基于均勻線陣的自適應(yīng)單脈沖兩目標(biāo)分辨技術(shù)

劉二平，魯振興

(1.海軍駐保定地區(qū)航空軍事代表室，河北 保定 071000；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

基于均勻線陣的自適應(yīng)單脈沖兩目標(biāo)分辨技術(shù)

劉二平1，魯振興2

(1.海軍駐保定地區(qū)航空軍事代表室，河北 保定 071000；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

自適應(yīng)單脈沖是相控陣跟蹤雷達(dá)存在副瓣干擾情況下常用的一種測(cè)角技術(shù)。在均勻線性陣列條件下，分析了自適應(yīng)和差波束加權(quán)的基本方式，并證明了自適應(yīng)單脈沖比為實(shí)數(shù)。雷達(dá)主瓣內(nèi)存在兩目標(biāo)的情況下，基于自適應(yīng)單脈沖比的實(shí)數(shù)性質(zhì)，提出了一種基于雙采樣點(diǎn)的目標(biāo)角度測(cè)量方法，并對(duì)單脈沖比的測(cè)量誤差進(jìn)行了分析。仿真結(jié)果表明，該方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)兩個(gè)不可分辨目標(biāo)的角度估計(jì)，估計(jì)精度隨兩采樣時(shí)刻相位差的不同產(chǎn)生變化。

自適應(yīng)單脈沖；均勻線陣；不可分辨目標(biāo)；角估計(jì)

0 引言

當(dāng)相控陣?yán)走_(dá)[1]處于跟蹤模式時(shí)，一般采用單脈沖方法對(duì)目標(biāo)角度進(jìn)行測(cè)量[2]，而在副瓣干擾存在的情況下，需要進(jìn)行自適應(yīng)波束形成[3]，傳統(tǒng)單脈沖技術(shù)測(cè)角效果變差，此時(shí)，文獻(xiàn)[4-6]采用了自適應(yīng)單脈沖的方法進(jìn)行測(cè)角。然而，單脈沖技術(shù)的一個(gè)缺點(diǎn)就是無(wú)法對(duì)同一距離和多普勒單元內(nèi)的2個(gè)或多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行分辨。

對(duì)于2個(gè)目標(biāo)情況下的常規(guī)單脈沖角度測(cè)量，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)的研究。Kanter[7]曾指出如果2個(gè)目標(biāo)回波幅度穩(wěn)定并且相對(duì)相位符合[0,2π]均勻分布，那么單脈沖比的均值將會(huì)指向回波較強(qiáng)的目標(biāo)。如果2個(gè)目標(biāo)均為瑞利目標(biāo)，那么單脈沖比的均值將會(huì)指向2個(gè)目標(biāo)的功率重心。當(dāng)2個(gè)瑞利目標(biāo)的相對(duì)RCS已知時(shí)，Blair[8]和Wang[9]分別利用不同的方法得到了2個(gè)目標(biāo)的角度。這2種方法都是基于目標(biāo)RCS統(tǒng)計(jì)特性的，因此需要足夠多并且能夠反映目標(biāo)RCS起伏特性的采樣點(diǎn)。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于粒子群的多目標(biāo)分辨方法。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于單個(gè)脈沖的2個(gè)目標(biāo)角度估計(jì)方法，然而，該方法并不適用于一維陣列。

在常規(guī)單脈沖體制下，文獻(xiàn)[12]曾提出一種基于雙采樣點(diǎn)的兩穩(wěn)定目標(biāo)分辨方法，本文將把該方法推廣至自適應(yīng)單脈沖的情況。需要注意的是，雖然文獻(xiàn)[13-15]采用空間譜估計(jì)的方法對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行分辨，但該類方法通常在相關(guān)處理之前就需要較高的輸入信噪比[16]，另外，當(dāng)同一波束的不同距離速度單元存在多個(gè)目標(biāo)時(shí)，該方法很難進(jìn)行目標(biāo)和角度之間的關(guān)聯(lián)。

1 自適應(yīng)單脈沖的基本特性

1.1 陣列模型

根據(jù)MVDR[18]的基本原理，自適應(yīng)和、差波束的加權(quán)矢量可以分別表示為：

(1)

和

(2)

假設(shè)天線陣元接收到目標(biāo)a和b的回波信號(hào)Sa(n)和Sb(n)，兩目標(biāo)入射方向θa和θb均位于接收波束的主瓣。和差通道內(nèi)的兩目標(biāo)信號(hào)可以分別表示為：

以及

令

(3)

(4)

