SiCp/Al復合材料薄壁回轉(zhuǎn)體變形的仿真分析

侯 峰，黃樹濤，許立福，焦可如，于曉琳

(沈陽理工大學機械工程學院，遼寧 沈陽 110159)

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SiCp/Al復合材料薄壁回轉(zhuǎn)體變形的仿真分析

侯 峰，黃樹濤，許立福，焦可如，于曉琳

(沈陽理工大學機械工程學院，遼寧 沈陽 110159)

運用有限元仿真軟件ABAQUS對體積分數(shù)為56%的SiCp/Al復合材料薄壁回轉(zhuǎn)體在靜載荷作用下的應力、變形及應變進行了仿真研究，研究了載荷施加位置、外徑和壁厚對SiCp/Al 復合材料圓筒薄壁件的應力、變形及應變的影響規(guī)律。結(jié)果表明：在其他條件一致的情況下，回轉(zhuǎn)體的外徑越小、壁厚越大、受力點距離施加全約束的一端越近，回轉(zhuǎn)體受到外載荷引起的最大應力、最大變形及最大應變越小。薄壁回轉(zhuǎn)體工件的壁厚對工件最大應力、最大變形及最大應變的影響最為顯著。當壁厚增加到1mm以上時，最大應力、最大變形及最大應變的變化不明顯。

SiCp/Al復合材料； 薄壁回轉(zhuǎn)體； 應力； 變形； 應變

1 引 言

SiCp/Al 復合材料是以SiC顆粒為增強相，Al合金為基體的新型復合材料，具有比剛度和比模量高，耐磨損、熱膨脹系數(shù)小等優(yōu)良的綜合特性，隨著現(xiàn)代制備工藝技術(shù)水平不斷提高，SiCp/Al復合材料在航空航天、電子和光學儀器等高尖端科技領(lǐng)域中起到了重要作用[1-3]，SiCp/Al復合材料薄壁件在這些領(lǐng)域也具有良好的發(fā)展前景。目前，國內(nèi)外針對金屬材料薄壁件的加工變形進行了大量研究，并取得了一定的成果，例如：Nervi、Sebastian等[4]通過建立的數(shù)學模型來仿真預測薄壁件的加工變形。Elbestawi、Sagherian等[5]在不考慮主軸自身和刀具裝夾所造成的誤差的情況下建立了銑削加工的動態(tài)模型，分析了工件的加工變形規(guī)律。王志剛和何寧等[6]使用ANSYS對框體類薄壁零件的加工變形進行了有限元分析計算，并提出一種數(shù)控補償方法來減小薄壁件的加工變形。國內(nèi)外對于SiCp/Al復合材料的研究取得了較多成果，例如：M.V. Ramesh等[7]使用一種瞬態(tài)動力學有限元分析研究了車削SiCp/6061Al復合材料的力學特性，結(jié)果表明：當?shù)毒哌\動時，SiC顆粒與刀具之間的相對位置關(guān)系決定了所產(chǎn)生的應力大小和分布，其中剪應力的應力模式和大小完全依賴于SiC顆粒位置與刀具運動的相互關(guān)系。王唱舟等[8]通過有限元方法研究SiCp/Al復合材料的微觀結(jié)構(gòu)對力學性能的影響，計算結(jié)果表明：隨著體積分數(shù)的增加，SiCp/A1復合材料的彈性模量和屈服強度逐漸增加，而延伸率會相應降低。其應力應變曲線由韌性材料的特性向脆性材料的特性逐漸過渡。相反，當平均顆粒尺寸在一定范圍內(nèi)變化時，顆粒尺寸對其應力-應變曲線的影響并不顯著。張德光等[9]使用有限元軟件ABAQUS建立宏觀等效模型，研究高體積分數(shù)SiCp/A1復合材料的銑削加工表面殘余應力，分析并得出了不同切削速度和每齒進給量對工件加工表面殘余應力的影響規(guī)律，以及沿工件層深方向的殘余應力分布情況。但針對SiCp/Al復合材料薄壁件變形的研究文獻較少，對于薄壁回轉(zhuǎn)體的研究更是鳳毛麟角。本文應用有限元軟件ABAQUS對56%的高體積分數(shù)SiCp/Al復合材料薄壁回轉(zhuǎn)體在靜載荷作用下的變形規(guī)律及影響因素進行了仿真研究，獲得了載荷施加位置和回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)尺寸對應力及變形的影響規(guī)律，具有較為重要的理論意義與實用價值。

