側(cè)風(fēng)條件下短艙進(jìn)氣道地面渦數(shù)值模擬

劉 浩，李 博，王 成，蔡明軒

（南京航空航天大學(xué)江蘇省航空動力系統(tǒng)重點實驗室，南京210016）

0 引言

飛機(jī)發(fā)動機(jī)在靠近地面工作時，由于大功率抽吸空氣，加上周圍環(huán)境氣流的影響，在地面和短艙進(jìn)氣道之間容易產(chǎn)生地面渦，而地面的粉塵、顆粒物等隨之被夾帶進(jìn)入進(jìn)氣道，進(jìn)而可能會損壞風(fēng)扇葉片、壓氣機(jī)葉片。地面渦會造成氣流總壓損失，降低進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)，增大流場畸變。此外，地面渦還會引起風(fēng)扇（或壓氣機(jī)）進(jìn)口截面處氣流攻角發(fā)生變化，降低其效率和減小發(fā)動機(jī)推力，同時減小壓氣機(jī)的失速裕度、喘振裕度。地面渦還會引起風(fēng)扇的振動，使發(fā)動機(jī)的性能惡化，降低發(fā)動機(jī)的使用壽命。

在通常情況下地面渦不能被肉眼所觀察，當(dāng)發(fā)動機(jī)在濕度較大的環(huán)境下工作時，地面渦中心區(qū)溫度降低到露點溫度以下，水蒸氣凝結(jié)成液態(tài)小水珠隨著空氣一起被吸入進(jìn)氣道，這樣地面渦就能被看見。如果空氣中灰塵等細(xì)小顆粒物較多，也可以看見地面渦的輪廓。

1959年，Klein提出了地面渦形成的3個必要條件[1]，認(rèn)為地面渦的渦量來自流體間的剪切層。1982年，De Siervi等人[2]采用進(jìn)氣道簡化縮比模型在水洞中進(jìn)行模擬試驗，得到速度大小對地面渦形成的影響。1999年，Nakayama[3]利用試驗得出在逆風(fēng)條件下地面渦存在與否的分界線方程，Brix等人[4]在逆風(fēng)條件和側(cè)風(fēng)條件下進(jìn)行風(fēng)洞試驗，分別得到逆風(fēng)和側(cè)風(fēng)條件下的地面渦分界線。在2008年Murphy[5]采用PIV測量技術(shù)對地面渦進(jìn)行深入的研究，得到了地面渦的形成與發(fā)展規(guī)律。

Ho和Jermy[6]通過CFD方法研究飛機(jī)起飛過程地面渦形成的臨界點，認(rèn)為在某些情況下地面渦存在不穩(wěn)定特性。在2010年，Trapp等人[7]采用DLR-F6短艙進(jìn)氣道進(jìn)行地面渦數(shù)值模擬，說明地面渦的渦量來源于地面和短艙壁面的無滑移邊界條件。在2011年Vunnam[8]對HTF7000發(fā)動機(jī)短艙（尾吊式）和機(jī)身一體化進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果顯示在側(cè)風(fēng)條件下，在機(jī)翼上表面形成地面渦，同時機(jī)身表面出現(xiàn)尾渦。在2013年，Horvath[9]研究地面渦形成的非定常過程，發(fā)現(xiàn)在單個地面渦形成過程中會出現(xiàn)多個小的地面渦，同時還伴隨有尾渦和二次渦。在2013年，Kozakiewicz[10]等人對F-16起動時的地面渦進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了攻角和側(cè)滑角對地面渦的影響。

國外學(xué)者針對地面渦開展的試驗研究較多，而對數(shù)值模擬方面的研究較少，而且對地面渦的數(shù)值模擬主要偏重于工程問題，即很多情況下都是針對實際短艙進(jìn)氣道在某種來流條件的模擬，相關(guān)的規(guī)律性研究并未開展。本文主要研究了在側(cè)風(fēng)來流條件和短艙進(jìn)氣道與地面之間的高度對地面渦的形成和發(fā)展的影響，得到了地面渦形成發(fā)展規(guī)律，對進(jìn)氣道地面渦的預(yù)防及應(yīng)用具有一定的參考意義。

