磁聚焦變像管像轉(zhuǎn)角的數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)研究

陳家堉，龍井華，蔡厚智，廖昱博，郭泉良，劉進(jìn)元

1)深圳大學(xué)光電子器件與系統(tǒng)教育部/廣東省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東深圳 518060；2) 深圳大學(xué)物理與能源學(xué)院，廣東深圳 518060

【光電工程 / Optoelectronic Engineering】

磁聚焦變像管像轉(zhuǎn)角的數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)研究

陳家堉1，龍井華2，蔡厚智1，廖昱博1，郭泉良1，劉進(jìn)元1

1)深圳大學(xué)光電子器件與系統(tǒng)教育部/廣東省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東深圳 518060；2) 深圳大學(xué)物理與能源學(xué)院，廣東深圳 518060

建立短磁聚焦變像管測試系統(tǒng)，利用Lorentz 3D-EM軟件模擬電子運(yùn)動(dòng)成像并計(jì)算像轉(zhuǎn)角．在不同陰極電壓條件下，采用數(shù)值模擬研究變像管像轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律．結(jié)果表明，當(dāng)成像倍率為1∶1、陰極電壓為-3 kV時(shí)，模擬像轉(zhuǎn)角為77.09°. 實(shí)驗(yàn)測量的像轉(zhuǎn)角是71.0°，且隨陰極電壓絕對值的下降而減小．根據(jù)模擬與實(shí)驗(yàn)的像轉(zhuǎn)角的差值，估算出實(shí)驗(yàn)中采用的短磁聚焦透鏡漏磁電流安匝數(shù)為45.0 A·個(gè)．

核儀器儀表；分幅變像管；像轉(zhuǎn)角；漏磁；洛倫茲軟件；空間分辨率

分幅變像管是一種用于慣性約束聚變(inertial confinement fusion，ICF)的有效診斷工具，使人們可以直觀地觀察ICF離子體的變化過程，有利于人們進(jìn)一步利用核聚變產(chǎn)生的能量[1-4]．目前采用脈沖展寬技術(shù)的分幅相機(jī)，可將曝光時(shí)間縮短到小于10 ps[5-9]．本課題組研制了包含電子發(fā)射系統(tǒng)、短磁聚焦成像系統(tǒng)的脈沖展寬分幅相機(jī)[10]．本研究采用的短磁聚焦變像管測試系統(tǒng)，其中的短磁透鏡[11]和國外相關(guān)文獻(xiàn)中所采用的長磁透鏡相比，具有體積小，易于調(diào)節(jié)的特點(diǎn)．為提高分幅相機(jī)的空間分辨率，需對磁聚焦變像管的成像質(zhì)量及成像規(guī)律進(jìn)行深入探討．由于在本系統(tǒng)中，電子束經(jīng)過磁聚焦變像管，在不同的陰極電壓下會(huì)對應(yīng)不同的像轉(zhuǎn)角，成像面是3條不連續(xù)的微帶結(jié)構(gòu)，若像轉(zhuǎn)角不合適，則可能導(dǎo)致陰極無法成像在微通道板(micro-channel plate，MCP)[12-15]的3條微帶傳輸線上或只有一部分在微帶上．因此，在脈沖展寬型分幅相機(jī)的研制中，對成像像轉(zhuǎn)角的研究具有一定的價(jià)值．本研究采用Lorentz 3D-EM軟件，對短磁聚焦系統(tǒng)進(jìn)行模擬，通過比較理論、模擬與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析像轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律．根據(jù)實(shí)驗(yàn)與模擬計(jì)算的像轉(zhuǎn)角的差別，考察了短磁系統(tǒng)的漏磁情況．

