Matlab應(yīng)用于人口問題的決策與探討

李宗霖

摘要：本文意在通過分析與建立模型的手段對以國家為單位的大面積人口數(shù)量根據(jù)不同的多項影響因素，加以估值和測算，通過數(shù)學(xué)與信息等方法為我們的國家謀求一個更好的計劃生育松緊程度，讓我們在未來能更好的協(xié)調(diào)人口與資源之間的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：計劃生育；松緊程度；決策準(zhǔn)則；數(shù)據(jù)差值

中圖分類號：C923 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2017）009-00-02

在高速發(fā)展的二十一世紀(jì)，中國面臨著關(guān)于社會發(fā)展水平與環(huán)境資源狀況兩者間的權(quán)衡和決策。中國為了自己的生存和發(fā)展，必須把人口數(shù)量控制在環(huán)境所能承受的范圍之內(nèi)，其中起主導(dǎo)決定因素的是我國人口總數(shù)，為調(diào)控我國人口數(shù)，實行計劃生育是控制人口增長的根本措施，也是唯一的辦法。本文即闡述實行何種松緊程度的計劃生育最為合理以及妥當(dāng)。

計劃生育的目的，就是要使人口數(shù)量和生產(chǎn)力發(fā)展相適應(yīng)。如果人口增長超過生產(chǎn)力的增長，會出現(xiàn)前面講的一系列問題；但是人口數(shù)量過少，勞動力不足，則不能滿足社會生產(chǎn)發(fā)展的需要，將會延緩經(jīng)濟發(fā)展。本文意在通過分析與建立模型的手段對以國家為單位的大面積人口數(shù)量根據(jù)不同的多項影響因素，加以估值和測算，通過數(shù)學(xué)與信息等方法為我們的國家謀求一個更好的計劃生育政策，讓我們在未來能更好的協(xié)調(diào)人口與資源之間的關(guān)系。

我們將通過采取特定年份（2008年）的數(shù)據(jù)，建立初步數(shù)學(xué)模型，以環(huán)境資源為成本，創(chuàng)造的社會總財富為結(jié)果。并運用計算機軟件編寫程序，以預(yù)測未來給定年份相關(guān)數(shù)據(jù)。社會效益由我國人口中特定年齡范圍屬于不同勞動類型的人群創(chuàng)造，由此可以量化地計算未來若干年在某種計劃生育政策的影響下所產(chǎn)生的社會效益總額（社會總財富）。初步分析可得，人口的數(shù)量與社會總財富呈正相關(guān)，而與環(huán)境資源呈負相關(guān)。用MATLAB對數(shù)據(jù)進行一維插值曲線擬合，得出相關(guān)關(guān)系。

該模型中“基本不實行計劃生育，或力度達到最松，使人口的自然增長率急劇上升，勞動力資源大量增多，為社會創(chuàng)造的總財富此時也為最多。但環(huán)境遭到嚴(yán)重破壞，資源受到大量開采利用，生活環(huán)境惡化”為該模型的“成本最高而結(jié)果最好”。而“嚴(yán)格實施計劃生育，嚴(yán)格控制人口增長，導(dǎo)致社會勞動力不豐富，社會進步緩慢，社會總財富貧瘠，但環(huán)境得到保護，潛在資源充沛，環(huán)境資源優(yōu)越”為該模型的“成本最低而結(jié)果最差”。我們需要在兩個極端決策中權(quán)衡折中尋找折中的較優(yōu)解。決策準(zhǔn)則大抵為“成本盡可能小的情況下帶來盡可能好的結(jié)果”。

在模型中成本為環(huán)境資源，結(jié)果為社會發(fā)展水平（社會總財富）。

（“生產(chǎn)率”本意為生產(chǎn)孩子的概率，但同樣一批人生育孩子次數(shù)有限，在25-35歲之間大多只生育一次，不能年年算，所以本模型中的生產(chǎn)率取值其實是真正意義上的“生產(chǎn)率”除以十得到的，取值大概在0.1%-5%之間）。

