一種高速差分混沌移位鍵控系統(tǒng)*

張 剛，郝怡曼

(1.重慶郵電大學(xué) 信號(hào)與信息處理重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065;2.重慶電子工程職業(yè)學(xué)院 通信工程學(xué)院，重慶 400065)

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一種高速差分混沌移位鍵控系統(tǒng)*

張 剛1，郝怡曼**

(1.重慶郵電大學(xué) 信號(hào)與信息處理重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065;2.重慶電子工程職業(yè)學(xué)院 通信工程學(xué)院，重慶 400065)

差分混沌鍵控(DCSK)系統(tǒng)的最大缺點(diǎn)是參考信號(hào)和數(shù)據(jù)信號(hào)消耗了相同比例的比特能量和數(shù)據(jù)傳輸速率。為了克服這一缺點(diǎn)，提出了一種高速差分混沌鍵控系統(tǒng)(HR-DCSK)。該系統(tǒng)縮短了原來DCSK參考信號(hào)的長度，同時(shí)數(shù)據(jù)信號(hào)攜帶2 bit數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)信號(hào)重復(fù)發(fā)送,提高了數(shù)據(jù)傳輸速率和能量效率。推導(dǎo)出在高斯信道中的比特誤碼率公式并進(jìn)行仿真,理論分析和仿真表明，在相同信噪比下，HR-DCSK比調(diào)頻差分混沌鍵控系統(tǒng)(FM-DCSK)誤碼率降低了10%。

差分混沌鍵控；調(diào)頻差分混沌鍵控；高速差分混沌鍵控；高速率；比特能量

1 引 言

混沌對初始條件的敏感性、相似隨機(jī)性以及寬帶功率譜連續(xù)等特性，使其在通信領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[1-4]。由于混沌信號(hào)的以上特性，導(dǎo)致通過混沌同步進(jìn)行通信，仍然存在較大的困難。非相干混沌通信技術(shù)不需要混沌同步進(jìn)而成為了現(xiàn)今國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。在諸多的非相干混沌同步系統(tǒng)中，差分混沌鍵控(Differential Chaos Shift Keying,DCSK)由于具有很好的抗噪性能，成為研究最多的一種混沌調(diào)制系統(tǒng)。

傳統(tǒng)DCSK的一個(gè)幀結(jié)構(gòu)中包含兩個(gè)時(shí)隙，其中一個(gè)時(shí)隙傳送參考信號(hào)，另一個(gè)傳送數(shù)據(jù)信號(hào)。參考信號(hào)不攜帶任何有用信息，只為解調(diào)后一個(gè)時(shí)隙的數(shù)據(jù)信息，卻和數(shù)據(jù)信號(hào)消耗同樣的時(shí)間，大大降低了傳輸效率。文獻(xiàn)[5-9]提出了一系列的DCSK方案，在許多性能如誤碼率、硬件復(fù)雜度等之間進(jìn)行權(quán)衡。所有的系統(tǒng)都提高了DCSK某方面的性能，但同時(shí)也增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[10]中提出的多用戶調(diào)頻差分混沌鍵控(Multiple-User Frequency Modulation Differential Chaos Shift Keying System,MU-FM-DCSK)通過多個(gè)用戶復(fù)用一個(gè)時(shí)隙來提高數(shù)據(jù)傳輸速率，文獻(xiàn)[11]則是通過參考信號(hào)和兩路信號(hào)的加和同時(shí)傳送來實(shí)現(xiàn)快速率傳輸，但是在提高數(shù)據(jù)傳輸速率的同時(shí)都并未降低每比特能量。

本文為提高數(shù)據(jù)的傳輸速率并降低每比特能量，提出了一種高速差分混沌移位鍵控(High Rate Differential Chaos Shift Keying，HR-DCSK)系統(tǒng)。該系統(tǒng)縮短了參考時(shí)隙的長度，數(shù)據(jù)時(shí)隙同時(shí)傳送2 bit信息。該方法克服了因參考時(shí)隙和信息時(shí)隙長度相同導(dǎo)致的數(shù)據(jù)傳輸速率低下的問題，從而提高了數(shù)據(jù)傳輸效率，降低了比特能量和誤碼率，同時(shí)并沒有過多地提高發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜度。