1 理論公式的像轉(zhuǎn)角

1.1 模型介紹

本研究采用IES (Integrated engineering software) 公司開發(fā)的Lorentz 3D-EM軟件．該軟件主要用于帶電粒子在電場、磁場或兩者并存時(shí)作用場中的粒子束軌跡仿真和分析．白雁力等[16]利用該軟件模擬分析了不同離軸點(diǎn)、不同成像倍率和不同陰極電壓對變像管空間分辨的影響．本研究建立的模擬模型如圖1，電子從陰極發(fā)射，給陰極施加-3 kV的電壓，同時(shí)柵網(wǎng)接地，則電子獲得3 keV的能量，電子在漂移區(qū)漂移500 mm后，在成像面聚焦成像．磁透鏡外殼的純鐵厚5 mm，純鐵內(nèi)的內(nèi)層材料是銅繞組，且給銅線圈加相應(yīng)的激勵(lì)電流．

圖1 模擬的磁聚焦變像管的尺寸圖(單位：mm)Fig.1 The size of the simulated magnetic focusing image tube(單位：mm)

1.2 理論計(jì)算

短磁透鏡由短的多層螺管線圈構(gòu)成，其磁場分布較長磁透鏡的更集中．短磁透鏡可分為開啟式(不帶鐵殼)和屏蔽式(帶鐵殼)兩種．本系統(tǒng)采用屏蔽式．由磁透鏡傍軸電子軌跡方程[17]

r″=B2(z)rη/(8V)

(1)

(2)

可得電子經(jīng)過磁透鏡成像所轉(zhuǎn)的角度為

(3)

其中，r″為離軸距離斜率變化率；θ′為θ對z的求導(dǎo)；θ為像轉(zhuǎn)角隨z軸的變化；θa為物面的起始角度；θb為成像面的終止角度；η為電子荷質(zhì)比；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；V為加速電壓；za為物的軸向坐標(biāo)；zb為像的軸向坐標(biāo)．

為獲得磁場分布情況，利用軟件模擬獲得在陰極電壓分別為-3.0、-2.5、-2.0、-1.5和-1.0kV下的成像，并由軟件Lorentz3D-EM獲得給磁透鏡加的合適電流下的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布以及數(shù)值，利用畫圖軟件Origin畫出曲線，利用該軟件求出磁感應(yīng)強(qiáng)度與x軸所圍成的面積，代入式(3)求出像轉(zhuǎn)角，如表1．從表1可見，在改變陰極電壓的情況下，像轉(zhuǎn)角的大小變化不明顯．由于改變了陰極電壓，電子獲得的能量也會(huì)改變，為使成像倍率為1∶1，磁透鏡的激勵(lì)電流也會(huì)隨著改變．激勵(lì)電流的改變又會(huì)影響漂移區(qū)的磁場分布．由于受到加速電壓和磁場分布兩方面影響，以及成像倍率1∶1 的條件制約，使得像轉(zhuǎn)角基本不變．

表1 理論像轉(zhuǎn)角

2 軟件模擬像轉(zhuǎn)角

2.1 空間分辨率測量方法

由于電子是在獲得一定能量后發(fā)射的，從陰極面發(fā)射的光電子，存在一定的發(fā)散角，故到達(dá)成像面會(huì)發(fā)生彌散現(xiàn)象，則空間分辨率計(jì)算式[13]為

T(f)=e-(πρb)2

(4)

(5)

(6)

通常情況下，當(dāng)SMTF的強(qiáng)度降到0.1時(shí)，對應(yīng)的f可定義為該點(diǎn)極限空間分辨率．

2.2 模擬結(jié)果

2.2.1 漂移區(qū)軸上磁場模擬結(jié)果及電子落點(diǎn)分布

圖2是在陰極電壓分別為-3.0、-2.5、-2.0、-1.5和-1.0 kV，成像倍率為1∶1的情況下，變像管軸上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖．

圖2 不同激勵(lì)電流安匝數(shù)下的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布Fig.2 The magnetic induction intensity distributionsunder different excitation ampere-turns

