啟發(fā)式教學，讓數(shù)學課堂更活躍

胡正蓮

摘要：啟發(fā)式教學是我國傳統(tǒng)教育思想的精髓，是實施素質(zhì)教育的最佳途徑和有效方式?，F(xiàn)代啟發(fā)式教學能很好改善傳統(tǒng)的教學模式，引導學生主動參與，達到師生互動的目的，從而更有效地培養(yǎng)學生學習的自主性、能動性和創(chuàng)造性。因此，本文對如何在數(shù)學課堂中開展啟發(fā)式教學做了一些討論，以供大家參考。

關(guān)鍵詞：啟發(fā)式教學；初中數(shù)學；思維

著名教育家葉圣陶先生說“要允許學生不懂，教就是為了不教”，它主張“一課一得”，一堂課學生學習上有收獲，能理解一個問題，明白一個道理，掌握一種方法，這堂課就是成功的?！耙徽n一得”正是啟發(fā)式教育的基本要求之一。

數(shù)學是一門科學性、邏輯性、抽象性很強的學科，它不僅要求學生有較強的記憶和理解能力，更要求學生具備一定的分析推理能力。因此，采用啟發(fā)式教學方法，對于激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生學習方法，優(yōu)化教師教學效果會起到意想不到的作用。

一、預設(shè)情境，啟發(fā)學生認真思考

在備課過程中，教師可以根據(jù)所授內(nèi)容，預先設(shè)置啟發(fā)的環(huán)節(jié)，并在教學過程中營造氛圍，進行啟發(fā)。例如，在教“三角形的三邊關(guān)系”這一內(nèi)容時，我就先要求學生把我的話倒過來說，并判斷倒過來后是否正確，如“我是你的同學”，

倒過來說就是：“你是我的同學”等。最后引到“圍成一個三角形需要三條線段”，讓學生倒過來說出“三條線段可以圍成一個三角形”。然后我問學生：“你們認為‘三條線段可以圍成一個三角形這句話對嗎？”這時，學生對這句話的認識明顯產(chǎn)生了不同的意見，由此，我引申出兩個問題讓學生思考：①三條線段圍成一個三角形的現(xiàn)象存在嗎？②存不存在三條線段不能圍成一個三角形的現(xiàn)象？第一個問題學生很容易達成共識。第二個問題學生就有爭議了，要想證明自己的觀點正確必須拿出證據(jù)，因而學生的探究欲望就被調(diào)動了。這時，我讓學生拿出預先準備好的四根長度分別為2厘米、3厘米、5厘米、6厘米的小木棒，拿出其中三根看能否搭成一個三角形。在學生的動手操作的過程中，出現(xiàn)了不同的結(jié)果，這時我就用多媒體動畫給大家分別演示了這幾根木棒拼在一起出現(xiàn)的四種情況。通過直觀的感受，學生有了明確的認識：三條線段可能圍不成一個三角形。接下來，通過我的分析講解和學生共同總結(jié)得出“三角形兩邊之和一定大于第三邊”的結(jié)論。

二、巧妙提問，激發(fā)學生積極思維

回答問題最能提高學生的求知欲，要讓學生通過思維得出問題的結(jié)論。將知識信息反饋出來。因此，我們在教學時，對教材的每一個問題都要精心設(shè)計，并按照問題的發(fā)展順序進行構(gòu)造，符合學生的心理特征，議疑誘導，就能創(chuàng)造出一個較好的思維情境來。例如在講直線和圓的位置關(guān)系時，教師可設(shè)計這樣一個題目：已知圓O的半徑r=4厘米，一條直線L與圓心O的距離d分別是3、4、5厘米，問直線L與圓O有怎樣的位置關(guān)系？并通過它能得出什么結(jié)論？怎樣就構(gòu)造了一個問題情境。學生依據(jù)問題的要求，積極思維，結(jié)合自己所掌握的知識得出以下結(jié)論：d=3r=4，直線L和圓O沒有交點。從而歸納出一般的結(jié)論：dr，L和圓O相離。

三、歸納啟發(fā)，加深學生理解記憶

歸納法常常從觀察開始。在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中，觀察是第一步。經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)現(xiàn)過程，要進行有目的、有計劃的或者說有傾向性的觀察。歸納啟發(fā)式是以歸納過程為支配地位的一種啟發(fā)方式，其顯著特點是從具體到概括或者是從特殊到一般。在歸納啟發(fā)作用下，學習者運用直觀法（和一些邏輯方法）把他所觀察到的一些具體事例、有關(guān)條件和技巧或者解題方法的共同性質(zhì)加以概括，形成新知。

例如，在講“矩形的判定”時，讓學生先從三個方面去觀察從平行四邊形到矩形有何變化（如下圖）。①兩組對邊的關(guān)系；②四個角；③兩條對角線。學生通過觀察并結(jié)合小組討論、合作學習，由此歸納出對應的三個結(jié)論。①兩組對邊互相平行且相等的關(guān)系沒有變；②四個角都是直角；③兩條對角線除了互相平分還多一個相等關(guān)系。這樣一來，就很容易引導學生從角、對角線這兩個方面得出平行四邊形到矩形的判定。

歸納啟發(fā)式是一種應用比較廣泛的方法，如概念、原理、公式、法則都可以通過若干個具體例子來啟發(fā)發(fā)現(xiàn)。在運用歸納啟發(fā)式教學時，教師應當確實讓學生得到所有必要的具體情況，使他們能有所發(fā)現(xiàn)并進行恰當?shù)母爬?，應當給每個概括提供多個不同的例子，使這種概括得到充分說明。并且，為了避免不恰當?shù)母爬?，還應有反面的例子。

四、演繹啟發(fā)，引導學生縱深發(fā)展

演繹啟發(fā)式是以演繹過程為支配地位的一種啟發(fā)方式。其特點是從概括到具體或者是從一般到特殊。在演繹啟發(fā)式的作用下，學習者運用邏輯方法（和一些直觀方式）去構(gòu)成一個以抽象概念和其他概括為基礎(chǔ)的概括。

演繹啟發(fā)式首先指明欲解決或必須解決的問題，使學生產(chǎn)生自己的問題空間，然后運用預先評價方法確定學生是否具備進行演繹啟發(fā)所必要的技能、知識、概念及原理，這可以通過全班討論等方式進行，然后著手引導演繹。演繹啟發(fā)式比較適合于從定義、公理和其他定理推導出新定理或組織新定理的證明，對學生要求也比較高，因為演繹需要運用數(shù)學邏輯和抽象概括。演繹啟發(fā)比歸納啟發(fā)需要更多的時間，更易于陷入困境，這時教師應給予適當提示（引導性問題或其他暗示）。

例如，講過三角函數(shù)正弦和余弦的定義后，可以演繹啟發(fā)學生得到三角函數(shù)的平方關(guān)系（sin2A+cos2A=1）。首先就應表明目的，尋找各三角函數(shù)之間可能存在的關(guān)系，若中間發(fā)現(xiàn)不了平方關(guān)系，教師可給予暗示，讓學生注意關(guān)系式。

總之，在初中數(shù)學教學中要運用好啟發(fā)式教學法。我們應該把領(lǐng)悟作為啟發(fā)的重點，把學生已有的認知水平與新知識點作為啟發(fā)的基礎(chǔ)。精心設(shè)計好每一個教學環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)恰當?shù)膯l(fā)情境，抓住啟發(fā)的具體時機，準確地把握啟發(fā)的尺度，讓學生在啟發(fā)后獨立地嘗試，從而對問題作出正確的猜想與判斷。

參考文獻：

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