鈦合金超塑性成形過程的數值模擬

張 順，劉小剛

（南京航空航天大學江蘇省航空動力系統(tǒng)重點實驗室，南京210016）

0 引言

超塑性成形（SPF）具有塑性高、變形抗力小、可一次精密成形等優(yōu)點，已在航空航天等工程領域得到廣泛應用。其中，TC4鈦合金以其優(yōu)異的超塑性性能成為航空工業(yè)重要的超塑性成形件制造材料[1]。例如，超塑性成形/擴散連接（SPF/DB）組合工藝成形的TC4合金寬弦空心風扇葉片已成為國外先進航空發(fā)動機關鍵技術之一。鈦合金材料在超塑性成形時，需要在一定溫度、一定壓力下保持一段時間，成形工藝較為復雜。合理的工藝參數設置對獲得變形均勻的高質量件有重要影響。采用數值模擬方法，研究材料超塑性貼膜過程及成形后的變形規(guī)律，可為零件質量控制提供依據；此外，還可以為工藝設置提供參考，大大降低試制成本。

國內外研究者針對材料超塑性成形過程開展了一些數值模擬工作。Bonet J等[2]介紹了幾種模擬3維厚板零件超塑性成形所需的數值模擬技術，給出了超塑性行為的黏塑性特征方程；施曉琦等[3]結合有限元分析軟件MARC對單層板加強結構和2層板盒形件結構的超塑性成形過程進行模擬,對構件的形狀和尺寸進行了預測,獲得了最佳應變速率下加載的壓力-時間曲線；趙毅等[4]對SPF/DB成形原理和過程進行討論，利用ANSYS有限元軟件的建模和數值模擬,提取夾層板作為研究對象,建立模型，定義材料性能參數以及接觸和加載方式；黃鋼華[5]利用MARC對TC4鈦合金超塑性成形與超塑性成形/擴散連接進行數值模擬,預測成形件的壁厚分布情況,并獲得了最大等效應變速率恒定條件下的優(yōu)化加載曲線；崔元杰[6]借助MARC分析了面板與芯板初始厚度比值r1以及擴散連接寬度與面板初始厚度比值r2對TC4合金3層板“溝槽”缺陷的影響規(guī)律；Jiang[7]采用MARC軟件設計不同形狀的預成形模具，利用有限元模擬方法研究預成形模具和終成形模具的表面摩擦因數對筒形件超塑性成形側壁厚度分布的影響規(guī)律；K Kibble[8]、DC Chen[9]分別利用ABAQUS和DEFORM[TM]3D軟件，針對TC4合金圓柱模型以及橢圓柱模型進行超塑性成形數值模擬，同時對成形之后的結構件的厚度分布進行預測。

綜上，研究者對一些杯狀、薄壁圓筒狀等簡單形體的超塑性成形過程進行了數值模擬，并成功預測了成形件的壁厚分布。本文在此基礎上，采用MARC軟件通過控制最大應變速率的方法對TC4合金空心夾芯結構SPF/DB過程進行數值模擬，通過合理控制參數以獲得減薄率均勻的超塑性成形件；研究不同工藝參數對成形過程的影響規(guī)律，從而為寬弦空心葉片結構的成形提供參考。

1 超塑性成形基本原理

目前通常用2種定義方式來描述超塑性：從拉伸試驗的延伸率角度來定義，認為δ＞200%即為超塑性；從應變速率感應系數m角度來定義，只要滿足m＞0.3，就是超塑性過程。當然還有學者認為抗頸縮能力強，就可以認為是超塑性[1]。

超塑性成形的產生要求有一定的變形溫度和較小的應變速率，同時合金本身還需要具有直徑小于5 μm的等軸晶粒，這種超塑性稱為超細晶粒超塑性；有些材料在特定溫度下，相結構會發(fā)生轉變，此時發(fā)生的超塑性稱為相變超塑性[10]。本文中TC4合金的超塑性變形屬于前者。

在超塑性成形過程中變形板材作為1個非牛頓黏性的材料[11]，其基體的流變應力為

式中：K為材料常數；m為應變率敏感性指數；n為應變硬化指數；˙和分別為有效應變和基質的有效應變速率。

本文中3層板材料為TC4細晶鈦合金，蔡云[12]系統(tǒng)總結了TC4合金最佳超塑溫度在900℃附近，最佳變形速率在9.8×10-4附近，采用恒應變速率法和速度突變法對m值進行求解，求得能夠準確描述TC4合金的m值分別為0.54和0.55。所以，在此基礎上本構關系中：

