基于童話的小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究

【摘 要】小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)一定的畏難心理，而對(duì)童話故事情有獨(dú)鐘，如何把數(shù)學(xué)之抽象與童話故事之趣味有機(jī)結(jié)合以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，成了一個(gè)值得研究的話題。而數(shù)學(xué)童話恰巧實(shí)現(xiàn)了這一假設(shè)，能夠有效提高小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)童話；課例研究；情智因素

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2017）10-0089-06

一、研究背景

1. 崇拜效應(yīng)的感觸

【片斷回放】：有一次，筆者把“蘇教版”小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)一道思考題編寫(xiě)成數(shù)學(xué)童話，發(fā)表在學(xué)生訂閱的《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》上。學(xué)生發(fā)現(xiàn)作者就是自己的老師，心中產(chǎn)生了敬佩之情，同時(shí)又充滿好奇，課間無(wú)人出教室玩耍，全在精心閱讀。奇跡發(fā)生了：以往多次講解訓(xùn)練仍有理解難度的數(shù)學(xué)思考題，卻在學(xué)生自主閱讀中得到突破。后來(lái)雖然隨著時(shí)間的推移，隔兩個(gè)多月再來(lái)測(cè)試調(diào)查，學(xué)生仍留下深刻的印象，正確率明顯高于往年。在教學(xué)中，學(xué)生對(duì)老師產(chǎn)生“仰慕”，學(xué)習(xí)更努力，目睹“親其師，信其道”的隱形力量，內(nèi)心觸動(dòng)很大。

2. 學(xué)情現(xiàn)狀的訴求

小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在倦怠現(xiàn)象。在調(diào)查50名小學(xué)生語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)的喜好傾向問(wèn)卷中，竟有64%的學(xué)生不喜歡甚至討厭數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。究其原因主要有以下3種情形：第一，沒(méi)掌握正確的學(xué)習(xí)方法；第二，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正；第三，數(shù)學(xué)知識(shí)抽象難懂。數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的學(xué)科，特別是在高考中，數(shù)學(xué)占了很大分值。正因?yàn)槿绱?，許多家長(zhǎng)紛紛把孩子送到校外的輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)“開(kāi)小灶”，期望能夠提高孩子的數(shù)學(xué)成績(jī)，殊不知，這樣做反而讓孩子產(chǎn)生了“抄襲”“坐等答案”等惰性思維。家長(zhǎng)對(duì)教育充滿期待，小學(xué)數(shù)學(xué)教師肩負(fù)著一份不可推卸的責(zé)任。如何協(xié)調(diào)好學(xué)生厭學(xué)與家長(zhǎng)需求之間的矛盾，成了小學(xué)數(shù)學(xué)教師當(dāng)前最糾結(jié)的難題。

3. 科普閱讀的啟發(fā)

校園作家楊紅櫻《淘氣包馬小跳》系列書(shū)籍，成了小學(xué)生愛(ài)不釋手的案頭寶典。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生都了解“馬小跳”，有的學(xué)生自己購(gòu)閱，有的學(xué)生借閱。沒(méi)有家長(zhǎng)的催促，沒(méi)有老師的提醒，這么大的“閱讀魔力”很讓人震撼！

數(shù)學(xué)科普作家李毓佩發(fā)表了《數(shù)學(xué)王國(guó)歷險(xiǎn)記》等大量數(shù)學(xué)科普童話，深受小學(xué)生歡迎。他曾說(shuō)過(guò)，數(shù)學(xué)有形式邏輯，文學(xué)有意識(shí)流。同樣需要想象力，也可以互相激發(fā)。 李教授認(rèn)為，人的早期培養(yǎng)異常重要，而科普作品是一種很好的啟蒙形式。他說(shuō)，數(shù)學(xué)的一個(gè)特點(diǎn)是表述形式簡(jiǎn)單、格式化，貌似枯燥、令人生畏，其實(shí)那些神秘的符號(hào)、公式最初在數(shù)學(xué)家眼中都是活生生的東西。數(shù)學(xué)科普作品就是要還原那些活生生的東西，讓學(xué)生不再厭煩數(shù)學(xué)或成為“做題工匠”，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)其實(shí)是生動(dòng)有趣的。

4. 提煉課題的驅(qū)動(dòng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)提出了要求：“了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度?！?/p>

根據(jù)課標(biāo)新要求，結(jié)合區(qū)域教學(xué)現(xiàn)狀，本人思考如何在“數(shù)學(xué)”與“童話”間找到切入點(diǎn)，于是研究并分析數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得途徑，主要有以下3個(gè)方面：①信息時(shí)代新媒體演示；②學(xué)生親手學(xué)具操作；③基于經(jīng)驗(yàn)邏輯推理。還有部分知識(shí)通過(guò)以上方式仍無(wú)法解決的，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的情境讓學(xué)生樂(lè)于主動(dòng)探索，有時(shí)還需要教師采用學(xué)生易于接受的“告之式”。鑒于上述思考，課堂組提煉出“基于童話的小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究”，以期通過(guò)研究能夠點(diǎn)燃小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

