基于自主探究學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生幾何思維能力的實(shí)踐

張新桂

摘要：初中幾何是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一。在教學(xué)過(guò)程中，教師除了讓學(xué)生掌握課本中所列知識(shí)和方法外，還要讓學(xué)生理解其來(lái)龍去脈，培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維能力。探究性學(xué)習(xí)是幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的一種重要方式，教師可通過(guò)觀察、討論、交流、歸納、分析，幫助學(xué)生在探究合作中形成數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：自主探究學(xué)習(xí)；初中數(shù)學(xué)；幾何；教學(xué)；思維能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）04-0127

初中幾何是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一。在教學(xué)過(guò)程中，教師除了讓學(xué)生掌握課本中所列知識(shí)和方法外，還要讓學(xué)生理解其來(lái)龍去脈，培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維能力。那么，到底怎樣培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維能力呢？筆者認(rèn)為，探究性學(xué)習(xí)是幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的一種重要方式，教師可通過(guò)觀察、討論、交流、歸納、分析，幫助學(xué)生在探究合作中形成數(shù)學(xué)思維能力。

一、在自主探究中加強(qiáng)對(duì)創(chuàng)新精神的培養(yǎng)

鄭君文在《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論》中提出三項(xiàng)策略：1. 解決問(wèn)題的活動(dòng)由學(xué)生獨(dú)立完成，教師的指導(dǎo)作用應(yīng)體現(xiàn)在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境、啟迪思維、引導(dǎo)方向上；2. 創(chuàng)造性的訓(xùn)練，要體現(xiàn)在具體解決問(wèn)題的過(guò)程中；3. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，要盡量通過(guò)問(wèn)題的選擇、提法和安排來(lái)激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造力。在教學(xué)中，為了使學(xué)生快快樂(lè)樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)，教師需在課堂上多鼓勵(lì)學(xué)生自主思考、自主發(fā)現(xiàn)，并敢于批評(píng)爭(zhēng)論和質(zhì)疑教師與課本，盡最大可能為學(xué)生營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)空間。

案例1：在講“相交線(xiàn)中的角”時(shí)，很多學(xué)生對(duì)于稍復(fù)雜的圖形便容易搞錯(cuò)，如圖，∠1與∠3是同位角嗎？∠2與∠4是同位角嗎？

分析：這是一道課本的練習(xí)題，不少學(xué)生都認(rèn)為∠2與∠4是同位角，出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因主要是對(duì)同位角的位置特點(diǎn)不太理解，這就要求學(xué)生首先要回想起同位角的定義，然后看圖，分清所判斷的兩個(gè)角是哪兩條直線(xiàn)被另外哪條直線(xiàn)所截而成的，從而辨認(rèn)出同位角。大部分學(xué)生都是按照筆者所說(shuō)的方法去完成這道題，較常規(guī)，但有一名學(xué)生提出自己的見(jiàn)解，他按第二個(gè)圖形所示，把線(xiàn)d延長(zhǎng)，與線(xiàn)b相交形成∠5，他認(rèn)為由線(xiàn)a、b、d構(gòu)成的角中，∠2與∠5才是同位角，非∠2與∠4。

在課上，筆者馬上對(duì)這位學(xué)生給予充分肯定，并指出這種方法令人耳目一新，連教師也未曾想到，真讓人佩服。

二、運(yùn)用教材設(shè)置探究而不拘泥于教材

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師不僅是課程的實(shí)施者，而且也是課程的研究、建設(shè)和資源開(kāi)發(fā)的重要力量”。教師不僅是教科書(shū)的執(zhí)行者，還是教學(xué)方案的開(kāi)發(fā)者，即教師是“用教科書(shū)教，而不是教教科書(shū)”。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必須準(zhǔn)確把握新教材的內(nèi)容和要求，結(jié)合學(xué)生實(shí)際的認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合本校的教學(xué)條件和教學(xué)環(huán)境，對(duì)教材進(jìn)行大膽改造，做到“用教材而不拘泥于教材”。