2 HR-DCSK的系統(tǒng)原理

圖1給出了DCSK系統(tǒng)和HR-DCSK系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)的DCSK一幀分為兩個(gè)時(shí)隙，一幀的長度為2βTc，每個(gè)時(shí)隙長度為βTc，Tc為碼片時(shí)間。在HR-DCSK系統(tǒng)中，一個(gè)數(shù)據(jù)幀由傳統(tǒng)DCSK的2βTc變?yōu)?β+R)Tc，參考時(shí)隙變?yōu)镽Tc，信息時(shí)隙為βTc(β=P·R)。信息時(shí)隙是由P段和參考時(shí)隙長度相同的混沌序列組成，其中每一段混沌序列攜帶2 bit信息。從圖1中可以得出，HR-DCSK系統(tǒng)比DCSK系統(tǒng)節(jié)約了更多的時(shí)間和能量，同時(shí)提高了數(shù)據(jù)傳輸效率。

圖1 HR-DCSK系統(tǒng)與DCSK系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)

對于幀結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，對應(yīng)的幀持續(xù)時(shí)間由傳統(tǒng)DCSK的2βTc變成了(R+β)Tc。HR-DCSK比傳統(tǒng)DCSK數(shù)據(jù)傳輸速率提高的百分比

(1)

(2)

將式(2)化簡可以得到

(3)

可以用同樣的方式來描述HR-DCSK系統(tǒng)比傳統(tǒng)DCSK系統(tǒng)所節(jié)約的比特能量,即HR-DCSK比傳統(tǒng)DCSK所節(jié)約的比特能量的百分比

(4)

式中：

(5)

(6)

化簡式(6)可得

(7)

將式(5)和式(7)代入式(4)可以得到

(8)

圖2給出了HR-DCSK系統(tǒng)的基帶發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)。以第i幀發(fā)射的信號(hào)為例，發(fā)射機(jī)先通過混沌發(fā)生器產(chǎn)生混沌序列，發(fā)射的混沌序列長度為R，此時(shí)分成3路，第一路直接作為第一時(shí)隙的參考信號(hào)傳送;第二路將這段長度為R的混沌序列重復(fù)P次，并通過延時(shí)器延時(shí)R，將數(shù)據(jù)信號(hào)bi調(diào)制在這段混沌序列上;第三路在重復(fù)P次后，通過一個(gè)延時(shí)(P+2)R的延時(shí)器，然后將數(shù)據(jù)bi-1調(diào)制在這段混沌序列上，最后將這兩段數(shù)據(jù)信號(hào)通過加法器放在第二個(gè)時(shí)隙。由此，第i幀內(nèi)的發(fā)送信號(hào)可以表示為

(9)

式中：xi是混沌信號(hào)，xi-R、xi-(P+2)R分別是xi,xi-1延遲R、(P+2)R后的混沌信號(hào)。

圖2 HR-DCSK系統(tǒng)發(fā)射機(jī)結(jié)構(gòu)

圖3給出的是HR-DCSK系統(tǒng)的接收機(jī)結(jié)構(gòu)。接收機(jī)采用的是兩條獨(dú)立的相關(guān)支路去解碼第二個(gè)時(shí)隙中的2 bit數(shù)據(jù)信號(hào)，即接收機(jī)接收到的信號(hào)與其分別延遲R、(P+2)R之后的信號(hào)做相關(guān)，然后進(jìn)行門限判決，只要檢測器在檢測過程中能夠確定每段信息的起始時(shí)間與終止時(shí)間即可保證兩路信號(hào)正常進(jìn)行解碼。

圖3 HR-DCSK系統(tǒng)接收機(jī)結(jié)構(gòu)

圖3中的兩路相關(guān)器輸出的判決變量Zi和Zi-1分別可以表示為

(10)

(11)

本文中采用的信道是高斯信道，所以接收機(jī)接收到的信號(hào)只受到高斯白噪聲的影響。圖3中的接收機(jī)接收到的信號(hào)rk,i可以表示為

rk,i=sk,i+ξk,i。

(12)

式中：ξk,i是均值為零、方差為N0/2的高斯白噪聲。

若接收機(jī)完成收發(fā)同步，則式(10)和式(11)可以表示為

(13)

(14)

對式(14)和式(15)進(jìn)行展開，最終得到

(15)

(16)

在式(15)和式(16)中，第二項(xiàng)是混沌信號(hào)和混沌信號(hào)的延遲信號(hào)的乘積，剩余的第三～五項(xiàng)是混沌信號(hào)與噪聲信號(hào)的積分，最后一項(xiàng)是噪聲與噪聲的乘積。

