關(guān)注一年級學生對數(shù)學思想的感悟

梁雪桃

【摘 要】《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》增添了“基本思想和基本經(jīng)驗活動”，由原來的“雙基”變成了“四基”，體現(xiàn)了今后的數(shù)學教學更加關(guān)注數(shù)學思想的教學，關(guān)注學生數(shù)學素養(yǎng)的提高。數(shù)學思想方法的形成不是一蹴而就的，它需要我們教師循序漸進地訓練，從一年級的教學中就積極引導學生對數(shù)學思想的感悟。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學思想；感悟；建模思想

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）12-0084-02

一年級數(shù)學教材滲透了符號思想、函數(shù)思想、模型思想、統(tǒng)計思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、推理思想等。良好的數(shù)學學習習慣的培養(yǎng)離不開數(shù)學思想方法的指導，因此，從一年級開始我們就應(yīng)該關(guān)注學生對數(shù)學思想的感悟，重視提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、精心設(shè)計，明確“數(shù)學思想”目標

教學目標有著導向、激勵、評價標準的功能，指導和支配著整個教學活動，目標的設(shè)定關(guān)系到學生的學習和發(fā)展。想要學生感悟數(shù)學思想，我們應(yīng)該明確“數(shù)學思想”的目標，從教學設(shè)計到教學實施都努力追求目標的落實。

例如，“人教版”小學數(shù)學一年級（上冊）“1～5的認識”設(shè)定“會用數(shù)字、符號或圖形進行表示和交流”的教學目標，讓學生初步建立數(shù)感、符號意識；“認識圖形”明確指出“在對生活中的實際物體進行分類的活動中滲透分類思想”的目標；“ 6—10的認識和加減法”讓學生經(jīng)歷數(shù)概念的形成過程，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，滲透對應(yīng)、抽象的數(shù)學思想方法；“認識11-20各數(shù)”讓學生經(jīng)歷擺小棒的活動，初步認識數(shù)序，滲透對應(yīng)和數(shù)形結(jié)合思想；“之間有幾個”的解決問題中，讓學生體驗分析問題、解決問題和檢驗回歸的解決問題的過程，通過“畫示意圖”初步滲透模型思想；“20以內(nèi)的進位加法”在計算方法上，學生可以把在“5、4、3、2加幾”的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的“8、7、6加幾”的問題，初步體會轉(zhuǎn)化的思想。

又如，“人教版”小學數(shù)學一年級（下冊）“認識圖形”設(shè)定“通過觀察、操作，使學生初步感受所學圖形之間的關(guān)系”的教學目標，從而感悟類比思想；“100以內(nèi)數(shù)的認識”設(shè)定“使學生經(jīng)歷形成100以內(nèi)數(shù)的概念的過程，初步建立數(shù)感”的教學目標；“分類與整理”明確指出“經(jīng)歷實際操作的過程，初步提高把握圖形特征、抽象出多個圖形共性的能力，滲透統(tǒng)計意識”的教學目標。

二、突出“過程”，體驗數(shù)學思想

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》指出“教材內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)體現(xiàn)過程性”“體現(xiàn)重要的數(shù)學知識和方法的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程”。數(shù)學知識的形成和應(yīng)用正是數(shù)學思想外顯的過程。學生對數(shù)學思想的體驗、感悟，需要在這個過程中落實。

1. 讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識形成的過程體驗數(shù)學思想

在數(shù)學中，知識的形成過程也是數(shù)學思想方法的產(chǎn)生過程。數(shù)學課堂必須讓學生經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程，從中積累數(shù)學活動經(jīng)驗，體驗數(shù)學思想。那么數(shù)學思想在一年級教學過程中應(yīng)如何體現(xiàn)并讓學生體會到呢？

例如，在“人教版”小學數(shù)學一年級（上冊）“1—5的認識”這一課，首先呈現(xiàn)主題圖，教師提問“從圖中你看到了什么？”再引導學生歸納發(fā)現(xiàn)：1只小狗、1個老奶奶、1座房子等，這些物體的個數(shù)都是1，可以用數(shù)“1”表示。這個過程從物到數(shù)，滲透了抽象思想和符號化思想。教師追問“我們生活中還有什么可以用數(shù)‘1表示？”學生可能想到1個人，1個蘋果，1片樹葉，1個班，1間學?！谶@個把實物抽象成數(shù)的過程中還滲透了有限和無限的思想。理解1—5數(shù)序時，教師提問“這兒有一些點子圖，你能給點子圖排排隊嗎？”借助點子圖加深對1—5數(shù)序的理解過程，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。

