關(guān)注起點(diǎn)能力，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)接軌

杜建華

摘 要 教師的專業(yè)性體現(xiàn)在能關(guān)注學(xué)生起點(diǎn)能力，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)接軌，充分利用學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)組織教學(xué)，把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)課堂化，將抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為有趣、生動(dòng)、易于理解的事物，貼近生活，在解決問題的過程中注重讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索，充分尊重學(xué)生的自主性，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決問題，讓學(xué)生積極開展思維活動(dòng)。在問題解決過程中，教學(xué)要與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步接軌，找出對當(dāng)前問題使用的對策。問題一旦解決，學(xué)生的思維能力隨之而發(fā)生變化。在教育教學(xué)過程中，您會(huì)聽到學(xué)生“拔節(jié)”的聲音，您也會(huì)聽到自己“拔節(jié)”的聲音。

關(guān)鍵詞 起點(diǎn) 接軌 激活 發(fā)展 體驗(yàn)活動(dòng) 成功激勵(lì)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

新的一輪課程改革，進(jìn)一步促使數(shù)學(xué)生活化，數(shù)學(xué)與生活進(jìn)一步接軌是指從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用過程。學(xué)生在上數(shù)學(xué)課之前，絕對不是一張白紙，而是有自己的經(jīng)驗(yàn)，教師要讀懂學(xué)生，首先要讀懂學(xué)生的已有知識(shí)儲(chǔ)備。為此，教師要充分利用學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和他們所熟悉的事物組織教學(xué)，把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)課堂化，將抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為有趣、生動(dòng)、易于理解的事物，貼近生活，這就要求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要基于學(xué)生起點(diǎn)能力，與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步接軌。

1學(xué)生是有經(jīng)驗(yàn)的，借力學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)會(huì)更有效果

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，借力學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)起到事半功倍的效果。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要尋找學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中與教學(xué)目標(biāo)的相關(guān)之處，依托學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)來組織教學(xué)。

1.1數(shù)學(xué)情境與生活接軌

教師將學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的問題作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的切入點(diǎn)，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來自于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。

1.2數(shù)學(xué)理解與生活接軌

生活是數(shù)學(xué)的源泉，生活中更是充滿著數(shù)學(xué)問題。新的課程標(biāo)準(zhǔn)更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實(shí)際問題。

如：在教學(xué)兩位數(shù)乘法后，安排這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題，學(xué)校家委會(huì)組織親子去動(dòng)物園游玩活動(dòng)。家長28人，學(xué)生150人。公園門口寫著：門票成人每人30元，學(xué)生每人15元，團(tuán)體30人以上每人20元。請同學(xué)們設(shè)計(jì)一種你認(rèn)為最劃算的購票方案。對這個(gè)問題，不同的學(xué)生有不同的設(shè)計(jì)方案：

全買團(tuán)體票：（28+150）€？0=3560元

不買團(tuán)體票：28€？0+150€？5=3090元

一部分買團(tuán)體票，一部分不買：（28+2）€？0+（150-2） €？5=2820元

通過不同的方案的比較，讓孩子們通過對比，確定最優(yōu)方案，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理財(cái)?shù)囊庾R(shí)。

1.3日常生活“數(shù)學(xué)化”

孩子們的知識(shí)應(yīng)該是在對話中形成，在交流中重組，在共享中倍增。如：在今天的“課堂超市”環(huán)節(jié)中，這一切體現(xiàn)得淋漓盡致。教師先出示了文具價(jià)目表：足球90元/個(gè)，藍(lán)球55元/個(gè)，之后出示了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，“買4個(gè)排球和6個(gè)籃球共要多少錢？”。這樣的數(shù)學(xué)問題，沒有用新教材的學(xué)生一般的解題思路只有這一種“90€？+55€？”，可是使用了新教材的孩子們卻出現(xiàn)了多種解決方法：（1）95€？+50€？；（2）（90+55）€？+95€？；（3）（90+55）€？-55€？

通過“課堂超市”展示，使我們的數(shù)學(xué)走進(jìn)了生活，使我們的孩子們體驗(yàn)到了解決問題策略的多樣性，促使了孩子的思維開放性，培養(yǎng)了他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

2學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是多樣的，經(jīng)驗(yàn)是需要被激活的

學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是多樣的，在教學(xué)中哪些經(jīng)驗(yàn)更有效地為新知識(shí)鋪路是教師必須考量的，經(jīng)驗(yàn)是需要被激活的。

例如，在“平均數(shù)”的教學(xué)中，我們這樣通過引導(dǎo)讓學(xué)生初步理解平均數(shù)的含義：

2.1問題導(dǎo)向，嘗試數(shù)據(jù)分析

出示：我們六﹙4﹚班進(jìn)行投籃比賽選拔，規(guī)定每人投5次，每次投10個(gè)，三個(gè)選手小雄、小白、小冰參賽，請同學(xué)們幫我進(jìn)行選拔。

