小學(xué)數(shù)學(xué)審題能力的培養(yǎng)

黃筱鈺

【摘要】小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題過程中所出現(xiàn)的種種錯(cuò)誤，很多情況下都是產(chǎn)生在審題這一初始環(huán)節(jié)中.而審題的失誤則和他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握、審題方法的運(yùn)用、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解有關(guān).所以，教師在平時(shí)的教學(xué)中要注重審題方法的教授，從而提高學(xué)生的審題能力.

【關(guān)鍵詞】審題能力；審題方法

審題是解題的開始，也是解題的關(guān)鍵.審題，這是解題過程中關(guān)鍵的第一步.所謂“審題”就是審清題意，其一是弄清題目?jī)?nèi)容，其二是理解題目列舉的數(shù)量關(guān)系.所以，“審題”是解題的前提和依據(jù)，不認(rèn)真審題就無法進(jìn)行分析推理.而審題的正確與否，直接影響解題的結(jié)果.因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)過程中應(yīng)幫助學(xué)生形成良好的審題習(xí)慣.這對(duì)于小學(xué)生克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難，打開數(shù)學(xué)思維的大門具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

學(xué)生審題能力的高低會(huì)直接影響解答的結(jié)果.小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題過程中所出現(xiàn)的種種錯(cuò)誤，很多情況下都是產(chǎn)生在審題這一初始環(huán)節(jié)中.每次練習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，學(xué)生總是簡(jiǎn)單地歸咎為“粗心大意”四個(gè)字.實(shí)際上造成學(xué)生審題失誤的原因有很多，下面將從三個(gè)方面分析學(xué)生審題失誤的原因.

一、對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理不理解，造成審題錯(cuò)誤

二、審題不仔細(xì)，看錯(cuò)、忽視條件造成錯(cuò)誤

這是小學(xué)生做題時(shí)最常犯的錯(cuò)誤，學(xué)生審題不仔細(xì)，看錯(cuò)字進(jìn)而理解錯(cuò)題意造成失誤.或有些問題雖未給出明確的條件，但卻隱含在問題或圖例中，學(xué)生審題不全面，不注意挖掘，造成失誤.如，78個(gè)45的和是多少？分析：一些學(xué)生看到“和”這個(gè)字就直接想到了用加法計(jì)算，列式78+45=123.沒有真正去認(rèn)真審題.這題的關(guān)鍵是“求78個(gè)45是多少”，其實(shí)求幾個(gè)幾是多少，應(yīng)該要用乘法計(jì)算.正確解法應(yīng)該是78×45=3 510.

三、對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言不理解，造成審題錯(cuò)誤

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專門語(yǔ)言，具有抽象性、準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)約性和形式化等特點(diǎn).而學(xué)生由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言方面的差距，閱讀理解能力的差距，看不懂題意，審題不準(zhǔn)確.由此造成審題錯(cuò)誤.如，某商場(chǎng)店慶搞打折活動(dòng)，先降價(jià)20%，店慶結(jié)束后又提價(jià)25%，現(xiàn)在售價(jià)（）原來售價(jià).① 大于；② 小于；③ 等于；④ 無法比較.分析：從表面上看是先降價(jià)20%，店慶結(jié)束后又提價(jià)25%，好像是變貴了，因此，選擇①.其實(shí)不然，降價(jià)后提價(jià)，單位“1”已發(fā)生變化，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的1×（1-20%）×（1+25%）=100%，這表明與原價(jià)相比是一樣的，應(yīng)選③.

審題不全面是很多學(xué)生共有的問題.審題不全面包括兩個(gè)方面：一方面，是指學(xué)生自己本來理解和會(huì)做的題目，由于審題不仔細(xì)而造成的差錯(cuò).此類學(xué)生主要表現(xiàn)在做作業(yè)或考試時(shí)，看錯(cuò)關(guān)鍵字、計(jì)算符號(hào)看錯(cuò)、抄錯(cuò)數(shù)字等.另一方面，是很多由于數(shù)學(xué)題中存在著隱含條件，學(xué)生忽略或未發(fā)現(xiàn)隱含條件而造成審題失誤.

（一）內(nèi)化概念、理解公式

數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式.在數(shù)學(xué)中，作為一般的思維形式的判斷與推理，以定理、法則、公式的方式表現(xiàn)出來，而數(shù)學(xué)概念則是構(gòu)成它們的基礎(chǔ).正確理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的前提.因此，掌握數(shù)學(xué)概念，理清數(shù)學(xué)原理，對(duì)學(xué)生來講是尤為重要的.但在小學(xué)階段，學(xué)生的思維以直觀形象為主，因此，在概念教學(xué)中要讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程，只有這樣，學(xué)生才能將概念主動(dòng)內(nèi)化.例如，在教學(xué)“平均分”時(shí)，一定要讓學(xué)生動(dòng)手分一分物體，學(xué)生才能感受到什么是平均分以及平均分的方法.數(shù)學(xué)公式也是一樣，要讓學(xué)生經(jīng)歷公式推導(dǎo)的過程，理解為什么.例如，“平行四邊形面積”的教學(xué)，就要讓學(xué)生學(xué)會(huì)將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，這樣對(duì)平行四邊形的面積公式就能牢牢記住.

（二）仔細(xì)讀題、抓住重點(diǎn)

在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，很多學(xué)生由于審題不仔細(xì)造成的失誤不勝枚舉.

1.一字之差

小明從家到公園，行了全程的四分之一，距終/中點(diǎn)還有90米.小明家到公園有多少米？這兩道題的條件和問題看上去似乎一樣，只有“終”和“中”一字之差，但解答可就不同了，因?yàn)椤敖K”指全程，而“中”指全程的一半.