于是，差通道中的信號(hào)da(n)=rasa(n)，db(n)=rbsb(n)。

1.2 自適應(yīng)單脈沖比的實(shí)數(shù)性證明

在均勻線陣中，假設(shè)陣元位置di是以陣列中心為原點(diǎn)的，即d1=-dM，d2=-dM-1，…，那么，對(duì)于任意2個(gè)角度θ1和θ2，有

Im[aH(θ1)a(θ2)]=0，

(5)

(6)

其中Im[·]代表求虛部。

式中，

A=[a(θ1),…,a(θm),a(θa),a(θb)]；

P=diag{p1,…,pm,pa,pb}。

根據(jù)矩陣求逆引理[19]，有

為表示方便，令θm+1=θa，θm+2=θb，

于是，對(duì)于式(3)給出的和波束加權(quán)向量，有

2 兩目標(biāo)分辨方法

2.1 自適應(yīng)單脈沖比測(cè)量方法

假設(shè)經(jīng)過(guò)自適應(yīng)波束形成，脈沖壓縮以及相參積累之后，目標(biāo)信噪比足夠高。在進(jìn)行測(cè)角時(shí)，暫時(shí)不考慮通道中的干擾和噪聲成分，于是可以將和、差通道信號(hào)表示為：

ys(n)=sa(n)+sb(n)，

yd(n)=rasa(n)+rbsb(n)。

如果在n1和n2時(shí)刻，目標(biāo)回波sa(n)和sb(n)的幅度不變，那么這2個(gè)時(shí)刻的接收信號(hào)可以表示為：

式中，下標(biāo)1和2分別代表時(shí)刻n1和n2；φa1，φa2，φb1和φb2分別代表目標(biāo)a和b的回波在n1和n2時(shí)刻的相位。

因?yàn)閞a和rb均為實(shí)數(shù)，所以，經(jīng)過(guò)整理可以得到一個(gè)一元二次方程[12]，求出ra和rb之后，根據(jù)相應(yīng)的單脈沖公式就可以求得目標(biāo)角度(假設(shè)目標(biāo)對(duì)單脈沖特性的影響較小)。

需要注意的是上述方法中的“采樣點(diǎn)”也可以代表不同的相參積累周期，只要積累時(shí)間相同，可以保證目標(biāo)積累后的幅度穩(wěn)定即可。

2.2 測(cè)量誤差分析

上面的求解過(guò)程沒有考慮噪聲的影響，真實(shí)情況中噪聲是存在的。為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)和、差通道中的噪聲(這里將通道中的噪聲與干擾之和統(tǒng)稱為噪聲)是不相關(guān)的。

實(shí)際上和、差通道中的干擾成分存在一定的相關(guān)性，但理想情況下自適應(yīng)波束的零點(diǎn)深度與干擾功率的平方成正比[20]，強(qiáng)干擾可以得到足夠的抑制。另外，在自適應(yīng)和差波束主瓣形變很小的情況下，可以認(rèn)為波束加權(quán)矢量與差波束加權(quán)矢量是近似正交的。如果各陣元通道的內(nèi)部噪聲是獨(dú)立同分布的，那么波束形成之后和差通道內(nèi)的噪聲就近似不相關(guān)。所以，可以認(rèn)為和、差通道中的噪聲(與干擾之和)不相關(guān)。

假設(shè)和、差通道噪聲為零均值的復(fù)高斯過(guò)程。將n1和n2時(shí)刻和、差通道中噪聲引起的擾動(dòng)表示為Δys1，Δyd1，Δys2和Δyd2。對(duì)一元二次方程的解進(jìn)行一階泰勒展開，可以得到ra的估計(jì)誤差如下：

綜上可知，cosφ1-cosφ2的大小正比于q2，即n1和n2時(shí)刻和通道信號(hào)功率之差。所以，在實(shí)際中能夠獲得多個(gè)采樣點(diǎn)的情況下可以選取功率之差較大的那些點(diǎn)進(jìn)行目標(biāo)的角度測(cè)量。

3 仿真驗(yàn)證

3.1ra和rb估計(jì)的偏差與均方根誤差

下面通過(guò)仿真對(duì)算法的性能進(jìn)行分析。仿真中，假設(shè)|sb|=2|sa|,ra=0.15，rb=-0.2，和、差通道中噪聲不相關(guān)，并且功率相等。

假設(shè)φ1=0°，當(dāng)φ2在80°～280°變化時(shí)，圖1和圖2給出了經(jīng)過(guò)1 000次蒙特卡洛仿真得到的ra和rb估計(jì)的均值偏差和均方根誤差(RMSE)(當(dāng)φ2更加接近φ1時(shí)估計(jì)的性能會(huì)明顯變差，這里沒有給出相應(yīng)的結(jié)果)。

