小學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)的現(xiàn)狀與思考

□文/重慶市南岸區(qū)天臺崗小學(xué) 張 瑾

小學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)的現(xiàn)狀與思考

□文/重慶市南岸區(qū)天臺崗小學(xué) 張 瑾

統(tǒng)計與概率的教學(xué)，教者認為“好教”，學(xué)生認為“好學(xué)”。而調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)了統(tǒng)計卻認為統(tǒng)計沒用，這是統(tǒng)計教學(xué)與統(tǒng)計觀念成了“平行線”。本文首先透視統(tǒng)計教學(xué)中存在的問題，闡述如何找準“教學(xué)起點”，瞄準教學(xué)落點。真正實現(xiàn)“以學(xué)定教”，培養(yǎng)統(tǒng)計觀念，提高課堂教學(xué)效率。

一、統(tǒng)計與概率教學(xué)現(xiàn)狀——教學(xué)與實際相脫節(jié)

為了鍛煉小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時也為了增強小學(xué)生對統(tǒng)計的認識和了解，在新頒布的《標準》中增加了一部分“統(tǒng)計和概率”知識，這被認為是小學(xué)數(shù)學(xué)改革的一個重要進程。隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，人們在日常生活和工作中不可避免要與各種數(shù)據(jù)打交道，尤其是伴隨著大數(shù)據(jù)和云計算技術(shù)時代的到來，如何對各種數(shù)據(jù)進行歸納、分析和處理，然后根據(jù)工作需要做出合理的決策和預(yù)測，是每個人都必須具有的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

學(xué)生對統(tǒng)計內(nèi)容的普遍反映是“好學(xué)”、易懂。因為考慮到小學(xué)生的理解能力和接受水平，課堂上所教授的內(nèi)容都比較簡單，如只是數(shù)數(shù)據(jù)和畫簡單統(tǒng)計圖表等。老師們也覺得統(tǒng)計內(nèi)容“好教”，教學(xué)沒有壓力，后進生也能在這一部分內(nèi)容中找到一個“休息期”。

因為從教學(xué)情況的反饋來看，大部分學(xué)生都能按時完成相應(yīng)的課堂作業(yè)，也能在考試中取得較好的成績，可是在完成課程任務(wù)后，會發(fā)現(xiàn)學(xué)生實際上并沒有學(xué)到多少實際有用的東西，大部分學(xué)生學(xué)習都在表面。

在聽了一次學(xué)校老師隨堂課后，馬上對學(xué)生進行學(xué)習后測，問學(xué)生覺得學(xué)習統(tǒng)計有用嗎？生活中能用到統(tǒng)計知識嗎？大部分學(xué)生是支吾著回答“不知道”，少人回答知道但也說不出所以然來，這對老師的教學(xué)來說，無疑是一種“失敗“的表現(xiàn)。

縱觀我們的統(tǒng)計教學(xué)，有時教師認為很難的內(nèi)容，可課一開始，學(xué)生似乎都懂了；有時教師認為很簡單的根據(jù)統(tǒng)計圖進行分析，學(xué)生卻迷迷糊糊，不知所云。沒辦法只好自己硬著頭皮唱獨角戲。由于教學(xué)起落點過高或過低，導(dǎo)致我們的孩子不知自己在課堂中充當什么樣的角色，不明白學(xué)習的目標和意義。統(tǒng)計教學(xué)就這樣在教師的牽引下學(xué)了一年又一年，導(dǎo)致到了最后“學(xué)”與“用”成了平行線。

美國著名教育學(xué)家在其發(fā)表的著作中曾提到過這樣一個觀點，他認為對學(xué)生學(xué)習起主導(dǎo)作用的是學(xué)生所具備的原始知識，教師要在遵守這個原則的基礎(chǔ)上對學(xué)生進行教學(xué)。因為學(xué)生所具備的原始知識是其繼續(xù)認知的基礎(chǔ)，而原始知識又是學(xué)生以前的知識背景、生活經(jīng)驗和對社會的理解等因素共同作用的結(jié)果。因此，教師必須提前了解其所教學(xué)生的基礎(chǔ)情況，然后有針對性設(shè)置課程內(nèi)容，從而讓學(xué)生盡可能的掌握更多的知識。

