函數(shù)

漆發(fā)明

一、選擇題

1.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)（-2，-3）所在的象限是（ ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

2.在函數(shù)[y=12x-1]中，自變量x的取值范圍是（ ）

A.x≤[12] B.x≥[12]

C.x<[12] D.x>[12]

3.已知一次函數(shù)y=kx+b-x的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為（ ）

A.k>1，b<0 B.k>1，b>0

C.k>0，b>0 D.k>0，b<0

4.一次函數(shù)y=ax+c（a≠0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在同一個(gè)坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）[O][x][y][D][O][x][y] [B] [O][x][y] [C] [A][O][x][y]

5.反比例函數(shù)[y=-1x]的圖象上有兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1<0

A.y1

C.y1>y2>0 D.y1>0>y2

6.已知反比例函數(shù)[y=5x]，當(dāng)1

A.4 B.3

C.2 D.1

7.明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率.該綠化組完成的綠化面積

S（單位： m2）與工作時(shí)間t（單位： h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是（ ） [O][t][S][圖1] [2 4 5][1 650

1 200]

A.300 m2 B.150 m2

C.330 m2 D.450 m2

8.如圖2，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（1，0）.直線x=-0.5與拋物線交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)M，在直線上取一點(diǎn)D，使MD=MC，連接AC，BC，AD，BD.某同學(xué)根據(jù)圖象寫出下列結(jié)論：①a-b=0；②當(dāng)-20；③四邊形ACBD是菱形；④9a-3b+c>0.其中正確的是（ ）[O][x][y][圖2][A][B][C][D] [x=-0.5] [M]

A.②③④ B.①②④

C.①③④ D.①②③

二、填空題

9.已知反比例函數(shù)[y=kx]的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的反比例函數(shù)的解析式 .

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2）向右平移3個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .

11.已知點(diǎn)M（1，a）和點(diǎn)N（2，b）是一次函數(shù)y=3x+2的圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是 .

12.根據(jù)圖3所示的程序計(jì)算，若輸入的x的值為1，則輸出的y值為 . [輸入x][平方][乘以2][減去4][若結(jié)果大于0] [輸出y] [否則][圖3]

13.如圖4，點(diǎn)A，B是雙曲線[y=6x]上的點(diǎn)，分別過點(diǎn)A，B作x軸和y軸的垂線段，若圖中陰影部分的面積為2，則兩個(gè)空白矩形面積的和為 .[O][x][y][圖4] [A][B]

14.若點(diǎn)M（k-1，k+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k-1）x+k的圖象不經(jīng)過第 象限.

15.某學(xué)習(xí)小組為了探究函數(shù)[y=x2-|x|]的圖象和性質(zhì)，根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，列表確定了該函數(shù)圖象上一些點(diǎn)的坐標(biāo)，表格中的m= .[x＼&…＼&-2＼&-1.5＼&-1＼&-0.5＼&0＼&0.5＼&1＼&1.5＼&2＼&…＼&y＼&…＼&2＼&0.75＼&0＼&-0.25＼&0＼&-0.25＼&0＼&m＼&2＼&…＼&]

16.若函數(shù)y=（a-1）x2-4x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為 .

17.如圖5，拋物線[y=-x2+2x+3]與y軸交于點(diǎn)C，y軸上的點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn).若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . [O][x][y] [A][B][P][Q][O][x][y][1][A][B][C][D] [·][圖5 圖6]

18.如圖6，已知直線y=k1x+b 與x軸、y軸相交于P，Q兩點(diǎn)，與 y=[k2x]的圖象相交于A（-2，m），B（1，n）兩點(diǎn)，連接OA，OB.給出下列結(jié)論： ①k1k2<0；②[m+12n=0]；③S△AOP= S△BOQ；④不等式k1x+b>[k2x]的解是x<-2或0

三、解答題

19.已知一次函數(shù)y=2x+4.

（1）在圖7中，畫出函數(shù)y=2x+4的圖象；[O][y] [x] [圖7] [-4-3-2 -1 1 2 3][5

4

3

2

1

-1

-2]

（2）求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求△AOB的面積；

（4）利用圖象直接寫出：當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍.

20.為了提高身體素質(zhì)，有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體.某健身中心的消費(fèi)方式如下：

普通消費(fèi)：35元/次；

白金卡消費(fèi)：購卡280元/張，憑卡免費(fèi)消費(fèi)12次，超過12次的部分按普通消費(fèi)；

鉆石卡消費(fèi)：購卡560元/張，憑卡每次消費(fèi)不再收費(fèi).

以上消費(fèi)卡使用年限均為一年，每位顧客只能購買一張卡，且只限本人使用.

（1）李叔叔每年去該健身中心健身6次，他應(yīng)選擇哪種消費(fèi)方式更合算？

（2）設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次（x為正整數(shù)），所需總費(fèi)用為y元.請(qǐng)分別寫出選擇普通消費(fèi)和白金卡消費(fèi)的y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（3）王阿姨每年去該健身中心健身至少18次，請(qǐng)通過計(jì)算幫助王阿姨選擇最合適的消費(fèi)方式.

21.如圖8，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y=[kx]（x>0）的圖象經(jīng)過菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）.[O][x][y][圖8] [A][B][C][D][F]

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo).

22.如圖9，已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A（3，0），B（0，3）兩點(diǎn).

（1）求此拋物線的解析式和直線AB的解析式.

（2）如圖9，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向以[2]個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E，F(xiàn)中任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接EF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，

△AEF為直角三角形？

（3）如圖10，取一根橡皮筋，兩端點(diǎn)分別固定在A，B處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)構(gòu)成無數(shù)個(gè)三角形，在這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡要說明理由.[O][x][y][圖10][A][B] [P][O][x][y][圖9][A][B] [E][F]