2 有限元仿真模型

2.1 材料參數(shù)

SiCp/Al復合材料是以SiC顆粒為增強相，Al合金為基體構(gòu)成，在微觀結(jié)構(gòu)上具有不均勻性，但在宏觀力學性能上仍表現(xiàn)為各向同性，本文按整體均質(zhì)、各向同性定義[10]，SiC顆粒體積分數(shù)為56%、顆粒平均尺寸60μm，材料主要性能如表1所示。

SiCp/Al復合材料的本構(gòu)關(guān)系如表2所示。

2.2 模型建立

該模型為SiCp/Al復合材料薄壁回轉(zhuǎn)體工件，為研究其幾何尺寸對SiCp/Al復合材料薄壁回轉(zhuǎn)體變形的影響，仿真時試件尺寸變化方案如表3所示。

由于薄壁回轉(zhuǎn)體壁較薄，劃分網(wǎng)格時使用8節(jié)點高精度殼單元shell。采用映射網(wǎng)格劃分方法，網(wǎng)格劃分模型如圖1(a)所示，網(wǎng)格大小設(shè)置為4mm。由于ABAQUS軟件繪圖時選取的是殼單元，故壁厚小于4mm對仿真結(jié)果無影響。網(wǎng)格劃分后節(jié)點數(shù)量為1950個，單元數(shù)為1872個。薄壁回轉(zhuǎn)體工件將采用一端固定、一端自由的方式。在模型的一端將施加全約束，載荷施加的位置和全約束施加位置如圖1(b)所示。

表1 SiCp/Al復合材料的性能[10-11]Table 1 Parameter of SiCp/Al composites

表2 SiCp/Al復合材料的本構(gòu)關(guān)系[12]Table 2 Constitutive relation of SiCp/Al composites

表3 SiCp/Al復合材料薄壁回轉(zhuǎn)體幾何尺寸變化方案Table 3 Geometry variation program of SiCp/Al composites thin-walled rotors

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 載荷施加位置對最大應力、最大變形和最大應變的影響

薄壁回轉(zhuǎn)體工件采用一端固定、一端自由的方式，分別在自由端處、距自由端1/4處、距自由端1/2處和距自由端3/4處施加靜載荷，研究載靜荷施加位置對其應力和變形的影響。

圖1 模型網(wǎng)格劃分、施加載荷位置及施加約束位置圖 (a)網(wǎng)格劃分模型；(b)施加載荷位置及施加約束位置模型Fig.1 Model of meshing、load and restraint position (a) model of meshing; (b) model of load and restraint position

設(shè)定工件外徑為100mm，壁厚為1mm，施加50N的靜載荷，在不同位置施加載荷后的應力云圖如圖2所示。

由圖2可以看出，在施加50N的靜載荷后，回轉(zhuǎn)體的最大應力點為受力點，在自由端施加載荷時最大應力為92.59MPa；在距自由端1/4處施加載荷時最大應力為32.8MPa；在距自由端1/2處施加載荷時最大應力為29.22MPa；在距自由端3/4處施加載荷時最大應力為26.25MPa。隨著施加載荷的位置接近施加約束處，最大應力值隨之減小。

圖2 不同載荷施加位置應力仿真結(jié)果云圖 (a)自由端處施加載荷；(b)距自由端1/4處施加載荷；(c)距自由端1/2處施加載荷；(d)距自由端3/4處施加載荷Fig.2 Stress simulation result pictures of different points load applied (a) Load on the free end; (b) Load on 1/4 from free end;(c) Load on 1/2 from free end; (d) Load on 3/4 from free end