1 物理模型和網(wǎng)格

所研究的模型為文獻(xiàn)[9]的短艙進(jìn)氣道縮比模型，為了研究地面渦的形成與發(fā)展規(guī)律，排除其他干擾因素，針對單獨短艙進(jìn)行研究，不考慮機(jī)身和機(jī)翼的影響。進(jìn)氣道內(nèi)徑為160 mm、中徑為180 mm、外徑為200 mm、進(jìn)氣道出口截面距離唇口前緣點為70 mm，唇口型面為橢圓，長軸與短軸之比為2∶1，長半軸為20 mm、短半軸為10 mm，短艙進(jìn)氣道模型如圖1所示，短艙進(jìn)氣道模型的相關(guān)尺寸數(shù)據(jù)見表1。

利用ICEM軟件對計算模型進(jìn)行了結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，采用六面體網(wǎng)格單元進(jìn)行填充，在唇口，短艙內(nèi)、外壁面以及地面渦可能形成的區(qū)域（進(jìn)氣道唇口下方）進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，如圖2所示。不同的短艙進(jìn)氣道模型（短艙進(jìn)氣道距地面高度不同）網(wǎng)格總量不同，網(wǎng)格量都在250 W～350 W之間。

表1 短艙進(jìn)氣道模型尺寸mm

2 數(shù)值模擬方法

2.1 計算方法

進(jìn)行數(shù)值模擬所采用的計算軟件為FLUENT14.0，計算所采用的控制方程為3維雷諾平均Navier-Stokes方程，時間離散選用了全隱式時間推進(jìn)格式，空間離散采用了2階迎風(fēng)格式，湍流模型為SST k-ω湍流模型。

2.2 邊界條件設(shè)置

計算域如圖3所示，長方體區(qū)域大小為6000(x)×2200(y)×4400(z)mm，其中藍(lán)色區(qū)域為地面，紅色箭頭指示的是在FLUENT中會進(jìn)行相關(guān)設(shè)置的邊界條件，短艙進(jìn)氣道軸線為z軸。

邊界條件類型見表2，其中進(jìn)氣道出口截面（Fan face）邊界條件為壓力出口邊界，同時需要設(shè)置目標(biāo)流量。

進(jìn)氣道出口設(shè)計馬赫數(shù)Mi=0.55，按地面標(biāo)準(zhǔn)大氣條件計算，可得主要參數(shù)見表3。

表3 進(jìn)氣道出口相關(guān)參數(shù)

Upwind邊界條件為Pressure far-field，通過改變Upwind邊界條件來實現(xiàn)不同的側(cè)風(fēng)來流速度，根據(jù)總靜溫關(guān)系式，當(dāng)側(cè)風(fēng)來流速度V∞=10 m/s時，算得總溫T*=288.05 K，其他來流速度也根據(jù)此式計算總溫。Top，Tailwind，Headwind的設(shè)置和Upwind一致，Downwind設(shè)置為Pressure-outlet，當(dāng)側(cè)風(fēng)來流速度V∞=10 m/s時，Downwind邊界設(shè)置靜壓為101.325 kPa和總溫T*=288.05 K。

2.3 術(shù)語定義

為了定量分析地面渦的強(qiáng)度，需要計算地面渦的環(huán)量Γ，定義式為

式中：V→為沿著閉合曲線的速度矢量，根據(jù)Stokes公式可得

處理數(shù)據(jù)需要對環(huán)量進(jìn)行無量綱化，無量綱環(huán)量Γ*表達(dá)式為

式中：Dl為進(jìn)氣道中徑；Vi為進(jìn)氣道出口截面平均速度。

若同時存在正、負(fù)環(huán)量的地面渦（1對轉(zhuǎn)動方向相反的地面渦），總環(huán)量的計算方法為

因為地面為無滑移邊界，因此渦量為0，對渦量進(jìn)行分析需要創(chuàng)建1個包含渦量數(shù)據(jù)的平面。根據(jù)Murphy[5]的結(jié)論，該截面距離地面的高度h滿足關(guān)系式

