對心直動滾子推桿盤形凸輪機構的運動分析

關鋒

（山西機電職業(yè)技術學院，山西長治046011）

對心直動滾子推桿盤形凸輪機構的運動分析

關鋒

（山西機電職業(yè)技術學院，山西長治046011）

利用Pro/E軟件對心直動滾子推桿盤形凸輪機構進行運動分析，得到了位移、速度和加速度的仿真結果，為后續(xù)的機構優(yōu)化提供了一定的理論基礎。

凸輪機構；Pro/E；運動分析

凸輪機構是機械中的一種常用機構，在自動化和半自動化機械中應用非常廣泛。凸輪機構由凸輪、從動件和機架3個基本構件組成的一種高副機構。只要能夠設計出凸輪輪廓曲線，從動件就可以得到各種預期的運動規(guī)律[1]。采用Pro/E軟件進行分析，可使設計更加方便，為后續(xù)的機構優(yōu)化提供一定的理論基礎。

1 凸輪設計思路

設計者需要確定凸輪的基圓半徑，根據(jù)從動件推桿的運動規(guī)律，能夠解算出凸輪理論輪廓曲線的解析方程。然后在Pro/E軟件建模環(huán)境中輸入變量和表達式方程來創(chuàng)建凸輪的理論輪廓曲線。首先輸入變量和驅動參數(shù)，然后輸入計算變量x和y。表達式的形式會隨著轉角的變化而發(fā)生相應的變化。所以，除此以外還必須根據(jù)轉角的條件，寫出相應的凸輪輪廓曲線的數(shù)學表達式，最后繪制出它們的圖形。

完成數(shù)學表達式后，在Pro/E軟件建模的環(huán)境中選擇“插入”中“模型基準”的“曲線”命令，也可以通過單擊繪圖區(qū)右側的圖標，系統(tǒng)會自動彈出“曲線選項”的菜單，選定“從方程”的選項。選擇合適的坐標系后，設置t為系統(tǒng)變量，然后用定義的x和y來表示Pro/E系統(tǒng)坐標中的變量，同時把z定義為常量0，得到凸輪理論輪廓曲線。當分別插入不同階段的理論輪廓曲線之后，通過掃描法可以將理論輪廓曲線可以作為掃描軌跡線，向內作距離為滾子半徑的掃描曲面或者偏移曲線，進而得到凸輪的實際輪廓曲線或曲面。最后將凸輪的實際輪廓曲線進行拉伸的操作，拉伸值為凸輪的厚度值，便可以得到凸輪的三維實體模型。

2 凸輪機構實例

某企業(yè)需要設計一對心直動滾子推桿盤形凸輪機構。推桿的運動規(guī)律為：當凸輪轉過90°時，推桿等加速等減速上升15 mm；凸輪繼續(xù)轉過90°時，推桿停止不動；凸輪再繼續(xù)轉過60°時，推桿等加速等減速下降15 mm；凸輪轉過余下的120°時，推桿又停止不動。假設凸輪是逆時針方向等速轉動的圓周運動，基圓半徑是50 mm，推桿滾子半徑是10 mm，凸輪的中央孔徑為20 mm，厚度為25 mm.

3 凸輪機構的三維模型

當利用Pro/E系統(tǒng)創(chuàng)建由方程描述的各種曲線時，必須將曲線方程的數(shù)學表達式轉化為Pro/E系統(tǒng)中的相應表達式[2]。根據(jù)對心直動滾子推桿盤形凸輪輪廓曲線的數(shù)學表達式的情況，通過在Pro/E記事本中可以創(chuàng)建與之所對應的數(shù)學表達式。t是從0到1的取值范圍。

