教材改革與素質(zhì)教育（上）
——注意狹義相對論的一些問題

北京市大興區(qū)第三中學(xué) 劉文旺

伽利略是近代物理之父,他的老師對他的評價是：連自己的母親都敢踢兩腳的小馬駒。質(zhì)疑精神之強(qiáng)可見一斑。

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的核心，是教師執(zhí)教的根本。教材要是有問題，把錯誤的概念教給學(xué)生這是違背教育初衷的。我們做不了伽利略，但也要勇于質(zhì)疑，只有質(zhì)疑才會有創(chuàng)新！

古之學(xué)者必有師。師者，所以傳道受業(yè)解惑也。這是我們大家都知道的韓愈名言。大學(xué)、中學(xué)教師也是從大學(xué)出來的。對教師的教育尤其不能出現(xiàn)錯誤。

一、注意狹義相對論的一些問題

1.介質(zhì)中的狹義相對論

目前，在大學(xué)中對狹義相對論的質(zhì)疑已經(jīng)具有普遍性。今天我們從另一個角度分析它存在的問題。

兩個基本事實是：a.電磁理論等同地適用于真空與介質(zhì)中，真空中具有光速不變性，介質(zhì)中也應(yīng)該具有光速不變性；b.有初中學(xué)歷的人就知道，無論是自然界中還是實驗室中的介質(zhì)，都擁有確定的折射率和不變的光速，而被我們忽略的事實是：這些介質(zhì)也在隨地球的自轉(zhuǎn)、公轉(zhuǎn)而運動著，因此，介質(zhì)中的光速也與地球的自轉(zhuǎn)無關(guān)，同樣違背經(jīng)典意義下的速度疊加原理。同樣需要給出解釋。

把狹義相對論應(yīng)用在介質(zhì)（水中）中解釋了菲索實驗，可見，狹義相對論的思想是適用于介質(zhì)中的。我們把相對性原理明確應(yīng)用于介質(zhì)中，結(jié)合介質(zhì)中的光速不變現(xiàn)象，類比愛因斯坦，可以建立起介質(zhì)中的狹義相對論。

基本假設(shè)：

（1）廣義相對性原理：在含有介質(zhì)的慣性系中，物理定律具有相同的形式。

（2）廣義光速不變原理：在含有介質(zhì)的慣性系中光速具有不變性。

在此基礎(chǔ)上，把真空中的光速C變?yōu)檎凵渎蕿閚的介質(zhì)中的光速C/n，然后完全不變地按照愛因斯坦推導(dǎo)狹義相對論的方法，就可以推導(dǎo)出介質(zhì)中的相對論（推到過程較長，本文沒有列出）。

為了便于比較，我們把兩者的結(jié)論放在一起，見下表：

介質(zhì)中狹義相對論 狹義相對論xˊ=(x-vt)/(1-n2β2)1/2 xˊ=(x-vt)/(1-β2)1/2 yˊ=y yˊ=y zˊ=z zˊ=z tˊ=[t-n2v x/c2]/(1-n2β2)1/2 tˊ=[t-vx/c2]/(1-β2)1/2 uxˊ=(ux-v)/(1-n2vux/c2) uxˊ=(ux-v)/(1-vux/c2)uy =uyˊ(1-n2β2)1/2/(1+n2vuxˊ/c2)uy=uyˊ(1-β2)1/2/(1+vuxˊ/c2)uy=uy(1-n2β2)1/2/(1-n2vux/c2)uy =uy(1-β2)1/2/(1-vux/c2)L=L [1-（nv/c）2]1/2 L=L [1-（v/c）2]1/2 m=m，/[1-（nv/c）2]1/2 m=m，/[1-（v/c）2]1/2 t0=t(1-(nv/c)2)1/2 t0=t(1-(v/c)2)1/2 E=T+m0c2/n2、E0=m0c2/n2 E=T+m0c2、E0=m0c2 t‘2-t‘1=[（t2-t1）-v（x2-x1）（n2v/c2）]/(1-(nv/c)2)1/2，t‘2-t‘1=[（t2-t1）-v（x2-x1）（v/c2）]/(1-(v/c)2)1/2，介質(zhì)中，折射率為n 真空中，折射率為1當(dāng)進(jìn)入到真空中，介質(zhì)中的狹義相對論轉(zhuǎn)化為愛因斯坦狹義相對論的全部。后者是前者在真空中的特例。

當(dāng)進(jìn)入到真空中時，n=1介質(zhì)中的洛侖茲變換、時空的變化、質(zhì)速關(guān)系、質(zhì)能關(guān)系、同時性的相對性等，轉(zhuǎn)化為愛因斯坦的狹義相對論全部。因此，狹義相對論是上述理論在真空中的推論。

我們分析如下。

2.狹義相對論存在的問題：

（1）上述公式中存在1/[1-（nv/c）2]1/2項，由數(shù)學(xué)上偶次根號下不能為負(fù)的要求可知，v2c/n，當(dāng)n=1時為真空中的光速不能被超越。但在切侖科夫輻射現(xiàn)象中，粒子的運動速度就超過了介質(zhì)中的光速、量子糾纏中的相互作用也是超光速的。最近中國已經(jīng)成功利用量子糾纏實現(xiàn)量子通訊。