二、統(tǒng)計教學(xué)的起點探測

（一）縱向解讀教材，找準邏輯起點

《標準》新設(shè)的統(tǒng)計與概率的知識按照難易程度不同有選擇性的分布在小學(xué)的各個年級中。從教學(xué)和內(nèi)容的難易程度標準來看，主要分為兩個學(xué)段，第一個學(xué)段是學(xué)生能夠?qū)σ恍┓浅：唵蔚慕y(tǒng)計問題進行數(shù)據(jù)的調(diào)查、收集和整理，然后以自己能夠用到的方法對歸納好的數(shù)據(jù)結(jié)果進行呈現(xiàn)。第二個學(xué)段是在第一學(xué)段所學(xué)的基礎(chǔ)知識上，對歸納整理后的數(shù)據(jù)進行描述和分析，更進一步的對數(shù)據(jù)的變化趨勢做出判斷和預(yù)測。因此，教師在教學(xué)時，必須提前熟知所教的內(nèi)容處于哪一個水平層次，然后根據(jù)學(xué)生的整體情況，合理安排教學(xué)內(nèi)容，做到因材施教。

（二）橫向了解學(xué)生，瞄準現(xiàn)實起點

許多老師反映過，《標準》規(guī)定的教材內(nèi)容已經(jīng)具有很大程度的系統(tǒng)性和封閉性。因此，對于學(xué)生的學(xué)習起點而言不再是一個選擇性的問題，而是教師必須深知的問題。在這種思維模式下開展教學(xué)勢必落入“教師本位”的局面，無視學(xué)情，無法根據(jù)實際情況開展教與學(xué)。

隨著科技的發(fā)展，尤其是電子信息技術(shù)的發(fā)展，使得學(xué)生所接觸的學(xué)習資源變得多樣，來源更廣，如學(xué)生可以通過互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習一些課程，這極大地豐富了學(xué)生的課余學(xué)習生活。這也使得老師的課堂教學(xué)面臨新的難題，每個學(xué)生的學(xué)習起點不再同步。因此，對學(xué)生的學(xué)習基礎(chǔ)進行提前了解是老師備課環(huán)節(jié)必不可少的內(nèi)容。正如特級教師俞正強在其發(fā)表的論文中所提到的那樣，當學(xué)習目標被確定的條件下，起點的選擇決定著認知發(fā)展過程的距離。

因此，準確認識起點選擇和實際情況兩者間的差距問題，從而做到客觀、準確的判斷，是非常重要的，這一方面要求教師進行內(nèi)在思考，更重要的是要在實踐教學(xué)中進行實施，對學(xué)生的起點有準確的把握，從而合理安排教學(xué)內(nèi)容。

1.課前開展調(diào)研

（1）教學(xué)前測

課前設(shè)計問卷，了解學(xué)生已有知識，找準教學(xué)起點。比如在教學(xué)二年級數(shù)據(jù)收集整理時可以讓學(xué)生先完成以下一張前測題：

根據(jù)這張前測問卷，在課前對本班的40位同學(xué)進行調(diào)查

表1 分類標準

表2 分類方法的種數(shù)

表3 記錄方法

通過上述的前測問卷，我們可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生能根據(jù)一定的分類標準進行分類，在教學(xué)中，教師可以充分的運用這一資源。學(xué)生在整理信息的過程中，有一定的方法，但由于信息量較大，怎樣讓學(xué)生做到不重復(fù)不遺漏的統(tǒng)計，教師要進行適當?shù)闹笇?dǎo)。

（2）談話交流

利用談話交流，教師可以對學(xué)生的知識掌握程度有一個較為清晰深入直接的了解，尤其是學(xué)生在掌握舊知、學(xué)習新知方面，談話交流恰好起到了關(guān)鍵的連結(jié)點的作用。教師通過對不同類型、不同水平學(xué)生的情況進行摸底了解，從而更好的“因材施教”，制定合適的教學(xué)內(nèi)容和方式。談話交流，這也是教師較常用的、較經(jīng)濟的方法。

比如在三下的《簡單的數(shù)據(jù)分析》一課中，教師就可以作如下的課前談話交流。

“你知道(起始格)表示什么意思嗎?”