設(shè)定工件外徑為100mm，施加載荷均為50N時，進一步研究在不同壁厚情況下，載荷施加位置不同對最大應力值的影響。具體數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 施加50N靜載荷時最大應力變化圖Fig.3 Maximum stress change map under 50N static load applied

由圖3可以看出，隨著施加載荷的位置接近施加約束處，最大應力值隨之減小。而在受力點距自由端1/4處、距自由端1/2處和距自由端3/4處的最大應力值區(qū)別很小，這是由于回轉(zhuǎn)體工件受到靜載荷以后，載荷會在工件里傳遞，而在自由端可傳遞載荷的復合材料單元最少，故應力最大；越靠近約束，應力有一部分傳遞到約束上，故應力值越小。

設(shè)定工件的外徑為100mm，壁厚為1mm，在不同位置施加載荷后的具體變形云圖如圖4所示。

由圖4可以看出，在施加50N的靜載荷后，回轉(zhuǎn)體的最大變形點均位于受力點，在自由端處施加載荷時最大變形為0.07605mm；在距自由端1/4處施加載荷時最大變形為0.02821mm；在距自由端1/2處施加載荷時最大變形為0.01855mm；在距自由端3/4處施加載荷時最大變形為0.01256mm。隨著施加載荷的位置接近施加約束處，最大變形值隨之減小。而由于此時工件受到的最大應力值小于其屈服極限，故工件的塑形變形極小，可以忽略不計。所以研究工件變形時以研究彈性變形為主，后文中以壁厚和外徑為自變量時引起的變形也為彈性變形，不再贅述。

圖4 載荷施加不同位置的變形仿真結(jié)果云圖 (a)自由端處施加載荷； (b)距自由端1/4處施加載荷； (c)距自由端1/2處施加載荷； (d)距自由端3/4處施加載荷Fig.4 Deformation simulation result pictures of different points load applied (a) Load on the free end; (b) Load on 1/4 from free end; (c) Load on 1/2 from free end; (d) Load on 3/4 from free end

在工件的外徑為100mm，施加載荷均為50N時，研究不同的壁厚情況下，載荷施加位置不同對最大變形值的影響。具體數(shù)據(jù)如圖5所示。

由圖5可以看出，隨著施加載荷的位置遠離自由端，最大變形值隨之減小。而在受力點距自由端1/4處、距自由端1/2處和距自由端3/4處的最大變形值差別很小，受力點距離自由端越近，產(chǎn)生的最大變形值變化就越小。這是由于工件在自由端點的剛性最小，故變形最大。而受力點靠近約束時，剛性增大，變形減小。

設(shè)工件的外徑為100mm，壁厚為1mm，在不同位置施加載荷后的具體應變云圖如圖6所示。

圖5 施加50N靜載荷時產(chǎn)生的最大變形量的變化圖Fig.5 Maximum deformation change map under 50N static load applied

由圖6看出，在施加50N的靜載荷后，回轉(zhuǎn)體的最大應變點為受力點，在自由端處施加載荷時最大應變?yōu)?.933×10-4；在距自由端1/4處施加載荷時最大應變?yōu)?.53×10-4；在距自由端1/2處施加載荷時最大應變?yōu)?.356×10-4；在距自由端3/4處施加載荷時最大應變?yōu)?.219×10-4。隨著施加載荷的位置遠離自由端處，所產(chǎn)生的最大應變值隨之減小。

圖6 載荷不同施加位置處產(chǎn)生的應變仿真結(jié)果云圖 (a)自由端處施加載荷； (b)距自由端1/4處施加載荷；(c)距自由端1/2處施加載荷；(d)距自由端3/4處施加載荷Fig.6 Strain simulation result pictures of different points load applied (a) Load on the free end; (b)Load on 1/4 from free end; (c)Load on 1/2 from free end; (d)Load on 3/4 from free end

在工件的外徑為100mm，施加載荷均為50N時，進一步研究在不同的壁厚情況下，載荷施加位置不同對于最大應變值的影響。具體數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖7 施加50N靜載荷時最大應變變化圖Fig.7 Maximum strain change map under 50N static load applied