由圖2可見，在軸中間的位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度最強(qiáng)．當(dāng)安匝數(shù)(安匝數(shù)除以1 320為電流大小，1 320 為磁透鏡所繞匝數(shù))減小時(shí)，軸中心位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度也減?。?yàn)榇磐哥R的激勵(lì)電流值降低，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨之變?。畧D3是陰極電壓為-3 kV條件下，電子從中心發(fā)射打在成像面后的電子分布圖，模擬中共有405個(gè)電子．

圖3 電子從陰極面中心發(fā)射后在成像面的分布圖Fig.3 The distribution of electron emission from the center of cathode in the imaging

2.2.2 空間分辨率的模擬結(jié)果

空間分辨率可用來衡量電子光學(xué)系統(tǒng)對物體細(xì)節(jié)分辨能力的大小．空間分辨率的值可根據(jù)電子打到成像面上時(shí)的落點(diǎn)坐標(biāo)，由式(6)計(jì)算后再取平均獲得．在陰極電壓為-3 kV的條件下，空間分辨率為17.06 lp/mm．通過調(diào)節(jié)激勵(lì)電流的值，可獲得不同離軸位置的空間分辨率，結(jié)果如圖4．

由圖4可見，離軸距離為0，陰極電壓為-3 kV 時(shí)，對應(yīng)的空間分辨率最好，為17.06 lp/mm；離軸距離為16 mm，陰極電壓為-1 kV時(shí)，對應(yīng)的空間分辨率最差，為1.25 lp/mm．當(dāng)陰極電壓保持不變時(shí)，隨著離軸距離的增加，空間分辨率變差．

圖4 不同離軸位置的空間分辨率模擬Fig.4 Spatial resolution simulation at different off-axis positions

2.2.3 像轉(zhuǎn)角的模擬結(jié)果

根據(jù)電子打到成像面上后落點(diǎn)的坐標(biāo)值，計(jì)算得出電子落點(diǎn)的平均坐標(biāo)，即為像的坐標(biāo)．模擬中的物沒有偏離x軸，物成像過程中也先旋轉(zhuǎn)了180°，然后再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度，如圖5．α為像轉(zhuǎn)角，采用式(7)可計(jì)算出α的值．

圖5 電子經(jīng)過短磁透鏡變像管最后的成像Fig.5 The final image of the electron passing through the short magnetic lens

(7)

計(jì)算在離軸4、8、12和16mm處的α值，再進(jìn)行平均，可得對應(yīng)的陰極電壓下的像轉(zhuǎn)角(表2)．由表2可知，模擬后計(jì)得的像轉(zhuǎn)角在不同陰極電壓下的變化很小，基本穩(wěn)定在77.26°(平均值)．

表2 模擬的像轉(zhuǎn)角

3 實(shí)驗(yàn)測量

實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)如圖6，包括普通紫外光源(ultraviolet lamp，UV)、光電陰極(photocathode，PC)、柵網(wǎng)(anode mesh, AM)、磁透鏡(magnetic lens，ML)、微通道板(MCP)、漂移管、成像屏(phosphor screen ，PS)以及電荷耦合元件(charge-coupled device，CCD)．紫外光源的光波長范圍是200～300 nm．刻有分辨率板的光電陰極和MCP都是微帶結(jié)構(gòu)．MCP尺寸為40 mm×8 mm．光電陰極由6組正方形的分辨率板組成，每個(gè)正方形的邊長為3 mm，每2個(gè)正方形表示線對的橫向和縱向．空間分辨率的范圍為2～35 lp/mm．磁透鏡由屏蔽鐵殼和銅線圈組成，縫隙為4 mm，匝數(shù)為1 320匝，內(nèi)外徑分別為160和256 mm，載流線圈產(chǎn)生的磁場在漂移區(qū)內(nèi)形成軸對稱磁場．紫外光照射在鍍金的光電陰極上，產(chǎn)生電子，電子在陰極與柵網(wǎng)間被加速，然后經(jīng)過漂移區(qū)(drift space)被磁透鏡聚焦，最后成像于熒光屏．

圖6 磁聚焦分幅變像管的基本結(jié)構(gòu)Fig.6 Schematic diagram of framing camera using magnetic focusing

