基于IIR開環(huán)濾波的導(dǎo)航接收窄帶濾波器設(shè)計(jì)

王振華，范廣偉，鄧江娜

(1.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081；2.河北省科技情報(bào)研究院，河北 石家莊 050000)

基于IIR開環(huán)濾波的導(dǎo)航接收窄帶濾波器設(shè)計(jì)

王振華1，范廣偉1，鄧江娜2

(1.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081；2.河北省科技情報(bào)研究院，河北 石家莊 050000)

針對快變場景中的衛(wèi)星導(dǎo)航接收窄帶干擾抑制問題，結(jié)合自適應(yīng)濾波原理，提出了一種基于開環(huán)濾波的自適應(yīng)陷波器設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)航接收系統(tǒng)中的窄帶干擾自適應(yīng)抑制，解決傳統(tǒng)時(shí)域?yàn)V波器計(jì)算量大或收斂速度慢的問題。仿真結(jié)果表明，該算法比最優(yōu)維納濾波器的運(yùn)算量低，相比LMS算法收斂速度快、性能好、窄帶強(qiáng)干擾抑制能力優(yōu)于30 dB。

干擾抑制；自適應(yīng)濾波；開環(huán)時(shí)域陷波；衛(wèi)星導(dǎo)航

0 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由于體制限制到達(dá)接收機(jī)的功率較弱，易受到各種窄帶干擾的影響，導(dǎo)致接收機(jī)定位性能下降，甚至無法定位，因此為了保障衛(wèi)星導(dǎo)航接收終端的定位導(dǎo)航性能，需研究窄帶干擾抑制技術(shù)。

對于衛(wèi)星導(dǎo)航接收終端的窄帶干擾抑制技術(shù)，目前常見的窄帶干擾抑制方法有時(shí)域的濾波技術(shù)、頻域?yàn)V波技術(shù)和變換域?yàn)V波技術(shù)等。頻域和變換域的濾波技術(shù)由于計(jì)算較為復(fù)雜，不利于在接收終端中實(shí)現(xiàn)，時(shí)域的自適應(yīng)抑制技術(shù)由于實(shí)現(xiàn)簡單、占用資源較少和抗干擾性能好等優(yōu)點(diǎn)，因而受到人們的重視。時(shí)域窄帶干擾抑制方法主要分為有限沖激響應(yīng)陷波和無限沖激響應(yīng)陷波2類。

一些專家學(xué)者針對導(dǎo)航接收系統(tǒng)中的欺騙干擾抑制也進(jìn)行了深入的研究，文獻(xiàn)[1]基于一種自適應(yīng)濾波的FIR濾波器提出了一種改進(jìn)的衛(wèi)星導(dǎo)航窄帶干擾抑制方法；文獻(xiàn)[2]基于FFT提出了一種自適應(yīng)的窄帶干擾抑制方法，有較好的抑制性能但是計(jì)算量較大；文獻(xiàn)[3]提出了一種自適應(yīng)格型IIR陷波濾波的窄帶干擾抑制方法，該方法通過頻率分離，利用譜線增強(qiáng)器估計(jì)干擾的瞬時(shí)頻率和功率，實(shí)現(xiàn)窄帶干擾抑制；文獻(xiàn)[4]對衛(wèi)星導(dǎo)航接收終端中的擴(kuò)頻抗干擾能限進(jìn)行了理論分析和仿真；文獻(xiàn)[5]對抗窄帶干擾的FPGA實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了深入的分析與硬件設(shè)計(jì)。

常規(guī)的方法存在要么計(jì)算量大[6]、要么收斂速度較慢的問題[7]，難于二者兼顧。本文基于IIR濾波器提出一種新的窄帶干擾抑制方案，達(dá)到低復(fù)雜度抑制強(qiáng)窄帶干擾的目的，有效地解決衛(wèi)星導(dǎo)航接收終端的窄帶干擾低復(fù)雜度快速抑制問題。