二、文獻(xiàn)綜述

1. 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

上海師范大學(xué)李慧博士在《童話論》中論述，“五四”時(shí)期是我國(guó)童話理論和童話創(chuàng)作的一個(gè)鼎盛時(shí)期。周作人、趙景深等第一批童話作家受?chē)?guó)外的童話理論與神話理論的影響，在文本創(chuàng)作上，瘋狂模仿國(guó)外作品和挖掘中國(guó)古典民間童話，之后以葉圣陶為代表的一批作家開(kāi)創(chuàng)了中國(guó)特色的文學(xué)童話創(chuàng)作之路，讓童話成為許多孩子密不可分的小伙伴。

把“文學(xué)童話”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”相聯(lián)系的，當(dāng)推首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系李毓佩教授。他1977年開(kāi)始從事數(shù)學(xué)科普創(chuàng)作，20年來(lái)出版科普?qǐng)D書(shū)60余本，短篇600余篇。他將抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)講得深入淺出。“讓數(shù)學(xué)像童話故事一樣好看！”他希望孩子們能開(kāi)心地讀故事，讀完故事之后開(kāi)心地學(xué)數(shù)學(xué)，真正愛(ài)上數(shù)學(xué)。這是李教授創(chuàng)作的初衷。李教授創(chuàng)作了不少科學(xué)童話、科學(xué)故事，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一些專(zhuān)有名詞，他都拿來(lái)當(dāng)童話里的主人公。比如《有理數(shù)和無(wú)理數(shù)之戰(zhàn)》《愛(ài)克斯探長(zhǎng)》等。李毓佩教授的作品不是簡(jiǎn)單地堆積數(shù)學(xué)概念、計(jì)算方法，而是通過(guò)奇妙的構(gòu)思，從生活中的若干問(wèn)題出發(fā)，把這些知識(shí)很自然地穿插進(jìn)來(lái)，不僅普及了數(shù)學(xué)知識(shí)，還普及了數(shù)學(xué)思想，以及追求數(shù)學(xué)的精神。在中國(guó)科普作品中，同時(shí)這樣淺顯生動(dòng)地將科學(xué)思維、科學(xué)方法、科學(xué)思想結(jié)合在一起的少兒科普作品實(shí)屬罕見(jiàn)。

近年來(lái)，除了李毓佩教授外，把童話引入數(shù)學(xué)的國(guó)內(nèi)作家層出不窮，深受學(xué)生與家長(zhǎng)的歡迎。

2. 國(guó)外研究現(xiàn)狀

英國(guó)作家約翰·羅納德·瑞爾·托爾金（John Ronald Reuel Tolkien），耗費(fèi)60年之久精心打磨的神話史詩(shī)，以創(chuàng)作經(jīng)典嚴(yán)肅奇幻作品《霍比特人》《魔戒》與《精靈寶鉆》而聞名于世。他用“傳說(shuō)故事集”（legendarium）一詞來(lái)稱(chēng)呼大部分作品。盡管在他之前有很多其他作者的奇幻作品問(wèn)世，但《霍比特人》和《魔戒》的巨大成功造成了該文學(xué)類(lèi)型的流行與復(fù)興，因此托爾金被大眾公認(rèn)為“現(xiàn)代奇幻文學(xué)之父”。

法國(guó)詩(shī)人沙爾·佩羅的《鵝媽媽的故事》和德國(guó)格林兄弟的《格林童話》，在西方產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。浪漫主義時(shí)代丹麥作家安徒生所作《安徒生童話》倍受人們喜愛(ài)。英國(guó)作家劉易斯·卡羅爾的《艾麗絲漫游奇境記》、意大利作家卡爾洛·科洛迪的《木偶奇遇記》等，都是成功的作品。英格蘭北部溫德米爾湖區(qū)，曾是世界著名的《彼得兔的故事》繪本作者兼繪者碧翠絲.波特（1866～1943） 的居所住地。波特童年厭倦貴族的圈養(yǎng)生活，美麗的湖區(qū)有兔子、小鳥(niǎo)、青蛙、烏龜?shù)?，給予波特女士無(wú)限的創(chuàng)作靈感，她在綠色環(huán)繞的丘頂（Hill Top）靜靜地構(gòu)思與繪畫(huà)，先后創(chuàng)作了“彼得兔的故事”“松鼠納特金的故事”等許多本兒童繪本至今暢銷(xiāo)世界。

美國(guó)作家麥克里德把童話與數(shù)學(xué)巧妙融合在一起。2012年，他的數(shù)學(xué)童話中介紹狗媽媽帶著它可愛(ài)的五個(gè)寶寶出去散步。在散步時(shí)，一個(gè)小寶寶睡著了；走到小女孩家門(mén)口時(shí)，兩只小狗被抱走了；回家時(shí)，兩只小狗和小貓一起玩，忘記了回家……在這個(gè)過(guò)程中，讓小朋友們了解簡(jiǎn)單的加法和減法。美國(guó)另一位數(shù)學(xué)童話作家圣克萊爾，她用風(fēng)趣溫暖語(yǔ)言解讀數(shù)學(xué)，孩子能用輕松簡(jiǎn)單的方法掌握數(shù)學(xué)概念！她的作品中介紹莎拉小姐要來(lái)霍加叔叔家了。這是個(gè)特別的日子，要做一個(gè)什么樣的蛋糕呢？ 100只貓咪幫忙解決，曲線圖、圓形圖、條形圖，不同場(chǎng)合恰當(dāng)使用，問(wèn)題一一解決。

