淺談小學(xué)數(shù)學(xué)錯誤資源的開發(fā)和利用

王彩君

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常常會出現(xiàn)一些錯誤，這些錯誤大多由孩子的差異性所致。面對這些錯誤，教師要及時捕捉、巧妙激化、有效利用，使其成為促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的有效教學(xué)資源。

【關(guān)鍵詞】課堂教學(xué)；錯誤資源；有效利用

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）12-0092-02

數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過，天下只有啞巴沒有說過錯話，天下只有白癡沒有想錯過問題，天下沒有數(shù)學(xué)家沒算錯過題的。在數(shù)學(xué)課堂中，由于孩子之間的差異性，對數(shù)學(xué)知識的理解常常會有差異，加上部分孩子由于自身的原因，注意力分散，無法集中精力學(xué)習(xí)，常常會出現(xiàn)錯誤。

筆者認(rèn)為，一般情況下，學(xué)生的錯誤中總會包含合理的成分。教師要認(rèn)識到：課堂中出現(xiàn)錯誤是正常的，錯誤也是孩子們思考的真實再現(xiàn)。當(dāng)孩子出現(xiàn)錯誤時，不能嚴(yán)厲地訓(xùn)斥，也不能置之不理，教師所要做的是及時捕捉、巧妙激化、有效利用，幫助孩子認(rèn)識和更正錯誤，讓孩子通過改正錯誤獲得發(fā)展。

一、析錯——明晰算理

在數(shù)學(xué)課堂上，經(jīng)常會出現(xiàn)很多始料未及的錯誤。教師把這些錯誤展現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生分析，挖掘錯誤后面隱藏的教育價值，提高課堂教學(xué)的有效性。例如，教學(xué)簡便運算這一課時，在鞏固練習(xí)的過程中出了一道“0.78×98”的題讓學(xué)生做，出現(xiàn)了以下兩種結(jié)果：

教師并沒有直接講解錯題的原因，而是讓學(xué)生借助乘法簡便運算的方法，找出每題的錯因，孩子們迫不及待地展開討論。這時教師并沒有批評學(xué)生，而是讓他們各抒己見：

生1：第一個做錯的原因是100減去2應(yīng)該要加上括號，它是乘以98，而不是乘以100再減去2。

生2：第二個做錯的原因是0.78×98而不是乘以100，應(yīng)該是乘以100減2的差。

還有一道題：2.4×1.25等于幾，結(jié)果出現(xiàn)了4種結(jié)果：

師：同學(xué)們，圖幾是正確的？先來說一說圖3。

生1：1.25只有1個，而這位同學(xué)乘了2次，所以錯了。

生2：圖4中0.6×0.4=0.24的答案不是2.4，小數(shù)點位置錯了，所以這道題也錯了。

師：應(yīng)該怎樣改呢？

生2：把0.6改成6，或者把0.4改成4都可以。

師：圖5錯在哪里？

生3：第三步的括號里是3×0.8，是乘號不是加號，不符合乘法分配率，而他用乘法分配率簡便方法來計算，所以是錯的。

通過分析，學(xué)生明白了在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題，時刻警惕，防患于未然，減少錯誤出現(xiàn)的頻率。與此同時，在分析過程中也明晰了算理，從而激活了學(xué)生的思維，讓學(xué)生迸發(fā)出智慧的火花。

二、辯錯——解決問題

對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所犯的錯誤進(jìn)行分析不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生出現(xiàn)錯誤可能是因為看問題的方式不同，可能是因為理解有偏差，也有可能是因為思考不夠深入，等等。此時，教師要做的就是引導(dǎo)學(xué)生分析原因、辯論錯誤、解決問題，在辯錯的過程中獲得發(fā)展。

比如，學(xué)習(xí)《百分?jǐn)?shù)認(rèn)識》時，在練習(xí)的過程中如下設(shè)計：

師問：（出示一瓶農(nóng)夫果園）這上面標(biāo)著什么？

生：果蔬汁含量30%。

師：表示什么意思？

生：果蔬汁含量占飲料總成分的30%。

師：把它搖均勻，然后倒掉一半，現(xiàn)在果蔬汁含量多少？

有的學(xué)生說果蔬汁含量是15%，有的學(xué)生說果蔬汁含量是30%。筆者說：“認(rèn)為果蔬汁含量是15%請舉手?！痹捯魟偮?，很多學(xué)生馬上舉手?！罢J(rèn)為果蔬汁含量是30%請舉手?！边@下只有冷冷清清幾只小手。面對這種情形，筆者沒有馬上請孩子們表達(dá)自己的想法，而是把兩種不同意見的學(xué)生分成甲、乙兩組，給他們充足的時間進(jìn)行討論，并選出1名代表參加辯論，然后宣布辯論大賽開始。

生甲1：大約果蔬汁含量是15%，因為倒掉一半，所以果蔬汁含量是15%。

生乙1：（馬上反駁）我現(xiàn)在把果蔬汁倒入一些到杯中，這瓶里的味道變了嗎？

生甲1：沒有呀！

生乙2：既然味道沒有改變，那么果蔬汁含量變了嗎？

“對呀！果蔬汁的味道沒有變，說明果蔬汁的含量也一定沒有變?！边@個說法得到了大家認(rèn)可，對方啞口無言了。（甲組認(rèn)識到自己的錯誤）

師小結(jié)：無論剩多少，1瓶，1杯，哪怕僅僅1滴，飲料的味道都不會變的！果蔬汁占飲料總成分的30%，這個比例不變。

甲方輸?shù)眯姆诜?/p>

在這個過程中，當(dāng)孩子出現(xiàn)錯誤時，教師沒有忽視，也沒有立馬將正確答案告知了事，而是抓住出現(xiàn)錯誤的地方，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在辯錯的過程中領(lǐng)悟，最終找到解決的辦法。這種方法讓學(xué)生在獲取知識的同時，也體驗到探索知識所帶來的樂趣。

