衛(wèi)星制導炸彈帶落角約束最優(yōu)末制導律設計

薛震

摘要：針對衛(wèi)星制導炸彈高度測量誤差較大的缺點，利用最優(yōu)控制理論設計了一種帶落角約束的最優(yōu)末制導律。為滿足快速解算的需求，基于遺傳算法優(yōu)化得到次最優(yōu)末制導律，使制導炸彈以陡峭的彈道攻擊目標，消除高度誤差對制導精度的影響。仿真結(jié)果表明：炸彈著地時彈道傾角接近90°，法向需用過載遠小于可用過載，具有良好的毀傷效果，末制導律制導精度高，魯棒性強。

關鍵詞：衛(wèi)星制導炸彈：最優(yōu)末制導律：遺傳算法：落角約束；彈道傾角

中圖分類號：TJ414⁺.7；E932.3 文獻標識碼：A 文章編號：1673-5048（2017）02-0014-05

0引言

衛(wèi)星制導炸彈是一種全天候、高精度、低成本的精確制導武器，彈上INS/GPS組合導航系統(tǒng)為彈載計算機提供實時的姿態(tài)和空間位置等信息，彈載計算機根據(jù)接收的導航數(shù)據(jù)向控制系統(tǒng)輸出制導命令，控制制導炸彈飛向目標。但衛(wèi)星導航的一個重大缺點是測量高度誤差較大，直接使用測量的數(shù)據(jù)會降低制導精度，陡峭彈道可減小高度誤差對制導精度的影響，彈著角越接近-90°精度越高。

常規(guī)的比例導引律無法滿足大彈著角的設計需求，因此，近年來國內(nèi)外對帶落角約束的制導律進行了大量研究，文獻利用滑模變結(jié)構(gòu)理論設計了一種空地導彈末制導律，并驗證了其正確性，但滑?？刂拼嬖诙墩駟栴}，響應時間長，收斂速度較慢；文獻提出了基于魯棒控制的非線性末制導律，并應用李雅普諾夫法則進行判穩(wěn)，由于制導律結(jié)構(gòu)復雜，不適用于彈載計算機快速實時解算的需求；文獻對傳統(tǒng)的比例制導律進行優(yōu)化，設計一種帶落角約束的自適應比例制導律，但所得彈道仍不夠陡峭。目前，最優(yōu)控制理論已成為研究多約束條件下制導律的重要方法，針對衛(wèi)星制導炸彈高程信息誤差大且無動力飛行的特性，基于極小值原理設計了一種帶落角約束的最優(yōu)末制導律。

1彈目運動狀態(tài)分析

衛(wèi)星制導炸彈攻擊過程分為三個階段，即初始段、滑翔增程段和俯沖段，本文研究內(nèi)容是俯沖段制導炸彈以大彈道傾角攻擊固定目標，該階段制導炸彈偏航平面機動較小，因此只考慮俯仰平面運動，俯仰平面內(nèi)彈目運動關系如圖1所示。M為衛(wèi)星制導炸彈；T為地面機庫、油庫等固定目標；q，θ，η分別為炸彈飛行過程中目標視線角、彈道傾角和速度矢量前置角，規(guī)定以參考線為基準，逆時針方向為正，順時針方向為負；τ為彈目相對距離；υ為炸彈飛行速度。

2.2基于遺傳算法的次最優(yōu)末制導律設計

最優(yōu)末制導律的系數(shù)m₁，m₂表達形式復雜，不適用于彈載計算機實時快速解算的需要，考慮到遺傳算法的特點，對最優(yōu)末制導律系數(shù)進行優(yōu)化處理，得到次最優(yōu)末制導律。