通過式(17)和式(18)，可以得到信息比特bi、bi-1分別為

(17)

(18)

3 誤碼性能分析

由以上說明可得出，式(15)和式(16)中的判決變量Zi和Zi-1的各項(xiàng)都可看作近似服從高斯分布[3]。對式(15)中的各項(xiàng)進(jìn)行簡單計(jì)算可得

E1[Zi]=PR,

(19)

E2[Zi]=E3[Zi]=E4[Zi]=E5[Zi]=E6[Zi]=0,

(20)

var1[Zi]=0，

(21)

var2[Zi]=PR，

(22)

(23)

(24)

通過式(19)～(24)可以得到Zi的均值和方差分別為

E[Zi]=PR,

(25)

(26)

式中：E[·]表示數(shù)學(xué)期望運(yùn)算，var[·]表示方差運(yùn)算。

由于信息比特bi和bi-1出現(xiàn)誤判的概率相等，所以系統(tǒng)的誤碼率可以表示為

(27)

式中：erfc(·)表示互補(bǔ)誤差函數(shù)。

根據(jù)式(7)，將式(25)和式(26)代入式(27)可得HR-DCSK系統(tǒng)的誤碼率為

(28)

由式(28)可以看出，HR-DCSK系統(tǒng)在AWGN信道中的BER性能主要與比特信噪比Eb/N0、數(shù)據(jù)信號(hào)重復(fù)的次數(shù)和長度有關(guān)。這些參數(shù)對BER性能的影響將在下一節(jié)進(jìn)行分析和驗(yàn)證。

4 系統(tǒng)仿真

本節(jié)主要針對HR-DCSK系統(tǒng)在AWGN信道中進(jìn)行了MonteCarlo仿真，得到在相同的擴(kuò)頻因子β下不同P取值時(shí)的誤碼率曲線，以及在相同的P下不同的參考序列長度時(shí)的誤碼率曲線，最后將HR-DCSK系統(tǒng)和FM-DCSK系統(tǒng)在相同β下的BER性能進(jìn)行對比。仿真中使用的混沌序列采用的是歸一化的Logistic映射，呈現(xiàn)的仿真曲線均是進(jìn)行100 000次MonteCarlo仿真的結(jié)果。

從圖4可以看出HR-DCSK系統(tǒng)在AWGN信道的BER性能主要與β、P和Eb/N0有關(guān)。當(dāng)β保持恒定，隨著P以及比特信噪比Eb/N0的逐漸增大，系統(tǒng)的BER性能在降低，這是由于P的增大會(huì)使γ變小，從而使得誤碼率降低。同時(shí),一幀的長度、比特能量和R也會(huì)隨著P的增大而減小。對比圖4(a)、(b)、(c)可以看出，當(dāng)P相同時(shí)，隨著β的增大，HR-DCSK系統(tǒng)的BER性能在惡化，同時(shí)R會(huì)隨著β的增大而增大，一幀的長度和比特能量也會(huì)隨之增大。

(a)β=100

(b)β=300

(c)β=500

圖5比較了在相同的P下，參考信號(hào)序列的長度與BER性能的關(guān)系。隨著Eb/N0的增大，系統(tǒng)的BER性能在減小。同時(shí)，在相同的Eb/N0取值下，隨著參考序列長度的增加，系統(tǒng)的BER性能是呈先下降后上升的趨勢。這是由于當(dāng)R較小時(shí)，混沌序列的干擾性下降，使得誤碼率下降，隨著R的逐漸增大，式(16)和式(17)中的噪聲與噪聲的乘積項(xiàng)的方差增大，從而使得誤碼率有上升的趨勢。

圖5 P=2時(shí)HR-DCSK系統(tǒng)在AWGN信道的BER性能曲線

從圖6可以看出,在β相同時(shí)隨著比特信噪比的增大,HR-DCSK比FM-DCSK擁有更好的BER性能。同時(shí)，在相同的β下，HR-DCSK擁有更快的速度和更低的比特能量。

圖6 β=100時(shí)HR-DCSK系統(tǒng)和FM-DCSK在AWGN信道的BER曲線

通過以上對各圖的分析可以看到,在β一定時(shí)，隨著P的增加，R在減小，一幀的長度在減小，使得在相同的時(shí)間內(nèi)傳輸?shù)膸膫€(gè)數(shù)在增加，從而數(shù)據(jù)傳輸速率得到提高。R的減小直接導(dǎo)致比特能量降低，進(jìn)一步使BER性能得到降低。

