數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀與反思

崔軍

國(guó)家推行“一師一優(yōu)課，一課一名師”活動(dòng)，給我們一線教師創(chuàng)造了很好的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，近期我認(rèn)真觀看了很多視頻課，尤其是數(shù)學(xué)概念課，但我發(fā)現(xiàn)很多教師對(duì)于概念教學(xué)常常采用“一個(gè)定義，幾項(xiàng)注意”的方式，都是以直接向?qū)W生拋出概念，再?gòu)?qiáng)調(diào)一些注意事項(xiàng)的方式進(jìn)行概念教學(xué)，然后就是大量的例題和習(xí)題訓(xùn)練教學(xué)，很多教師重解題教學(xué)，輕概念教學(xué)，不愿意在概念教學(xué)上多花時(shí)間，認(rèn)為讓學(xué)生多做題目才是最實(shí)在的，更令人擔(dān)憂的是，有些教師不知如何教概念.

為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？探求原因，我認(rèn)為主要有兩點(diǎn)，一是對(duì)概念教學(xué)的能力不夠，二是對(duì)概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)不夠.具體如下：

1.由于部分教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)研究不深，特別是對(duì)概念教學(xué)的把握不夠，對(duì)課標(biāo)及數(shù)學(xué)概念的理解不到位，不能準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容，只會(huì)照本宣科，就定義而講定義，只會(huì)要求學(xué)習(xí)熟讀定義、熟記定義，豈不知，這樣不但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，效果也不佳，容易將學(xué)生導(dǎo)向只注意死記硬背定義和結(jié)論，而不求深入地理解和應(yīng)用概念，一旦遇到不能用已有的模式解決問(wèn)題，就會(huì)感到束手無(wú)策，因此，不利于思維能力的提高.部分教師不知道概念產(chǎn)生的背景和過(guò)程，僅從“邏輯意義”列舉“概念要素”和“注意事項(xiàng)”，忽視“概念所反映的數(shù)學(xué)思想方法”，導(dǎo)致學(xué)生難以形成對(duì)概念的實(shí)質(zhì)性理解，無(wú)法形成相應(yīng)的“心理意義”，所以，教師要想教好數(shù)學(xué)，自己必須研究好數(shù)學(xué).

2.對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的必要性和重要性認(rèn)識(shí)不足，認(rèn)為在概念上兜圈子、花時(shí)間不值得，概念只要學(xué)生理解、會(huì)背、會(huì)用就很好了，應(yīng)該把盡可能多的時(shí)間精力投入到講題目上，殊不知，這種認(rèn)識(shí)是非常錯(cuò)誤的，也是十分有害的.因?yàn)閿?shù)學(xué)概念是進(jìn)行推理、論證的前提，是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理、法則的邏輯基礎(chǔ).那種一帶而過(guò)或死記硬背、囫圇吞棗的概念教學(xué)，最終只能導(dǎo)致學(xué)生在運(yùn)用概念過(guò)程中謬誤百出.殊不知，沒(méi)有概括過(guò)程必然導(dǎo)致概念理解的先天不足，沒(méi)有理解的應(yīng)用是盲目的應(yīng)用，結(jié)果不僅“事倍功半”，而且“功能僵化”，面對(duì)新情境、新的題目就束手無(wú)策，就無(wú)法“透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)”，難以實(shí)現(xiàn)概念的正確、有效應(yīng)用，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率很低.

普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握，對(duì)一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解.足見(jiàn)新課程對(duì)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重視程度.數(shù)學(xué)概念教學(xué)是“雙基”教學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分.正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán).那么，如何上好數(shù)學(xué)概念課，顯得尤為重要.筆者結(jié)合對(duì)新課程的學(xué)習(xí)和自己教學(xué)中的實(shí)踐，談一些個(gè)人的看法.