式中：Dl為進(jìn)氣道中徑，該面即為文獻(xiàn)[5]中的PIV試驗測量平面，將其命名為PIV截面。

流場的畸變程度大小用畸變指數(shù)來定量地表征，通過進(jìn)氣道出口畸變指數(shù)可以把氣流畸變程度和引起的壓氣機(jī)穩(wěn)定性裕度聯(lián)系起來，建立定量的變化關(guān)系。采用的畸變指數(shù)為DC60，其定義式為

式中為進(jìn)氣道出口截面的平均總壓；qav為進(jìn)氣道出口氣流的平均動壓；為60°范圍內(nèi)的最小平均總壓。

3 校驗算例

校驗算例選取了Murphy[5,11-12]在Cranfield大學(xué)低速風(fēng)洞中進(jìn)行的地面渦試驗，針對該風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行數(shù)值模擬，將計算結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，以驗證本文計算的有效性。

針對h/Dl=0.25的試驗?zāi)Ｐ?，將?shù)值模擬結(jié)果和試驗結(jié)果進(jìn)行對比，其PIV面渦量分布等值云圖如圖4所示，側(cè)風(fēng)速度都為10 m/s，從圖中可見，試驗結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的地面渦位置基本相同，流場的渦量分布類似。

將不同側(cè)風(fēng)來流速度下地面渦環(huán)量的試驗值和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比，4種不同側(cè)風(fēng)來流條件下的地面渦環(huán)量值見表4。根據(jù)表4繪制圖5（Γ*試驗結(jié)果和CFD結(jié)果對比），從圖中可見，計算結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)變化趨勢基本相同，吻合度較好。

表4 校驗?zāi)Ｐ驮诓煌瑏砹魉俣认碌腃FD結(jié)果

4 計算結(jié)果與分析

4.1 側(cè)風(fēng)速度對地面渦的影響

計算了3種距地面高度不同的短艙進(jìn)氣道模型，分別為h/Dl=0.25、0.4、0.6，在每種高度下模擬了4種側(cè)風(fēng)速度，分別為 V∞=10、20、30、40 m/s。

為了能更加直觀地看出地面渦的流場，制作不同來流速度下的流場流線圖。h/Dl=0.25時，短艙進(jìn)氣道模型在側(cè)風(fēng)速度V∞=10、40 m/s的流場流線如圖6所示。從圖中可見，短艙下部的平面為地面，同時還顯示出進(jìn)氣道出口截面的總壓分布等值云圖，可以看出在2種情況下進(jìn)氣道出口截面都存在“月牙形”的總壓損失。當(dāng)V∞=10 m/s時，在進(jìn)氣道和地面之間存在地面渦，同時在下游形成尾渦。當(dāng)側(cè)風(fēng)來流速度V∞=40 m/s時，在進(jìn)氣道和地面之間依然存在地面渦，不過此時的地面渦較弱，在進(jìn)氣道出口處地面渦流線和尾渦流線混合在一起，和圖 6（a）相比，圖 6（b）中還可以觀察到1對尾渦，因此可以猜想隨著側(cè)風(fēng)速度增加，地面渦會逐漸向尾渦發(fā)展。Trapp[7]等人對尾渦研究發(fā)現(xiàn)，尾渦的渦心流線被吸入進(jìn)氣道內(nèi)，通過本文的數(shù)值模擬研究同樣發(fā)現(xiàn)，無論是圖 6（a）還是圖 6（b），尾渦的渦心流線都流向進(jìn)氣道內(nèi)，尾渦的外部流線由進(jìn)氣道外表面的氣體繞流構(gòu)成。