1 問題來源

由于現(xiàn)有的典型衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)均采用寬帶的偽隨機(jī)碼直序擴(kuò)頻方式，導(dǎo)航信號具有較寬的帶寬，雖然信號的解擴(kuò)使信號具備了一定的抗干擾能力，但是由于信號過于微弱，極易受到各種干擾的影響。

針對小型導(dǎo)航終端，導(dǎo)航芯片的窄帶干擾抑制問題，需要解決實(shí)時(shí)性、性能和計(jì)算復(fù)雜度的問題。傳統(tǒng)的頻率濾波的方法有較好的欺騙干擾抑制性能，但是計(jì)算量較大，占用資源較大，不利于在小型接收機(jī)中實(shí)現(xiàn)；時(shí)域的LMS方法雖然計(jì)算量較小，但是收斂速度較慢，不適用于快變場景。因此針對普通民用接收終端的窄帶干擾抑制問題，需要研究一種占用芯片資源少、收斂速度快、性能較優(yōu)的窄帶干擾抑制算法就成為迫切需要解決的問題。

2 干擾抑制模型

針對導(dǎo)航接收終端的窄帶干擾抑制問題，假設(shè)干擾存在的條件下衛(wèi)星導(dǎo)航接收終端入口信號為x(t)，導(dǎo)航衛(wèi)星信號為s(t)，系統(tǒng)噪聲為n(t),窄帶干擾為j(t),則

x(t)=s(t)+j(t)+n(t)。

(1)

導(dǎo)航信號采用擴(kuò)頻碼形式，解擴(kuò)前功率通常比系統(tǒng)噪聲低20 dB左右，通過解擴(kuò)處理可產(chǎn)生一定的相關(guān)增益，本身具有一定的抗干擾能力[7-8]。因此，針對衛(wèi)星導(dǎo)航接收終端的窄帶干擾抑制，對噪聲電平以上的干擾進(jìn)行抑制即可，頻域和變換域的方法由于計(jì)算量大，不利于在接收終端中實(shí)現(xiàn)[9]，因此采用時(shí)域自適應(yīng)濾波的方法[10-11]。

接收終端干擾抑制的結(jié)構(gòu)如圖1所示[12]。

圖1 接收終端干擾抑制結(jié)構(gòu)

信號經(jīng)過A/D采樣后，變?yōu)閿?shù)字信號，經(jīng)過帶通濾波器濾除帶外干擾，然后經(jīng)過窄帶干擾抑制模塊，再經(jīng)過一級帶通濾波濾除，自適應(yīng)干擾抑制引入的帶外噪聲，最后得到的濾除干擾后的信號傳送給接收機(jī)[13]。

3 最優(yōu)濾波原理

導(dǎo)航接收終端中窄帶干擾的抑制也屬于一種最優(yōu)濾波問題，當(dāng)達(dá)到某種代價(jià)函數(shù)最小時(shí)能夠達(dá)到最優(yōu)的估計(jì)性能。

假設(shè)存在一個(gè)期望信號d(n)，使濾波器的輸入序列和期望響應(yīng)是聯(lián)合廣義平穩(wěn)過程，且均值為零，濾波器估計(jì)值和期望信號之間的誤差定義為[14]：

e(n)=d(n)-y(n)。

(2)

式中，y(n)為濾波后的信號；估計(jì)誤差e(n)為一個(gè)隨機(jī)變量的采樣值，最優(yōu)濾波器設(shè)計(jì)，就是選擇e(n)最小均方差最小的過程，因此，定義代價(jià)函數(shù)均方誤差為：

(3)

最優(yōu)濾波過程就是在一定限定條件下使J達(dá)到最小的處理過程。

通常情況下，可以根據(jù)應(yīng)用特點(diǎn)和場景選擇恰當(dāng)?shù)膬?yōu)化統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則和數(shù)學(xué)處理方式實(shí)現(xiàn)濾波器設(shè)計(jì)，達(dá)到信號濾波的目的。