圖1 ra和rb估估計(jì)偏差

圖2 ra和rb估計(jì)的均方根誤差

從圖1可以看出，算法對(duì)單脈沖比的估計(jì)是存在一定偏差的，但總體而言偏差不大。對(duì)于給定的信噪比，當(dāng)φ2接近180°時(shí)，cosφ1-cosφ2最大，算法性能最好。此時(shí)得到的均方根誤差小于單目標(biāo)情況下傳統(tǒng)單脈沖比方法得到的結(jié)果(當(dāng)信噪比為20 dB、30 dB和40 dB時(shí)，傳統(tǒng)單脈沖比方法得到的均方根誤差分別為0.073、0.023和0.007；當(dāng)信噪比為26 dB、36 dB和46 dB時(shí)，傳統(tǒng)單脈沖比方法得到的均方根誤差分別為0.036、0.011和0.003 6)。當(dāng)φ2接近80°或280°時(shí)，該算法得到的均方根誤差僅為傳統(tǒng)單脈沖比方法的2倍左右。

從圖2還可以看出，仿真中得到的單脈沖比測(cè)量方差與理論分析基本一致。但在低信噪比條件下，仿真結(jié)果與理論值存在一定的偏差，這可能是由于在測(cè)量方差的分析中僅采用了一階泰勒級(jí)數(shù)進(jìn)行近似。

3.2 目標(biāo)幅度起伏對(duì)算法性能的影響

圖3 目標(biāo)起伏情況下的估計(jì)偏差

雖然相比于目標(biāo)非起伏的情況，此時(shí)的估計(jì)偏差和均方根誤差均有所增大，但是該方法仍然可以對(duì)兩目標(biāo)進(jìn)行分辨。

圖4 目標(biāo)起伏情況下的均方根誤差

4 結(jié)束語(yǔ)

相控陣?yán)走_(dá)中采用自適應(yīng)單脈沖技術(shù)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)角度測(cè)量及副瓣干擾抑制，對(duì)于常用的自適應(yīng)和差波束加權(quán)，證明了自適應(yīng)單脈沖比的實(shí)數(shù)性質(zhì)。雷達(dá)主瓣中存在2個(gè)不可分辨穩(wěn)定目標(biāo)情況下，利用2個(gè)時(shí)刻的和差通道信息得到了目標(biāo)角度估計(jì)值。分析表明，角度估計(jì)的方差反比于目標(biāo)信噪比以及兩脈沖時(shí)刻接收信號(hào)的功率差。通過(guò)仿真對(duì)算法性能進(jìn)行了驗(yàn)證，分析了角度估計(jì)偏差、方差以及目標(biāo)起伏帶來(lái)的影響。

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A Two-target Resolution Technique with Adaptive Monopulse Based on Uniform Linear Array

LIU Er-ping1,LU Zhen-xing2

(1.AviationMilitaryRepresentativeOfficeofPLANavyStationedinBaodingRegion,BaodingHebei071000,China;2.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

The adaptive monopulse is a widely used angular measurement method for phased array tracking radar in the presence of sidelobe jamming.This paper analyzes the basic adaptive sum and difference beamforming method for uniform linear array and proves that the adaptive monopulse ratio is a real value.An angular measurement method based on dual samples is proposed based on real adaptive monopulse ratio for two targets existing in radar main lobe,and the measurement error of monopulse ratio is analyzed.The simulation results show that,the proposed method can be used to estimate the angles of two unresolable targets and the estimation accuracy varies with the phase difference in the two samples.

adaptive monopulse;uniform linear array;unresolvable targets;angle estimation

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.07.06

劉二平,魯振興.基于均勻線陣的自適應(yīng)單脈沖兩目標(biāo)分辨技術(shù)[J].無(wú)線電工程,2017,47(7):25-29.[LIU Erping,LU Zhenxing.A Two-target Resolution Technique with Adaptive Monopulse Based on Uniform Linear Array[J].Radio Engineering,2017,47(7):25-29.]

2017-04-08

海洋公益性行業(yè)科研專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(201505002)。

TN958.92

A

1003-3106(2017)07-0025-05

劉二平 男，(1977—)，工程師。主要研究方向：自動(dòng)化技術(shù)、信號(hào)處理算法。

魯振興 男，(1984—)，工程師。主要研究方向：雷達(dá)信號(hào)處理。