參差不齊的學(xué)習(xí)狀況，用“一刀切”的練習(xí)方法顯然是不明智的。而要把練習(xí)進(jìn)行彈性處理（不同層次學(xué)生的作業(yè)，在數(shù)量、內(nèi)容或形式上應(yīng)有所不同），分成不同的層次，為學(xué)生提供更多的選擇空間，促使不同層次的學(xué)生都能有效地完成練習(xí)，保質(zhì)保量學(xué)習(xí)完成，以達(dá)到各自的目標(biāo)。精心設(shè)計(jì)必做題和選擇題。必做題面向全體學(xué)生，重在鞏固基本知識(shí)，培養(yǎng)初步的應(yīng)用能力，達(dá)到學(xué)習(xí)的最基本要求；選做題面向優(yōu)等生和中等生的部分學(xué)生，重在發(fā)展智力和拓展思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力?？朔恕按笠唤y(tǒng)”的做法，鼓勵(lì)學(xué)有余力的低層次學(xué)生向高一層的習(xí)題挑戰(zhàn)，使每個(gè)學(xué)生的思維都處在“跳一跳，夠得著”的境地，為每一位學(xué)生創(chuàng)設(shè)了“天天向上”的良機(jī)，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性。既保證“面向全體”，又顧及“提優(yōu)”和“輔差”，使每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能在教師的指導(dǎo)下得到充分的發(fā)展。

一堂好的數(shù)學(xué)課應(yīng)根據(jù)學(xué)生的差異性，精心設(shè)計(jì)層次化的練習(xí)，供不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生自主選擇，這樣有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。使優(yōu)等生、中等生、學(xué)困生都有“東西”可吃、可消化。讓每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)到成功的喜悅，并逐漸使低層次的孩子向高層次發(fā)展，讓不同學(xué)習(xí)能力、不同思維水平的學(xué)生都有適合自身發(fā)展的舞臺(tái)。

3.分層評(píng)價(jià)。課堂評(píng)價(jià)是促進(jìn)學(xué)生潛能、個(gè)性、創(chuàng)造性的發(fā)揮，使學(xué)生具有持續(xù)發(fā)展的能力的重要手段之一，更是一門藝術(shù)。新課標(biāo)指出：評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。教師要善于利用評(píng)價(jià)所提供的大量信息，適時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過(guò)程。評(píng)價(jià)要關(guān)注個(gè)體的處境、需要，體現(xiàn)差異性。教師要關(guān)注過(guò)程評(píng)價(jià)，也要關(guān)注結(jié)果評(píng)價(jià)，激發(fā)個(gè)體的主體精神，促使每一個(gè)個(gè)體最大可能地實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值。

（1）評(píng)價(jià)方式多元化。多一把衡量的尺子，就會(huì)多出一批好學(xué)生。教學(xué)評(píng)價(jià)采用多層次化，對(duì)不同基礎(chǔ)的孩子，采用不同的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量。評(píng)價(jià)要把著眼點(diǎn)放在學(xué)生的未來(lái)，要“下要保底”，確保每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中都有不同程度的成功體驗(yàn)；要“上不封頂”，注重教育的層次性，最大限度地提升學(xué)生的多元智能發(fā)展。改變單一的筆試評(píng)價(jià)手段，評(píng)價(jià)不僅關(guān)注學(xué)生的知識(shí)和技能的獲得情況，更關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程、方法，以及相應(yīng)的情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面的發(fā)展。加強(qiáng)對(duì)形成性評(píng)價(jià)、非測(cè)試評(píng)價(jià)、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)、延遲評(píng)價(jià)等多種評(píng)價(jià)方法的研究和運(yùn)用。教師要多角度去看待學(xué)生，了解和評(píng)價(jià)學(xué)生，重視對(duì)實(shí)踐活動(dòng)的考查。對(duì)待學(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)只看他有沒有掌握，更要看他在學(xué)習(xí)過(guò)程中所付出的努力、所用的方法，甚至是永不言敗的勇氣?？隙▽W(xué)生的成就與優(yōu)勢(shì)，讓每個(gè)學(xué)生在自尊、自信中快樂地成長(zhǎng)。

（2）評(píng)價(jià)主體互動(dòng)化。在實(shí)際教學(xué)中，評(píng)價(jià)往往成為教師單方面的活動(dòng)，學(xué)生只是被動(dòng)接受評(píng)價(jià)的客體，這樣的評(píng)價(jià)不利于教學(xué)的民主化。評(píng)價(jià)主體要由“單一化”轉(zhuǎn)向“多元化”，改變教師一人獨(dú)斷，學(xué)生群體被動(dòng)的僵化局面，開展教師點(diǎn)評(píng)、學(xué)生自評(píng)、生生評(píng)價(jià)、集體共評(píng)等活動(dòng)。促使他們學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)自我反省、自我教育的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。鼓勵(lì)家長(zhǎng)和社會(huì)以適當(dāng)?shù)男问絽⑴c評(píng)價(jià)，形成家校教育的合力。要讓孩子看到自己的弱點(diǎn)，更要看到自己的優(yōu)勢(shì)。讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中學(xué)會(huì)傾聽他人意見，正確地評(píng)價(jià)自己與他人，并從不同的角度、不同的層面進(jìn)行評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)自己、別人的優(yōu)點(diǎn)與不足，正確看待他人，正確認(rèn)識(shí)自我，學(xué)會(huì)自我監(jiān)控、完善自我，實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展。

針對(duì)不同學(xué)生，運(yùn)用不同的方法進(jìn)行分層教學(xué)，讓全體學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上學(xué)有所得。“承認(rèn)差異，利用差異，發(fā)展差異”。以更加靈活的方式進(jìn)行教學(xué)，適宜每個(gè)學(xué)生的發(fā)展，教好每一位學(xué)生，應(yīng)成為每一位教師的行動(dòng)指南。

一堂好的數(shù)學(xué)課，不能只看學(xué)生掌握了哪個(gè)概念或是學(xué)會(huì)了某種解決問(wèn)題的策略，而是要看孩子是否具有數(shù)學(xué)觀念——“數(shù)學(xué)地”思考及處理問(wèn)題的思想（方法）。教師要尊重生命的差異，讓教育回歸本真，給每個(gè)孩子最適合的教育。在課堂教學(xué)過(guò)程中，走進(jìn)學(xué)生的心靈，采用靈活多樣的教學(xué)方式，為他們提供不同的合理的發(fā)展機(jī)會(huì)，讓課堂成為學(xué)生高雅的精神生活和珍貴而豐富的人生經(jīng)歷。