復(fù)合制導(dǎo)空空導(dǎo)彈紅外導(dǎo)引頭搜索方式的截獲概率分析

吳彤薇　吳震

摘要：針對復(fù)合制導(dǎo)空空導(dǎo)彈發(fā)射后截獲問題，分析了紅外導(dǎo)引頭搜索方式，建立了兩種導(dǎo)引頭搜索模型，并基于典型彈道對不同視場的截獲概率進行了仿真計算。結(jié)果表明，在滿足導(dǎo)引頭截獲算法需求的基礎(chǔ)上，采用圓周搜索、螺旋搜索方式能有效增大導(dǎo)引頭視場，提高導(dǎo)引頭角度截獲概率。

關(guān)鍵詞：瞬時視場；搜索視場；圓周搜索；螺旋搜索；截獲概率

中圖分類號：TJ765.3⁺33 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-5048（2017）02-0024-04

0引言

復(fù)合制導(dǎo)空空導(dǎo)彈通常為發(fā)射后截獲目標(biāo)，發(fā)射后載機通過數(shù)據(jù)鏈繼續(xù)向?qū)梻魉湍繕?biāo)的位置和速度信息，直至彈目距離接近導(dǎo)引頭的探測距離。當(dāng)彈上飛控組件向?qū)б^提供目標(biāo)指示時，受對準(zhǔn)誤差、機載雷達測量誤差和彈載慣導(dǎo)測量誤差等影響，飛控組件給出的目標(biāo)指示與真實目標(biāo)存在偏差，因此，紅外導(dǎo)引頭需對目標(biāo)進行探測和搜索，直到角度截獲目標(biāo)。導(dǎo)引頭截獲概率是直接影響導(dǎo)彈對目標(biāo)有效毀傷的重要因素。因此，導(dǎo)引頭的搜索截獲方案對整個武器系統(tǒng)的戰(zhàn)斗效率有重要的影響。

1搜索方案

導(dǎo)引頭的視場分為瞬時視場和搜索視場。為確保截獲概率，導(dǎo)引頭可以通過擴大搜索視場，實現(xiàn)用瞬時視場與空間搜索相結(jié)合的目標(biāo)探測方法，提高截獲目標(biāo)的概率。一般的常用的搜索方案有圓周搜索、螺旋搜索等。

1.1搜索要求

導(dǎo)引頭瞬時視場與搜索視場的關(guān)系如圖1所示。瞬時視場角為一圓錐形，張角為θ₂，在目標(biāo)平面的投影為圓形視場Q，半徑r₂；搜索視場張角為θ₁，其在目標(biāo)平面的投影為圓形視場Ω，半徑r₁。

在導(dǎo)彈飛行過程中，當(dāng)目標(biāo)角度指示誤差小于導(dǎo)引頭的半視場時，則不需要搜索；大于導(dǎo)引頭半視場時，則需進行搜索。考慮目標(biāo)指示誤差，通常選取的搜索視場要大于誤差范圍，且搜索視場的實際范圍也必須等于或大于預(yù)定搜索空域大小，否則將出現(xiàn)漏掃?？紤]目標(biāo)截獲問題，搜索方式的選擇應(yīng)該在滿足各種指標(biāo)的情況下，選取搜索周期最短的搜索方式。因此，導(dǎo)引頭搜索視場的設(shè)計要求考慮以下幾個方面：

（1）能夠覆蓋角度指向誤差（包含目標(biāo)指示誤差和離軸角指向誤差）；

（2）搜索半徑不大于導(dǎo)引頭半視場，搜索時內(nèi)部無“空洞”：

（3）搜索頻率既要有足夠的快速性，又要滿足導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)時間需求。

1.2圓周搜索方案

由圓形公式：

（1）得圓周搜索的數(shù)學(xué)表達式為

（2）式中：y，z分別為俯仰、偏航搜索值；y₀，z₀分別為搜索視場俯仰、偏航初始值；R為搜索半徑；f為搜索頻率。

搜索全部區(qū)域的時間稱之為幀圖像周期。在導(dǎo)彈向目標(biāo)飛近的過程中，目標(biāo)的不確定區(qū)域?qū)a(chǎn)生許多幀圖像。當(dāng)幀圖像的目標(biāo)信號特征和產(chǎn)生幀圖像的導(dǎo)引頭信息處理軟件性能均滿足要求時，目標(biāo)是否被導(dǎo)引頭截獲主要取決于目標(biāo)是否落入導(dǎo)引頭視場內(nèi)，以及目標(biāo)在視場內(nèi)的停留時間是否滿足導(dǎo)引頭截獲時間的要求。導(dǎo)引頭視場越大，目標(biāo)落入視場的幾率越大；目標(biāo)在視場內(nèi)的停留時間越長，就越能滿足導(dǎo)引頭信息處理算法對目標(biāo)截獲的時間要求。因此，為了保證導(dǎo)引頭搜索連續(xù)，且在正確截獲目標(biāo)的前提下盡可能縮短搜索時間，圓周搜索半徑R受到限制，如圖2所示，D為導(dǎo)引頭的瞬時視場直徑，IFOV為導(dǎo)引頭瞬時視場。

