向思維更深處漫溯

江蘇省南通市通州區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 楊海林

向思維更深處漫溯

江蘇省南通市通州區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 楊海林

【教學(xué)案情】

最近，筆者觀摩了吳老師執(zhí)教的《觀察物體》一課。這是在學(xué)生學(xué)會(huì)從前、后、左、右四個(gè)方位觀察物體的形狀的基礎(chǔ)上教學(xué)的，旨在通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷觀察物體的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)物體的正面、側(cè)面和上面，理解從一個(gè)角度看，最多只能同時(shí)看到3個(gè)面，并能根據(jù)物體視圖的形狀判斷出是從哪個(gè)位置觀察的，以此來(lái)發(fā)展學(xué)生的空間想象和推理能力。這節(jié)課，教者把握住兒童的身心特點(diǎn)，精心預(yù)設(shè)觀察活動(dòng)，課堂中精彩處比比皆是?，F(xiàn)擷取兩個(gè)教學(xué)片段加以賞析：

教學(xué)片段1：

師：同學(xué)們，坐在自己的位置上，你看到了紙箱的幾個(gè)面？（提問(wèn)坐在不同方位的學(xué)生，通過(guò)不同的答案的碰撞引發(fā)認(rèn)知沖突）

師：那么，從一個(gè)角度看，最多能看到幾個(gè)面呢？請(qǐng)小朋友們把長(zhǎng)方體固定不動(dòng)，站在某個(gè)位置頭不動(dòng)，看看最多能看到幾個(gè)面？再轉(zhuǎn)動(dòng)身體看看又能看到幾個(gè)面？

學(xué)生在小組內(nèi)有序地活動(dòng)，然后開(kāi)始分享交流。

師：誰(shuí)來(lái)把自己的成果與大家分享？

生1：從一個(gè)角度看，最多能看到3個(gè)面。（大多數(shù)學(xué)生贊同此觀點(diǎn)）

生2：我最多能看到5個(gè)面。

生3：能看到6個(gè)面的。（該生十分激動(dòng)地站立起來(lái)）

吳老師卻不露聲色，讓那位能看到5個(gè)面的學(xué)生來(lái)到電腦前，將攝像頭拍攝代替眼睛觀察，讓他演示給其他同學(xué)看。在拍攝的瞬間，所有學(xué)生的注意力都被吸引到屏幕上，屏氣凝神地觀看著，在轉(zhuǎn)動(dòng)變化中大家深深信服：從某一角度看，最多只能同時(shí)看到三個(gè)面，教學(xué)難點(diǎn)悄然突破。

教學(xué)片段2：

在深化認(rèn)識(shí)板塊，教者在研究完長(zhǎng)方體后，轉(zhuǎn)入觀察正方體的想象練習(xí)環(huán)節(jié)。

師：這是一個(gè)正方體，從正面、側(cè)面和上面看，看到什么圖形？

生：看到的都是正方形。（不由分說(shuō)地齊答）

師：如果有2個(gè)同樣的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖1），從這三個(gè)面去觀察，看到的是什么圖形？小組合作先擺一擺，再看一看。

到了交流環(huán)節(jié)，吳老師讓大家聽(tīng)清老師的問(wèn)題，寫(xiě)出看到的圖形的序號(hào)。（圖形呈現(xiàn)在屏幕上）

接著，兩個(gè)正方體由橫拼變?yōu)樨Q拼（如圖2），正當(dāng)學(xué)生欲動(dòng)手拼擺之時(shí)，

師：這次不拼，你還能知道從三個(gè)面觀察到的圖形各是哪個(gè)嗎？（如圖3）

圖1

圖2

圖3

生：行！

稍過(guò)片刻后，老師提問(wèn)，學(xué)生舉手示意，十分自信。出乎意料的是，更有意外的一幕不期而遇。

師：從正面觀察到的圖形是什么形狀？請(qǐng)選擇?。▽W(xué)生用手指表示序號(hào)，可供選擇的圖形呈現(xiàn)在大屏幕上）

生：1號(hào)。（齊聲答道）

師：從上面呢？

生：3號(hào)。（搶答道）

老師隨即道：“那從側(cè)面看到的圖形就是——？”很多學(xué)生不假思索道：“就是剩下的2號(hào)圖形！”在一陣爭(zhēng)論之后，大家終于達(dá)成共識(shí)——從兩個(gè)角度觀察到的圖形形狀相同。會(huì)心的微笑溢于言表。

