最小二乘法壓差傳感器原位校準(zhǔn)

褚福剛，楊全海，喬文生，康 寧，韓 用

(中國(guó)航天科工集團(tuán)第六研究院601所，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010076)

最小二乘法壓差傳感器原位校準(zhǔn)

褚福剛，楊全海，喬文生，康 寧，韓 用

(中國(guó)航天科工集團(tuán)第六研究院601所，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010076)

針對(duì)噴管擺動(dòng)試驗(yàn)中壓差傳感器輸出數(shù)據(jù)處理較復(fù)雜，導(dǎo)致擺動(dòng)力矩計(jì)算不準(zhǔn)確的問(wèn)題，開(kāi)展了壓差傳感器原位校準(zhǔn)技術(shù)研究，并采用最小二乘法對(duì)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，修正了壓差傳感器輸出數(shù)據(jù)的處理公式，提高了噴管擺動(dòng)力矩計(jì)算精度。闡述了壓差傳感器原位校準(zhǔn)方法及最小二乘法在壓差傳感器校準(zhǔn)中的應(yīng)用，與原有公式計(jì)算結(jié)果相比，校準(zhǔn)后壓差傳感器輸出數(shù)據(jù)計(jì)算精度提高了56.88%。

校準(zhǔn)；數(shù)據(jù)處理；最小二乘法；壓差傳感器

0 引言

噴管擺動(dòng)過(guò)程中，噴管力矩的大小會(huì)對(duì)推力向量控制產(chǎn)生重要影響[1]，是擺動(dòng)試驗(yàn)的主要測(cè)試項(xiàng)目。目前通常采用電液伺服作動(dòng)器控制噴管進(jìn)行擺動(dòng)[2]，因而擺動(dòng)力矩的計(jì)算精度主要受作動(dòng)器輸出的力矩?cái)?shù)據(jù)處理精度影響。由文獻(xiàn)[3-4]可知，由于噴管擺動(dòng)試驗(yàn)的特殊性，噴管擺動(dòng)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)工作環(huán)境與作動(dòng)器出廠檢驗(yàn)環(huán)境有很大不同，采用出廠設(shè)定的力矩?cái)?shù)據(jù)處理公式對(duì)實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，往往具有較大誤差。根據(jù)文獻(xiàn)[5-6]可分析得出，數(shù)據(jù)處理誤差產(chǎn)生原因主要包括力矩?cái)?shù)據(jù)的零位誤差和作動(dòng)器的力矩轉(zhuǎn)換系數(shù)誤差2個(gè)方面，二者都與試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的試驗(yàn)環(huán)境有關(guān)。因此需要對(duì)作動(dòng)器力矩輸出進(jìn)行試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)原位校準(zhǔn)，得出準(zhǔn)確的力矩?cái)?shù)據(jù)處理計(jì)算方法，提高噴管擺動(dòng)試驗(yàn)的力矩計(jì)算精度[7]。此外，對(duì)作動(dòng)器進(jìn)行原位校準(zhǔn)后，其力矩測(cè)量值與噴管現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際擺動(dòng)力矩更加一致，因此是噴管擺動(dòng)虛擬試驗(yàn)的重要現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)來(lái)源，對(duì)實(shí)現(xiàn)虛擬現(xiàn)實(shí)一致性方面具有重要作用[8]。

理論上，壓差傳感器校準(zhǔn)數(shù)據(jù)應(yīng)具有較好的線性，但在校準(zhǔn)時(shí)難免引入信號(hào)噪聲和測(cè)量誤差，使校準(zhǔn)數(shù)據(jù)偏離其理論直線[9]，因此需要對(duì)壓差傳感器校準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，推算出真實(shí)的數(shù)據(jù)處理公式。最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化算法，根據(jù)文獻(xiàn)[10-11]可知，它通過(guò)最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)間的最佳匹配函數(shù)，可有效用于曲線擬合，并使得到的曲線與實(shí)際曲線之間的誤差平方和最小。因此提出采用最小二乘法對(duì)壓差傳感器校準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，以快速有效地得出真實(shí)的壓差傳感器計(jì)算公式。

1 壓差傳感器校準(zhǔn)

目前電液伺服作動(dòng)器通常采用壓差傳感器測(cè)量壓差信號(hào)，測(cè)試中噴管擺動(dòng)力矩的計(jì)算依據(jù)是壓差傳感器的輸出信號(hào)，由于該信號(hào)易受試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境影響，而文獻(xiàn)[12-13]通過(guò)原位校準(zhǔn)能夠?qū)h(huán)境因素校準(zhǔn)到傳感器輸出數(shù)據(jù)中，因此需要對(duì)壓差傳感器輸出數(shù)據(jù)處理公式進(jìn)行原位校準(zhǔn)。由于影響到噴管力矩計(jì)算公式精度的因素主要包括壓差傳感器輸出零位和壓差與電壓之間的線性公式，其中壓差傳感器的輸出零位需要在對(duì)作動(dòng)器供壓之前，分別記錄壓差傳感器的輸出值，因此建立壓差與電壓之間的轉(zhuǎn)換公式是進(jìn)行壓差傳感器計(jì)算公式原位校準(zhǔn)的重點(diǎn)。建立的噴管力矩原位校準(zhǔn)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖如圖1所示，其中PL是控制腔壓差傳感器，長(zhǎng)線纜傳輸距離與實(shí)際試驗(yàn)距離相同。