PIV截面靜壓分布等值云圖如圖7所示，從圖（a）、（b）和（c）云圖中可以看出非常明顯的低壓區(qū)域，負(fù)壓值可達(dá)到-12 kPa。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，側(cè)風(fēng)來流速度V∞從10 m/s變化到20 m/s，渦心向下游發(fā)生偏移，來流V∞從20 m/s增加到30 m/s時，渦心位置基本不變。當(dāng)V∞=40 m/s，負(fù)壓區(qū)不明顯，說明此時地面渦強(qiáng)度較弱。同時可以看出，地面渦的位置基本都位于短艙進(jìn)氣道的唇口前部，進(jìn)氣道中軸線附近。

PIV截面渦量分布等值云圖如圖8所示，對于前3種來流狀態(tài)，從圖中可以看出非常明顯的高渦量區(qū)，局部渦量可達(dá)20000 m2/s。當(dāng)V∞=40 m/s，高渦量集中區(qū)變得不明顯，而且出現(xiàn)了一正一負(fù)2個地面渦，此時2個地面渦的旋轉(zhuǎn)方向相反。

進(jìn)氣道出口截面總壓分布等值云圖如圖9所示，從圖（a）、（b）和（c）中地面渦造成進(jìn)氣道出口截面 1 個圓形區(qū)域的總壓損失區(qū)。對比發(fā)現(xiàn)，隨著來流速度的增加，地面渦引起的總壓損失區(qū)域逆時針方向移動，當(dāng)來流速度為V∞=40 m/s時，其圓形總壓損失區(qū)域不明顯。4種側(cè)風(fēng)來流條件下進(jìn)氣道出口截面都存在較大的“月牙形”流動分離區(qū)，圖中的側(cè)風(fēng)來流方向為沿著x軸的正方向，分離區(qū)都位于進(jìn)氣道的左側(cè)，而且隨著側(cè)風(fēng)速度的增加，流動分離區(qū)域有逐漸增大的趨勢。

4.2 短艙進(jìn)氣道距地面高度對地面渦的影響

PIV截面靜壓分布等值云圖如圖10所示，圖中側(cè)風(fēng)來流條件都為V∞=10 m/s，h/Dl不同（本文保證Dl不變，改變h），對比發(fā)現(xiàn)，隨著h/Dl的增大，即增加了短艙進(jìn)氣道距離地面的高度，負(fù)壓區(qū)向下游移動，地面渦的渦心向下游移動。同時對比負(fù)壓區(qū)壓力大小可發(fā)現(xiàn)，隨著h/Dl的增大，負(fù)壓中心壓力逐漸減小h/Dl=0.25模型負(fù)壓可達(dá)-12 kPa，而h/Dl=0.6模型最低負(fù)壓值只有-1.6 kPa。

4.3 計算結(jié)果分析

3種短艙進(jìn)氣道模型的地面渦數(shù)值模擬結(jié)果分別見表5、6和7。從表中可知，V∞為側(cè)風(fēng)來流速度；Vi為進(jìn)氣道出口截面垂直于截面方向的面平均速度；Vi/V∞為無量綱速度；Γ+和Γ－分別為環(huán)量為正和環(huán)量為負(fù)的地面渦環(huán)量值；Γ*為無量綱環(huán)量；DC60為進(jìn)氣道出口截面氣流畸變指數(shù)。

將表5、表6和表7中的數(shù)據(jù)作圖，可得到不同短艙進(jìn)氣道模型地面渦環(huán)量隨側(cè)風(fēng)來流速度的變化曲線，如圖11所示。

