超導(dǎo)限流器類型和材料對(duì)限流特性的影響

覃炎潔， 韓 松， 盧家暄

(貴州大學(xué) a.電氣工程學(xué)院；b.大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院， 貴陽(yáng) 550025)

超導(dǎo)限流器類型和材料對(duì)限流特性的影響

覃炎潔a， 韓 松a， 盧家暄b

(貴州大學(xué) a.電氣工程學(xué)院；b.大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院， 貴陽(yáng) 550025)

在主動(dòng)式短路電流控制措施中，超導(dǎo)故障限流器因其特殊的物理特性，具有可觀的發(fā)展?jié)摿Α７治隽薡BCO和Bi-2212超導(dǎo)材料的電流密度、臨界電流、溫度等參數(shù)之間的關(guān)系，并結(jié)合電阻型和變壓器型限流器的基本原理，借助PSCAD/EMTDC的自定義建模功能，建立了這兩類超導(dǎo)材料對(duì)應(yīng)的電阻型和變壓器型限流器的自定義模型。在一個(gè)220 kV簡(jiǎn)化系統(tǒng)中進(jìn)行測(cè)試，驗(yàn)證了該自定義模型的有效性。通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的對(duì)比分析，從響應(yīng)速度、限流效果等方面討論了限流器類型、超導(dǎo)材料對(duì)限流性能的影響。

超導(dǎo)限流器； 超導(dǎo)線圈； 限流器類型； 響應(yīng)速度； 限流效果

0 引 言

超導(dǎo)限流器(Superconducting Fault Current Limiters，SFCL)依靠超導(dǎo)體的基本特性來(lái)限制短路電流，能快速限流和自動(dòng)恢復(fù)，在電網(wǎng)中具有可觀的發(fā)展?jié)摿1-2]。結(jié)合超導(dǎo)材料的特性，完成超導(dǎo)線圈失超過(guò)程中非線性變化特性的模擬，得到更符合實(shí)際的限流器模型，對(duì)研究不同類型、不同材料限流器的限流特性具有至關(guān)重要的作用。

近幾年，國(guó)內(nèi)外對(duì)SFCL的研究文獻(xiàn)逐漸增多，文獻(xiàn)[3]中將電阻型限流器(Resistive-Type SFCL, RSFCL)和變壓器型限流器(Transformer-Type SFCL，TSFCL)的限流能力進(jìn)行了對(duì)比；文獻(xiàn)[4-5]中從理論角度較為全面地總結(jié)了RSFCL和TSFCL的優(yōu)缺點(diǎn)；文獻(xiàn)[6-7]中在分析超導(dǎo)材料的基礎(chǔ)上，討論了YBCO、Bi-2212超導(dǎo)材料在SFCL限流性能中可能存在的差異，但沒(méi)有根據(jù)具體的材料特性建立對(duì)應(yīng)的限流器模型進(jìn)行驗(yàn)證。

本文在YBCO和Bi-2212超導(dǎo)材料失超過(guò)程分析的基礎(chǔ)上，借助PSCAD/EMTDC的自定義建模功能，通過(guò)Fortran語(yǔ)言編程，建立了這兩類超導(dǎo)材料對(duì)應(yīng)的RSFCL和TSFCL自定義模型，開(kāi)展了超導(dǎo)限流器類型和材料對(duì)限流特性影響的分析與討論，期望為特定應(yīng)用中限流器類型和材料的合理選擇提供參考。

1 超導(dǎo)限流器基本原理

1.1 電阻型超導(dǎo)限流器

電阻型超導(dǎo)限流器利用超導(dǎo)體的零電阻特性對(duì)短路故障電流進(jìn)行限制，結(jié)構(gòu)如圖1所示。在正常情況下，其電阻值為0；故障發(fā)生時(shí)，由于線路電流高于臨界電流，超導(dǎo)電阻進(jìn)入磁通流動(dòng)態(tài)，從而導(dǎo)致溫度增大，迫使超導(dǎo)電阻迅速轉(zhuǎn)為常態(tài)，以限制線路電流，圖中RP是分流電阻，用于降低超導(dǎo)電阻溫度[8]。

1.2 變壓器型超導(dǎo)限流器

變壓器型超導(dǎo)限流器由變壓器和超導(dǎo)電流限制裝置組成，電路結(jié)構(gòu)如圖2所示[9]。正常情況下，由于超導(dǎo)體的電阻低，使得TSFCL呈低阻抗；而故障出現(xiàn)后，變壓器二次側(cè)感應(yīng)電流增大，高于超導(dǎo)體的臨界電流，超導(dǎo)體失超，限流器阻抗增大，從而限制了一次側(cè)的故障電流[10]。