圖1 壓差傳感器原位校準(zhǔn)系統(tǒng)

在壓差傳感器原位校準(zhǔn)系統(tǒng)中，測(cè)控系統(tǒng)遠(yuǎn)距離對(duì)伺服作動(dòng)器進(jìn)行擺動(dòng)控制和壓差采集，對(duì)液壓能源進(jìn)行控制調(diào)節(jié)并讀取壓力值，液壓能源按調(diào)節(jié)的壓力值對(duì)作動(dòng)器提供壓力。原位校準(zhǔn)原理是對(duì)伺服作動(dòng)器供固定數(shù)值的壓力，同時(shí)讀取采集到的PL電壓值，通過(guò)提供一系列連續(xù)的壓力值和采集到的相對(duì)應(yīng)壓差傳感器輸出值，建立壓差和壓差傳感器輸出之間的關(guān)系公式，其中將傳感器輸出的零位作為關(guān)系曲線的截距。通過(guò)上述校準(zhǔn)原理便可建立壓差傳感器的壓差和電壓之間轉(zhuǎn)換系數(shù)，用其對(duì)原始?jí)翰顢?shù)據(jù)處理公式進(jìn)行修正，以獲取較精確的噴管擺動(dòng)力矩。由文獻(xiàn)[14-15]可知，壓差傳感器原位校準(zhǔn)必須在空載情況下進(jìn)行，對(duì)作動(dòng)器的控制信號(hào)幅值應(yīng)超過(guò)其能達(dá)到的最大伸長(zhǎng)長(zhǎng)度或縮短長(zhǎng)度，以使能源壓力全部加壓到壓差傳感器上，此時(shí)讀取的壓差壓力就是控制輸出的能源壓力。

2 最小二乘法應(yīng)用

最小二乘法能夠擬合出2列數(shù)據(jù)間的最佳關(guān)系公式，因此對(duì)壓差傳感器原位校準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，采用最小二乘法對(duì)壓差壓力和電壓之間的線性關(guān)系進(jìn)行擬合。設(shè)定好的一系列壓差壓力PLij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,k)之后，通過(guò)采集系統(tǒng)采集到相對(duì)應(yīng)的傳感器輸出電壓Vij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,k)，其中n為循環(huán)次數(shù)，k為采樣點(diǎn)數(shù)。

設(shè)壓差壓力與電壓的真實(shí)關(guān)系為：

PLn=bV+a,

(1)

則壓差測(cè)量值與真實(shí)值的差值為φ=PLij-PLn，因此建立最小二乘法的優(yōu)化判據(jù)為：

φ=∑(PLij-PLn)。

(2)

將式(1)代入式(2)，得

φ=∑(PLij-a-bVij)2。

(3)

當(dāng)∑(PLij-a-bVij)最小時(shí)，得到的a和b即為校準(zhǔn)出的壓差壓力和電壓的關(guān)系曲線系數(shù)，對(duì)a和b求偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，可得

∑2(a+bVij-PLij)=0，

(4)

∑2Vij(a+bVij-PLij)=0。

(5)

由式(4)和式(5)求得a和b兩個(gè)未知數(shù)，得出

(6)

將式(6)代入式(1)得到的數(shù)學(xué)模型，便是通過(guò)最小二乘法得出的壓差壓力與電壓的關(guān)系式，在壓力為零時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓便是壓差傳感器的零位輸出。因此，該關(guān)系式同時(shí)校準(zhǔn)了壓差傳感器零位輸出和壓差壓力與電壓之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)，并使得校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與真實(shí)值的差值平方和最小[16]。

3 壓差校準(zhǔn)數(shù)據(jù)處理

應(yīng)用伺服作動(dòng)器推動(dòng)噴管擺動(dòng)過(guò)程中，采用所提的壓差傳感器校準(zhǔn)方案對(duì)數(shù)據(jù)處理公式進(jìn)行原位校準(zhǔn)，根據(jù)文獻(xiàn)[17-18]的校準(zhǔn)要求，控制液壓能源分別對(duì)伺服作動(dòng)器提供0、4、8、12、16和20 MPa的壓力，進(jìn)行6個(gè)點(diǎn)的原位校準(zhǔn)，共進(jìn)行了5次校準(zhǔn)循環(huán)。得到的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)共包括6個(gè)點(diǎn)的壓差壓力值和對(duì)應(yīng)的壓差傳感器輸出值，采用最小二乘法對(duì)壓差傳感器的電壓與壓差壓力關(guān)系曲線進(jìn)行擬合。某次校準(zhǔn)過(guò)程中采集到的壓差壓力值和對(duì)應(yīng)的PL電壓值如表1所示，采用最小二乘法擬合出的直線和采樣點(diǎn)分布對(duì)比如圖2所示。