學(xué)生紛紛提出要看他們的投籃水平。

2.1.1基于經(jīng)驗(yàn)的數(shù)據(jù)理解

師：正如大家所說的，要了解他們的投籃水平，必須先知道他們5次投籃的成績。出示小雄成績：﹙ 7，6，6，6，4﹚，你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)可以代表小雄同學(xué)的投籃水平？

生：6

師：你是怎樣想的？

生：因?yàn)?次投籃成績中數(shù)字6出現(xiàn)的次數(shù)最多。

2.1.2認(rèn)知遷移下的“移多補(bǔ)少”

師：出示小白成績：﹙ 3，4，5，6，7﹚，你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)可以代表小白同學(xué)的投籃水平？

生：5

師：你是怎樣想的？

生：因?yàn)檫@個(gè)數(shù)在最中間，把旁邊的6分給4一個(gè)，把7分給3兩個(gè)，這樣就都變成5。

師：這個(gè)方法真好，這種方法我們在二年級(jí)平均分中已經(jīng)出現(xiàn)過，叫什么方法？

生：“移多補(bǔ)少”

2.1.3在“平均”中理解平均數(shù)的計(jì)算

師：出示小冰成績：﹙7，6，4，2，6﹚，你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)可以代表小白同學(xué)的投籃水平？

生：5

師：你是怎樣想的？

生：我把（7﹢6﹢4﹢2﹢6）€？=5，我們還是用“移多補(bǔ)少”的方法，只是這次我們用先合并再平分的方法得到5

師：肯定學(xué)生的做法并小結(jié) 求平均數(shù)的方法……

師：我還有一個(gè)疑問，這組數(shù)據(jù)中沒有出現(xiàn)5，為什么可以用5代表小冰的投籃水平？

生：雖然這個(gè)5沒有出現(xiàn)，但我們通過計(jì)算得出是具有代表性的……

看似簡單的三組數(shù)據(jù)，其實(shí)含義深刻：

第一組數(shù)據(jù)，學(xué)生認(rèn)為用出現(xiàn)次數(shù)最多的6表示比較合適，初步感知了眾數(shù)的價(jià)值。

第二組數(shù)據(jù)，學(xué)生認(rèn)為選擇中間的5表示比較合適，這正是中位數(shù)意義的直覺感受。學(xué)生對整組數(shù)據(jù)的進(jìn)一步分析，用了已有的“移多補(bǔ)少”的方法，自然地引出平均數(shù)的概念。

第三組數(shù)據(jù)，學(xué)生用“移多補(bǔ)少”的方法尋找平均數(shù)，更進(jìn)一步想到了用計(jì)算的方法獲取平均數(shù)。

第三時(shí)段學(xué)生對整組數(shù)據(jù)的進(jìn)一步分析，用了已有的“移多補(bǔ)少”的方法，自然地引出平均數(shù)的概念。特別老師的進(jìn)一步追問中凸顯了“平均數(shù)”作為虛擬數(shù)的特點(diǎn)，讓學(xué)生感受“平均數(shù)”是借助平均分得到的。

3學(xué)生是有經(jīng)驗(yàn)的，但經(jīng)驗(yàn)需要發(fā)展，提高學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)本質(zhì)上是一種解決問題的活動(dòng)。在解決問題的過程中要注重讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決問題，讓學(xué)生積極開展思維活動(dòng)。

3.1巧設(shè)豐富的體驗(yàn)活動(dòng)，彰顯課堂活力，發(fā)展學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)

3.1.1體驗(yàn)，讓學(xué)生的探究欲望得到激發(fā)

以《秒的認(rèn)識(shí)》為例

片段一：課件播放“神舟9號(hào)”升空的倒計(jì)時(shí)，師問：剛才倒數(shù)的10、9、8……表示什么？生答：表示時(shí)間的“秒”。學(xué)生自主觀察各自的小鬧鐘，他們通過觀察、發(fā)現(xiàn)、嘗試、體驗(yàn)、表達(dá)中有了探究的欲望，這樣的數(shù)學(xué)課才有吸引力，才會(huì)讓學(xué)生有興趣全身心投入到數(shù)學(xué)探究中。

3.1.2體驗(yàn)，讓學(xué)生初步獲得成功的喜悅

片段二：體驗(yàn)活動(dòng)1：學(xué)生閉上眼睛體驗(yàn)10秒鐘的時(shí)間；2、請一名學(xué)生發(fā)聲練習(xí)，其他學(xué)生估計(jì)時(shí)間長；3、聽一首30秒的音樂。學(xué)生通過遞進(jìn)的估算活動(dòng)，逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感。

3.1.3體驗(yàn)，讓學(xué)生擁有自主發(fā)揮的空間

片段三：體驗(yàn)活動(dòng)1：師問學(xué)生1分鐘﹙60秒﹚能做什么？做計(jì)算題、拍球、跳繩等等，學(xué)生充分參與，輕松“做中學(xué)”。

