基于Otsu圖像分割的顆粒與氣泡碰撞檢測方法

梁秀滿，付董帥，牛福生，劉振東，張晉霞(.華北理工大學電氣工程學院，河北 唐山063009；.華北理工大學礦業(yè)工程學院，河北 唐山 063009)

基于Otsu圖像分割的顆粒與氣泡碰撞檢測方法

梁秀滿1，付董帥1，牛福生2，劉振東1，張晉霞2
(1.華北理工大學電氣工程學院，河北 唐山063009；2.華北理工大學礦業(yè)工程學院，河北 唐山 063009)

為了準確地檢測出浮選過程中顆粒與氣泡是否發(fā)生碰撞，提出了一種基于形態(tài)學圖像處理和最大類間方差法(Otsu)的顆粒與氣泡碰撞檢測方法。首先利用圖像的預處理操作優(yōu)化圖像，通過最大類間方差法分割出目標區(qū)域與背景區(qū)域，然后結合最小二乘法將顆粒與氣泡擬合成圓，方便求取坐標信息及半徑，最后將所有的顆粒位置提取到一幅圖像中，實現(xiàn)了對顆粒位置的跟蹤，避免了連續(xù)幀圖像跟蹤的復雜程度。結果表明，該算法能夠快速地檢測出顆粒與氣泡是否發(fā)生碰撞，有效地節(jié)省了人工試驗的工作時間。

圖像分割；顆粒；氣泡；最大類間方差法；碰撞檢測

浮選是一種從礦石中分離有用礦物的重要技術手段，全世界的礦石及物料每年經(jīng)過浮選技術處理的高達數(shù)10億t，因此對浮選過程的研究尤為重要。在浮選過程中提升礦物顆粒與氣泡間的碰撞概率，是提升浮選分離效率的關鍵之一[1]。研究表明[2-4]，顆粒與氣泡間的碰撞概率受到來自顆粒的密度、粒度及氣泡大小等諸多因素的影響，對于這些影響碰撞因素的分析需要大量的實驗。因此，設計出一種精確的檢測碰撞的方法對于研究該領域具有重要意義。

近年來，人們越來越關注浮選分離問題，對于浮選過程中的顆粒與氣泡碰撞研究日趨增多。張世杰等[5]搭建了浮選碰撞過程試驗系統(tǒng)，其中顆粒與氣泡碰撞的檢測以及顆粒信息提取皆為人工操作，因此試驗量較大。S. Uddin等[6]在研究顆粒與氣泡間的作用關系的實驗中，測量出了氣泡的沉降電勢，通過肉眼直接觀察氣泡的特征，提出為了控制氣浮效果可使氣泡帶電。類似的實驗均是通過人工的方法進行統(tǒng)計以獲得顆粒與氣泡的形狀信息，其操作量大，準確性有待提升，因此需要用圖像處理技術取代人工方法。Moolman等[7]最早在浮選過程中引入圖像處理算法，為該領域圖像信息的提取奠定了基礎。此后，瓜里尼等[8]用CCD相機拍攝了浮選過程中的泡沫圖像，通過應用圖像處理技術，提取出氣泡的特征參數(shù)，從而用此來作為評價礦物浮選效果的重要指標。

本文在基于對氣泡圖像處理系統(tǒng)[9]研究的基礎上，提出利用Matlab圖像處理的方法檢測顆粒與氣泡是否發(fā)生碰撞，碰撞識別準確，為大量實驗提供了可靠的技術支撐。

1 Matlab圖像處理

1.1 圖像的獲取

本研究搭建了如圖1所示的顆粒與氣泡碰撞概率測試系統(tǒng)，采用CCD相機對顆粒滴落過程進行拍攝，為了保證圖像中顆粒數(shù)量較少，應將含顆粒的礦漿濃度盡量控制在50mol/L以內(nèi)。由于Matlab中的imread函數(shù)能夠讀取各種類型的圖像，因此利用該函數(shù)尋找圖像路徑并進行讀取操作。

圖1 測試系統(tǒng)結構示意圖

1.2 圖像預處理

由1.1節(jié)可獲得PNG文件格式的圖像，該文件格式的優(yōu)點在于占用空間小，使用Matlab處理起來更加迅速。本研究采用圖像預處理是為了去除圖像中的噪聲干擾，有效改善圖像質(zhì)量，使有用信息得到增強[10]。該圖像處理方法的步驟如下所述。

1)圖像灰度化。將原有的彩色圖像變化為灰度圖像即為圖像的灰度化處理[11]。由于彩色圖像有R、G、B三個分量來決定顏色的變化范圍，而灰度圖像的R、G、B三個分量數(shù)值相同，因此為了簡化后續(xù)圖像處理中的計算量，應先將彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像。本研究采用Matlab中的rgb2gray函數(shù)，將RGB色彩空間轉(zhuǎn)化為HSV色彩空間，提取顏色分量，獲得灰度圖像。

2)取反。由于圖像中的高灰度區(qū)間更容易處理，因此應將目標區(qū)域由低灰度區(qū)間轉(zhuǎn)換到高灰度區(qū)間，進而使目標區(qū)域突顯出來，更有利于圖像細節(jié)的處理。對灰度圖像求反的公式，見式(1)。