通過(guò)最小二乘法擬合出的壓差傳感器壓力值與壓差測(cè)量值的直線方程為y=(x-0.097 5)/0.193 3。觀察壓差傳感器測(cè)量值和校準(zhǔn)得出的直線方程分布圖看出，實(shí)際測(cè)量值緊密均勻分布在校準(zhǔn)直線周圍。因此，得到的校準(zhǔn)直線方程成功擬合了實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)曲線。

表1 壓差校準(zhǔn)原始數(shù)據(jù)

圖2 壓差校準(zhǔn)擬合曲線

壓差傳感器壓力值與測(cè)量值的出廠計(jì)算公式為y= 5x-0.3，在壓力分別為0、4、8、12、16和20 MPa下，對(duì)出廠計(jì)算結(jié)果和校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行比較，比較結(jié)果如表2所示。

表2 校準(zhǔn)結(jié)果與原始結(jié)果對(duì)比

表2中原始誤差為傳感器出廠計(jì)算結(jié)果與伺服作動(dòng)器實(shí)際加壓值的差值，校準(zhǔn)誤差為原位校準(zhǔn)后計(jì)算結(jié)果與伺服作動(dòng)器實(shí)際加壓值的差值，改進(jìn)率為校準(zhǔn)誤差絕對(duì)值與原始誤差絕對(duì)值的差值再與伺服作動(dòng)器加壓值的比值的百分比。觀察改進(jìn)率可以發(fā)現(xiàn)，在0、8、12、16和20 MPa壓力值下校準(zhǔn)后壓差傳感器誤差均小于原始誤差，最大偏小比例為2.167%；僅在4 MPa壓力值下校準(zhǔn)后誤差大于原始誤差，且偏大值僅為1.639%，因此表明校準(zhǔn)效果較為明顯。通過(guò)對(duì)6個(gè)點(diǎn)壓力值下的壓差傳感器實(shí)測(cè)值和計(jì)算值比較可以發(fā)現(xiàn)，壓差傳感器校準(zhǔn)后數(shù)據(jù)計(jì)算精度比原始計(jì)算精度平均提高56.88%。

4 結(jié)束語(yǔ)

在噴管擺動(dòng)試驗(yàn)中，為降低試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境對(duì)力矩信號(hào)處理產(chǎn)生的影響，提出了一種噴管力矩原位校準(zhǔn)方案，用以降低力矩零位和力矩轉(zhuǎn)換系數(shù)兩方面的誤差。其中對(duì)力矩轉(zhuǎn)換系數(shù)的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，采用最小二乘法擬合出了最終的力矩轉(zhuǎn)換系數(shù)。對(duì)比校準(zhǔn)后的力矩轉(zhuǎn)換系數(shù)和原始轉(zhuǎn)換系數(shù)的轉(zhuǎn)換結(jié)果表明，在6個(gè)壓力值的計(jì)算中，校準(zhǔn)后的力矩轉(zhuǎn)換結(jié)果中5個(gè)轉(zhuǎn)換值優(yōu)于原始轉(zhuǎn)換結(jié)果，僅在4 MPa下誤差略大于原始轉(zhuǎn)換值，平均轉(zhuǎn)換精度提高56.88%，證明了所采用原位校準(zhǔn)方案的有效性較好。

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In-situ Calibration of Differential Pressure Sensor Based on Least Square Method

CHU Fu-gang,YANG Quan-hai,QIAO Wen-sheng,KANG Ning,HAN Yong

(TheSixthResearchInstituteofChinaAerospaceScienceandIndustryCorporation,HohhotInnerMongolia010076,China)

Considering the swing moment calculation inaccuracy due to the complex data processing of differential pressure sensor in nozzle swing test,the in-situ calibration technique of differential pressure sensor is studied.The least square method is used for the processing of calibration data,the processing formula of sensor output data is modified,and the accuracy of nozzle swing torque is improved.The paper describes the method of in-situ calibration of a differential pressure sensor as well as the application of least square method in calibration.As compared with the previous calculated result,the calculation accuracy of the differential pressure sensor output data after calibration is improved by 56.88%.

calibration;data processing;least square method;differential pressure sensor

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.07.18

褚福剛,楊全海,喬文生,等.最小二乘法壓差傳感器原位校準(zhǔn)[J].無(wú)線電工程,2017,47(7):75-77.[CHU Fugang,YANG Quanhai,QIAO Wensheng,et al.In-situ Calibration of Differential Pressure Sensor Based on Least Square Method[J].Radio Engineering,2017,47(7):75-77.]

2017-02-20

國(guó)防基礎(chǔ)科研基金資助項(xiàng)目。

?

A

1003-3106(2017)07-0075-03

褚福剛 男，(1983—)，碩士，工程師。主要研究方向：推力向量測(cè)控。

楊全海 男，(1982—)，碩士，工程師。主要研究方向：推力向量測(cè)控。