目前數(shù)學(xué)童話研究最火的當(dāng)屬韓國(guó)。樸曉瑩等多位作者出版了以數(shù)學(xué)童話為體裁的相關(guān)書(shū)籍，在國(guó)內(nèi)甚為盛行。

縱觀國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，從民間童話到文本童話，再到童話與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的融合，都如一火把，點(diǎn)燃了孩子閱讀的熱情。但是都限于成人創(chuàng)作層面，孩子只能做“旁觀者”。筆者在思考：如何把童話引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂？如何讓孩子自己“試水”創(chuàng)作？如何借“童話之趣”探索數(shù)學(xué)“冰冷的美麗”？基于以上思考，筆者提煉“基于童話的小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究”課題，并發(fā)現(xiàn)有其獨(dú)特的研究?jī)r(jià)值。

三、研究設(shè)計(jì)

1. 研究假設(shè)

縱觀上述研究與思考，課題組提出了以下兩項(xiàng)研究假設(shè)，并作為本課題研究的方向與目標(biāo)。

假設(shè)一：數(shù)學(xué)童話介入小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能明顯改變小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

小學(xué)生在有趣的童話情境中輕松愉快地學(xué)習(xí)，或在讀童話學(xué)數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，減弱小學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏懼感。

假設(shè)二：學(xué)生創(chuàng)編的數(shù)學(xué)童話作品發(fā)表推廣，能有效增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)自信心，有助于提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。

積極鼓勵(lì)高年級(jí)學(xué)生創(chuàng)編數(shù)學(xué)童話，并修改在班級(jí)、學(xué)校等公開(kāi)場(chǎng)所推廣展示，或推薦到學(xué)生讀物上公開(kāi)發(fā)表。讓學(xué)生體驗(yàn)成功，獲得積極的情感體驗(yàn)，從而親近數(shù)學(xué)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

2. 研究方法

（1）行動(dòng)研究法。教育行動(dòng)研究是指專(zhuān)業(yè)研究者或教育研究實(shí)踐者對(duì)具體教育情境的研究，其目的不在建立理論、歸納規(guī)律，而是以改進(jìn)和解決教育實(shí)際問(wèn)題為取向。在本課題研究中，主要是對(duì)研究對(duì)象——學(xué)生，根據(jù)不同年齡、不同學(xué)習(xí)內(nèi)容、不同學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，對(duì)部分特殊的教學(xué)內(nèi)容富于童話色彩。如引入階段創(chuàng)設(shè)一定的童話情境激發(fā)興趣，引發(fā)懸念；展開(kāi)階段聆聽(tīng)童話，突破難點(diǎn)；應(yīng)用階段創(chuàng)編童話，深化理解。不是每節(jié)課的三個(gè)環(huán)節(jié)都要用上童話，而是根據(jù)需要設(shè)計(jì)在某一個(gè)或幾個(gè)環(huán)節(jié)，還可以童話情節(jié)的發(fā)展為線索開(kāi)展教學(xué)。通過(guò)教學(xué)行為的改變作為“自變量”，研究學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和質(zhì)量的變化作為“因變量”。

（2）文獻(xiàn)研究法。文獻(xiàn)研究法也稱(chēng)情報(bào)研究、資料研究或文獻(xiàn)調(diào)查，是指對(duì)文獻(xiàn)資料的檢索、搜集、鑒別、整理、分析，形成事實(shí)科學(xué)認(rèn)識(shí)的方法。文獻(xiàn)研究法所要解決的主要是如何在浩如煙海的文獻(xiàn)資料中選取適用于課題的資料，并對(duì)這些資料做出恰當(dāng)?shù)姆治?，歸納有關(guān)問(wèn)題。比如在本研究中通過(guò)搜集國(guó)內(nèi)外童話作品，分析其對(duì)兒童的興趣影響，再搜集在數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用方面的相關(guān)文獻(xiàn)，通過(guò)文獻(xiàn)分析與借鑒，鎖定研究?jī)?nèi)容和目標(biāo)，完善與細(xì)化研究方案。

（3）案例研究法。案例首先是一個(gè)獨(dú)特存在的事實(shí)，這個(gè)獨(dú)特存在的事實(shí)是不能用簡(jiǎn)單的一般化的方式進(jìn)行解釋的，那么就需要對(duì)它進(jìn)行特別的研究。這個(gè)研究過(guò)程是對(duì)它內(nèi)在本質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，研究目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)其獨(dú)特存在的價(jià)值，研究結(jié)果是要證明它確實(shí)屬于一個(gè)特殊的存在。所以，案例研究就是一個(gè)獨(dú)特存在的事物的價(jià)值發(fā)現(xiàn)過(guò)程。那么其研究結(jié)果就可能只是描述性揭示而不是總結(jié)性的論斷。案例研究是本課題主要方法之一，通過(guò)典型的童話數(shù)學(xué)案例研究，探尋數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)童話培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，探究并完善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的培養(yǎng)教育新方法。

