淺談“幾何畫板”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

千曉花

【摘 要】數(shù)學(xué)屬于邏輯性較強(qiáng)學(xué)科，教師需要具有良好專業(yè)知識(shí)，并且也需要具有思維及推理性能。教育信息化發(fā)展建設(shè)過程中，原有教育形式已經(jīng)無法滿足學(xué)生知識(shí)增長(zhǎng)實(shí)際需求，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)開放程度顯著提升。數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)在相結(jié)合之后，信息化教學(xué)工具怎樣在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)應(yīng)用，一直都是基礎(chǔ)教育首先解決的問題。函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)重要內(nèi)容，具有良好靈活性及抽象性特征，進(jìn)而對(duì)于學(xué)生綜合能力也就提出了更加嚴(yán)苛要求。幾何畫板作為常見教學(xué)軟件，具有交互性及直觀性優(yōu)勢(shì)，可以有效提升函數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；函數(shù)教學(xué)

函數(shù)知識(shí)在初中數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)占據(jù)十分重要地位，借助數(shù)形結(jié)合形式，有效將幾何知識(shí)與代數(shù)知識(shí)相結(jié)合，進(jìn)而對(duì)于學(xué)生的綜合能力提出更加嚴(yán)苛要求。按照現(xiàn)階段形勢(shì)來說，函數(shù)教學(xué)重點(diǎn)更加傾向于方程計(jì)算上面，以訓(xùn)練算法作為核心，通過大量練習(xí)題目了解解題技巧，對(duì)于函數(shù)結(jié)果所具有的幾何含義較為忽視，甚至存在幾何化特征。幾何畫板在函數(shù)教學(xué)內(nèi)應(yīng)用，可以有效提升函數(shù)教學(xué)開放性，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性得到調(diào)動(dòng)，各種感官都可以參與到幾何畫板軟件內(nèi)，積極與同學(xué)溝通交流，進(jìn)而提升函數(shù)教學(xué)質(zhì)量及效率。

一、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

（一）增加數(shù)學(xué)信息容量

幾何畫板在實(shí)際應(yīng)用內(nèi)，具有較大信息儲(chǔ)存容量，并且畫面可以直觀快捷呈現(xiàn)到消費(fèi)者面前，對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行打包儲(chǔ)存。所以，幾何畫板在實(shí)際應(yīng)用內(nèi)，可以有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及效率，增加數(shù)學(xué)信息容量。

（二）操作簡(jiǎn)單，功能強(qiáng)大，實(shí)用性強(qiáng)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)在實(shí)際開展過程中，僅僅對(duì)數(shù)學(xué)條件進(jìn)行了明確要求，所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)結(jié)論需要具有一定客觀性，可以為學(xué)生提供良好題目解答氛圍，學(xué)生自主對(duì)有關(guān)問題研究，學(xué)生可以借助幾何畫板解答數(shù)學(xué)題。與此同時(shí)，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題內(nèi)，還可以有效體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)成流程，為學(xué)生提供更加豐富數(shù)學(xué)體驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)深度分析理解[1]。

（三）創(chuàng)造數(shù)形結(jié)合條件

幾何畫板數(shù)學(xué)軟件在實(shí)際應(yīng)用內(nèi)，可以有效將圖形繪制及文字記錄等功能相結(jié)合，并且圖形及文字之間還可以相互轉(zhuǎn)換，為幾何模型構(gòu)建提供堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)條件，對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行培養(yǎng)。近幾年中考在對(duì)函數(shù)知識(shí)考察內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)題成為主要熱點(diǎn)問題，并且也是數(shù)學(xué)學(xué)科難點(diǎn)問題。在對(duì)該類數(shù)學(xué)題目解答內(nèi)，需要采取以靜制動(dòng)形式，也就是將動(dòng)態(tài)問題轉(zhuǎn)變?yōu)殪o態(tài)問題解答題目。幾何畫板在實(shí)際應(yīng)用內(nèi)，可以對(duì)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特征直觀了解，還能夠?qū)ふ业絼?dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)問題本質(zhì)進(jìn)行了解。

二、幾何畫板在初中函數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)應(yīng)用

（一）構(gòu)建函數(shù)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究

幾何畫板軟件內(nèi)，具有拖動(dòng)、構(gòu)造、觀察圖形作用，進(jìn)而學(xué)生觀察圖形之后，可以對(duì)題目圖形更加直觀認(rèn)知，增加學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)理解，認(rèn)識(shí)到函數(shù)題目問題內(nèi)本質(zhì)。幾何畫板在描述函數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)情況下，例如對(duì)集合關(guān)系了解內(nèi)，都可以將動(dòng)態(tài)函數(shù)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)殪o態(tài)函數(shù)知識(shí)，抽象函數(shù)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w函數(shù)知識(shí)，可以有效培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。與此之外，幾何畫板在實(shí)際應(yīng)用內(nèi)，可以有效體現(xiàn)出數(shù)學(xué)所具有的奇異美感，有效滿足學(xué)生對(duì)于函數(shù)知識(shí)好奇心，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生求知欲望，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為函數(shù)教學(xué)構(gòu)造良好教學(xué)環(huán)境，提升函數(shù)教學(xué)質(zhì)量[2]。

（二）化抽象為具體，解決函數(shù)概念教學(xué)