（1）已知條件，驅動參數(shù)為

h=15/*升程，長度，單位為mm

r0=50/*基圓半徑，長度，單位為mm

rr=10/*滾子半徑，長度，單位為mm

rb=10/*凸輪中央圓孔半徑，長度，單位為mm

fai1=90/*推程轉角，角度，單位為degree

fai2=90/*遠休止角，角度，單位為degree

fai3=60/*回程轉角，角度，單位為degree

fai4=120/*近休止角，角度，單位為degree

（2）推程等加速階段：fai1=90

a1=0/*起始角，角度，單位為degree

b1=fai1/2/*終止角，角度，單位為degree

fai=a1*（1-t）+b1*t/*中間角變量，角度，單位為degree

s1=2*h*fai*fai/（fai1*fai1）/*升程變量，長度，單位為mm

x=（r0+s1）*sin（fai）/*理論輪廓曲線x坐標值，長度，單位為mm

y=（r0+s1）*cos（fai）/*理論輪廓曲線y坐標值，長度，單位為mm

（3）推程等減速階段：fai1=90

a2=fai1/2/*起始角，角度，單位為degree

b2=fai1/*終止角，角度，單位為degree

fai=a2*（1-t）+b2*t/*中間角變量，角度，單位為degree

je=fai1-fai/*中間角變量，角度，單位為degree

s2=h-2*h*je*je/（fai1*fai1）/*升程變量，長度，單位為mm

x=（r0+s2）*sin（fai）/*理論輪廓曲線x坐標值，長度，單位為mm

y=（r0+s2）*cos（fai）/*理論輪廓曲線y坐標值，長度，單位為mm

（4）遠休止階段：fai2=90

a3=fai1/*起始角，角度，單位為degree

b3=fai1+fai2/*終止角，角度，單位為degree

fai=a3*（1-t）+b3*t/*中間角變量，角度，單位為degree

s3=h/*升程變量，長度，單位為mm

x=（r0+s3）*sin（fai）/*理論輪廓曲線x坐標值，長度，單位為mm

y=（r0+s3）*cos（fai）/*理論輪廓曲線y坐標值，長度，單位為mm

（5）回程等加速階段：fai3=60

a4=fai1+fai2/*起始角，角度，單位為degree

b4=a4+fai3/2/*終止角，角度，單位為degree

fai=a4*（1-t）+b4*t/*中間角變量，角度，單位為degree

je4=fai-a4/*中間角變量，角度，單位為degree

s4=h-2*h*je4*je4/（fai3*fai3）/*升程變量，長度，單位為mm

x=（r0+s4）*sin（fai）/*理論輪廓曲線x坐標值，長度，單位為mm

y=（r0+s4）*cos（fai）/*理論輪廓曲線y坐標值，長度，單位為mm

（6）回程等減速階段：fai3=60

a5=fai1+fai2+fai3/2/*起始角，角度，單位為degree

在t2n-3至t2n-1階段,可以假設信標節(jié)點相對靜止不動,因此節(jié)點B相對于節(jié)點A的移動距離即為dAB(t2n-1,t2n-1)-dAB(t2n-3,t2n-3).CB-Sync算法通過1.3節(jié)估計的多普勒規(guī)模因子η,可求得在t2n-3和t2n-1階段的平均移動速度

b5=fai1+fai2+fai3/*終止角，角度，單位為degree

fai=a5*（1-t）+b5*t/*中間角變量，角度，單位為degree

je5=fai-fai1-fai2-fai3/*中間角變量，角度，單位為degree

s5=2*h*je5*je5/（fai3*fai3）/*升程變量，長度，單位為mm

x=（r0+s5）*sin（fai）/*理論輪廓曲線x坐標值，長度，單位為mm

y=（r0+s5）*cos（fai）/*理論輪廓曲線y坐標值，長度，單位為mm

（7）近休止階段：fai4=120

a6=fai1+fai2+fai3/*起始角，角度，單位為degree

fai=a6*（1-t）+b6*t/*中間角變量，角度，單位為degree

s6=0/*升程變量，長度，單位為mm

x=（r0+s6）*sin（fai）/*理論輪廓曲線x坐標值，長度，單位為mm

y=（r0+s6）*cos（fai）/*理論輪廓曲線y坐標值，長度，單位為mm

這一工作一般情況下可以通過選擇“插入”中“模型基準”的“曲線”命令來實現(xiàn)。在系統(tǒng)彈出的“曲線選項”菜單中只需選取“從方程”選項，即可以利用輸入的曲線方程式精確地創(chuàng)建凸輪理論輪廓曲線如圖1所示。依據(jù)凸輪曲線構建的凸輪的三維實體模型如圖2所示。在此基礎上創(chuàng)建機座及從動件，并完成凸輪機構的裝配，如圖3所示，為凸輪機構的運動分析提供基礎。