實(shí)驗(yàn)條件：成像倍率為1∶1，陰極電壓為-1～-3 kV， MCP電壓為-560 V，屏壓為3.4 kV．

實(shí)驗(yàn)方法：實(shí)驗(yàn)過程中，由于MCP的條帶的實(shí)際長度是8 mm，通過測量可得成像后微帶所占的像素，由此獲得實(shí)際微帶與成像后微帶的成像倍比．此外，本研究所考察的陰極成像為圖7中的紅色正方形，單個(gè)正方形的實(shí)際大小為3 mm×3 mm，所以只要測量成像后的格子所占的像素，就可根據(jù)式(8)計(jì)得成像比例．然后通過調(diào)整電流以及磁透鏡的位置，在確保所成的像足夠清晰的前提下，使成像比例為1∶1．

l1/l2=a1/a2

(8)

其中，l1表示MCP中一條微帶實(shí)際的長度；l2表示成像后MCP微帶的長度；a1表示兩個(gè)格子的長度；a2表示成像后兩個(gè)格子的長度，即a2=2a1．

4 結(jié)果與討論

圖7是陰極電壓為-3kV的成像結(jié)果．判定物與像相對位置的方法是，拿一張紙片，擋住物的左邊(或右邊)，觀察像是對應(yīng)上邊還是下邊．在實(shí)驗(yàn)中，擋住左邊時(shí)，剛好觀察到對應(yīng)像的上邊，故可判斷物是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的．由光學(xué)成像規(guī)律可知，物距和像距之比為1∶1時(shí)，物的成像會(huì)倒180°．所以實(shí)際情況是，物成像過程中先旋轉(zhuǎn)了180°，再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．測得物與水平軸的夾角為4.5°，像與垂直方向的夾角為14.5°．故像轉(zhuǎn)角α=180.0°-4.5°-14.5°-90.0°=71.0°．

圖7 像轉(zhuǎn)角大小實(shí)驗(yàn)測量圖Fig.7 Experimental measurement of image rotation angle

由圖8可見，理論的像轉(zhuǎn)角和模擬的像轉(zhuǎn)角兩者差別不大，但跟實(shí)際測量存在一定的差別．原因有兩個(gè)：① 模擬和實(shí)際存在一定的差別．由圖9可見，理論上分析采用的磁透鏡，在相同陰極電壓條件下，所加的激勵(lì)電流比模擬的要小得多，這也是實(shí)驗(yàn)測量的像轉(zhuǎn)角比理論及模擬計(jì)得的像轉(zhuǎn)角小得多的原因．② 軟件模擬的電子發(fā)射及運(yùn)動(dòng)過程是在真空條件下的，且模擬的磁透鏡模型所采用的材料跟理想情況完全一致，然而在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，構(gòu)建系統(tǒng)所用材料的純度及結(jié)構(gòu)性能遠(yuǎn)不如理想情況下的，所以實(shí)驗(yàn)中的磁透鏡存在一定的漏磁．這也是實(shí)驗(yàn)測量到的像轉(zhuǎn)角呈現(xiàn)出隨著陰極電壓值下降而減小的原因．

圖8 在不同陰極電壓下理論計(jì)算、模擬計(jì)算及實(shí)驗(yàn)測量下像轉(zhuǎn)角的大小Fig.8 Theoretical calculation, simulation calculation and experimental measurement under different cathode voltage

圖9 模擬計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測量的激勵(lì)電流大小Fig.9 Simulation calculation and experimental measurement of the excitation current

進(jìn)一步討論磁透鏡的漏磁情況，如表3所示，利用模擬以及實(shí)驗(yàn)測量的激勵(lì)電流值，可以計(jì)算得出磁透鏡系統(tǒng)漏磁電流安匝數(shù)為45.0個(gè)(平均值)．激勵(lì)電流表示加在磁透鏡上的電流，有效安匝數(shù)為利用像轉(zhuǎn)角公式(3)及安培環(huán)路公式(9)計(jì)得的安匝數(shù)，無效安匝數(shù)為激勵(lì)源安匝數(shù)與有效安匝數(shù)的差．

(9)

其中，N為線圈匝數(shù)；I為電流大小.