表5 h/D l=0.25模型地面渦計算結(jié)果

表6 h/D l=0.40模型地面渦計算結(jié)果

表7 h/D l=0.60模型地面渦計算結(jié)果

對比圖 11（a）、（b）和（c）可得，當(dāng) h/Dl=0.25 時，隨著來流速度增加，總環(huán)量先增加后減小，當(dāng)側(cè)風(fēng)速度V∞=30 m/s時，總環(huán)量達(dá)到最大，而當(dāng)側(cè)風(fēng)速度V∞=40 m/s時，出現(xiàn)環(huán)量一正一負(fù)的2個地面渦。當(dāng)h/Dl=0.4時，側(cè)風(fēng)速度V∞=10 m/s總環(huán)量最大，此時只存在正環(huán)量地面渦，隨著來流速度增加，之后的側(cè)風(fēng)速度V∞=20 m/s和V∞=30 m/s狀態(tài)都存在2個轉(zhuǎn)動方向相反的地面渦，并且正環(huán)量和負(fù)環(huán)量大小接近，當(dāng)V∞=40 m/s時不存在地面渦。對于h/Dl=0.6的模型，當(dāng)側(cè)風(fēng)速度V∞=10 m/s時地面渦總環(huán)量最大，隨著來流速度增加，當(dāng)V∞=20 m/s時存在2個轉(zhuǎn)動方向相反的地面渦，并且正環(huán)量大于負(fù)環(huán)量，速度繼續(xù)增加，地面渦消失。因此可以認(rèn)為h/Dl=0.25的模型更容易形成地面渦，即短艙距離地面越近，產(chǎn)生地面渦的速度范圍更大。

對比可知，地面渦總環(huán)量最大值都是出現(xiàn)在1對地面渦形成之前。

無量綱環(huán)量隨高度變化曲線（側(cè)風(fēng)速度為10 m/s）如圖12所示，從圖中可見，當(dāng)側(cè)風(fēng)來流速度V∞=10 m/s時，隨著h/Dl的增加，無量綱環(huán)量Γ*逐漸減小，說明在來流條件相同的情況下，短艙進(jìn)氣道距地面越近，形成的地面渦環(huán)量越大。

DC60隨側(cè)風(fēng)速度變化曲線如圖13所示，從圖中可見，當(dāng)h/Dl一定時，隨著側(cè)風(fēng)速度的增加，DC60逐漸增加。對比3條曲線可見，h/Dl對DC60的影響很小，即短艙進(jìn)氣道距地面高度對DC60的影響很小，DC60主要受到側(cè)風(fēng)來流速度的影響。

在側(cè)風(fēng)狀態(tài)下地面渦分界線如圖14所示，將側(cè)風(fēng)狀態(tài)下的12種計算條件所得到的地面渦情況標(biāo)注在圖中，其中直線為地面渦存在與否的分界線，分界線上方是存在地面渦的情況，而下方是不存在地面渦的情況，利用該圖可以對地面渦是否存在作出快速的判斷。圖中的直線方程為

5 結(jié)論

針對側(cè)風(fēng)來流條件下的短艙進(jìn)氣道地面渦進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了側(cè)風(fēng)速度和短艙進(jìn)氣道距地面高度對地面渦的影響，給出了側(cè)風(fēng)條件下地面渦的分界線方程。結(jié)論如下：

（1）側(cè)風(fēng)來流速度越小，越容易形成地面渦，隨著側(cè)風(fēng)來流速度增加，地面渦會消失。短艙進(jìn)氣道距離地面高度越低，地面渦的環(huán)量越大。

（2）地面渦會造成進(jìn)氣道出口截面圓形區(qū)域的總壓損失，隨著來流速度的增加，圓形的總壓損失區(qū)逆時針方向轉(zhuǎn)動。

（3）側(cè)風(fēng)來流速度增加，或短艙進(jìn)氣道距地面高度增加，地面渦會略向下游移動，并且負(fù)壓區(qū)強(qiáng)度也會減弱。

（4）畸變指數(shù)DC60主要受到側(cè)風(fēng)速度的影響，短艙進(jìn)氣道距地面高度對DC60的影響較小。隨著側(cè)風(fēng)速度的增加，DC60逐漸增加。

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