由圖7可以看出，在研究的壁厚范圍內(nèi)，應變值隨載荷施加位置的不同而產(chǎn)生的變化與圖5所示的規(guī)律相同。這是由于工件的應變和變形直接相關(guān)，變形大，應變也大。

3.2 壁厚不同對最大應力、最大變形和最大應變的影響

當薄壁回轉(zhuǎn)體工件采用一端固定、一端自由的方式，設(shè)定工件外徑為100mm，施加載荷位置在距自由端1/2處，向不同壁厚的薄壁回轉(zhuǎn)體工件施加200N的載荷后，具體應力云圖如圖8所示。

由仿真云圖看出，在距自由端1/2處施加靜載荷后，回轉(zhuǎn)體的最大應力點為受力點，當回轉(zhuǎn)體壁厚為1mm時，最大應力為117MPa；隨著壁厚的增加，最大應力值隨之降低。

設(shè)定工件外徑為100mm，在距自由端1/2處施加不同的載荷來進一步研究和驗證壁厚對最大應力值的影響。具體數(shù)據(jù)如圖9所示。

由圖9可以看出，隨著壁厚的增加，最大應力值也隨之降低。這是由于壁厚越大，應力可傳遞的復合材料單元數(shù)量越多，應力值就越小。而在壁厚大于1mm時，工件受到靜載荷引起的最大應力值減小速率減緩。

設(shè)定工件外徑為100mm，施加載荷位置在距自由端1/2處，向不同壁厚的薄壁回轉(zhuǎn)體工件施加200N的載荷后具體變形云圖如圖10所示。

圖8 不同壁厚應力仿真結(jié)果云圖 (a) 1mm；(b) 2mm；(c) 3mm；(d) 4mmFig.8 Stress simulation result pictures of different thickness

圖9 距自由端1/2處施加不同載荷產(chǎn)生的最大應力變化圖Fig.9 Maximum stress change curve of different load applied on point 1/2 from the free end

由仿真云圖看出，在距自由端1/2處施加靜載荷后，回轉(zhuǎn)體的最大變形點為受力點，當回轉(zhuǎn)體壁厚為1mm時，最大變形為0.07392mm，而隨著壁厚的增加，最大變形值隨之降低。

在工件的外徑為100mm時，在距自由端1/2處施加不同的載荷來進一步研究和驗證壁厚對最大變形值的影響。具體數(shù)據(jù)如圖11所示。

由圖11可以看出，隨著壁厚的增加，最大變形值隨之降低。當壁厚大于1mm后，工件受到靜載荷引起的最大變形值減小速率趨緩。這是由于回轉(zhuǎn)體工件的剛性和壁厚有直接關(guān)系，壁厚越小，剛性越小，故變形越大；反之，壁厚越大，剛性越大，變形就越小。

圖10 不同壁厚變形仿真結(jié)果云圖 (a) 1mm；(b) 2mm；(c) 3mm；(d) 4mmFig.10 Deformation simulation result pictures of different thickness

圖11 距自由端1/2處施加不同載荷產(chǎn)生的最大變形變化圖Fig.11 Maximum deformation changes curve of different load applied on point 1/2 from the free end

設(shè)定工件外徑為100mm，施加載荷位置在距自由端1/2處，向不同壁厚的薄壁回轉(zhuǎn)體工件施加200N的載荷后具體應變云圖如圖12所示。

由仿真結(jié)果看出，在距自由端1/2處施加靜載荷后，回轉(zhuǎn)體的最大應變點為受力點，當回轉(zhuǎn)體壁厚為1mm時，最大應變?yōu)?.432×10-4，隨著壁厚的增加，最大應變隨之減小。

設(shè)定工件的外徑為100mm時，在距自由端1/2處施加不同的載荷來進一步研究壁厚大小對最大應變值的影響。具體數(shù)據(jù)如圖13所示。

由圖13可以看出，隨著壁厚的增加，最大應變隨之降低。這是由于工件的應變和變形有直接關(guān)系，故在外徑相同的情況下，壁厚越小、變形越大時，應變也越大；壁厚越大，變形越小時，應變也越小。當壁厚大于1mm后，工件受靜載荷引起的最大應變值減小速率趨緩。