假設(shè)社會效益全部由20歲-60歲人口創(chuàng)造，參考數(shù)據(jù)為：月薪5萬元占7%；月薪3000元占74%；月薪1000元占19%。

現(xiàn)在我們探討決策決定的松緊程度將對未來某一特定年份社會總財富以及環(huán)境資源消耗量造成的影響，我們暫取2008年為參考年份，定2050年為預(yù)計考察的年份。首先以2008年的各項數(shù)據(jù)作為參考對象，作為研究的數(shù)據(jù)及資料。借助資源網(wǎng)站的數(shù)據(jù)并運用DEV C++工具編寫出人口預(yù)測計算程序，預(yù)測至任一年份的任年齡段人口數(shù)量。

將算法中得出的數(shù)據(jù)收集整理。

生產(chǎn)率X 0.5% 1% 1.5% 2% 2.5% 3%

2008-2050年創(chuàng)造社會總財富P（萬元） 938034

78170 104611

737332 115605

036271 126783

374985 138146

753476 149695

171742

運用MATLAB工具合成2008年至2050年社會全體成員創(chuàng)造的社會總財富與這42年期間計劃生育松緊決策的實施所決定的生產(chǎn)率之間的函數(shù)關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式：

并合成該函數(shù)圖象如下：

2003年—2007年中國總?cè)丝跀?shù)與環(huán)境資源消耗總量（模型中的環(huán)境總資源以及消耗的環(huán)境資源以煤炭資源代替便于該模型的討論）

年份 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年

總?cè)丝跀?shù)S 129227

萬人 129988

萬人 130756

萬人 131448

萬人 132129

萬人

環(huán)境資源消耗總量 174990

萬噸 203227

萬噸 224682

萬噸 246270

萬噸 265480

萬噸

用MATLAB數(shù)據(jù)擬合得出能源消耗總量與總?cè)丝跀?shù)的函數(shù)關(guān)系為

E=30.6755*S-378.5207（斜率K為每人每年消耗資源）

利用DEV C++工具編寫程序，是程序能夠算出自2008年期至特定年份之間全體社會成員消耗的社會總資源。

將依據(jù)算法的出的數(shù)據(jù)收集整理

生產(chǎn)率 0.5% 1% 1.5% 2% 2.5% 3%

2008-2050年創(chuàng)造社會總財富/萬元 938034

78170 104611

737332 115605

036271 126783

374985 138146

753476 149695

171742

2008年-2050年消耗的總環(huán)境資源/萬噸 179092

94 625148

10 107665

242 153360

592 199600

859 246386

042

運用MATLAB工具合成2008年至2050年社會全體成員消耗的環(huán)境總資源與這42年期間計劃生育松緊決策的實施所決定的生產(chǎn)率之間的函數(shù)關(guān)系。

并畫出該函數(shù)圖象，并將兩函數(shù)圖象疊加得下圖

由于要尋求該模型的較優(yōu)解，所以該模型的決策準(zhǔn)則是折中準(zhǔn)則——即在盡可能小的消耗環(huán)境資源（成本）的情況下消耗盡可能多的財富（結(jié)果）。所以可定義變量Y為消耗單位環(huán)境資源所創(chuàng)造的社會總財富，當(dāng)取得Y的最大值時，消耗單位環(huán)境所創(chuàng)造的社會財富最高，此時的生產(chǎn)率值為計劃生育松緊所調(diào)控的生產(chǎn)率的最優(yōu)值。

所以Y=P/E

用MATLAB繪制Y關(guān)于X的圖像如圖

由圖象解得當(dāng)X=0.3%時，環(huán)境能耗產(chǎn)值比Y為最大值，此時的計劃生育松緊程度為最優(yōu)決策，能夠較好的符合設(shè)定的決策準(zhǔn)則。

對于不同的取值決策者遵從的決策準(zhǔn)則有可能是不同的，這時候決策者應(yīng)當(dāng)已經(jīng)想好了用于應(yīng)對不同情況可以依據(jù)的不同準(zhǔn)則，在獲取更多數(shù)據(jù)乃至做出最終決策時就會更加游刃有余，最后在實際問題的處理中更加胸有成竹的做出關(guān)鍵的決策。