平行四邊形的面積

山東省寧陽縣鄉(xiāng)飲中心學(xué)校 苑祥寶

內(nèi)容：

青島版六年制小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊教材76～78頁《平行四邊形的面積》

教學(xué)目標(biāo)：

1.用數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法探索，并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。

2.經(jīng)歷探索平行四邊形的面積計算方法和過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力，抽象概括能力，進一步發(fā)展空間觀念。

3.利用公式解決現(xiàn)實問題過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決簡單實際問題的能力。

教學(xué)重點：

掌握平行四邊形的面積計算方法并會應(yīng)用

教學(xué)難點：

探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生：每組一個大平行四邊形、一張方格紙中有一個平行四邊形、

剪刀、直尺

教師：課件、兩個大平行四邊形、限時作業(yè)

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

上節(jié)課我們根據(jù)蝦池的形狀認(rèn)識了平行四邊形的特征。

看，我們又知道了什么？【師指著屏幕每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾】

生：每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾

師：想想還能提出什么問題？

生：（1）蝦池的面積是多少？（2）蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？【課件展示】

師：仔細(xì)想一想，要解決這兩個問題，都和什么有關(guān)？

生：都和面積有關(guān)。

師：都和誰的面積有關(guān)？

生：都和平行四邊形的面積有關(guān)。

師：這節(jié)課我們就來研究一下平行四邊形的面積是怎樣計算的吧！

板書課題 【平行四邊形的面積】

二、探究新知

教師出示一個平行四邊形

（一）積極思考 提出猜想：

師：同學(xué)們，看這個平行四邊形，你猜一猜這個平行四邊形的面積應(yīng)該是多少呢？

生：【可能說】 4x7=28cm2【還有其他想法嗎？】 5x7=35 cm2

師：真棒！你能說說你是怎樣想的嗎？

生：【類似長方形】長x寬 或底x高 等

師：同學(xué)們想用什么方法來驗證你的猜想對不對呢？

學(xué)生可能：（1）用數(shù)方格的方法 （2）用剪、拼的方法（割補）

師：真聰明！同學(xué)們想到了這兩種方法，那我們就先來用數(shù)方格這種方法來驗證一下吧！

（二）驗證猜想 總結(jié)方法

1.數(shù)方格的方法驗證

師：請同學(xué)們拿出你手中的方格紙，上面有一個平行四邊形，請同學(xué)們數(shù)一下平行四邊形的面積是多少平方厘米呢？

在數(shù)之前請聽好要求：【老師指著大屏幕說明】

（1）一個格代表1平方厘米

（2）不滿一格的兩個格合為一格，哪個合到哪里分別用圓圈和斜線標(biāo)記

①學(xué)生動手操作【師巡視注意是怎樣合的、怎樣數(shù)的】

②學(xué)生匯報【作品展示】

同時要求學(xué)生說一說：你是怎樣合的？你是怎樣數(shù)的？

匯報時，學(xué)生到黑板上數(shù)，發(fā)現(xiàn)：一行有7個格，共四行，所以7x4=28

【若學(xué)生沒發(fā)現(xiàn)師可發(fā)問：還用一個一個的數(shù)嗎？】

可以看出，我們用數(shù)方格的方法驗證了同學(xué)們的猜想，可是這種方法要先合，然后數(shù)，用起來很不方便，我們能不能想辦法把我們不知道的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)知道的圖形的面積來計算呢？那我們再試試剛才同學(xué)們想到的第二種方法“剪、拼”法吧！【或割補法】

2.用“剪、拼”方法

那請同學(xué)們拿出手中的平行四邊形紙片，開動你聰明的大腦，想一想該怎樣剪，怎樣拼呢？能說一說嗎？

生說：先畫出平行四邊形的高，然后沿高剪下，平移，拼成一個長方形

【一般有兩種情況：第一種，從頂點畫高；第二種，從對邊任意一點畫高】

生動手操作【操作后上臺展示作品】

還有不同的剪法嗎？【想一想】

最后拼成了什么圖形呢？【長方形】

師：我們?yōu)槭裁囱刂呒裟兀?/p>

【因為沿著高可以成直角，四個角都是直角是長方形的特征之一?！?/p>

剛才，同學(xué)們用的是：先剪再平移的方法，把平行四邊形變成了長方形

【出示下圖①】我們能不能用先剪再旋轉(zhuǎn)的方法呢？

【師問，想一想如何剪呢？該繞哪個點旋轉(zhuǎn)呢？這個點在線段的什么位置呢？那如何旋轉(zhuǎn)呢？】

沿虛線剪，繞邊的中點（對折紙片）旋轉(zhuǎn)，順時針旋轉(zhuǎn)180°得長方形。

（三）歸納概括【觀察圖形并思考問題】

（1）通過拼一拼、剪一剪，把平行四邊形變成了什么圖形呢？【長方形】

（2）剪拼后的圖形與原來平行四邊形相比，什么變了，什么沒變呢？

（3）剪拼后的圖形的長與寬與原來平行四邊形底與高之間有什么關(guān)系呢？

【師隨之板書】：

長方形的面積=長x寬

平行四邊形的面積=底x高

【回顧整理：照應(yīng)猜想4x7=28 是正確的】

剛才我們像數(shù)學(xué)家一樣，經(jīng)歷了探究平行四邊形面積的過程，讓我們一起回顧一下，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，長方形的面積和原平行四邊形的面積是相等的，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。

這就是數(shù)學(xué)上一種重要的思想方法【轉(zhuǎn)化法】，把未知轉(zhuǎn)化成已知，將來我們還會用到這種方法。

三、鞏固、應(yīng)用【用我們今天學(xué)習(xí)的知識還能解決實際問題呢？試一試吧】

1.蝦池的面積是多少？蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？會算了嗎？試一試吧！

【注意解題格式】

解：60χ90=5400（m2）

30χ5400=162000（尾）

答：蝦池的面積是5400m2，蝦池能放養(yǎng)162000尾蝦苗。

2.看圖計算平行四邊形的面積：

2χ2.5=5cm2

6χ3=18cm2

5χ3=15m2

3.下圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？【同底等高面積相等】

2.5χ1.6=4(cm2)

四、分享收獲

相信大家這節(jié)課一定有很多收獲，誰能說一說，咱們一起來分享一下吧！

生1：我們知道了平行四邊形的面積=底x高

生2：我們學(xué)會了怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形

師：看來同學(xué)們的收獲還真不少，不但談到了學(xué)會什么知識，而且還談到了掌握了一種方法【轉(zhuǎn)化】。

最后送給大家一句話：

只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明！ 謝謝大家！

五、限時作業(yè)

六、板書設(shè)計