Gray=255-Gray0

(1)

式中：Gray0為初始的灰度值；Gray為取反后的灰度值。可通過Matlab中的imcomplement函數(shù)實現(xiàn)取反操作。

3)中值濾波。為了濾除孤立的噪聲干擾，保護圖像的有用信息，對二值圖像進行降噪處理。中值濾波的基本原理為：任意選取一個像素點鄰域，按照灰度值的大小進行排序，得到的中間值即可看作該像素點的灰度值[12]，對應公式見式(2)。

g(x,y)=med{f(x-k,y-l),(k,l∈W)}

(2)

式中：g(x,y)為濾波后圖像；f(x,y)為原始圖像；W為區(qū)域模板?？赏ㄟ^Matlab圖像處理中的medfilt2函數(shù)實現(xiàn)濾除噪點處理。

4)優(yōu)化二值圖像。通過調(diào)用Matlab中的bwareaopen函數(shù)刪除二值圖像內(nèi)小于900的區(qū)域，從而達到了形態(tài)學降噪的目的。但是由于圖像中待移除的小面積對像為白色，處理難度較大，因此在應用該函數(shù)前后均應加入取反操作。

5)邊界提取。本研究采用Matlab中的bwboundaries函數(shù)進行二值圖像邊界尋找，即獲取二值圖中的對象輪廓，也可以簡單的認為0和1數(shù)據(jù)的交界處。

1.3 最大類間方差閾值分割法

為了準確的從背景中篩選出顆粒與氣泡，本研究采用了最大類間方差閾值分割算法處理圖像。該算法主要是利用灰度直方圖的特征來確定灰度分割門限，將圖像分成兩部分，計算各部分的方差，當組間方差最大時，就以該灰度值為閾值分割圖像，分割得到的黑色部分為背景區(qū)域，白色部分為目標區(qū)域。

由于圖像描述及圖像分割精度的準確性受分割門限選擇的直接影響，因此確定直方圖的谷值需要設計一定的準則進行搜索，假設圖像的直方圖為h，通過搜索找出直方圖的兩個局部最大值，設它們的位置是Z1和Z2，并且要求這兩點距離大于某個設定的距離，然后求出Z1和Z2中的直方圖最低點為Zm，利用h(Zm)/min(h(Z1),h(Z2))來檢測直方圖的平坦性，若該值比較小，則說明得到了雙峰一谷狀的直方圖，可將Zm作為分割門限。

為了得到最佳的分割效果，設圖像中有m個灰度值和n個總的像素數(shù)，其中灰度值為i的像素數(shù)有ni個，用數(shù)值k將灰度值分成兩組C0=[1…k]和C1=[k+1…m]，則C0、C1組對應的概率分別為：w0和w1，C0、C1組的平均灰度值為：u0和u1，整體平均灰度值為u，兩組間的方差公式見式(3)。把整體的灰度平均值代入式(3)，得出式(4)。

d(k)=w0(u0-u)2+w1(u-u1)2

(3)

d(k)=w0w1(u1-u2)2

(4)

在范圍1～m內(nèi)改變k值，求k*使得d(k*)=max(d(k))，以k*為閾值分割圖像。

1.4 最小二乘法擬合圓

由于顆粒是個近似圓的不規(guī)則圖形，因此需要將其擬合成圓，進而方便求取其坐標位置及半徑。利用最小二乘法擬合圓的過程，即在不規(guī)則圖形周邊尋找到一個圓，使圓上各點與不規(guī)則圖形上對應各點的誤差平方和為最小。應用最小二乘法的推導結論，點(Xi,Yi)到圓外側(cè)的殘余誤差見式(5)。

(5)

令Q(a,b,c)為δi的平方和，從而求得a、b、c，使得Q(a,b,c)的值最小。

2 實例分析

2.1 程序編寫及應用

本研究提出應用最大類間方差算法對浮選過程中顆粒與氣泡碰撞情況進行檢測。首先利用數(shù)學形態(tài)學的基本算法，將原始圖像轉(zhuǎn)化為去噪后的灰度圖像，然后通過最大類間方差法，分割出目標區(qū)域與背景區(qū)域，最后應用最小二乘法，將顆粒與氣泡擬合成圓，方便求取坐標信息及半徑。在本研究中，對兩次顆粒下落位置選擇的是識別并跟蹤的方法，即分別求取顆粒的坐標信息，然后通過擬合在一張圖片中，實現(xiàn)了對顆粒位置的跟蹤。

程序編寫的具體步驟如圖2所示。

圖2 碰撞檢測程序編寫步驟

根據(jù)本研究所應用的圖像處理方法，以圖3所示的顆粒下落過程為例，通過提取下落過程中顆粒與氣泡的位置坐標及半徑，利用點到直線間的距離與半徑做比較的判斷方法檢測出顆粒下落時是否與氣泡發(fā)生碰撞。