5 結(jié)束語

傳統(tǒng)DCSK系統(tǒng)的參考信號(hào)只是為了解調(diào)后一時(shí)隙的數(shù)據(jù)信號(hào)而存在，針對這一點(diǎn)本文提出了降低參考序列長度的方法來提高數(shù)據(jù)傳輸速率，降低比特能量,將原來和數(shù)據(jù)信號(hào)長度一樣的參考信號(hào)變成只有數(shù)據(jù)信號(hào)的1/P，同時(shí)將兩路數(shù)據(jù)信號(hào)加在一起作為新的數(shù)據(jù)信號(hào)并重復(fù)P次。這樣做是為了使每一段數(shù)據(jù)信號(hào)的長度和參考信號(hào)保持一致，并能很好地解調(diào)出數(shù)據(jù)信號(hào)。在β一定時(shí)，P越大，參考信號(hào)的長度在降低，數(shù)據(jù)傳輸速率變快，比特能量降低，BER性能變好。但是，縮短參考時(shí)隙長度的同時(shí)每一幀的長度也在減小，每幀的長度降低會(huì)使信號(hào)的平方幅度譜成周期化，從而降低系統(tǒng)的安全性能。所以，在提高數(shù)據(jù)傳輸效率的同時(shí)就要以犧牲系統(tǒng)安全性為代價(jià)。在傳輸效率要求比較高時(shí)，該系統(tǒng)將有很好的應(yīng)用空間。接下來將會(huì)針對系統(tǒng)傳輸?shù)陌踩赃M(jìn)行研究。

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A High Rate Differential Chaos Shift Keying System

ZHANG Gang1,HAO Yiman1,HE Lina2

(1.Chongqing Key Laboratory of Signal and Information Processing,Chongqing University of Posts andTelecommunications,Chongqing 400065,China；2.School of Communication Engineering,Chongqing College of Electronic Engineering,Chongqing 400065,China)

Data rate and energy decrement caused by the transmission of reference and data in equal portions constitute the major drawback of a differential chaos shift keying(DCSK) system. To overcome this dominant drawback,a high rate differential chaos shift keying(HR-DCSK) system is proposed. The system shortens the length of the reference chaotic signal of the conventional DCSK,2 bit data can be carried in data signal,and the data signal is repeaded to transform. This system improves data transfer rate as well as energy efficiency. The bit error rate(BER) over Gaussian channel is derived and numerous simulation is performed.Theoretical analysis and simulation results show that the BER of HR-DCSK is reduced by 10% than that of FM-DCSK in the same signal-to-noise ratio(SNR).

differential chaos shift keying(DCSK)；frequency-modulated differential chaos shift keying(FM-DCSK);differential chaos shift keying(HR-DCSK);high rate;bit energy

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.06.010

張剛，郝怡曼，賀利娜.一種高速差分混沌移位鍵控系統(tǒng)[J].電訊技術(shù)，2017,57(6):672-677.[ZHANG Gang,HAO Yiman,HE Lina.A high rate differential Chaos shift keying system[J].Telecommunication Engineering,2017,57(6):672-677.]

2016-09-20；

2016-12-01 Received date:2016-09-20；Revised date：2016-12-01

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61371164)；重慶市杰出青年基金項(xiàng)目(CSTC2011jjjq40002)

TN918.7

A

1001-893X(2017)06-0672-06

張 剛(1976—)，男,四川巴中人，1999年余西北工業(yè)大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，2004年于重慶郵電大學(xué)獲碩士學(xué)位，2009年于重慶大學(xué)獲工學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)為重慶郵電大學(xué)副教授，主要研究方向?yàn)榛煦缤健⒒煦绫Ｃ芡ㄐ?、微弱信?hào)檢測;

Email：zhanggang_cqupt@163.com

郝怡曼(1992—)，女，河南平頂山人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榛煦绫Ｃ芡ㄐ?

Email:598907916@qq.com

賀利娜(1986—)，女，河南濟(jì)源人，講師，主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代信號(hào)處理。

Email:hln1234@163.com

**通信作者：598907916@qq.com Corresponding author：598907916@qq.com1，賀利娜2