在SPF/DB過程中，摩擦系數也是1個需要考慮的參數，摩擦系數是指2個表面間的摩擦力和作用在其一表面上的垂直力之比值。與表面的粗糙度有關，而與接觸面積的大小無關。本文采用COULOMB模型[13]，即反正切摩擦模型，定義為

式中：σt、ft為摩擦應力；摩擦力 σn、fn為正應力、正力；μ為摩擦系數；為相對滑動速度方向矢量，vr為相對滑移速度；vrc為工件黏附開始時的臨界相對速度，該值一般取vr的1%～10%。取值太大，會減小有效摩擦值；如取值太小，則模擬較難收斂，本文取值為2×105mm/s。

2 TC4合金3層板有限元數值模擬

TC4合金空心夾芯結構的超塑性成形過程如圖1所示。該夾芯結構由上、下面板加1層芯板構成，成形時先將發(fā)生超塑性變形的部位涂上止焊劑，然后將3層板置于成形模具中，加熱至一定溫度，未涂止焊劑的部位發(fā)生擴散連接（模擬計算時可在相應位置施加約束來實現），其余部位面板和芯板在氣體壓力的作用下發(fā)生超塑性變形。

2.1 3層板有限元模型建立

模擬計算在有限元軟件MARC中進行，首先對幾何模型進行有限元網格劃分，如圖2所示。模型上、下面板厚度為2 mm，芯板厚度為1.3 mm，擴散連接寬度為4 mm，上、下模具高度為8 mm。在超塑性過程中，上、下面板與芯板之間包括擴散連接部位，擴散帶寬度為4 mm；充分考慮到3層板材的對稱性，如圖3所示，有限元模型一共劃分為37600個單元，46512個節(jié)點。單元格類型選取SOLID單元（8節(jié)點）。

2.2 有限元參數設定

接觸條件：設定上、下模具為剛體，3層板為可變形體，把芯板劃分為未擴散連接、上面板擴散連接和下面板擴散連接3部分，將其分別定義為變形體。設置接觸表面，定義上、下面板和模具相接觸，摩擦系數為0.2。上、下面板與芯板擴散連接部分為黏著接觸。

邊界條件：如圖4所示，（對稱邊界）在板面對稱面上，沿X軸方向，Y=0；（固定邊界）邊緣節(jié)點上X，Y，Z方向位移為0；（面載荷）在未焊接部位選取單元面，施加面壓力。

載荷工況：設定最大氣壓為2.5 MPa；設定目標應變速率為1×10-3s-1，總工況時間為2000 s，步長200步。

3 結果分析

3.1 成形過程

3層板結構件在0～2000 s的超塑性變形過程的應力如圖5所示。從圖中可見，TC4合金3層板超塑性成形過程分為自由膨脹階段、貼膜階段和充填階段。

在自由脹形過程中，隨著壓力的增大，模具對工件約束最少的地方將首先變形貼模。如圖5(a)所示，在t=0～130 s時間段，上面板發(fā)生超塑性變形，最先貼模；如圖5(b)所示，當t=150 s時，下面板開始碰觸剛性模具。由應力云圖可知，在該過程中，芯板受力變形較大，出現頸縮現象；在t=1000 s時，工件貼模完成，進入第3階段即充填階段。此時，結構件與模具倒角區(qū)域出現較大的接觸應力。

3.2 不同工藝參數對成形結果的影響

超塑性成形過程的影響因素包括工藝因素和設計因素。主要有摩擦系數、應變速率敏感指數m、目標應變速率以及擴散連接寬度和芯板厚度等。本文將著重從應變速率敏感指數、目標應變速率、擴散連接寬度角度，分析各因素對SPF過程的影響。

3.2.1 應變速率敏感指數m

應變敏感性指數對SPF超塑性成形過程有著極為重要的影響，其定義為塑性變形時材料的流變應力對于應變速率的敏感性參數，也就是隨著應變速率增加板材所具有的硬化傾向系數[14]。對于普通金屬材料，m=0.02～0.2；而對于許多超塑性金屬材料，m=0.3～0.9。[15]