3. 核心概念界定

童話：是兒童文學(xué)中的一種具有濃厚幻想色彩的虛構(gòu)故事作品。一般采用擬人的手法，其語(yǔ)言通俗生動(dòng)，故事情節(jié)離奇曲折，具有一種神秘色彩，吸引了所有兒童。童話具有邏輯美、荒誕美、象征美、喜劇美等特征，學(xué)生百讀（聽(tīng)）不厭。

數(shù)學(xué)童話：就是將數(shù)學(xué)知識(shí)與信息有機(jī)嵌入豐富、靈性、唯美的童話故事中，將童話之“趣”與數(shù)學(xué)之“理”完美融合的一種文學(xué)表達(dá)形式，旨在使學(xué)生在生動(dòng)有趣的童話情境中更深刻地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

課例研究：課例，就是教師根據(jù)錄音、錄像或者記錄稿，把一節(jié)課的教學(xué)過(guò)程、方法、措施等加以整理，并加上適當(dāng)評(píng)析或說(shuō)明，形成一篇課堂教學(xué)紀(jì)實(shí)性文章。課例研究，是指以教師的教學(xué)實(shí)踐為基礎(chǔ)，圍繞一堂課的教學(xué)所進(jìn)行的種種活動(dòng)（包括研究人員、上課人員與其同伴、學(xué)生之間的溝通、交流、對(duì)話、討論等）進(jìn)行描述，使之形成個(gè)人反思的對(duì)象、理論研究的素材或他人學(xué)習(xí)的范例。

基于童話的小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究：就是教師根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，充分挖掘教材或教學(xué)中可利用的數(shù)學(xué)童話資源（如根據(jù)教材主題圖創(chuàng)設(shè)一定的童話情境，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容編寫(xiě)數(shù)學(xué)童話或者為了深化認(rèn)知引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)童話創(chuàng)作活動(dòng)），有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，如教師創(chuàng)編數(shù)學(xué)童話激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、分解知識(shí)難點(diǎn)，或引導(dǎo)學(xué)生課后編寫(xiě)數(shù)學(xué)童話，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，挖掘?qū)W習(xí)潛能，發(fā)揮童話在數(shù)學(xué)教學(xué)中作用的研究。

4. 研究?jī)?nèi)容

經(jīng)省專(zhuān)家指導(dǎo)和課題組成員研討，最后聚焦了“教師層面”“學(xué)生層面”兩個(gè)子課題研究。

（1）教師層面。運(yùn)用數(shù)學(xué)童話推進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課例研究。首先要開(kāi)發(fā)利用教材主題圖的童話情境。研究任務(wù)主要是解讀“蘇教版”小學(xué)數(shù)學(xué)教材1～12冊(cè)典型例題主題圖，適合采用童話教學(xué)，效果更佳。其次研究課堂教學(xué)“引入-展開(kāi)-總結(jié)”三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，怎樣以一條童話故事情節(jié)推進(jìn)開(kāi)展教學(xué)，或在各個(gè)環(huán)節(jié)獨(dú)立或全部運(yùn)用童話創(chuàng)設(shè)情境，突破難點(diǎn)。負(fù)責(zé)人：李海東、馬濟(jì)敏、姚海燕、關(guān)麗娟。

（2）學(xué)生層面。關(guān)于引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)編數(shù)學(xué)童話的研究。研究任務(wù)是主要研究如何引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)中的困惑點(diǎn)或易錯(cuò)點(diǎn)通過(guò)自己的理解，用數(shù)學(xué)童話故事表達(dá)出來(lái)。創(chuàng)編童話對(duì)學(xué)生的思維和語(yǔ)言要求比較高，所以研究對(duì)象主要是3～6年級(jí)學(xué)生。寫(xiě)作素材可以是教材中的知識(shí)點(diǎn)，也可以是做作業(yè)過(guò)程中遇到的糾結(jié)問(wèn)題，還可以是生活中遇到的有趣現(xiàn)象或突發(fā)奇想等。負(fù)責(zé)人：劉艷青、金孝芬、張加園、王浪。

四、研究成果

經(jīng)過(guò)4年堅(jiān)持不懈的基于童話的小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究，課題組成員在教科研能力、課例展示能力、解讀學(xué)生能力以及解讀教材能力等方面都得到了非常好的鍛煉與提高，下面分別介紹本課題的理論成果與實(shí)踐成果。

1. 理論成果：提煉出教學(xué)中童話介入的策略

實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)童話不僅提高了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以提升學(xué)習(xí)效果。于是，筆者開(kāi)始思考如何在“數(shù)學(xué)”與“童話”間找到切入點(diǎn)，用童話喚醒學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)隱力量。經(jīng)過(guò)5年的實(shí)踐探索，終于發(fā)現(xiàn)童話運(yùn)用于數(shù)學(xué)課堂，按承載的任務(wù)主要分兩種類(lèi)型：第一類(lèi)，創(chuàng)設(shè)有趣情境，推動(dòng)學(xué)習(xí)進(jìn)程；第二類(lèi)，鑲嵌數(shù)學(xué)信息，激發(fā)思考懸念。