遺傳算法是一種模擬在自然環(huán)境中生物遺傳和進化過程的智能全局優(yōu)化算法，具有較強的全局搜索能力和魯棒性強、對初值不敏感的特點，適用于對一些復雜的非線性系統(tǒng)進行全局尋優(yōu)。選擇合適的編碼方法可以簡化遺傳算法的計算復雜性，目前遺傳算法編碼的方法分為三類，即浮點數(shù)編碼、符號編碼和二進制編碼，根據(jù)經(jīng)驗可為m₁和m₂確定約束范圍，m₁，m₂又是浮點型系數(shù)，所以采用浮點數(shù)編碼方法，以改善遺傳算法的計算復雜性，每一個染色體由每一組m₁和m₂構(gòu)成。

根據(jù)式（9）性能指標可采用形如下式的適應度函數(shù)：

（24）

具體參數(shù)優(yōu)化流程如下：

（1）種群初始化。在根據(jù)經(jīng)驗選定參數(shù)m₁，m₂大致約束范圍，確定編碼長度，隨機生成由n個個體構(gòu)成的初始種群。

（2）計算適應度值。采用線性評估，對個體目標函數(shù)值由小到大排序，目標函數(shù)值越小，適應度越高，依此評價個體優(yōu)劣。

（3）復制、交叉和變異。直接復制適應度高的個體到下一代當中，將個體部分基因節(jié)點進行交換產(chǎn)生下一代，令交叉概率為0.8，交叉過程按下式進行：

（25）

選擇個體部分基因進行變異操作產(chǎn)生子輩，變異操作按下式進行：

（27）

（4）重復以上步驟，直至參數(shù)收斂。

用上述遺傳算法計算10次，每次迭代運算120次，計算后得到數(shù)據(jù)如表1所示。根據(jù)計算結(jié)果進行分析，確定取m₁=2，m₂=4，次最優(yōu)末制導律的最終表達式為（28）

3制導律仿真

根據(jù)上述設計的次最優(yōu)末制導律，對制導炸彈進行俯仰平面彈道仿真，假定炸彈結(jié)束滑翔增程段，進入俯沖段時速度為210 m/s，彈道傾角為一18。，距目標垂直高度為4 000 m，水平距離分別為5 000 m和6 000 m，取著地時彈道傾角理想值θ_f=-90°。仿真結(jié)果如圖2～6和表2所示。

由圖2可知，炸彈在俯仰平面內(nèi)的彈道曲線，分別在5 000 m和6 000 m處精準命中目標，并且?guī)в休^大落角約束，使炸彈爆炸的威力增強。由圖3可看出炸彈與目標相對距離隨時間變化，當r=0時，兩次仿真炸彈的飛行時間分別是32.4 s和36.3 s。由圖4可知，炸彈飛行速度的變化過程，由于滑翔增程階段全彈攻角為正，進入俯沖段后攻角需由正調(diào)整為負，阻力增大，速度逐漸減小，隨著彈道傾角的增加，速度在降至200 m/s后迅速增大，著地時近似250 m/s，高速命中目標同樣能夠增加炸彈毀傷效果。圖5中，兩次攻擊的彈道傾角最終都非常接近-90°，滿足大落角的設計要求，驗證了設計的末制導律的準確性。由圖6可知，炸彈飛行過程中法向過載隨時間變化，最大需用過載的絕對值小于1.5 g，完全在可用過載范圍內(nèi)，不會因大過載使制導律失效而影響制導精度。

4結(jié)論

針對衛(wèi)星制導炸彈以陡峭彈道攻擊目標的作戰(zhàn)需求，基于極小值原理，利用最優(yōu)控制理論設計了一種帶落角約束的最優(yōu)末制導律，并應用遺傳算法將制導律參數(shù)優(yōu)化得到次最優(yōu)末制導律。次最優(yōu)末制導律形式簡單，適用于彈載計算機快速實時解算。利用此制導律，分別對水平距離5 000m和6 000 m進行彈道仿真，仿真結(jié)果證明了次最優(yōu)末制導律的精確性和魯棒性，對精確制導武器帶約束條件下設計制導律提供一定參考價值。