（2）由t‘2-t‘1=[（t2-t1）-v（x2-x1）（n2v/c2）]/(1-(nv/c)2)1/2和L=L，[1-（nv/c）2]1/2及Δt/=Δt(1-(nv/c)2)1/2可知，同樣的運動速度，時間和空間的變化及同時性的相對性由介質(zhì)的折射率決定。

時空本性能由介質(zhì)的折射率決定嗎？

（3）由m=m，/[1-（nv/c）2]1/2可知，同一個粒子以同樣的速度運動，在真空與不同的介質(zhì)中擁有不同的質(zhì)量。質(zhì)量的數(shù)值與介質(zhì)的折射率有關(guān)，這是不可能的。物體的質(zhì)量沒有因進(jìn)入水中而變小。阿基米德原理充分體現(xiàn)了這一點。

當(dāng)n很大時，c/n=0.01m/s，這種情況下會出現(xiàn)更加明顯的相對論效應(yīng)，而此不是事實！

從實驗上看，2008年中國科學(xué)家季灝在中國科學(xué)院，上海應(yīng)用物理研究所做了驗證質(zhì)速關(guān)系的實驗——“量熱法驗證質(zhì)速關(guān)系”。用6Mev、8Mev、10Mev、12Mev、15Mev五個能量等級的電子轟擊真空環(huán)境中的鉛靶。按相對論理論計算，應(yīng)該升高的溫度分別是：2.520C、3.360C、4.200C、5.030C、6.290C，但是，實驗結(jié)果顯示幾乎都是1.10C。接著，又在0,121T的勻強(qiáng)磁場中，讓4Mev、6Mev、9Mev、12Mev、16Mev、20Mev六個能量等級的電子做回旋運動。按照相對論的質(zhì)速關(guān)系，回旋半徑應(yīng)該是：11cm、17cm、25cm、33cm、44cm、55cm，而實驗結(jié)果卻是：17.8cm、17.9cm、18cm、18，1cm、18.2cm、18.3cm。

這實際上，否定了質(zhì)速、質(zhì)能關(guān)系。

（4）由E=T+m0c2/n2可知，一對正反粒子在真空及不同的介質(zhì)中發(fā)生湮滅反應(yīng)時，會因為折射率n的不同，而有不同的能量釋放出來？這與能量守恒是不相容的。

（5）在同一種介質(zhì)中，不同頻率的光子有不同的折射率，當(dāng)我們用不同頻率的光子進(jìn)行觀測時，會發(fā)現(xiàn)由于折射率的不同，而使得：L=L，[1-（nv/c）2]1/2、m=m，/[1-（nv/c）2]1/2、Δt/=Δt(1-(nv/c)2)1/2、E=T+m0c2/n2、E0=m0c2/n2、t‘2-t‘1=[（t2-t1）-v（x2-x1）（n2v/c2）]/(1-(nv/c)2)1/2等擁有不同的數(shù)值，這顯然是錯誤的。同一運動粒子的質(zhì)量、能量、動量等，會隨入射光的頻率的變化而變化？！

（6）相對論不適合觀測不變的數(shù)值。

用彈簧稱拉住一個重19.6牛頓的物體，靜止的實驗者會認(rèn)為其質(zhì)量為2kg。而以速度v運動的實驗者就會感到疑惑：一方面，此時該物體質(zhì)量、地球的質(zhì)量應(yīng)按m=m0/(1-(v/c)2)1/2增加 ,又由于引力質(zhì)量等于其慣性質(zhì)量，則這時彈簧秤上的物體的重量應(yīng)遠(yuǎn)大于19.6牛頓；但他又真實地見到彈簧稱上的讀數(shù)沒有發(fā)生變化的。這怎么解釋？

彈簧秤是靠電磁力工作的，而電荷具有運動不變性。而且，引力場與電荷的庫倫力場是不同性質(zhì)的力場，絕不會同步變化。

（7）由運動的相對性可知，在光子看來我們運動速度是光速嗎？我們的質(zhì)量、能量、時間與空間應(yīng)該發(fā)生怎樣的變化？

還有，由質(zhì)能關(guān)系E=mC2可知，光子擁有的質(zhì)量為：m=hν2/c2。但是，把這一公式代入m=m，/[1-（v/c）2]1/2中，我們會發(fā)現(xiàn)，這是一個發(fā)散數(shù)值，再把光子波長公式λ=c/ν帶入L=L，[1-（v/c）2]1/2得到同樣的結(jié)果。這就奇怪了，為了描述光速不變等到的公式，卻不適用于光子本身。這種解釋？！

光只是我們認(rèn)識世界的工具，不該為了工具而改變對世界的認(rèn)識。

在具體的教材編寫中，一定要指出狹義相對論存在的不足，不能告訴學(xué)生它是一個完美的理論。一定要留給學(xué)生獨立、自由的思考空間。認(rèn)真履行素質(zhì)教育，搞好教育創(chuàng)新。