（1）以童話情節(jié)發(fā)展為線索推進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)程。小學(xué)生年齡小，特別是低年級(jí)學(xué)生，本身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)興趣不濃，如果用童話做“作料”，則學(xué)習(xí)口胃大開(kāi)。在教學(xué)中不妨這樣設(shè)計(jì)：以某童話情節(jié)發(fā)展為線索，有坡度地推進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)程的開(kāi)展，讓學(xué)生在開(kāi)心玩樂(lè)中，潛意識(shí)習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)。如“蘇教版”二年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)平均分”，這是除法教學(xué)的第一課時(shí)。對(duì)第一次接觸“除法”的二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，“平均分”概念對(duì)理解除法至關(guān)重要。我們可以把這節(jié)課設(shè)計(jì)成“二熊分桃子——光頭強(qiáng)來(lái)了——智斗光頭強(qiáng)”3個(gè)環(huán)節(jié)推進(jìn)教學(xué)。第一環(huán)節(jié)“二熊分桃子”，教師呈現(xiàn)學(xué)生特別關(guān)注的“熊出沒(méi)”中的“熊大”和“熊二”兩張圖片，引起學(xué)生的興趣。然后，教師用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言陳述，三言?xún)烧Z(yǔ)把學(xué)生帶入問(wèn)題情境：熊大和熊二在森林里采了6個(gè)桃子，它倆要分著吃，可能會(huì)怎樣分呢？把你們想到的方法全部畫(huà)出來(lái)。老師收集并呈現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的情況：

師：如果熊大分到5個(gè)桃，熊二分到1個(gè)桃，會(huì)發(fā)生什么事情？為什么？

生1：不公平！熊大分到的多，很開(kāi)心。熊二分到的太少，就不開(kāi)心了。

師：如果熊大分到1個(gè)桃，熊二分到5個(gè)桃，又會(huì)怎么樣呢？

生2：熊二分的多，很開(kāi)心。熊大分的少，又不開(kāi)心了！

師：這些方法中，哪些分法不公平？哪些方法是公平的？想好后與你的同桌說(shuō)一說(shuō)。

生3：兩人都分得3個(gè)桃，一樣多才公平。其他4種都不公平。

師：小朋友好眼力！像這樣每份分得同樣多，數(shù)學(xué)上叫做“平均分”。

學(xué)生在有趣的童話情境與激烈的辯論中明晰了“平均分”的概念，這時(shí)自然過(guò)渡到第二環(huán)節(jié)“光頭強(qiáng)來(lái)了”，課件呈現(xiàn)第三個(gè)人物——光頭強(qiáng)，可愛(ài)的圖片惹來(lái)學(xué)生爽朗的笑聲，教師稍作追問(wèn)，將新知學(xué)習(xí)推向新高潮。

師：光頭強(qiáng)聽(tīng)說(shuō)熊大熊二采到桃子了，非常想吃。如果3個(gè)人平均分6個(gè)桃，又該怎樣分呢？

學(xué)生已經(jīng)積累了“2人平均分6個(gè)桃”的思維經(jīng)驗(yàn)，很順利遷移到“3人平均分6個(gè)桃”的操作中。辨析平均分不僅局限于分成2份，只要每份分得同樣多都叫平均分，引導(dǎo)學(xué)生排除一些非本質(zhì)屬性的干擾因素，直擊數(shù)學(xué)本質(zhì)。第三環(huán)節(jié)是鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，可以設(shè)計(jì)“智斗光頭強(qiáng)”，進(jìn)行有趣的闖關(guān)練習(xí)。隨故事情節(jié)的發(fā)展，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐步走向深入。

（2）以童話故事介入為契機(jī)，凸顯環(huán)節(jié)重點(diǎn)。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，也可以在某個(gè)環(huán)節(jié)介入童話，凸顯本環(huán)節(jié)的重點(diǎn)所在。

一節(jié)課的完整流程一般分為“導(dǎo)入”“展開(kāi)”“總結(jié)”3個(gè)環(huán)節(jié)，下面分別結(jié)合相關(guān)案例，來(lái)談?wù)勍捲谡n堂教學(xué)各環(huán)節(jié)中的應(yīng)用策略。

①童話導(dǎo)入，激趣生疑。俗話說(shuō)，良好的開(kāi)端是成功的一半！數(shù)學(xué)教學(xué)中，童話導(dǎo)入新課是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的一種方式。特別是小學(xué)階段，學(xué)生以形象思維為主，抽象思維正逐步發(fā)展。所以，創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)形象的童話情境引入，有意識(shí)地把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，鑲嵌在故事情節(jié)中，為新知生根發(fā)芽提供新鮮的土壤。如教學(xué)“24時(shí)記時(shí)法”，出示一張8時(shí)的鐘面圖片，然后語(yǔ)音播放簡(jiǎn)短的數(shù)學(xué)童話《一場(chǎng)誤會(huì)》：