圖12 不同壁厚應變仿真結(jié)果云圖 (a) 1mm；(b) 2mm；(c) 3mm；(d) 4mmFig.12 Strain simulation result pictures of different thickness

圖13 距自由端1/2處施加不同載荷引起的最大應變變化圖Fig.13 Maximum strain changes map of different load applied on point 1/2 from the free end

3.3 外徑對最大應力、最大變形和最大應變的影響

設(shè)定工件壁厚為1mm，施加載荷位置為距自由端1/4處，向不同外徑的薄壁回轉(zhuǎn)體工件施加200N后,具體應力云圖如圖14所示。

由圖14看出，在距自由端1/4處施加200N的靜載荷后，回轉(zhuǎn)體的最大應力點仍為受力點，在工件外徑為100mm時最大應力為131.2MPa，隨著工件外徑的減小，最大應力值也隨之減小。

圖14 不同外徑的工件的應力仿真結(jié)果云圖 (a) 100mm；(b) 88mm；(c) 76mm； (d) 64mm；(e)52mm Fig.14 Stress simulation result pictures of different external diameters

在工件距自由端1/4處施加載荷200N時，設(shè)定工件的壁厚不同來進一步研究工件外徑大小對于最大應力值的影響。具體數(shù)據(jù)如圖15所示。

由圖15可以看出，在距自由端1/4處施加200N的靜載荷后，回轉(zhuǎn)體的最大應力點亦為受力點，在工件外徑為100mm，壁厚為0.5mm時最大應力值為284.3MPa，隨著工件外徑的減小，最大應力值也隨之減小。

設(shè)工件壁厚為1mm，施加載荷位置為距自由端1/4處，向不同外徑的薄壁回轉(zhuǎn)體工件施加200N后產(chǎn)生的具體變形云圖如圖16所示。

由該仿真云圖看出，在距自由端1/4處施加200N的靜載荷后，回轉(zhuǎn)體的最大變形點也為受力點，在工件外徑為100mm，壁厚為1mm時產(chǎn)生的最大變形為0.1128mm。隨著工件外徑的減小，最大變形值也隨之減小。

圖15 距自由端1/4處施加200N時產(chǎn)生的最大應力變化圖Fig.15 Maximum stress change map of 200N load applied on point 1/4 from the free end

圖16 不同外徑的工件的變形仿真結(jié)果云圖 (a) 100mm；(b) 88mm；(c) 76mm； (d) 64mm；(e)52mm

Fig.16 Stress deformation result pictures of different external diameters

在工件距自由端1/4處施加載荷200N時，設(shè)定工件的壁厚不同來進一步研究工件外徑大小對最大變形值的影響。具體數(shù)據(jù)如圖17所示。

圖17 距自由端1/4處施加200N時產(chǎn)生的最大變形變化圖Fig.17 Maximum deformation change map of 200N load applied on point 1/4 from the free end

由圖17可以看出，在距自由端1/4處施加200N的靜載荷后，回轉(zhuǎn)體的最大變形點仍為受力點，在工件外徑為100mm，壁厚為0.5mm時產(chǎn)生的最大變形為0.5993mm,隨著工件外徑的減小，最大變形值也隨之減小，最大變形值減小的速率在不斷趨緩。這是由于在壁厚不變的情況下，回轉(zhuǎn)體工件外徑越大，剛性越小，故變形越大。

設(shè)工件壁厚為1mm，施加載荷位置為距自由端1/4處，向不同外徑的薄壁回轉(zhuǎn)體工件施加200N后產(chǎn)生的具體應變云圖如圖18所示。

由該仿真云圖看出，向距自由端1/4處施加200N的靜載荷后，回轉(zhuǎn)體的最大應變點亦為受力點，在工件外徑為100mm，壁厚為1mm時最大應變值為6.12×10-4，隨著工件外徑的減小，最大應變值也隨之減小。