“如果你是商店的老板，你會多進哪一種的礦泉水？說說你的想法?！?/p>

“你能從這幅統(tǒng)計圖中獲知哪些數(shù)學(xué)信息？”

（3）作業(yè)分析

對學(xué)生的作業(yè)進行分析也能反饋出學(xué)生對所學(xué)知識的掌握程度，因此，教師可以通過批改作業(yè)及時知道學(xué)生的不足，從而確定接下來備課起點和內(nèi)容。

充分利用這種前測調(diào)研的方式，能較為深入的了解到學(xué)生的認知起點和認知程度，從而對每個學(xué)生的具體情況有一個全面的把握，這樣才使得教學(xué)更具針對性和現(xiàn)實性。

2.課中隨機分析

在課堂正式開始前，師生間可以利用課間幾分鐘的休息時間進行一個授課內(nèi)容的交流，從而使得教師在內(nèi)容上有的放矢。

這可通過以下方式進行，比如：上節(jié)課你學(xué)到了哪些統(tǒng)計知識？對于課題，你想到了哪些統(tǒng)計知識？你預(yù)習時對哪些內(nèi)容困惑等？通過這種方式能及時獲知學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，從而便于確定教學(xué)起點。

當然，除了利用課前交流外，課中的交流更是非常重要的。

比如三下的《統(tǒng)計》一課：

假如你現(xiàn)在需要將統(tǒng)計表中的學(xué)生身高數(shù)據(jù)歸納后，繪制成一個學(xué)生身高統(tǒng)計分布圖，那你打算用的最小刻度是多少呢？（學(xué)生自由的發(fā)表）

讓學(xué)生自己完成統(tǒng)計圖，并觀察統(tǒng)計圖，討論發(fā)現(xiàn)問題，那有什么辦法能解決這些問題呢？充分利用這種課堂間師生的交流，仔細深入的了解學(xué)生的想法和思維變化過程，鼓勵學(xué)生在課堂上對不懂的知識或疑惑點提問，從而對學(xué)生的理解程度有全局的把握。

綜上可知，只有教師以敏銳的洞察力收集學(xué)生反饋的信息，選取教學(xué)環(huán)節(jié)，及時調(diào)控課堂教學(xué)，順應(yīng)學(xué)生學(xué)習起點過程中推進學(xué)習過程組織教學(xué)，找準最近發(fā)展區(qū)，并把這些即時資源作為教師展開引導(dǎo)的落點，才能真正實現(xiàn)以學(xué)定教、以學(xué)促教。

三、統(tǒng)計教學(xué)的落點把握

（一）瞄準學(xué)生所必需的落點

怎樣合理的掌控好課堂內(nèi)容和現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，是每個教師教學(xué)的標準和目標。作為教育工作者，必須明確教學(xué)目標在課堂上的靈魂地位。因此，教師在準備課堂內(nèi)容時，不應(yīng)該僅限于尋找新穎的教學(xué)方式或教學(xué)語境等，更重要的是對課堂目標的把握，需要從哪些角度來確定教學(xué)目標。必須根據(jù)學(xué)生自身的學(xué)習情況確定教學(xué)目標，從學(xué)生的學(xué)習起點狀況進行分析了解，如教師在備課時可以自我思考：哪些是學(xué)生掌握好了的課程內(nèi)容？哪些依然有所欠缺，需要溫故？學(xué)生感興趣的地方在哪里？當然，為了更好的完成教學(xué)目標，教師有時可以適當提升、拓展教學(xué)目標，有時需要降低教學(xué)目標。