喜羊羊約美羊羊星期天去看望村長(zhǎng)慢羊羊，留給美羊羊一張紙條：

奇怪的是，他們倆都8時(shí)去了村長(zhǎng)家，為什么卻沒(méi)有見(jiàn)著面呢？

三年級(jí)小學(xué)生憑借自己的生活經(jīng)驗(yàn)很快直覺(jué)感知：一天有2個(gè)8時(shí)，一個(gè)是早上8時(shí)去的，一個(gè)是晚上8時(shí)去的，所以沒(méi)見(jiàn)著面。通過(guò)這場(chǎng)“誤會(huì)”，學(xué)生會(huì)自主調(diào)動(dòng)二年級(jí)認(rèn)識(shí)鐘表時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)：一天時(shí)針在鐘面上轉(zhuǎn)了2圈，每圈都是從“1”轉(zhuǎn)到“12”，所以有2個(gè)8時(shí)。明白了誤會(huì)原因，自然也找到了學(xué)習(xí)“24時(shí)記時(shí)法”的“生長(zhǎng)點(diǎn)”。課始學(xué)生就充滿熱情，啟動(dòng)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)，不由自主地尋思：有沒(méi)有一種記時(shí)方法讓別人一聽(tīng)就明白的呢？“24時(shí)記時(shí)法”的新知學(xué)習(xí)從這里生發(fā)開(kāi)來(lái)。

②童話設(shè)境，旁征博引。學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)一般可以分為如下3類(lèi)：一，“自然領(lǐng)悟類(lèi)”。這類(lèi)知識(shí)是學(xué)生的思維發(fā)展到一定時(shí)期，無(wú)需作太多的解釋?zhuān)湍茏詣?dòng)領(lǐng)會(huì)的，即最常見(jiàn)最基礎(chǔ)的知識(shí)；二，“點(diǎn)化啟發(fā)類(lèi)”。此類(lèi)知識(shí)需要老師指引或同伴啟發(fā)才能達(dá)成，即“跳一跳夠得著的”知識(shí)，學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)獲得最大程度的發(fā)展；三，“借助腳手架類(lèi)”。此類(lèi)則是學(xué)生“跳一跳也夠不著的”知識(shí)，可以借助實(shí)物操作、畫(huà)圖、多媒體動(dòng)態(tài)演示，為學(xué)習(xí)搭建腳手架。如果遇到上述三種情況都解決不了的問(wèn)題，童話介入則成為突破難點(diǎn)的“催化劑”了。例如教學(xué)“用字母表示數(shù)”中有省略乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則介紹，這是約定俗成的學(xué)習(xí)規(guī)定，如果讓學(xué)生聽(tīng)童話學(xué)數(shù)學(xué)，會(huì)比教師直接告之或?qū)W生自學(xué)趣味性更強(qiáng)，記憶也更容易長(zhǎng)久。可用課件出示《小不點(diǎn)乘號(hào)的困惑》（動(dòng)畫(huà)加配音）：

這天的早朝上，零國(guó)王正在聽(tīng)小不點(diǎn)乘號(hào)匯報(bào)工作。

乘號(hào)：“陛下，因?yàn)槲液蛒很相近，許多人總把我們混淆，請(qǐng)陛下想出一個(gè)對(duì)策才行啊?！?/p>

（旁白：于是零國(guó)王傳下命令，加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)先行退朝，乘號(hào)留下議事。）

第二天的早朝上，零國(guó)王宣布了這樣幾條制度：

一，在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號(hào)可以記作小圓點(diǎn)，也可以省略不寫(xiě)。如x×2或2×x都可以記作2·x或2x，但是要注意，在省略乘號(hào)的時(shí)候要把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。

二，1與任何字母相乘時(shí)，1可以省略不寫(xiě)。如：1×b 或b×1都記作b。

三，字母和字母相乘，中間的乘號(hào)也可以記作小圓點(diǎn)，或省略不寫(xiě)。如：a×b可以記作a·b或者ab；

四，兩個(gè)相同的字母相乘如b×b可以記作b·b或者b2，讀作b的平方。

從此數(shù)學(xué)界就有了這樣的規(guī)則。

通過(guò)動(dòng)畫(huà)情節(jié)的生動(dòng)演繹，簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則以“零國(guó)王”發(fā)布制度的口吻呈現(xiàn)，學(xué)生在輕松愉快的氣氛中理解記憶，在練習(xí)中熟練正確運(yùn)用。這比起學(xué)生自學(xué)或教師口頭告之，興趣更濃，記憶更深，理解更透。