向工件距自由端1/4處施加載荷200N時，設(shè)定工件的壁厚不同來進一步研究工件外徑大小對最大應變值的影響。具體結(jié)果如圖19所示。

由圖19可以看出，在距自由端1/4處施加200N的靜載荷后，回轉(zhuǎn)體的最大應變點仍為受力點，在工件外徑為100mm，壁厚為0.5mm時產(chǎn)生的最大應變值為2.425×10-3。隨著工件外徑的減小，最大應變值也呈減小趨勢，在壁厚相同的情況下，外徑越大、變形越大時，應變越大；外徑越小、變形越小時，應變也越小。

圖18 不同外徑工件的應變仿真結(jié)果云圖

(a) 100mm；(b) 88mm；(c) 76mm； (d) 64mm；(e)52mm

Fig.18 Stress strain result pictures of different external diameters

圖19 距自由端1/4處施加200N時產(chǎn)生的最大應變變化圖Fig.19 Maximum strain change map of 200N load applied on point 1/4 from the free end

4 結(jié) 論

通過對SiCp/Al復合材料薄壁回轉(zhuǎn)體在靜載荷作用下的仿真分析結(jié)果可以明顯看出，薄壁回轉(zhuǎn)體受到的最大應力，最大變形和最大應變與回轉(zhuǎn)體的最大外徑、壁厚、受力點位置有著直接的關(guān)系。

1.在壁厚及受力點相同的條件下，隨著回轉(zhuǎn)體外徑的減小，回轉(zhuǎn)體受到外載荷引起的最大應力、最大變形和最大應變均呈減小趨勢，且壁厚越薄，這種趨勢越明顯。

2.在外徑大小及受力點位置相同的條件下，回轉(zhuǎn)體的壁越厚，回轉(zhuǎn)體受到外載荷引起的最大應力、最大變形和最大應變越小，但在壁厚較大時這種變化較為平緩。

3.在壁厚及外徑尺寸相同的條件下，受力點位置距離施加全約束的一端越近，回轉(zhuǎn)體受到外載荷產(chǎn)生的最大應力、最大變形和最大應變越小。隨著回轉(zhuǎn)體受力點位置距離全約束越近，最大應力、最大變形和最大應變減小的速率放緩。

4.工件壁厚的改變對回轉(zhuǎn)體受到外載荷引起的最大應力、最大變形和最大應變影響最大，當工件壁厚大于1mm后，工件受外載荷后引起的最大應力、最大變形和最大應變的變化已不太明顯。

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Stress Distortion Analysis of Thin-walled Revolving Body of SiCp/Al Composites

HOU Feng， HUANG Shutao， XU Lifu， JIAO Keru， YU Xiaolin

(School of Mechanical Engineering, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China)

Using the finite element analysis software ABAQUS, the stress、strain and deformation of a thin-walled revolving body (cylinder) made from 56%SiCp/Al composite under static load were simulated. The study took into the consideration the load position, outer diameter and wall thickness of the thin-walled cylinder. Conclusions can be obtained through the simulation results. In the case of other conditions consistent, smaller outer diameter/ thicker wall/load acting point closer to the fixed end, make the maximum stress、maximum deformation and maximum strain of the thin-walled revolving body all smaller. The wall thickness is the most important factor to influences the variation of maximum stress、maximum deformation and maximum strain. When the wall thickness increases to 1mm and above, the variation of stress、deformation and strain will not be obvious.

SiCp/Al composites； revolving body； stress； deformation； strain

1673-2812(2017)03-0455-08

2016-03-04；

2016-04-25

國家自然科學基金資助項目(51275316)；遼寧省教育廳重點實驗室基礎(chǔ)研究項目資助項目(LZ2015063)

侯 峰(1988-)，男，遼寧鞍山人，碩士研究生，主要研究方向為新材料精密及特種加工技術(shù)。E-mail：249396124@qq.com。

黃樹濤(1964-)，男，博士，教授，博導，E-mail：syithst@163.com。

TU375

A

10.14136/j.cnki.issn 1673-2812.2017.03.022