數(shù)學(xué)屬于邏輯思維較強(qiáng)學(xué)科，概念在邏輯思維教學(xué)內(nèi)具有重要作用，提升概念教學(xué)質(zhì)量，是數(shù)學(xué)教學(xué)開展基礎(chǔ)條件。函數(shù)教學(xué)活動(dòng)在實(shí)際開展內(nèi)，函數(shù)概念教學(xué)是其中重要內(nèi)容，并且也是函數(shù)教學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)生在對(duì)函數(shù)概念理解上，所花費(fèi)的時(shí)間往往要超過對(duì)解題技巧了解上，部分學(xué)生雖然花費(fèi)了較長(zhǎng)時(shí)間理解，但是還是存在一定誤差。函數(shù)概念相對(duì)較為抽象，語言表達(dá)十分嚴(yán)謹(jǐn)。學(xué)生之所以疏遠(yuǎn)數(shù)學(xué)，其中最為重要的原因就是嚴(yán)謹(jǐn)及抽象。

幾何畫板在函數(shù)概念講解內(nèi)應(yīng)用，可以有效縮短學(xué)生和函數(shù)概念之間的距離，幫助學(xué)生對(duì)十分抽象函數(shù)概念深入理解。例如，教師在對(duì)對(duì)稱函數(shù)概念講解內(nèi)，教師就可以先在幾何畫板上面制作一個(gè)對(duì)稱風(fēng)車，學(xué)生按照對(duì)稱風(fēng)車葉片運(yùn)行情況，對(duì)對(duì)稱函數(shù)概念理解。學(xué)生對(duì)對(duì)稱函數(shù)初步性了解之后，教師仔細(xì)觀察學(xué)生學(xué)習(xí)情況，積極思考分析，幫助學(xué)生找到對(duì)稱函數(shù)對(duì)稱中心及對(duì)稱點(diǎn)，了解對(duì)稱函數(shù)之間關(guān)聯(lián)。學(xué)生經(jīng)過教師引導(dǎo)之后，就會(huì)真正了解對(duì)稱函數(shù)性質(zhì)，也可能夠?qū)W(xué)生自主學(xué)習(xí)能力進(jìn)行培養(yǎng)[3]。

（三）繪制精確幾何圖形，展現(xiàn)知識(shí)內(nèi)涵

幾何畫板在應(yīng)用內(nèi)，所繪制的圖像及圖形全部屬于動(dòng)態(tài)性，圖像及圖形在運(yùn)動(dòng)內(nèi)，可以精確體現(xiàn)出不同元素之間所具有的函數(shù)關(guān)系，精確表達(dá)函數(shù)內(nèi)涵。例如，教師在對(duì)二次函數(shù)有關(guān)內(nèi)容講解內(nèi)，在對(duì)二次函數(shù)開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)等規(guī)律講解內(nèi)，教師大部分都是通過在黑板上面畫出拋物線圖形，從理論層面對(duì)二次函數(shù)性進(jìn)行說明，特別是拋物線形狀會(huì)受到二次函數(shù)系數(shù)影響，進(jìn)而學(xué)生在理解上面容易受到系數(shù)因素影響。教師在借助幾何畫板對(duì)二次函數(shù)知識(shí)講解內(nèi)，拋物線會(huì)按照系數(shù)變化轉(zhuǎn)變，進(jìn)而可以更加直觀形象了解拋物線變化。與此同時(shí)，學(xué)生也可以操作幾何畫板，有效培養(yǎng)學(xué)生左右腦功能培養(yǎng)，有效提升二次函數(shù)教學(xué)質(zhì)量情況下，還可以推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展[4]。

（四）數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚明確表示，數(shù)與形在相互脫離之后，無法直觀認(rèn)知數(shù)，形在缺少數(shù)之后，無法深入對(duì)性了解。數(shù)學(xué)結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)重要思想觀念，也是數(shù)學(xué)教學(xué)主要手段。幾何畫板在函數(shù)教學(xué)內(nèi)應(yīng)用，為數(shù)形結(jié)合教學(xué)提供有效途徑。幾何畫板可以通過繪畫圖形，按照函數(shù)繪制有關(guān)信息，為學(xué)生提供動(dòng)畫模型，有效提升圖形變化動(dòng)態(tài)，學(xué)生可以獲取更加直觀視覺感受。學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題內(nèi)，可以通過畫面了解函數(shù)題目解答方法及途徑，進(jìn)而正確認(rèn)識(shí)都問題本質(zhì)。

例如，教師在對(duì)二次函數(shù)圖像知識(shí)點(diǎn)講解內(nèi)，怎樣向?qū)W生講解多種函數(shù)圖像關(guān)系，教師按照操作幾何畫板，移動(dòng)幾何畫板移動(dòng)點(diǎn)，不同類別函數(shù)圖像特征可以直觀呈現(xiàn)在學(xué)生面前，解決函數(shù)圖像問題也就更加容易[5]。

三、結(jié)論

函數(shù)知識(shí)作為初中數(shù)學(xué)教材重要內(nèi)容，借助數(shù)形結(jié)合形式，包含幾何知識(shí)與代數(shù)知識(shí)，這也就對(duì)學(xué)生綜合能力提出了更加嚴(yán)苛要求?，F(xiàn)階段函數(shù)教學(xué)活動(dòng)開展內(nèi)，重點(diǎn)在列解方程上面，借助函數(shù)習(xí)題了解解題技巧，對(duì)于函數(shù)含義較為忽視。幾何畫板在應(yīng)用內(nèi)，學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)教學(xué)主題，自主操作幾何畫板，深入對(duì)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了解，函數(shù)知識(shí)直觀呈現(xiàn)到學(xué)生面前。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉利云.淺談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用[J].中國校外教育，2015，14：98.

[2]王任.淺談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].才智，2015，17：51.

[3]張杰.淺談《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇，2011，15：182.

[4]朱慶生.淺談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].亞太教育，2016，32：100.

[5]任延偉，程琳.“Z+Z智能教育平臺(tái)”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以初中函數(shù)教學(xué)為例[J].教育觀察（下半月），2016，09：33-34+47.