教材在每一章都用實(shí)際背景引入，有時(shí)教師可以根據(jù)各個(gè)地方的實(shí)際情況，改用學(xué)生熟悉的例子，或者在講課中有時(shí)也可以根據(jù)教師自己的理解調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的先后順序。

三、自主探究中不忘緊扣雙基

新教材也是要求在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的前提下，去提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。比如線(xiàn)段、角、三角形等一些幾何的基礎(chǔ)知識(shí)就必須要求學(xué)生熟練掌握。另外，數(shù)學(xué)必要的實(shí)踐練習(xí)不能少，有些幾何思想不通過(guò)實(shí)踐是“探究”不出來(lái)的，更談不上是轉(zhuǎn)換成能力了。

案例2：課本“三角形”學(xué)習(xí)中，只簡(jiǎn)單介紹了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，所以在教學(xué)過(guò)程中就有必要靈活處理教材，適當(dāng)加強(qiáng)學(xué)生的練習(xí)。有這樣一道練習(xí)題：在△ABC中，AC=12cm，AB=8cm，那么BC的最大長(zhǎng)度應(yīng)小于多少？最小的長(zhǎng)度應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件呢？

分析：這是一道涉及三角形三邊關(guān)系的題目，第一個(gè)問(wèn)題只要根據(jù)課本結(jié)論“三角形的兩邊之和大于第三邊”就可以得到答案，但第二個(gè)問(wèn)題就有一些難度，于是筆者先要求學(xué)生按第一個(gè)問(wèn)題的方法去推理，這就需要分類(lèi)討論，比較麻煩，但學(xué)生也可以得出BC>4cm的結(jié)論，這時(shí)還可以引導(dǎo)學(xué)生歸納出BC>AC-AB的結(jié)論，再通過(guò)其他幾道例題的練習(xí)得出“兩邊之差小于第三邊”的規(guī)律。

四、淡化探究形式，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)

新教材的理念要求為學(xué)生提供自主探索、交流合作的機(jī)會(huì)，并強(qiáng)調(diào)使用現(xiàn)代教育技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，但不能矯枉過(guò)正，不能說(shuō)沒(méi)有用到“高科技”的課就不是一節(jié)好課。其實(shí)，課程改革也是強(qiáng)調(diào)教學(xué)方法的多樣化。因此，教師要加強(qiáng)學(xué)法的指導(dǎo)，積極引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)。教師不應(yīng)把數(shù)學(xué)僅當(dāng)做一個(gè)已經(jīng)完成了的形式結(jié)論來(lái)教，不應(yīng)局限于講各種定義、規(guī)則、方法解答“灌輸”給學(xué)生，而是要?jiǎng)?chuàng)造條件，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，用自己的體會(huì)與思維方式探索數(shù)學(xué)知識(shí)。

同時(shí)，教師在課堂上還要有意識(shí)地“暴露”數(shù)學(xué)分析的思維過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“過(guò)程教學(xué)”，教師應(yīng)以“暴露”思維過(guò)程的方式著手進(jìn)行課堂教學(xué)，教會(huì)學(xué)生怎樣思考，并在思考的過(guò)程中想到要用哪些方法，怎樣運(yùn)用這些方法，最后如何解決問(wèn)題。若在多種解法的情況下，學(xué)生應(yīng)選擇哪種解法，選擇的方法好在哪里等，這些都要“暴露”出來(lái)。讓學(xué)生領(lǐng)悟思維過(guò)程是實(shí)現(xiàn)“未知”到“已知”的橋梁。為此，教師必須精心“設(shè)計(jì)”問(wèn)題，適時(shí)給學(xué)生“制造”一些思維受阻的情境，讓學(xué)生在課堂上有足夠的思維時(shí)間和空間，并讓學(xué)生深思熟慮、窮本溯源，在思索中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，在思考中不斷發(fā)現(xiàn)、不斷創(chuàng)新。

總之，在學(xué)習(xí)幾何的過(guò)程中，教師要充分尊重學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，在合作探究中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（作者單位：浙江省義烏市廿三里初中 322000）