③童話延伸，鞏固體驗(yàn)。在一節(jié)課的結(jié)尾環(huán)節(jié)也可以合理運(yùn)用童話進(jìn)行拓展延伸，一般有兩種方式：一，讀童話，拓展知識(shí)面。即把相關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識(shí)或拓展提升的信息滲透在童話故事中，通過(guò)趣味的數(shù)學(xué)閱讀拓展知識(shí)面；二，編童話，延伸知識(shí)點(diǎn)。這一類(lèi)是對(duì)新知學(xué)習(xí)的后續(xù)延伸，稍有難度。對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的抽象水平以及語(yǔ)言組織表達(dá)能力都有較高要求，因此編童話方式適合安排在五、六年級(jí)開(kāi)展。每節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑惑點(diǎn)、易混點(diǎn)等，課后以彈性作業(yè)的方式，布置學(xué)生編寫(xiě)成童話故事。此項(xiàng)作業(yè)的意圖不是培養(yǎng)作家或數(shù)學(xué)家，意在辨清概念，深化認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，滿足學(xué)生的表達(dá)欲望。教師可以對(duì)學(xué)生的作品認(rèn)真批閱，擇優(yōu)修改，分享在教室的墻壁上，還可以推薦發(fā)表。

如教完“蘇教版”六年級(jí)上冊(cè)的“長(zhǎng)方體與正方體的體積”后，張慶同學(xué)編寫(xiě)了一則數(shù)學(xué)童話，推薦發(fā)表在《學(xué)菀新報(bào)》上：

變形金箍棒

唐僧經(jīng)歷了九九八十一難，跋山涉水到了西天，雷音寺的守衛(wèi)卻不讓他進(jìn)去。

如來(lái)見(jiàn)到悟空說(shuō)：“你這潑猴，想大鬧雷音寺嗎？”悟空剛要說(shuō)話，被唐僧打?。骸拔蚩?，不得無(wú)禮！”如來(lái)說(shuō)：“你師徒四人要想修成正果，必須通過(guò)我這一關(guān)?！闭f(shuō)罷，取過(guò)悟空的金箍棒?！鞍取保糇幼兂闪艘粋€(gè)長(zhǎng)方體。如來(lái)說(shuō)：“看，這個(gè)長(zhǎng)方體，若長(zhǎng)增加2dm，寬和高不變；或?qū)捲黾?dm，長(zhǎng)和高不變；或高增加5dm，長(zhǎng)和寬不變，體積都增加60 dm3，這個(gè)長(zhǎng)方體原來(lái)表面積是多少dm2？給你們半個(gè)時(shí)辰?！敝灰?jiàn)金箍棒在“嗖嗖”地變化。

眼看半個(gè)時(shí)辰就要到了，唐僧突然高興地叫了起來(lái)：“有了！有了！”他們圍在師父的周?chē)?。唐僧邊?huà)圖邊解釋?zhuān)骸爱?dāng)長(zhǎng)增加2dm，寬和高不變，體積增加了60dm3，那么60÷2=30（dm2）就是一個(gè)側(cè)面的面積，同樣的道理可求出上面的面積用60÷5=12（dm2），前面的面積是60÷4=15（dm2），所以原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是（30+12+15）×2=114（dm2）?！?/p>

大伙兒一起喊到：“師父萬(wàn)歲！”

學(xué)生在自己創(chuàng)編童話時(shí)，不僅考慮生動(dòng)有趣的故事情節(jié)，還要帶著一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單現(xiàn)象中數(shù)學(xué)本質(zhì)的問(wèn)題。在創(chuàng)編故事中，也學(xué)會(huì)了向真、向善、向美。特別學(xué)生作品公開(kāi)發(fā)表或推廣后，會(huì)產(chǎn)生不同尋常的正面效應(yīng)，他們覺(jué)得揚(yáng)眉吐氣，學(xué)習(xí)的信心與興趣也會(huì)倍增。更有學(xué)生徹改厭學(xué)的情緒，成績(jī)突飛猛進(jìn)。

童話出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上形式豐富，如播放語(yǔ)音、演示動(dòng)畫(huà)、閱讀文字、欣賞繪本等。用童話可以喚醒學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)隱力量，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成了自動(dòng)、自愿、自律、自覺(jué)的活動(dòng)。

2. 實(shí)踐成果

（1）預(yù)期研究成果及預(yù)期完成時(shí)間。在當(dāng)初制定研究方案時(shí)，課題組成員經(jīng)研討達(dá)成了如下的預(yù)期研究成果（如下表）：

（2）在研究過(guò)程中提升參與教師的科研能力。課題組成員認(rèn)真總結(jié)反思，并形成文字，主要成果匯總?cè)缦拢?/p>

①單廣紅與馬濟(jì)敏合作完成的《小學(xué)生智趣數(shù)學(xué)童話》系列叢書(shū)，共三冊(cè)，分低年級(jí)卷、中年級(jí)卷和高年級(jí)卷。2015年底出版后，入選當(dāng)?shù)氐膶W(xué)生假期閱讀推薦書(shū)目，不到半年一萬(wàn)冊(cè)已脫銷(xiāo)，此套叢書(shū)勝利入選中國(guó)《2016年農(nóng)家書(shū)屋重點(diǎn)出版特推薦目錄》。

