手指與解決問題

劉芳

【摘要】通過手指上的數(shù)學游戲，讓抽象的數(shù)學問題形象化，并借助手指這一數(shù)學模型解決生活中的數(shù)學問題.

【關鍵詞】手指；數(shù)學；游戲

生活中的一些數(shù)學問題比較抽象、不易解答，我們通過手指上的數(shù)學游戲，讓抽象的問題形象化，再借助手指這一數(shù)學模型，就能正確快速地解決問題.

一、時間問題

關于時刻與時間，小學生不易解決，我們可以采用手指上的數(shù)學游戲幫助學生正確地解答時間問題.

如圖，伸開左手，手背朝向自己，中指和無名指彎曲，其余三指自然分開伸直.小手指表示“開始時刻”，大拇指表示“結束時刻”，食指則表示中間經(jīng)過的“時間”.

根據(jù)加減法的關系（左手法則），就能得出時刻與時間的關系.

經(jīng)過的時間=結束時刻-開始時刻；

結束時刻=開始時刻+經(jīng)過的時間；

開始時刻=結束時刻-經(jīng)過的時間.

例如，1.媽媽8：45出門上街買東西，10：20回家，媽媽這次上街買東西共用了多少時間？

10：20-8：45=1時35分.

答：略.

2.我們8：10開始上第一節(jié)課，每節(jié)課40分鐘，課間休息10分鐘，請問第二節(jié)課該什么時候下課？

二、間隔問題

植樹、鋸木頭、上樓梯及敲鐘問題都是一個個典型的間隔問題.

正確解答植樹問題，關鍵在于搞清間距的個數(shù)與棵數(shù)的關系.伸出自己的手指，觀察“手指與指縫”的關系，每只手上5根指頭，大家能發(fā)現(xiàn)“手指數(shù)=指縫數(shù)+1”這一數(shù)量關系.用手指當樹，指縫當間距，采用對應法可得出：植樹的棵數(shù)=間距個數(shù)+1.

“十根手指幾個指縫？”有的人會不假思索地回答：“九個.”有的人感覺有些不對，會說：“左右手各在一邊，是八個指縫.”又有人說：“把十個手指圍成一個圈，是十個指縫.”這不正是植樹問題的那幾種情況嗎？最后，你能總結出在什么條件下應該用什么樣的解答方法嗎？

1.一條河堤長100米，從頭到尾栽樹，每隔10米栽一棵，這條河堤可栽多少棵樹？

2.在一個周長是100米的花園四周栽一圈樹，每隔10米栽一棵，這個花園四周可栽多少棵樹？

三、重疊問題

數(shù)學生活中，我們經(jīng)常要遇到重疊問題.解答重疊問題時必須從條件入手，借助手示，找出哪些是重復的，重復了幾次？明確求的是哪一部分，從而找出解答方法.

伸出自己的手掌，手心朝自己，拇指上翹，其余四指并攏伸直.左右手四指重疊為重疊時的情形，左右手中指挨攏為拼成時的情形.重疊時兩拇指間的距離為重疊時的總數(shù)，拼成時兩拇指間的距離為拼成時的總數(shù).四指間的長度為重疊部分.兩種情形對比可以得出：重疊部分=拼成時的總數(shù)-重疊時的總數(shù)

上述關系，我們用“兩數(shù)間的大小關系（左手法則）”來表示.

一次數(shù)學測試只有兩道題，全班有36人至少做對了一道，做對第一道題的有21人，做對第二道題的有18人.問兩道題都做對的有幾人？

四、行程問題

用右手比畫“非常6+1”標志動作，小手指代表“速度”，食指則表示“時間”，大拇指表示“路程”.

通過觀察、分析、總結，就能得出行程問題的基本數(shù)量關系.

速度=路程÷時間；路程=速度×時間；時間=路程÷速度.

利用手指很快地記住行程問題的數(shù)量關系，并能用它正確地解答相關的題目.

想一想：你能用手指表示價錢問題、工程問題嗎？

只要我們肯動腦、勤動手，借助手指上的數(shù)學游戲，一定能解決生活中的數(shù)學問題.