《相似三角形的判定（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)

山東省寧陽(yáng)第二實(shí)驗(yàn)中學(xué) 劉艷菊

一、教材分析

本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容是《相似三角形的判定》，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定方法和相似三角形的概念基礎(chǔ)上，通過(guò)類比的方法進(jìn)一步研究三角形相似的條件，同時(shí)本節(jié)內(nèi)容也是研究其他判定定理的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：1.初步掌握兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似的判定方法，并且能夠運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明及計(jì)算

2.通過(guò)習(xí)題的引申練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力

過(guò)程與方法：經(jīng)歷相似三角形與全等三角形的類比過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)類比思想、特殊與一般的辨證思想

情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造，形成實(shí)事求是的態(tài)度及獨(dú)立思考的習(xí)慣

三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

重點(diǎn) 相似三角形判定定理（1）

難點(diǎn) 能正確運(yùn)用判定定理（1）解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

四、教學(xué)方法與手段

1.教學(xué)方法：直觀演示驗(yàn)證法自主、合作、探究式

2.教學(xué)手段：借助于多媒體課件演示及學(xué)生動(dòng)手操作確認(rèn)發(fā)現(xiàn)新知。

五、教學(xué)過(guò)程

【創(chuàng)設(shè)情提出問(wèn)題境】（學(xué)生回答）

【板書課題】 《相似三角形的判定（1）》

【自主探究，感受新知】（1、學(xué)生親手實(shí)踐2、學(xué)生理解3、邊聽講邊思考）

1.教師活動(dòng)：一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否一定相似？

學(xué)生活動(dòng):畫圖試試看（每人畫一個(gè)ΔABC，使得∠BAC=60°，看所畫的三角形是否相似。）

2.教師活動(dòng)： 兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似嗎？

學(xué)生活動(dòng): 完成課本40頁(yè)實(shí)驗(yàn)與探究。

3.教師活動(dòng) 如果兩個(gè)三角形有若干個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么至少有幾個(gè)角對(duì)應(yīng)相等就能保證這兩個(gè)三角形相似？

學(xué)生活動(dòng): 小組合作交流，共同探究，得出結(jié)論

4.教師活動(dòng) 由以上問(wèn)題，我們可以得到結(jié)論：__________________________________。

5.學(xué)生活動(dòng):如右圖，結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示：

∵∠ A= ∠ A’，∠ B= ∠ B’

∴△ABC ∽____________。

（讓學(xué)生通過(guò)親手實(shí)踐來(lái)體驗(yàn)知識(shí)的準(zhǔn)確性，理解，消化主要知識(shí)）

【嘗試練習(xí)】

例1：已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=40°，

∠B=8 0°，∠E=8 0°，∠F=60°，

求證：ΔABC∽ΔDEF.

學(xué)生活動(dòng): 分小組交流后個(gè)別回答 ,探索證明方法

（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，并逐步滲透用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行說(shuō)理的能力）

例2：課本41頁(yè)例1，畫出圖形并寫出解題過(guò)程.

學(xué)生活動(dòng):小組合作交流，共同探究，得出結(jié)論

【鞏固訓(xùn)練】

學(xué)生活動(dòng) 思考，實(shí)踐，理解，讓學(xué)生通過(guò)親手實(shí)踐來(lái)體驗(yàn)知識(shí)的準(zhǔn)確性，

理解，消化主要知識(shí)

1.下列三角形中哪些是相似的？

2.已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且∠1=∠B

（1）求證：△ADE∽ △ABC

（2）若∠A=50°，∠C=70°，求∠1的度數(shù)

（3）若AE=2，BE=3，AC=4，求AD的長(zhǎng)

【挑戰(zhàn)自我】.完成課本41頁(yè)挑戰(zhàn)自我，寫出解答過(guò)程。

【課時(shí)小結(jié)】

教師活動(dòng) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能獲得哪些收獲？也可以對(duì)本堂課進(jìn)行質(zhì)疑。

學(xué)生活動(dòng) 分小組交流后個(gè)別回答，使知識(shí)系統(tǒng)化

（1）知識(shí)上的收獲（2）數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟（3）能力上的提高

（4）談?wù)剬W(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)和感受

【當(dāng)堂測(cè)試 】 學(xué)生活動(dòng)

1.判斷題：

(1)兩個(gè)頂角相等的等腰三角形是相似的三角形. （ ）

(2)兩個(gè)等腰直角三角形是相似三角形. （ ）

(3)底角相等的兩個(gè)等腰三角形是相似三角形. （ ）

(4)兩個(gè)直角三角形一定是相似三角形. （ ）

(5)一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)銳角三角形有可能相似. （ ）

(6)有一個(gè)角相等的兩個(gè)直角三角形是相似三角形. （ ）

(7)有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形是相似三角形. （ ）

(8)連接三角形的三邊中點(diǎn)所圍成的三角形與原三角形相似.（ ）

(9)所有的正三角形都相似.（ ）

(10)兩個(gè)等腰三角形只要有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等就相似. （ ）

2.填空：（填上“不”、“不一定”或“一定” ）

兩個(gè)等腰三角形都有一個(gè)角為45°，這兩個(gè)等腰三角形_______相似；如果都有一個(gè)角為95°，這兩個(gè)等腰三角形_______相似.

3.已知△ABC如右圖，則下列4個(gè)三角形中，與△ABC相似的是（）

4.小明正在攀登一個(gè)如圖所示的攀登架，DE和BC是兩根互相平行的固定架，DE=10m，BC=18m,小明從底部固定點(diǎn)B開始攀登，攀行8m，遇上第二個(gè)固定點(diǎn)D，小明再攀行多少米就可以到達(dá)這個(gè)攀登架的頂部A？

【拓展隧道】學(xué)生活動(dòng)

如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且ΔPCD是等邊三角形.

(1)當(dāng)AC，CD，DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，ΔACP∽ΔPDB；

(2)當(dāng)ΔPDB∽ΔACP時(shí)，試求∠APB的度數(shù).

教師活動(dòng) 【作業(yè)布置】： 必做題：A組1、2

選做題： B組1、 完成本節(jié)配套練習(xí)冊(cè)

預(yù)習(xí)： 《相似三角形的判定（2）》

【教學(xué)反思】

本節(jié)課主要是探究?jī)蓚€(gè)三角形相似的判定方法，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中突出了探究的過(guò)程，從而給學(xué)生以深刻的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。通過(guò)基本圖形的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)要抓實(shí)質(zhì)，學(xué)會(huì)把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化的方法，并且結(jié)合圖示，訓(xùn)練學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力。同時(shí)組織好小組合作學(xué)習(xí)，加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考問(wèn)題的基礎(chǔ)上，能夠理解他人的意見，并學(xué)會(huì)與他人合作的能力。