圖3 顆粒下落過程

經(jīng)過Matlab處理產(chǎn)生的圖像如圖4所示，圖4是將圖3中的兩個顆粒滴落位置合并在一幅圖中，實現(xiàn)了對顆粒的位置跟蹤。圖4中最上方的十字表示顆粒滴落的起始位置，擬合的小圓表示接近氣泡的顆粒，大圓表示氣泡。

圖4 顆粒與氣泡位置提取

程序運行結束后，在Matlab的命令窗口會出現(xiàn)兩個顆粒位置坐標信息和氣泡的位置及半徑信息，同時還會直接顯示是否發(fā)生碰撞，整理后的結果如表1所示，其中Matlab默認將圖像的左上角作為坐標原點計算橫、縱坐標值。

2.2 仿真結果分析

應用上述程序?qū)?00組顆粒下落圖像進行分析，為了驗證該程序的可靠性，選取圖像的顆粒滴落初始位置橫坐標均控制在氣泡直徑范圍內(nèi)，這樣保證了理論發(fā)生碰撞的概率為100%。為了計算應用不同方法得到的碰撞概率，設實驗的總次數(shù)為N，統(tǒng)計得到的發(fā)生碰撞次數(shù)為M，則碰撞概率表示為式(6)。

(6)

考慮到顆粒下落過程中，截取圖3(b)的圖像時，顆粒距離氣泡的位置選取的不同會影響到碰撞檢測的精度，因此按照圖5所示的3個下落位置進行截取，分別進行100次試驗。其中位置1表示氣泡縱坐標與顆粒縱坐標間的差值大于氣泡半徑，位置2表示氣泡縱坐標與顆粒縱坐標間的差值接近氣泡半徑的一半，位置3表示顆粒縱坐標接近氣泡縱坐標的位置。

采用本研究提出的Matlab圖像處理檢測和碰撞概率計算方法對100組顆粒下落圖像進行測試，通過與傳統(tǒng)的人工識別和統(tǒng)計結果進行對照(直接觀察顆粒下落視頻，在3個位置處暫停觀察碰撞情況)，得出用不同方法檢測的準確率如表2所示。

表1 程序運行結果

圖5 顆粒距氣泡不同位置

表2 顆粒與氣泡碰撞發(fā)生概率統(tǒng)計(單位：%)

從表2可以看出，利用Matlab檢測法統(tǒng)計的碰撞概率明顯高于肉眼觀察法，這是因為受圖像清晰度的影響，人眼并不能識別出顆粒與氣泡距離過近的情況下是否發(fā)生碰撞。此外，在應用本研究提出的檢測碰撞方法的過程中，對于圖3(b)的顆粒位置選取至關重要，最佳位置應選在氣泡的縱坐標與顆?？v坐標差值小于氣泡半徑一半的范圍內(nèi)，這是由于氣泡的存在使得氣泡周圍的液流產(chǎn)生繞流運動，當顆粒選取的較大時，其自身的慣性會減弱該繞流運動，從而使檢測結果不受影響；但當顆粒選取的較小時，其繞流運動增強，影響圖5(a)、圖5(b)位置的檢測精度。

3 結 論

通過分析可以得出：利用Matlab提取多張圖片的圖像信息以及檢測碰撞能在短時間內(nèi)完成，并且統(tǒng)計結果相對傳統(tǒng)方法誤差更小，因此檢測得到的結果更具有可靠性。試驗結果表明，通過Matlab圖像處理技術及最大類間方差方法可以迅速并高效地檢測出了顆粒與氣泡是否發(fā)生碰撞，該方法與傳統(tǒng)的人工統(tǒng)計方法相比，節(jié)省了大量工作時間，減少了人為誤差，提高了統(tǒng)計結果的準確率，為進一步研究顆粒碰撞行為奠定了基礎。

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A collision detection method of particle and bubble based on Otsu image segmentation

LIANG Xiuman1, FU Dongshuai1, NIU Fusheng2, LIU Zhendong1, ZHANG Jinxia2

(1.College of Electrical Engineering, North China University of Science and Technology, Tangshan 063009, China; 2. College of Mining Engineering, North China University of Science and Technology, Tangshan 063009, China)

In order to detect whether the collision occurs between particle and bubble in flotation accurately, a collision detection method of particle and bubble, which based on morphological image processing and Otsu method, is presented. First of all, It utilizes image pre-processing to optimize images, the target area and the background area are segmented by Otsu method. Then, particles and bubbles are fitted to a circle combined with the least-square method, it’s convenient to obtain the coordinate information and radius. Finally, the position of all particles is extracted to an image, which achieves the particle tracking and avoids the complexity of the continuous frame image tracking. The results indicate that this algorithm can detect the collision between particle and bubble quickly, and the working hours of manual test are saved effectively.

image segmentation; particle; bubble; Otsu method; collision detection

2016-12-23 責任編輯：趙奎濤

國家自然科學基金項目資助(編號：51474087)

梁秀滿(1973-)，女，副教授，碩士生導師，主要從事檢測技術及智能裝置方面的科研工作，E-mail：13230857556@126.com。

付董帥(1992-)，男，碩士研究生，主要從事檢測技術及智能裝置方面的科研工作，E-mail：735107357@qq.com。

TD923；TP29

A

1004-4051(2017)06-0127-04