2.一詞之別

太谷拖拉機(jī)廠去年/今年生產(chǎn)拖拉機(jī)6 000臺(tái)，今年比去年多生產(chǎn)五分之一，今年多生產(chǎn)拖拉機(jī)多少臺(tái)？分析：上述兩道題中由于“去年”和“今年”一詞的差別，使得單位“1”由已知變成未知，雖然要求的問題沒變，但解法不同了.

3.一號(hào)之分

小強(qiáng)看一本書，第一天看了全書的四分之一，第二天看了全書的五分之一，正好看了180頁(yè).第一天看了多少頁(yè)？分析：兩道題在形式上只有“逗號(hào)”和“句號(hào)”不同，可解題思路就不一樣，上面題的180頁(yè)表示兩天看的頁(yè)數(shù)，下面題的180頁(yè)表示第二天看的頁(yè)數(shù)，因此，解法不同.

學(xué)生在做這類題時(shí)，一定要仔細(xì)讀題，不能因其簡(jiǎn)單而只掃一眼，馬上做題.這樣容易看錯(cuò)字或運(yùn)算符號(hào)，從而造成解題失誤.學(xué)生開始接觸這類題時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，對(duì)形式和要求做出明確的規(guī)定，如，大聲讀、讀通句子、不漏字、不添字等.而為了防止讀過就忘，在讀的過程中可用自己習(xí)慣的符號(hào)來標(biāo)示關(guān)鍵詞語(yǔ)，“”“”和“……”等都可以.

（三）理清關(guān)系、畫圖理解

在數(shù)學(xué)習(xí)題中，不僅有已知條件，還有很多隱含條件.很多學(xué)生因?yàn)楹雎噪[含條件造成審題失誤.遇到這類題目，可以列出題中所給的條件與問題，發(fā)現(xiàn)它們彼此間的數(shù)量關(guān)系.如，某出版社發(fā)行一本雜志是月刊，每月發(fā)行一期，最新的一期是第72期，問這本雜志創(chuàng)刊多少年了？已知條件：月刊、每月發(fā)行一期、最新的一期是第72期；問題：雜志創(chuàng)刊多少年了.分析：把已知的條件與問題摘錄出來，就容易發(fā)現(xiàn)這題中的隱含條件是一期就是一個(gè)月，72期就是72個(gè)月，一年中有12個(gè)月.因此，可以列式：72÷12=6（年）.

當(dāng)然也可以借助畫圖來理解題意.有人說，畫圖是審題的利器.許多數(shù)學(xué)題的數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，但只要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，把題中的已知條件和要求的問題圖像化，恰當(dāng)?shù)赜媚M實(shí)物圖或線段圖畫出來，進(jìn)行觀察思考，那么題中的數(shù)量關(guān)系就能直觀形象地暴露出來.因此，畫圖觀察，發(fā)揮圖形直觀形象的效能，啟迪思維，是審題的好方法.如，解放碑廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲5下，8秒鐘敲完.12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？分析：學(xué)生通過畫線段圖來理解這題中的難點(diǎn)，要求每敲一下，用線段圖上的一個(gè)端點(diǎn)來表示，敲5下就是有5個(gè)端點(diǎn)，然后，把第一個(gè)端點(diǎn)到最后一個(gè)端點(diǎn)用線連接起來.

從這線段圖上學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在敲5下的時(shí)間里共有4個(gè)間隔，4個(gè)間隔需要8秒鐘完成，由此得到每個(gè)間隔需要2秒鐘完成.還能知道“間隔數(shù)比敲的次數(shù)少1”，從中可以推斷出“12時(shí)敲12下”中會(huì)有11個(gè)間隔.在前面的審題過程中，已經(jīng)知道了每個(gè)間隔需要2秒鐘來完成，那么11個(gè)間隔就是需要11×2=22（秒）來完成.

（四）思維外顯，注重表達(dá)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有高度抽象性，因此，數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力.因此，在教學(xué)中要給學(xué)生說的機(jī)會(huì).在說的過程，學(xué)生的解題思路就會(huì)暴露，在教師的指導(dǎo)修正下，學(xué)生就會(huì)慢慢形成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的邏輯性，進(jìn)而提高解題能力.如，在教授乘法分配律時(shí)，不僅要學(xué)生記?。╝+b）×c=a×c+b×c這個(gè)公式，更要引導(dǎo)學(xué)生能說出在去括號(hào)時(shí)，用括號(hào)外面的數(shù)乘括號(hào)內(nèi)的每一個(gè)數(shù)，然后，把它們的積相加.可以請(qǐng)幾名學(xué)生用語(yǔ)言說出這個(gè)公式表達(dá)的意思并且出幾題類似的題目讓學(xué)生自己說.這種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，可以讓學(xué)生在做乘法分配律時(shí)，減少出現(xiàn)審題失誤造成的解題錯(cuò)誤.

綜上所述，審題能力是綜合獲取信息、處理信息的一種能力，它需要以一定的知識(shí)儲(chǔ)備、認(rèn)知水平為依托，更需要有良好的讀題習(xí)慣、有效的思考方法為保證.數(shù)學(xué)審題能力的獲得并不是一蹴而就的，它需要有一個(gè)學(xué)習(xí)、積累、反思、鞏固、發(fā)展的長(zhǎng)期過程.因此，從低年級(jí)開始教師就應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)審題能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，采取切實(shí)有效的訓(xùn)練方法幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)審題能力.