一、數(shù)學(xué)課堂一定要重視數(shù)學(xué)概念的生成過(guò)程，讓學(xué)生參與概念本質(zhì)特征的概括活動(dòng)

讓學(xué)生參與概念本質(zhì)特征的概括活動(dòng)是使概念課生動(dòng)活潑、優(yōu)質(zhì)高效的關(guān)鍵.這就要求我們一方面，充分利用新舊知識(shí)蘊(yùn)含的矛盾，激發(fā)認(rèn)知沖突，把學(xué)生帶入其中；另一方面，要讓學(xué)生有參與的時(shí)間與機(jī)會(huì)，特別是有思維的實(shí)質(zhì)性參與.

二、概念課的主旋律是讓學(xué)生參與概念本質(zhì)特征的概括活動(dòng)

概念抽象需要典型實(shí)例.誰(shuí)來(lái)找例子？教師自作自畫(huà)，自己舉例、概括，自己給定義，就可能枯燥乏味.如果讓學(xué)生舉例，要求盡量舉不同的例子，就會(huì)迫使他們開(kāi)動(dòng)腦子，就有可能舉出不同的、有趣的例子，就會(huì)百花齊放.這樣，生動(dòng)活潑的場(chǎng)面自然形成，而且在舉例過(guò)程中，有獨(dú)立思考、合作交流，甚至有爭(zhēng)辯，這就形成了促進(jìn)概念理解的機(jī)制.讓學(xué)生舉例可以促進(jìn)學(xué)生思維的深度參與，因?yàn)楹美有枰岳斫飧拍畹谋举|(zhì)屬性為基礎(chǔ).實(shí)際上，概念教學(xué)中的“參與”，其關(guān)鍵是參與從典型實(shí)例中概括概念本質(zhì)特征的活動(dòng).

舉例后，還要讓學(xué)生講理由，讓其他同學(xué)來(lái)補(bǔ)充，相互啟發(fā)、交流互動(dòng)，生動(dòng)活潑的局面自然就出現(xiàn)了.

事實(shí)上，由于數(shù)學(xué)概念的高度抽象性，對(duì)任何一個(gè)貌似簡(jiǎn)單的概念，學(xué)生往往都要費(fèi)很大周折才能理解.許多教師對(duì)此不能保持高度警覺(jué)，常常認(rèn)為自己容易理解的學(xué)生亦然，沒(méi)有意識(shí)到自己的“容易”是經(jīng)歷了千辛萬(wàn)苦、長(zhǎng)期積累才得到的.這種心理導(dǎo)致了師生交流的許多障礙，是造成教師不是從學(xué)生的角度出發(fā)，針對(duì)學(xué)生的理解困難展開(kāi)教學(xué)的主要原因.因此，教師要對(duì)這種心理保持高度警惕，努力從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，保證學(xué)生參與概念本質(zhì)特征的概括活動(dòng)，確保學(xué)生有自己想明白的機(jī)會(huì)和時(shí)間，這是非常重要的.

三、概念教學(xué)要使學(xué)生自然地、水到渠成地實(shí)現(xiàn)“概念的形成”

“數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展都是自然的.如果有人感到某個(gè)概念不自然，是強(qiáng)加于人的，那么只要想一下它的背景、它的形成過(guò)程、它的應(yīng)用以及它與其他概念的聯(lián)系，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)它實(shí)際上是水到渠成、渾然天成的產(chǎn)物，不僅合情合理，甚至很有人情味.”我認(rèn)為，這應(yīng)該成為概念教學(xué)的基本指導(dǎo)思想.概念課就應(yīng)該使概念的得出自然、水到渠成，否則就不叫作“教數(shù)學(xué)”“學(xué)數(shù)學(xué)”.

數(shù)學(xué)概念有時(shí)看似非常簡(jiǎn)單，但其教學(xué)卻不簡(jiǎn)單.只有深入挖掘教材，理解概念的產(chǎn)生背景和形成過(guò)程，其教學(xué)才能厚重、出彩！我真心地呼吁，廣大一線教師一定要重視概念教學(xué)，概念教學(xué)一定要返璞歸真，就如人教社章建躍主任所說(shuō)的“概念怎樣強(qiáng)調(diào)都不過(guò)分”，在概念教學(xué)上要舍得花時(shí)間，把學(xué)生的思維展開(kāi)程度和參與水平作為衡量教學(xué)是否有效的核心指標(biāo).