【診斷分析】

眾所周知，學(xué)生在生活世界中，最先接觸到的是“體”，爾后才是藏匿于體上的“面”。從認(rèn)知的角度說(shuō)，兒童從三維的幾何體轉(zhuǎn)入到構(gòu)成幾何體的面，看似十分簡(jiǎn)單，實(shí)則頗具挑戰(zhàn)性。因?yàn)樵诟兄硞€(gè)“面”時(shí)，就必須從幾何體中剝離其他面的干擾，從而專(zhuān)注于其形狀、大小、位置等方面的洞察，如此才能進(jìn)入平面圖形的研究領(lǐng)地。吳老師深諳此道，所以才成就了以上兩個(gè)精彩教學(xué)片段的生成。細(xì)析緣由，我以為這主要得益于以下兩個(gè)方面的精準(zhǔn)把握：

一、認(rèn)知起點(diǎn)與邏輯起點(diǎn)的平衡融通

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，任何知識(shí)的學(xué)習(xí)都必須建構(gòu)在學(xué)生的已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，只有這樣的學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)。因此，作為課程實(shí)施者的老師，就要探明學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，并據(jù)此而教學(xué)，這一點(diǎn)顯得尤為重要。而學(xué)生的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)正如學(xué)界所認(rèn)同的，不僅是指相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還包括相應(yīng)的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等。當(dāng)兒童的認(rèn)知起點(diǎn)低于知識(shí)的邏輯起點(diǎn)之時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)困難，甚至是學(xué)習(xí)障礙；而當(dāng)兒童的認(rèn)知起點(diǎn)高于邏輯起點(diǎn)時(shí)，又會(huì)造成知識(shí)的習(xí)得過(guò)于簡(jiǎn)單，毫無(wú)挑戰(zhàn)性，從而使學(xué)生的認(rèn)知能力得不到任何的發(fā)展。

雖然兒童生活中經(jīng)常接觸到幾何體，也積累了相關(guān)的觀察經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)于“從一個(gè)角度看，最多只能同時(shí)看到物體的三個(gè)面”卻頗為不解。吳老師明察秋毫，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知水平略遜一籌，便組織學(xué)生充分觀察，在積聚大量豐富準(zhǔn)確的表象后，引領(lǐng)孩子們?cè)阱e(cuò)誤中糾正觀念。吳老師匠心獨(dú)運(yùn)地將攝像頭帶入了教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)，讓攝像頭巧妙地將三維空間轉(zhuǎn)化為二維平面，有效地剝離了相關(guān)干擾因素，使得學(xué)生在大腦中清晰地建構(gòu)出“從一個(gè)角度看，最多只能同時(shí)看到3個(gè)面”這一重要知識(shí)。這種層層剝筍似的藝術(shù)，正來(lái)源于教者對(duì)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)的精準(zhǔn)把握，見(jiàn)效于認(rèn)知起點(diǎn)與知識(shí)的邏輯起點(diǎn)的平衡融通。

二、空間想象與空間推理的有力提升

建立并發(fā)展學(xué)生的空間觀念，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)極為推崇的教學(xué)理念。觀察物體，如果只停留于接二連三的熱鬧的觀察活動(dòng)時(shí)，談及任何空間觀念的發(fā)展都將是天方夜譚。只有將觀察與想象、比較、推理等環(huán)節(jié)貫穿在一起，相互勾連成一個(gè)整體時(shí)，學(xué)生的空間想象力才會(huì)真正地悄然生長(zhǎng)。

吳老師在片段二中巧妙地利用疊加的動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)方式，富有層次地歷練學(xué)生的空間想象與推理能力。先讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[拼、觀察形狀，做出自己的選擇，接著變換幾何體，讓學(xué)生不動(dòng)手，利用空間想象做出選擇。看似隨意，實(shí)則精妙，課堂外表平靜，思維卻波瀾起伏。在解決問(wèn)題中，學(xué)生由原先的直接調(diào)用大腦中形成的表象，到不斷地修正、調(diào)整自己的表象，直至確定觀察到物體的形狀，其間包容著思維力、想象力的大幅度躍升。這就很好地體現(xiàn)了空間圖形知識(shí)承載發(fā)展學(xué)生空間觀念的功能。更富有意味的是，由于學(xué)生認(rèn)識(shí)上的定式，鑄成了思考上的偏頗。吳老師在教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生“誤入歧途”，這次思維之旅引發(fā)了學(xué)生觀念上的重構(gòu)：原來(lái)從不同的角度觀察，也可能出現(xiàn)相同的形狀。每一位學(xué)生的元認(rèn)知能力經(jīng)歷一次完美的洗禮，這真可謂事半功倍，一石多鳥(niǎo)。

有人說(shuō)：“教學(xué)是一門(mén)充滿細(xì)節(jié)的藝術(shù)。因?yàn)榧?xì)節(jié)決定著成敗，細(xì)節(jié)包孕著精彩?！眳抢蠋熣菗沃鴿M船的智慧，向思維更深處漫溯，才演繹出一首星輝斑斕的動(dòng)人之歌。

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