注重培養(yǎng)運(yùn)算能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

徐彬

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出十大核心素養(yǎng)：“數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).”運(yùn)算能力作為十大核心素養(yǎng)中新增的內(nèi)容，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程的各個(gè)學(xué)段中都占有很大的比重.運(yùn)算不僅是數(shù)學(xué)課程中“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”也都與運(yùn)算有著密切的聯(lián)系.

“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中最核心的素養(yǎng)就是運(yùn)算能力.運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)思考的重要內(nèi)涵、問題解決的有力支撐，是知識(shí)技能的外在體現(xiàn)，是總目標(biāo)整體實(shí)現(xiàn)的基本條件.要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，必須明確三個(gè)概念：運(yùn)算、運(yùn)算技能和運(yùn)算能力.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀》是這樣界定的：“根據(jù)一定的數(shù)學(xué)概念、法則和定理，由一些已知的量得到確定結(jié)果的過程，稱為運(yùn)算；能夠按照一定的程序和步驟進(jìn)行運(yùn)算，稱為運(yùn)算技能；不但會(huì)根據(jù)法則、公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，而且理解運(yùn)算的算理，能夠根據(jù)題目條件尋求正確的運(yùn)算途徑，稱為運(yùn)算能力.”

如何在數(shù)學(xué)課堂中注重培養(yǎng)運(yùn)算能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我是從以下三方面來實(shí)踐的：

一、情境創(chuàng)設(shè)，注重趣味性與問題解決相結(jié)合

在具體情境中解決問題更容易調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)興趣，能深刻感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.

義務(wù)教育教科書一年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)樂園”，是前6個(gè)單元學(xué)習(xí)后的綜合實(shí)踐課.游戲中一共有23道題目，包含了前6個(gè)單元所學(xué)的內(nèi)容.根據(jù)學(xué)生入學(xué)僅兩個(gè)月、識(shí)字量小、解決生活中數(shù)學(xué)問題經(jīng)驗(yàn)少的實(shí)際，我選取了具有代表性的9道題（數(shù)的認(rèn)識(shí)與加減法計(jì)算）進(jìn)行探索和拓展.一年級(jí)的學(xué)生活潑好動(dòng)，好奇心強(qiáng)，注意力集中時(shí)間短，具體形象思維占主導(dǎo)地位，開課伊始用學(xué)生特別喜愛的卡通形象“大頭兒子”引入，自然地將學(xué)生帶入數(shù)學(xué)樂園，點(diǎn)燃解決問題的火花，從而輕松地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).學(xué)生明確了游戲規(guī)則后同桌進(jìn)行合作，接著將9道題融入幫助大頭兒子解決問題的情境中進(jìn)行梳理、匯報(bào)和拓展.最后以大頭兒子回到家里向爸爸媽媽匯報(bào)今天的收獲結(jié)束本節(jié)課.縱觀整節(jié)課，幫助“大頭兒子”解決問題的情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生自始至終參與活動(dòng)積極踴躍，鞏固提升運(yùn)算能力、豐富學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，滲透歸納的數(shù)學(xué)思想.

趣味性與問題解決相結(jié)合的情境創(chuàng)設(shè)，可以激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力，為數(shù)學(xué)能力的形成創(chuàng)設(shè)良好的氛圍.

二、探究體驗(yàn)，注重獨(dú)立思考和合作交流相結(jié)合

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷活動(dòng)過程.”學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作的過程，是對(duì)知識(shí)感知體驗(yàn)的過程，操作感知得越充分，算理就越清楚.在教學(xué)義務(wù)教育教科書一年級(jí)下冊(cè)“十幾減8”一課時(shí)，學(xué)生能很快算出12-8的結(jié)果等于4，但對(duì)于怎么算出的過程卻不是很清楚.通過教師引導(dǎo)：“你是怎么算的呢？你能擺小棒或者畫圖來表示你的想法嗎？”學(xué)生進(jìn)行操作.學(xué)生先通過自己畫圖或擺小棒進(jìn)行獨(dú)立思考來理解算理，然后再通過同桌交流合作來加深對(duì)算理的理解，學(xué)生有了思維的碰撞，能力也進(jìn)一步提升，最后由學(xué)生代表向全班交流自己的操作過程，計(jì)算方法進(jìn)一步清晰.無論是畫圖還是擺小棒都是學(xué)生們感知算理的過程.從動(dòng)手操作到語言表達(dá)，從理解算理到提升算法，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)一步提升.

獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合的探究體驗(yàn)，更真實(shí)地再現(xiàn)思維的碰撞，為形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣奠定基礎(chǔ).

三、靈活運(yùn)用，注重“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域與其他領(lǐng)域相合

運(yùn)算能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中既要縱向發(fā)展，也要縱橫交錯(cuò).運(yùn)算是貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程.因此運(yùn)算能力在除“數(shù)與代數(shù)”的其他領(lǐng)域也發(fā)揮著重要作用.義務(wù)教育教科書三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角“搭配中的學(xué)問”需要幫助小女孩找出2件上裝和3件下裝的所有搭配.學(xué)生從猜測到驗(yàn)證，通過擺一擺、數(shù)一數(shù)，有的學(xué)生會(huì)直接用列乘法算式的方法算出有幾種搭配方法.從擺一擺、連一連，到抽象出搭配中所含的乘法原理，是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，尤其是在需要搭配的數(shù)據(jù)較大時(shí)，運(yùn)用乘法更加簡便準(zhǔn)確，從而優(yōu)化了搭配的方法.

跨越領(lǐng)域的靈活運(yùn)用運(yùn)算解決問題，學(xué)生真切地感受到運(yùn)算的實(shí)用價(jià)值，為整體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)提供了有力保障.

數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)之一是體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力.運(yùn)算能力的形成、數(shù)學(xué)能力的提高不是一蹴而就的，運(yùn)算能力的發(fā)展總是從簡單到復(fù)雜、從低級(jí)到高級(jí)、從具體到抽象，有層次地發(fā)展起來的.因此，在實(shí)際的教學(xué)過程中，既不能讓學(xué)生的運(yùn)算能力在已有水平上停滯不前，也不能超越知識(shí)的內(nèi)容和其他能力水平孤立地發(fā)展，應(yīng)該貫穿于師生共同參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的全過程中.在實(shí)施運(yùn)算的過程中，對(duì)分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序等各個(gè)環(huán)節(jié)都要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行周密的思考，力求使運(yùn)算符合算理，達(dá)到正確熟練、靈活多樣、合理簡潔，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算思維的優(yōu)化及能力的提高.

“情境創(chuàng)設(shè)、探究體驗(yàn)、靈活應(yīng)用”三個(gè)方面既彼此獨(dú)立，又相輔相成，在培養(yǎng)運(yùn)算能力的同時(shí)，全面提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).