由圖2可知，影響圓周搜索半徑R的因素有：

（1）導(dǎo)引頭從探測目標(biāo)到轉(zhuǎn)入自動跟蹤所要求的停留時間t_s；

（2）目標(biāo)圖像在導(dǎo)引頭視場內(nèi)的最大回轉(zhuǎn)速率ω。

停留時間t_s意味著目標(biāo)圖像在導(dǎo)引頭瞬時視場中運動t_s×ω的角距離。為了保證導(dǎo)引頭視線連續(xù)搜索，且在正確截獲目標(biāo)的前提下盡可能縮短搜索時間，圓周搜索半徑R設(shè)定為

（3）

圖3所示為取y₀=z₀=0 m，R=1°，f=1 Hz，導(dǎo)彈自左向右運動時導(dǎo)引頭光軸在垂直平面上的搜索軌跡。圖中深色曲線內(nèi)表示導(dǎo)引頭瞬時視場，淺色曲線內(nèi)表示導(dǎo)引頭圓周搜索視場。

1.3螺旋搜索方案

為了增大截獲面積，提高對目標(biāo)的截獲概率，導(dǎo)引頭可采用螺旋搜索，即導(dǎo)引頭光軸繞彈軸旋轉(zhuǎn)，同時光軸以恒定的角速度向外擺動。

根據(jù)相關(guān)文獻可知，導(dǎo)引頭光軸所在直線方程在地面固連坐標(biāo)系中為

（4）

（5）

取v=0°，x₀=y₀=z₀=0m，ω₁=6.28（°）/s，ω₂=12.56（°）/s，導(dǎo)彈自左向右運動時導(dǎo)引頭光軸在垂直平面上的搜索軌跡見圖4。圖中深色曲線內(nèi)表示導(dǎo)引頭圓周搜索視場，淺色曲線內(nèi)表示導(dǎo)引頭螺旋搜索視場（搜索軌跡限幅±2.5°）。

2截獲概率計算

選取某前向遠距典型彈道，在六自由度數(shù)字仿真環(huán)境中用蒙特卡羅方法對導(dǎo)引頭圓周搜索、螺旋搜索的截獲概率進行仿真。實際彈道中導(dǎo)引頭截獲概率與導(dǎo)引頭視場、導(dǎo)引頭截獲距離、導(dǎo)引頭目標(biāo)指向誤差、導(dǎo)引頭截獲算法等多種因素相關(guān)，數(shù)字仿真時在不同導(dǎo)引頭視場（瞬時視場、圓周搜索視場、螺旋搜索視場）、不同導(dǎo)引頭截獲距離（目標(biāo)有無紅外抑制）條件下，對導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)的概率進行仿真分析。數(shù)字仿真環(huán)境加入包括載機雷達測量、目標(biāo)機動、導(dǎo)彈位置等誤差源。假設(shè)導(dǎo)引頭始終滿足距離截獲條件，導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)的條件：

（1）理論彈目視線（未加誤差源）與實際彈目視線（加誤差源）的夾角小于導(dǎo)引頭半視場；

（2）滿足條件（1）的連續(xù)時間大于導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)的停留時間。

仿真結(jié)果如圖5所示，圖中*表示在滿足導(dǎo)引頭距離截獲時目標(biāo)在導(dǎo)引頭視場的位置。圖5（a）是目標(biāo)無紅外抑制情況下目標(biāo)在導(dǎo)引頭視場的散布情況，可以看出導(dǎo)引頭瞬時視場滿足95%的截獲概率，導(dǎo)引頭圓周搜索視場滿足100%的截獲概率。圖5（b）是目標(biāo)有紅外抑制情況下目標(biāo)在導(dǎo)引頭視場的散布情況，可以看出導(dǎo)引頭瞬時視場僅能滿足52%的截獲概率，導(dǎo)引頭圓周搜索視場能滿足97%的截獲概率，導(dǎo)引頭螺旋搜索視場能滿足100%的截獲概率。經(jīng)分析可知，導(dǎo)引頭對帶有紅外抑制的目標(biāo)的探測距離大幅下降，一方面會導(dǎo)致中制導(dǎo)時間增大，導(dǎo)引頭指向誤差增大；另一方面在相同視場角的條件下允許的目標(biāo)位置誤差減小，因此，無目標(biāo)紅外抑制時，導(dǎo)引頭瞬時視場就能滿足95%的截獲概率，有目標(biāo)紅外抑制時，需要導(dǎo)引頭圓周搜索視場才能滿足大于95%的截獲概率要求。

3結(jié)束語

通過對紅外導(dǎo)引頭搜索方式的分析與仿真，表明在滿足導(dǎo)引頭截獲算法需求的基礎(chǔ)上，通過考慮導(dǎo)引頭停留時間、目標(biāo)在導(dǎo)引頭探測器上的最大回轉(zhuǎn)速率等多方面因素，合理選擇導(dǎo)引頭搜索視場半徑等參數(shù)，導(dǎo)引頭的圓周搜索、螺旋搜索方式能有效增大視場范圍。通過在六自由度數(shù)字仿真環(huán)境中進行蒙特卡羅仿真，驗證了在目標(biāo)指示誤差較大時，增加掃描功能能有效提高導(dǎo)引頭角度截獲概率。