3.1.4體驗(yàn)，讓學(xué)生對生活有更多思考

片段四：體驗(yàn)活動(dòng)1：師問學(xué)生1秒鐘能做什么？學(xué)生有的寫了個(gè)1字、有的跳躍一下……老師馬上出示課件：一秒很短暫，但每一秒都有他的價(jià)值，如：飛機(jī)每秒飛行約250米；衛(wèi)星每秒飛行約80000米；有的電腦每秒約完成3萬億次計(jì)算……學(xué)生驚訝的同時(shí)也深深的思考。新課改下的數(shù)學(xué)課堂，教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)環(huán)境，為學(xué)生提供自由體驗(yàn)的空間，給予充分的體驗(yàn)活動(dòng)時(shí)間，開展豐富多彩的數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)，還學(xué)生一個(gè)自主的課堂，讓學(xué)生在知識(shí)的海洋中暢游。

3.2將思考過程清晰化，發(fā)展學(xué)生經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在獲得一些經(jīng)驗(yàn)后，會(huì)從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)面對新事物，將經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移。但有時(shí)面對新問題、新事物，經(jīng)驗(yàn)是無法簡單遷移的。教師在這時(shí)就要及時(shí)的幫助學(xué)生將思考過程清晰化，在探究本質(zhì)的對話過程中發(fā)展學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。

在教學(xué)中，還要處理好學(xué)生自主探索和教師適當(dāng)引導(dǎo)的關(guān)系須注意以下幾點(diǎn)：

3.2.1設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性、思考性、探索性的創(chuàng)新學(xué)習(xí)內(nèi)容

關(guān)注這一點(diǎn)，主要為學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的、有趣的探索性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)素材。

3.2.2創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探索學(xué)習(xí)的欲望

教師為了組織引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，必須創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，設(shè)置各種具有啟發(fā)性的外界刺激，激發(fā)學(xué)生探索學(xué)習(xí)欲望和參與意識(shí)。

3.2.3營造探索學(xué)習(xí)氛圍

要想真正把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，讓每個(gè)學(xué)生通過探索學(xué)習(xí)都獲得不同的發(fā)展，重視小組討論的同時(shí)還要關(guān)注學(xué)生探索學(xué)習(xí)的人際氛圍，讓每個(gè)學(xué)生都能自己探索。

3.2.4開拓自主探索的時(shí)空

首先，要把探索的空間和時(shí)間還給學(xué)生，在教學(xué)中可以多給一些問題，多一些探索性、思考性的活動(dòng)，少一些現(xiàn)成的結(jié)論。教師工作貴在啟發(fā)，重在信任，讓學(xué)生有表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)。其次，要十分關(guān)注探索時(shí)空的開放性。讓學(xué)生有個(gè)充分自由的探索空間，把觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)積極引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，關(guān)注學(xué)生自主獨(dú)立探索與合作探索的有機(jī)結(jié)合。

3.2.5啟發(fā)探索

實(shí)施啟發(fā)探索必須關(guān)注以下五點(diǎn)：第一，教師不直接向?qū)W生提供現(xiàn)成的結(jié)論或解決問題的方法，結(jié)論和方法讓學(xué)生自己通過探索去發(fā)現(xiàn)；第二，教師不僅重視學(xué)生思維的結(jié)果，更要重視學(xué)生思維過程和解決問題的策略；第三，激發(fā)學(xué)生思維，啟發(fā)學(xué)生的獨(dú)立運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)思考與創(chuàng)新的意識(shí)；第四，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問題，容忍學(xué)生幼稚的甚至荒誕的想法；第五，鼓勵(lì)大膽猜想，發(fā)展直覺思維，鼓勵(lì)嘗試新的方法，進(jìn)行合作交流大膽猜測。

3.2.6成功激勵(lì)

每個(gè)學(xué)生都有成功欲望和成功的需求。成功作為目標(biāo)，它是探索行為的動(dòng)力；作為結(jié)果，它是新的進(jìn)一步探索的行為動(dòng)力。蘇霍姆林斯基說過：“教師的語言修養(yǎng)，在極大程度上決定著學(xué)生在課堂上的腦力勞動(dòng)的效率?！痹u價(jià)語言是課堂語言的重要組成部分，教師的課堂評價(jià)語言是對學(xué)生學(xué)習(xí)過程和結(jié)果的評價(jià)，也是對各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)和內(nèi)容的一種引導(dǎo)，更是對學(xué)生有效學(xué)習(xí)的一種激勵(lì) 。

教師的專業(yè)性體現(xiàn)在哪里？不是表演得流暢、細(xì)膩、完美，而是成為學(xué)生的引路人，基于學(xué)生起點(diǎn)能力，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)接軌，關(guān)注學(xué)生的狀態(tài)、困難、需求，既要適時(shí)出現(xiàn)，高端引領(lǐng)，更要適時(shí)隱退，成全學(xué)生的成長。在教育教學(xué)過程中，您會(huì)聽到學(xué)生“拔節(jié)”的聲音，您更會(huì)聽到自己“拔節(jié)”的聲音，一派春意盎然的景象﹗

參考文獻(xiàn)

[1] 杜森.皮亞杰從結(jié)構(gòu)主義到建構(gòu)主義的新發(fā)展[J].承德民族師專學(xué)報(bào)， 2006（8）.

[2] 馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M]人民教育出版社，2003.