表3 不同陰極電壓下模擬計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測量的激勵(lì)電流安匝數(shù)

結(jié) 語

通過實(shí)驗(yàn)測試、模擬計(jì)算及理論分析短磁聚焦分幅變像管在成像倍率是1∶1下的像轉(zhuǎn)角．計(jì)算得出，理論像轉(zhuǎn)角(平均值為77.26°)跟模擬像轉(zhuǎn)角(平均值為77.26°)基本一致，兩種方法所得的像轉(zhuǎn)角不會(huì)隨陰極電壓的變化而發(fā)生明顯變化．實(shí)際測量到的像轉(zhuǎn)角則與理論值和模擬值存在較大偏差，在陰極電壓為-3 kV時(shí)，測得的像轉(zhuǎn)角是71.0°；此時(shí)的像轉(zhuǎn)角會(huì)隨著陰極電壓絕對值的減小而變?。鶕?jù)漏磁計(jì)算結(jié)果，結(jié)合理論分析，本研究認(rèn)為磁透鏡漏磁主因是：① 磁透鏡與真空管道存在中心不對稱的情況；② 模擬所用材料參數(shù)與實(shí)際所用的材料在純度及性能上存在差別．為此，本研究提出以下改進(jìn)措施：由于理論計(jì)算所用磁感應(yīng)強(qiáng)度分布是軟件模擬的，因此可引進(jìn)測磁儀器，通過計(jì)算實(shí)際的磁場分布，分析實(shí)際與模擬的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布差別；獲得實(shí)際材料的磁飽和曲線，并導(dǎo)入到軟件中，使模擬更真實(shí)．

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【中文責(zé)編：英 子；英文責(zé)編：木 南】

2016-09-28；Accepted：2016-11-22

Associate professor Long Jinghua. E-mail: jhlong@szu.edu.cn

Numerical calculation and experimental study on the image rotation angle of image converter tube using magnetic focusing

Chen Jiayu1, Long Jinghua2, Cai Houzhi1, Liao Yubo1, Guo Quanliang1, and Liu Jinyuan1

1) Key Laboratory of Optoelectronic Devices and Systems of Ministry of Education and Guangdong Province, Shenzhen University, Shenzhen 518060, Guangdong Province, P.R.China2) College of Physics and Energy, Shenzhen University, Shenzhen 518060, Guangdong Province, P.R.China

The test system of short magnetic focusing image tube is established. The electronic motion imaging is simulated and the electron-image rotation angle is calculated with the software 3D-EM Lorentz. Under different cathode voltage conditions, the variation of the image rotation angle is simulated and studied. When the image magnification is 1∶1 and the cathode voltage is -3 kV, the calculation result for rotation angle of the image is 77.09°. The actual measurement of the image angle is 71.0° and it decreases with the fall of the absolute value of the cathode voltage. According to the difference between experimental and simulated angles, the loss of ampere-turns of this system is estimated to be 45.0 ampere-turns.

nuclear instrumentation; image converter tube; image rotation; loss of ampere-turns; Lorenz software; spatial resolution

：Chen Jiayu, Long Jinghua, Cai Houzhi, et al. Numerical calculation and experimental study on the image rotation angle using magnetic focusing[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2017, 34(3): 278-283.(in Chinese)

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11305107)

陳家堉(1992—)，男，深圳大學(xué)碩士研究生．研究方向：超快診斷．E-mail：1102255077@qq.com

TN 143; O 536

A

10.3724/SP.J.1249.2017.03278

Foundation：National Natural Science Foundation of China(11305107)

引 文：陳家堉，龍井華，蔡厚智，等．磁聚焦變像管像轉(zhuǎn)角的數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)研究[J]. 深圳大學(xué)學(xué)報(bào)理工版，2017，34(3)：278-283.