圖1 凸輪理論輪廓曲線

圖2 凸輪實體模型

圖3 凸輪機構實體模型

3.1 凸輪機構的運動分析

在繪圖區(qū)右側單擊生成測量結果圖標，系統(tǒng)會自動彈出“測量結果”的對話框[3]。單擊新建測量圖標，彈出“測量定義”對話框，名稱默認為measure1，在“類型”選項框中選擇“位置”選項，在“點或運動軸”選項框中點擊選擇圖標后選取繪圖區(qū)連桿上的某一點（如圖4所示）作為分析點，在“分量”選項框中選擇“Y分量”，完成后“測量定義”對話框如圖5所示。按照同樣的步驟，測量速度與加速度，設置完成后的“測量定義”速度和加速度對話框如圖6和圖7所示。最后單擊“確定”按鈕，出現(xiàn)“測量結果”的對話框，如圖8所示。

圖4 選取推桿上某一分析點

圖5 位置類型的對話框

圖6 速度類型的對話框

圖7 加速度類型的對話框

圖8 測量結果的對話框

然后選中所有的分析項，點擊動態(tài)分析，并勾選“分別繪制測量圖形”。點擊繪制測量結果圖標，就可以繪制出位移、速度和加速度的曲線，如圖9所示。

圖7 圖形工具的對話框

3.2 結果分析

通過凸輪機構的運動分析，非常清楚地看到了凸輪機構的運動情況，同時得到了從動件推桿在運動過程中的位移、速度和加速度曲線[4]。

在運動分析的過程中，凸輪旋轉一周的時間為3.6 s，推桿頂部上一點為其測量點。從圖7中可以看到，從0 s～0.45 s時（凸輪轉過約45°），推桿的位移上升，速度也在上升，加速度不變；從0.45 s～0.9 s時（凸輪又轉過約45°），推桿上升至185 mm最高點，與開始位置相比，推桿升程為15 mm（即變化值為170 mm～185 mm），在這個時候速度直線下降，加速度仍然不變，由原來的勻加速變成了勻減速；從0.9 s～1.8 s時（凸輪轉過約90°），推桿位移沒變化，速度和加速度都為0；從1.8 s～2.4 s時（凸輪轉過約60°），推桿位移下降了15mm，速度在1.8 s～2.1 s時間段勻加速，在2.1 s～2.4 s時間段勻減速，兩段時間范圍內加速度等值反向；從2.4 s～3.6 s（凸輪轉過約120°），推桿位移沒有變化，速度與加速度都為0.通過分析可知，從動件推桿的運動規(guī)律完全能夠滿足設計的要求。

4 結束語

本文介紹了Pro/E的三維建模和仿真技術，對凸輪機構進行了仿真分析，給后續(xù)的機構優(yōu)化提供了一定的理論基礎。

[1]林勝．基于Pro/E軟件的凸輪機構虛擬設計與運動仿真[J].輕工科技，2016（5）：63-64.

[2]楊彬彬．基于Pro/E凸輪機構的仿真設計[J].企業(yè)技術開發(fā)，2011（21）：86-87.

[3]趙仙花，張毅.基于Pro/ENGINEER的凸輪機構的動態(tài)分析設計[J].焦作大學學報，2015，（2）：105-107.

[4]周昇，趙靈.基于Pro/E的凸輪的設計和優(yōu)化[J].機械工

程師，2013（1）：84-86.

Kinematic Analysis of the Cam Mechanism with Straight Moving Roller Follower

GUAN Feng
（Shanxi Institute of Mechanical and Electrical Engineering，Changzhi Shanxi 046011，China）

Taking as an example a set of the cam of the disc cam with the roller follower of the heart，introduces three-dimensional modeling and motion analysis of cam mechanism by using Pro/E graphics software，which verifies the correctness and reliability of the design by analyzing the simulation results of the displacement，velocity and acceleration and it provides a certain theoretical basis for subsequent optimization.

cam mechanism；Pro/E；motion analysis

TP39

A < class="emphasis_bold">文章編號：1

1672-545X（2017）05-0283-04

2017-02-17

關鋒（1980-），男，山西長治人，碩士，講師，主要從事機械設計研究。