4 IIR開環(huán)濾波算法

為了實(shí)現(xiàn)快時(shí)變場景下一定帶寬窄帶干擾的有效抑制，本文統(tǒng)籌考慮陷波頻率、陷波帶寬、干噪比和實(shí)時(shí)性，提出了基于開環(huán)時(shí)域二階IIR格型陷波器級聯(lián)的濾波算法，其每一級IIR濾波器負(fù)責(zé)抑制一個(gè)子帶內(nèi)的干擾，保證了足夠的陷波深度及較為陡峭的帶阻特性，有效地抑制掉所有頻點(diǎn)的窄帶干擾，提高了衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的抗窄帶干擾能力[15]。實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 開環(huán)時(shí)域陷波器級聯(lián)窄帶干擾抑制

將窄帶干擾信號的帶寬BN分為N-1個(gè)子帶，每一個(gè)子帶的帶寬為BN/(N-1)。每一個(gè)IIR格型陷波器負(fù)責(zé)抑制一個(gè)子帶內(nèi)的窄帶干擾[16]。通過FFT變換估計(jì)出窄帶干擾功率譜密度超過門限的起始頻率ω0和截止頻率ωN-1，從而計(jì)算出Δω,

(4)

各級陷波器幅頻響應(yīng)的示意圖如圖3所示。

圖3 各級陷波器幅頻響應(yīng)的示意

圖3中的A點(diǎn)為相鄰2個(gè)二階陷波器交疊的位置，對應(yīng)的頻率為ω0+Δω。

可確定所需級聯(lián)濾波器個(gè)數(shù)為：

(5)

(6)

從而可得級聯(lián)濾波器個(gè)數(shù)N為：

(7)

由式(4)可以求單個(gè)陷波器在陷波帶寬Δω處的陷波深度為：

(8)

分析式(8)可知，陷波深度超過10 dB時(shí)，式(8)可近似為：

(9)

即隨呈對數(shù)規(guī)律變化，所以可近似假定在陷波頻率范圍ω0～ωN-1內(nèi)多級陷波器級聯(lián)總幅頻響應(yīng)在A點(diǎn)的陷波深度最淺。總幅頻響應(yīng)在A點(diǎn)的陷波深度可表示為：

(10)

由式(9)可得

(11)

結(jié)合式(8)和式(10)可知：LA>2L。

因此單個(gè)陷波器的陷波深度取窄帶干擾的功率譜密度與噪聲的功率譜密度比值的1/2即可，即L=INR/2?？紤]相鄰和非相鄰級陷波器的影響，在級聯(lián)濾波器的交疊處陷波深度，至少可以將窄帶干擾功率譜密度抑制到噪聲功率譜密度之下。

各個(gè)IIR陷波器的陷波頻率為：

ωi=ωi-1+Δω,i=1,2…,N-1。

(12)

由此，可以確定對應(yīng)的陷波器系數(shù)βi=cosωi。

5 性能仿真與分析

為了驗(yàn)證所提出的開環(huán)時(shí)域陷波器級聯(lián)窄帶干擾抑制方法的性能，對其進(jìn)行仿真。

仿真條件如下：輸入信號為含有窄帶干擾和加性高斯白噪聲的導(dǎo)航信號，衛(wèi)星導(dǎo)航信號為調(diào)制P碼的GPS衛(wèi)星導(dǎo)航信號，P碼碼速率為10.23 MHz。取窄帶干擾的帶寬為1 MHz，干信比為60 dB，信噪比為-37 dB。信號采樣頻率為63 MHz，中心頻率為15.5 MHz。

單個(gè)IIR陷波器幅頻響應(yīng)和IIR陷波器級聯(lián)等效的幅頻響應(yīng)分別如圖4和圖5所示。

圖4 單個(gè)IIR陷波器幅頻響應(yīng)

圖5 陷波器級聯(lián)后等效幅頻響應(yīng)