三、誘錯——引發(fā)探究

在教學(xué)中，教師如果故意設(shè)計一些“陷阱”讓孩子們鉆進(jìn)去，造成孩子們在知識重難點上出錯，就能激起孩子們的好奇心?！俺砸粔q長一智”，孩子們在探究過程中找到正確的解決辦法，加深對知識的理解和掌握，體驗到學(xué)習(xí)的快樂，使數(shù)學(xué)課堂變得更加有活力。

例如，教學(xué)五年級下冊“觀察物體”這一課時，學(xué)生初步學(xué)會能從不同方向觀察物體的形狀后，拋出下面這道題：

生1：最少需要5個正方體。

許多學(xué)生也多表示贊同。

生2：老師，我的想法和他的不一樣，我覺得答案應(yīng)該是4個。

這時，教師也沒有急著告訴學(xué)生答案到底是多少，而是請學(xué)生拿出小正方體擺一擺，在小組內(nèi)說一說，過了一會兒，孩子們又紛紛舉手了。

生3：我和生2的答案一樣，錯位擺放，底層只要3個小正方體，只不過這3個不一定在同一行，上面1個，這樣剛好4個，所以我認(rèn)為最少需要4個小正方體。

教師在課堂上經(jīng)常有意誤導(dǎo)學(xué)生，從而引發(fā)了學(xué)生對錯題的質(zhì)疑，在質(zhì)疑的過程中產(chǎn)生了思維的碰撞，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深層次的思考，這樣學(xué)生對于知識的理解會更加深刻，對知識的掌握也更加牢固。

四、用錯——拓寬思維

在學(xué)習(xí)過程中難免出現(xiàn)錯誤。出現(xiàn)錯誤并不可怕，關(guān)鍵是如何將這些錯誤進(jìn)行合理開發(fā)和利用，以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和進(jìn)步。在教學(xué)中，出現(xiàn)錯誤時可以讓學(xué)生通過觀察和思考，把自己的想法表達(dá)出來，共同剖析找到解決辦法，在改錯的過程中得到發(fā)展。

例如，教學(xué)“倍的認(rèn)識”這一課時設(shè)計如下練習(xí)：第一行有2個三角形，第二行畫圓圈，圓圈的個數(shù)是三角形的2倍。學(xué)生操作畫圖，筆者隨手拿了3本到講臺上展示，結(jié)果有2本都畫了6個圓圈（可見，學(xué)生對倍數(shù)的知識掌握得不是很好）。經(jīng)過判斷，因為2個2是4，所以應(yīng)該畫4個，畫6個是錯誤的。何不將錯就錯呢？于是，筆者提問：“如果第二行的三角形就是他們畫的6個，誰能幫忙想想辦法，使這道題仍然正確？”學(xué)生一聽，興致高昂地展開了討論。

生1：老師，老師，把題目的2改成3，3的2倍就是6，不就行了？

生2：我有不同的想法，把第一行的2個三角形再加1個就可以了。這樣，三角形有3個，三角形的2倍就是6，那第二行就畫6個圓圈。

又如，2.2÷0.3=7……（ ）這道題的錯誤率較高，大部分學(xué)生填的是“1”，筆者沒有急于求成，而是讓學(xué)生來說：“這樣填對嗎？”筆者追問：“為什么呢？”學(xué)生很快就找出了理由：①余數(shù)1大于除數(shù)0.3，所以錯了；②通過“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”這一關(guān)系式也能判斷余數(shù)1是錯誤的。緊接著，筆者讓學(xué)生來說一說，正確的答案應(yīng)該是多少。學(xué)生說是0.1，筆者追問，如果1是正確的，那除數(shù)不變，被除數(shù)應(yīng)該是多少呢？被除數(shù)不變，除數(shù)應(yīng)該怎樣計算呢？

在上述兩個例子中，教師如果粗暴地打斷，那么學(xué)生的好奇心、求知欲及大膽嘗試的探索意識就會受到抑制。筆者面對學(xué)生的錯誤時，并不是簡單地告知“你的想法是錯的”，而是將出現(xiàn)的錯誤當(dāng)作課堂生成，對此進(jìn)行合理利用，引導(dǎo)孩子從不同方面去思考、改正錯誤。這樣，不僅改正了錯誤，還拓寬了學(xué)生的思維。

教育資源隨處可見，課堂中的錯誤也可以成為有效的教學(xué)資源，關(guān)鍵在于教師是否有善于發(fā)現(xiàn)和有效利用教育資源的眼睛。課堂上，當(dāng)錯誤出現(xiàn)或意外發(fā)生時，教師要識別、抓住這些錯誤，把它當(dāng)成一種難能可貴的生成性資源加以開發(fā)和利用，這樣才能使錯誤的數(shù)學(xué)資源得到有效利用。

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（編輯：易繼斌）