②課題組成員在省級(jí)以上刊物發(fā)表課題研究文章5篇，教學(xué)設(shè)計(jì)3篇；執(zhí)教市級(jí)及以上公開(kāi)課8人次；區(qū)級(jí)優(yōu)課評(píng)比一等獎(jiǎng)10人次；二等獎(jiǎng)3人次；教學(xué)設(shè)計(jì)獲獎(jiǎng)，市級(jí)一等獎(jiǎng)2人次，二等獎(jiǎng)5人次，區(qū)級(jí)一等獎(jiǎng)10人次；教學(xué)論文獲獎(jiǎng)：省二等獎(jiǎng)1人次，市一等獎(jiǎng)3人次，二等獎(jiǎng)12人次；學(xué)術(shù)講座：市級(jí)及以上3人次，區(qū)級(jí)13人次；學(xué)生數(shù)學(xué)童話作品發(fā)表：10人次；獲省級(jí)及以上獎(jiǎng)項(xiàng)32人次。

除了以上的物化成果外，特別值得一提的是，在研究過(guò)程中，老師與學(xué)生合作參與，學(xué)生對(duì)老師的期待和對(duì)自己被認(rèn)可的期待，改變了學(xué)習(xí)的原面貌，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變成了同學(xué)們自動(dòng)、自愿、自律、自覺(jué)的活動(dòng)。

（3）在研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情的捷徑。

①數(shù)學(xué)童話的介入讓小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣明顯改變。生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)童話故事，成為抽象枯燥數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中快樂(lè)的音符，成為數(shù)學(xué)知識(shí)中奇妙的調(diào)色板，它帶給孩子的不僅僅是知識(shí)與技能，更是心靈的觸動(dòng)和美的熏陶。數(shù)學(xué)童話為孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)涂上了一抹神秘的童趣色彩，“冰冷的數(shù)學(xué)”變得“火熱美麗”起來(lái)。數(shù)學(xué)童話變枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為人生享受的樂(lè)趣，友好地鏈接了孩子與數(shù)學(xué)的親近關(guān)系，激發(fā)孩子喜歡上數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與效果有明顯的提高和改善。

②推廣學(xué)生創(chuàng)編數(shù)學(xué)童話作品，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，并大幅提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。學(xué)生平日都閱讀他人的作品，對(duì)作者投以仰慕的眼神。當(dāng)他們發(fā)表的成果也被身邊的同學(xué)、老師或家長(zhǎng)甚至全國(guó)的小朋友關(guān)注時(shí)，學(xué)生的成就感是無(wú)與倫比的，不僅增加了自己的學(xué)習(xí)信心，還能起到“榜樣”作用，帶動(dòng)身邊的小伙伴一起進(jìn)步，共同成長(zhǎng)，形成良性的循環(huán)氛圍。

（4）研究展望。隨著《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）的實(shí)施，教師都從“關(guān)注教知識(shí)”到“關(guān)注教智慧”，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效途徑之一就是尊重兒童愛(ài)聽(tīng)童話故事的天性，本課題已經(jīng)積累成功案例，會(huì)受到更多一線教師的關(guān)注與借鑒。但是，目前此課題研究?jī)H局限于課例實(shí)踐層面，在接下來(lái)的時(shí)間里，課題組將從以下兩個(gè)方面進(jìn)一步深化，并提煉升華：①在課例研究的基礎(chǔ)上，提煉精細(xì)化的“童話數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究”；②在數(shù)學(xué)閱讀與童話創(chuàng)編的基礎(chǔ)上，提煉“敘事性數(shù)學(xué)教學(xué)的研究”。

（5）研究困惑?；谕挼男W(xué)數(shù)學(xué)課例研究取得了豐碩的成果，但研究過(guò)程中也存在如下的困惑，期待專(zhuān)家的指點(diǎn)，也是課題組成員以后有待克服的問(wèn)題：①研究對(duì)象是學(xué)生，需要樣本相對(duì)穩(wěn)定的跟進(jìn)研究，才能取得更明顯的實(shí)驗(yàn)效果。但現(xiàn)實(shí)教學(xué)工作中教學(xué)班級(jí)基本每學(xué)年變換一次，對(duì)預(yù)期造成干擾；②研究成果的考量除了圖書(shū)、論文等物化成果外，更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)精神面貌的改變，定性數(shù)據(jù)分析的應(yīng)采集哪些指標(biāo)？

盡管會(huì)面臨許多意想不到的困難，但是我們堅(jiān)信，基于童話的小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究將會(huì)在校領(lǐng)導(dǎo)、專(zhuān)家學(xué)者的大力支持下，持續(xù)地堅(jiān)持下去，為我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革貢獻(xiàn)自己綿薄的力量。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李慧.童話論[D].上海：上海師范大學(xué)現(xiàn)當(dāng)代文學(xué).2010.

[2] 袁桂林，金哲華，俞愛(ài)宗主編.教育科學(xué)研究方法[M]北京：科學(xué)出版社，2011：189.

[3] 杜曉利.富有生命力的文獻(xiàn)研究法[J]上海教育科研2013（10）.

[4] 單廣紅，馬濟(jì)敏.小學(xué)生智趣數(shù)學(xué)童話[M]濟(jì)南：濟(jì)南出版社.2015.

（編輯：胡 璐）