以三下的《簡單的數(shù)據(jù)分析》為例，學(xué)生對橫向條形統(tǒng)計圖的讀圖已經(jīng)不是問題，而問題的聚焦則是數(shù)據(jù)分析上，教者看重與對數(shù)據(jù)的整體分析，是基于統(tǒng)計的預(yù)測。學(xué)生習慣于從點上發(fā)現(xiàn)信息并進行分析，是基于常情的預(yù)測。那基于常情的預(yù)測與基于統(tǒng)計的預(yù)測如何更有效的溝通，是筆者在做教學(xué)設(shè)計時所要思考的問題。

為此在教學(xué)中，筆者利用學(xué)生感興趣的“預(yù)測”，鼓勵學(xué)生說明預(yù)測結(jié)果的理由，無限放大學(xué)生的常情預(yù)測。適時拋出了這樣的一個問題：那老板下個月是不是只要進這種品牌的礦泉水就可以了？請你說明理由。在學(xué)生的辨析中讓學(xué)生學(xué)會用“可能是”“也許是”這種不確定的思維方式。因為整個課堂關(guān)注的核心是學(xué)生能夠通過數(shù)據(jù)表象進行分析思考，然后進行決策的過程，因此，只需要學(xué)生說得合理即可，并沒有標準的答案。不過如果學(xué)生回答的結(jié)果完全與數(shù)據(jù)分析無關(guān)時，教師一方面要肯定學(xué)生結(jié)合常情預(yù)測的合理性，另一方面要引導(dǎo)學(xué)生基于數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律進行預(yù)測。

走進教室看到的就是整齊規(guī)范的物品擺放！

三、通過讓孩子們自我發(fā)現(xiàn)，自我教育，養(yǎng)成好習慣

真正的教育是自我教育。孩子通過自我發(fā)現(xiàn)。自我教育形成的好習慣更持久。印象最深刻的是上期幾個受捐的同學(xué)，將他們的課外書捐到班上，書很厚，而且有十多本，我為他們整理放在教室擱物柜里，讓孩子們下課和午休時借閱。之前放在窗臺上，孩子們看完后都放得很整齊，可是孩子們還回柜子里后就大不一樣啦，倒著的，立著的，看得我差點生氣批評他們。可是轉(zhuǎn)念一想，我就這樣批評他們可能也沒有用，畢竟他們是6歲多一點的孩子。于是，我立即將凌亂的書堆拍照，然后又迅速整理好書籍再拍照，接著將兩張照片在展臺上讓孩子們自己觀察，問他們發(fā)現(xiàn)什么，孩子們當然能分辨。我只說了一句話：希望孩子們看完書后都這樣放！后來，我有意觀察過幾次，柜子里的書一直很整齊。所以我認為，讓孩子們自己去發(fā)現(xiàn)應(yīng)該養(yǎng)成怎樣的好習慣，或許這個習慣會堅持得更久！

四、樹立榜樣，營造有利于學(xué)生良好行為習慣養(yǎng)成的氛圍

學(xué)生的行為規(guī)范也會在模仿他人的情況下完成，設(shè)身處地地樹立榜樣，對學(xué)生行為習慣的養(yǎng)成起到很大的促進作用。記得上期迎接檢查前，學(xué)校規(guī)范教室里雨傘的擺放，長的傘統(tǒng)一掛在某個地方，短的傘捆好放在水桶里，我每次打傘到學(xué)校，都是將雨傘捆好放在講臺上水桶里，孩子們看到我放在桶里，也跟著我一起放。老師起到榜樣作用。鼓勵家長也要起榜樣作用。對班上表現(xiàn)好的學(xué)生，及時表揚，營造一種良好的氛圍，讓同學(xué)們有榜樣學(xué)習?！?/p>