又如，在學習“人教版”小學數(shù)學一年級上冊“數(shù)的認識”“10以內(nèi)數(shù)的分與合”，學生經(jīng)歷擺小棒的過程，從而體驗數(shù)形結(jié)合思想。而一年級下冊“100以內(nèi)數(shù)的認識”，出示“草原上的綿羊”的主題圖讓學生整體感知100有多大，初步感悟估算，接著學習數(shù)數(shù)的方法、數(shù)的組成、讀數(shù)和寫數(shù)，再探索數(shù)序，比較數(shù)的大小，再讓學生描述數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系等，使學生經(jīng)歷形成100以內(nèi)數(shù)的概念過程，初步建立數(shù)感。“認識圖形”“圖形的拼組”學生經(jīng)歷了操作、體驗、感受和歸納概括的過程，自主地建立了圖形模型?！跋胍幌耄瑪[一擺”“找規(guī)律”學生經(jīng)歷猜想、驗證、分析與歸納、抽象與概括的思維過程，在新知探索中充分體驗了數(shù)學建模思想的建立過程。

2. 讓學生經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題、分析并解決問題的過程感悟數(shù)學思想

從生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題、分析并解決問題的能力，是數(shù)學教學最主要的目標之一。在數(shù)學教學中從一年級開始讓學生經(jīng)歷從現(xiàn)實中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題，然后解決問題的過程，不僅是培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題能力的重要途徑，也有利于學生逐步獲得數(shù)學的思考方法，形成初步的應(yīng)用數(shù)學的意識。

在小學一年級的教材中安排了很多訓練學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析并解決問題的內(nèi)容，先展示一個含有數(shù)學問題的現(xiàn)實情境，一般采用“知道了什么”“怎樣解答”“解答正確嗎”的步驟引導學生經(jīng)歷探索解決實際問題的過程，領(lǐng)悟相應(yīng)的數(shù)學思想。例如在“人教版”小學數(shù)學一年級（下冊）“有多余條件的解決問題”中，學生通過觀察主題圖發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息和問題，并從中篩選出有用的數(shù)學信息，培養(yǎng)學生從現(xiàn)實情境中提取數(shù)學信息的能力，再借助畫圖或操作理解并分析數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學模型，體會建模思想和數(shù)形結(jié)合的思想。對一年級學生來說，數(shù)學思想雖然不需要明確提及，但教師需要給學生一定時間和空間去觀察、操作和交流，從而體驗數(shù)學思想。

三、練中求活，運用數(shù)學思想

數(shù)學思想方法滲透在我們整個的數(shù)學解題之中，所以我們要充分發(fā)揮練習題的功效，在鞏固基礎(chǔ)知識的同時，做到練中求活，引發(fā)學生的積極思維。我們根據(jù)一年級學生的年齡特征和認知規(guī)律，設(shè)計新穎活潑的練習形式，運用數(shù)學思想，以提高學生的興趣，激發(fā)其思維。

例如，在小學數(shù)學一年級（上冊）“9加幾”設(shè)計“移動9，從卡片上的數(shù)里加它”的練習：

這題是9分別與0～10相加，這10個數(shù)沒有按序排列，而是隨機出現(xiàn)，運用了函數(shù)思想，提高學生的計算能力。

又如，在小學數(shù)學一年級（下冊）“認識圖形”筆者設(shè)計“數(shù)一數(shù)，填一填”的練習：

這道題讓學生對平面圖形的數(shù)量進行分類統(tǒng)計，滲透了分類思想和統(tǒng)計思想。學生可以直接數(shù)出圖中的每種圖形分別有多少個；可以邊數(shù)邊作標記；還可以用學具盒擺一擺，再數(shù)一數(shù)。

再如，在小學數(shù)學一年級（下冊）“找規(guī)律”這一課筆者設(shè)計了“說一說，涂一涂”的練習：

一年級學生通過觀察結(jié)合自身的經(jīng)驗與知識，對數(shù)學對象產(chǎn)生感性認識。這道題學生通過觀察和探究發(fā)現(xiàn)了圖形的規(guī)律，整個過程運用了歸納推理的數(shù)學思想。

四、總結(jié)反思，感悟數(shù)學思想

對數(shù)學思想的感悟需要學生及時總結(jié)和反思，反復體驗和領(lǐng)悟。學生在總結(jié)與反思中更加清晰知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時更加深刻地感悟到數(shù)學知識中蘊含的數(shù)學思想。

例如，在“10以內(nèi)數(shù)的加減法”整理和復習中，引導學生觀察并發(fā)現(xiàn)表格中的規(guī)律：橫著看，一個加數(shù)依次加1，另一個加數(shù)依次減1，和不變；豎著看，一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)依次加1，和也依次加多1；斜著看也是如此。在單元知識的總結(jié)與反思中，更加突出函數(shù)思想的價值。

數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，蘊藏在數(shù)學知識中。掌握好數(shù)學思想方法有利于學生認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展，有利于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，甚至會影響學生的終身發(fā)展。想讓學生真正感悟甚至掌握數(shù)學思想方法，我們教師需要從一年級的教學中循序漸進、堅持不懈地滲透。

（編輯：張 婕）