不同敏感指數下各面板壁厚分布如圖6所示，圖中橫軸為結構件水平方向長度；超塑性過程壓力時間分布如圖7所示；m=0.77時，結構件成形后的不同視角如圖8所示。從圖6、7中可見，中間帶壁厚隨著m值的增大而增加，均勻程度有所降低。隨著m值的增大，擴散連接處的減薄率顯著增大，頸縮現象嚴重，壁厚均勻程度明顯降低；與此同時，壓力達到2.5 MPa的時間隨著m的增大而增大；下面板中間帶，在m=0.77時，最大減薄率達到17.5%，面板均勻程度隨著m值的增大而降低；芯板隨m的增大，擴散帶減薄率增加，當m=0.77時，減薄率達到42%，而當m=0.37時，芯板厚度較為均勻。但此時，構件還并未完全貼模；當m=0.57時，構件貼模完成，且壁厚分布較為均勻。

從圖8中可見，在m=0.77時，構件雖然已經貼模完畢，但在Y軸方向上出現較為嚴重的縱向延伸。因此在進行TC4合金超塑性成形模擬及試驗時，選擇適當的m值至關重要。在m=0.57時得到的模擬結果較為理想。

3.2.2 目標應變速率

在不同目標應變速率下各面板壁厚分布如圖9所示；超塑性過程壓力時間分布如圖10所示。在超塑性過程中，目標應變速率值一般選取為1×10-4～1×10-2s-1[16]。

從圖9中可見，當目標應變速率為0.01和0.001時，TC4合金各層板的厚度分布情況基本一致。而在目標應變速率為0.0001時，發(fā)現上、下面板以及芯板厚度變化很小，模型在2000 s后幾乎沒有變形，也即在目標應變速率很小時，TC4合金的超塑性較差，無法滿足模擬過程的需要；反觀壓力時間曲線，從圖10中可見，目標應變速率為0.0001時的曲線并沒有達到設定的壓力最大值2.5 MPa。從而，在應變速率為0.001時，板材超塑性性能達到峰值，也即在這一區(qū)間范圍內，超塑性成形效果最優(yōu)。

3.2.3 擴散連接寬度

為了有效地避免頸縮現象，應當選取適當的擴散連接寬度，這對設計工件尺寸提出了要求。不同擴散連接寬度下各面板壁厚分布如圖11所示；超塑性過程的壓力時間分布如圖12所示。

從圖11中可見，上面板的中間連接段壁厚隨擴散寬度的增大而加厚；隨著擴散寬度增大，下面板最大減薄率增加，兩邊連接段的壁厚均勻程度隨擴散寬度的增加而衰減，且中間帶兩側容易出現較大的波峰狀的壁厚分布帶；隨著芯板擴散寬度的增大，縮頸現象逐漸突顯，最大減薄率分別為18.4%、26.9%、38.4%。此時，從圖12中可見，隨著擴散連接寬度的增大，壓力分布趨勢不變，但是壓力達到2.5 MPa的時間則會相應延長。

4 結論

本文以SPF/DB組合工藝成形的TC4合金空心夾芯結構為研究對象，采用MARC軟件對其超塑性成形過程進行數值模擬，得到如下結論：

（1）TC4合金3層板超塑性成形過程分為自由膨脹階段、貼膜階段和充填階段。模擬發(fā)現芯板相對于上、下面板而言更容易發(fā)生縮頸現象，芯板與蒙皮擴散連接位置為薄弱環(huán)節(jié)。

（2）3層板中間帶壁厚隨著m值的增大而增加，而且均勻程度有所降低；此外，擴散連接處的減薄率顯著增大，縮頸現象嚴重，且壁厚均勻程度明顯降低；隨著m值的增大，SPF過程成形時間縮短，而材料延伸率普遍增加，從而導致材料在軸線方向上發(fā)生延伸變形。根據模擬結果可知，將應變速率敏感指數控制在0.57左右時較為合適。

（3）應變速率主要對板材的超塑性性能產生影響，應當控制應變速率在10-3附近，此時超塑性成形效果最好。

（4）擴散連接寬度主要對芯板壁厚分布有較大影響，即隨著擴散連接寬度的增大，芯板縮頸現象愈加嚴重。

（5）在超塑性成形過程中，成形壓力控制的好壞決定了零件最終形狀與壁厚分布是否合理。合理的壓力-時間曲線可以保證得到壁厚分布均勻的構件。利用有限元模擬技術可為得到最佳應變速率下壓力-時間曲線，制定合理的氣壓控制參數提供必要的參考依據。

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