由圖4和圖5可知，α>0時(shí)，單個(gè)IIR陷波器無法實(shí)現(xiàn)陷波帶寬1 MHz且陷波深度超過30 dB的陷波特性。IIR陷波器級聯(lián)可以實(shí)現(xiàn)陷波帶寬1 MHz、陷波深度，超過30 dB且?guī)ё杼匦暂^為陡峭的陷波器。5系數(shù)開環(huán)FIR陷波器雖然可以在1 MHz帶寬內(nèi)提供足夠深的陷波深度，但陷波器的帶阻特性不理想，會對衛(wèi)星導(dǎo)航信號造成大的失真。

干擾抑制前和不同陷波方法窄帶干擾抑制后信號的歸一化頻譜如圖6所示。由圖6可知，5系數(shù)開環(huán)FIR陷波方法雖然可以有效抑制窄帶干擾，但陷波器的帶阻特性不夠陡峭；單個(gè)IIR陷波器的陷波深度和帶阻特性均不理想，無法實(shí)現(xiàn)帶限窄帶干擾的有效抑制；IIR陷波器級聯(lián)方法不僅具有較深陷波深度,而且具有較為陡峭的帶阻特性，實(shí)現(xiàn)帶限窄帶干擾有效抑制的同時(shí)，減小了衛(wèi)星導(dǎo)航信號的失真。

圖6 窄帶干擾抑制前后頻譜對比

干擾抑制前后的頻譜對比顯示，干擾抑制后的頻譜較為平滑，說明算法不但具有較好的干擾抑制性能，而且對信號的影響較小。

6 結(jié)束語

本文針對衛(wèi)星導(dǎo)航終端中的窄帶干擾抑制問題，提出了一種基于開環(huán)濾波的自適應(yīng)陷波器設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)航接收系統(tǒng)中的窄帶干擾自適應(yīng)抑制，解決了傳統(tǒng)最優(yōu)維納陷波器計(jì)算量較大、LMS算收斂速度較慢的問題，并且該方法不會導(dǎo)致導(dǎo)航信號的損失，能夠自適應(yīng)調(diào)整干擾抑制的參數(shù)，使濾波達(dá)到較為理想的效果。仿真結(jié)果表明，該方法簡單、復(fù)雜度低、收斂速度快，不需要對導(dǎo)航接收機(jī)的硬件進(jìn)行修改，可作為一個(gè)小模塊嵌入到導(dǎo)航接收機(jī)中，有較好的工程應(yīng)用前景。

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A Method of Narrow Band Interference Suppression Based on IIR Open Loop Filter in RNSS

WANG Zhen-hua1,FAN Guang-wei1,DENG Jiang-na2

(1.StateKeyLaboratoryofSatelliteNavigationSystemandEquipmentTechnology,ShijiazhuangHebei050081,China;2.HebeiProvincialInstituteofScientificandTechnicalInformation,ShijiazhuangHebei050000,China)

A new design of open loop filter was proposed based on self-adaption notch filter,in order to solve the narrow band interference suppression of RNSS receiver in fast changing scene.Furthermore,the problem of large quantity calculation and slow convergence rate in traditional time domain filter could be solved.At last the results of IIR simulation represented better performance in convergence rate than LMS filtering,less calculation than Wiener filtering.A narrow band interference suppression of no less than 30 dB was proved.

interference suppression;self-adaption filtering;open loop notch filtering;satellite navigation

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.07.19

王振華,范廣偉,鄧江娜.基于IIR開環(huán)濾波的導(dǎo)航接收窄帶濾波器設(shè)計(jì)[J].無線電工程,2017,47(7):78-81.[WANG Zhenhua,FAN Guangwei,DENG Jiangna.A Method of Narrow Band Interference Suppression Based on IIR Open Loop Filter in RNSS[J].Radio Engineering,2017,47(7):78-81.]

TN967.1

A

1003-3106(2017)07-0078-04

2016-11-08

十三五國家重點(diǎn)研究發(fā)展計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(2016YFB0502402)。

王振華 男，(1985—)，碩士，工程師。主要研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航,導(dǎo)航新理論、新技術(shù)與新系統(tǒng),航空導(dǎo)航。

范廣偉 男，(1982—)，博士，高級工程師。主要研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航、導(dǎo)航對抗。