圖1 電阻型SFCL結(jié)構(gòu)圖

圖2 變壓器型SFCL結(jié)構(gòu)圖

2 超導(dǎo)線圈建模

超導(dǎo)線圈阻值與材料的長(zhǎng)度、橫截面積等因素相關(guān)，且在限流過(guò)程中，其阻值會(huì)隨溫度、電流密度等參數(shù)呈非線性變化[11]。故障發(fā)生后，線路電流的增大會(huì)使超導(dǎo)線圈溫度迅速增加，而外部的冷卻系統(tǒng)同時(shí)也會(huì)促使裝置的溫度降低，超導(dǎo)線圈的溫度變化可由下式表示：

(1)

式中：Tt表示超導(dǎo)線圈上不同時(shí)刻的溫度；QR是t1～t2時(shí)間段內(nèi)線圈中產(chǎn)生的熱量；QC是散發(fā)的熱量；m為線圈質(zhì)量；C為材料比熱容。

隨著超導(dǎo)電阻溫度的變化，臨界電流密度JC也會(huì)發(fā)生變化，一般會(huì)隨著溫度的增加而下降[12]，最后趨近于0，兩者之間的關(guān)系可由下式表示：

(2)

式中：JC(0)是溫度為0 K時(shí)超導(dǎo)線圈臨界電流密度。

根據(jù)以上超導(dǎo)線圈溫度、電流密度的變化規(guī)律，可將超導(dǎo)線圈的狀態(tài)分為3個(gè)區(qū)域：超導(dǎo)態(tài)(ρ=0)，磁通流動(dòng)態(tài)(ρ=ρ(j))，常態(tài)(ρ=ρ(T))。不同超導(dǎo)材料的線圈，3個(gè)區(qū)域內(nèi)電阻值的變化規(guī)律不同[13]。

2.1 YBCO材料的超導(dǎo)線圈建模

教師在組織小學(xué)語(yǔ)文課堂的展開(kāi)時(shí)，要將師生擺在同一地位，以對(duì)話的方式完成課堂教學(xué)。例如，小學(xué)語(yǔ)文教師在進(jìn)行人教版教材二年級(jí)上冊(cè)第八課《難忘的一天》的教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生分享自己印象中“難忘的一天”。教師可以在分享完自己難忘的一天后，讓學(xué)生以小組的形式相互分享自己難忘的一天，并在小組分享結(jié)束后，選取代表與全班同學(xué)進(jìn)行分享，同時(shí)講述這一天“難忘”的理由。這樣的方式使得教師與學(xué)生在課堂中處于同一地位，增強(qiáng)了師生、生生之間的互動(dòng)。

YBCO材料的超導(dǎo)線圈阻值可由下式計(jì)算：

RSC=ρ(l/S)

(3)

式中：l為超導(dǎo)體長(zhǎng)度；S為超導(dǎo)體橫截面積；ρ為電阻率。3個(gè)區(qū)域內(nèi)電阻率分別由下式計(jì)算：

(4)

式中：T、TC、J、JC分別為超導(dǎo)線圈的溫度、臨界溫度、電流密度和臨界電流密度；ρk取10-7Ω/m[14]。由以上溫度、電流密度、電阻率三者之間的變化關(guān)系式，可給出YBCO超導(dǎo)線圈阻值變化的控制模塊流程圖，如圖3所示。

2.2 Bi-2212材料的超導(dǎo)線圈建模

計(jì)算Bi-2212材料3個(gè)區(qū)域的阻值時(shí)，先由E-J特性曲線計(jì)算出不同區(qū)域的E值，再由R=E/I得出電阻值，E值的變化可由下式求得：

(5)

式中：n為材料指數(shù)，一般在16～20波動(dòng)[15];ρ=ρ(TC)取10-6Ω/m。根據(jù)以上關(guān)系式，得出Bi-2212超導(dǎo)線圈阻值變化的控制模塊流程圖，如圖4所示。

圖3 超導(dǎo)線圈阻值控制流程圖(YBCO)

圖4 超導(dǎo)線圈阻值控制流程圖(Bi-2212)

3 案例分析

采用一個(gè)簡(jiǎn)化的單機(jī)對(duì)無(wú)窮系統(tǒng)案例對(duì)超導(dǎo)限流器進(jìn)行測(cè)試，如圖5所示。該系統(tǒng)由一個(gè)同步發(fā)電機(jī)(400 MVA，13.8 kV)、變壓器(13.8 kV/220 kV)、SFCL、220 kV輸電線和一個(gè)無(wú)窮大母線組成。設(shè)在0.4 s時(shí)，一個(gè)接地故障出現(xiàn)在輸電線路的送端。

圖5 測(cè)試系統(tǒng)圖

3.1 RSFCL與TSFCL電阻仿真驗(yàn)證

根據(jù)YBCO和Bi-2212兩類超導(dǎo)材料的相關(guān)特性，分別建立了這兩類超導(dǎo)材料所對(duì)應(yīng)的超導(dǎo)線圈模型，并由該模型對(duì)RSFCL和TSFCL進(jìn)行模擬。通過(guò)仿真，得出了關(guān)于YBCO和Bi-2212超導(dǎo)材料的限流器溫度值變化曲線，如圖6、7所示。

圖6 RSFCL與TSFCL溫度變化曲線(YBCO)

圖7 RSFCL與TSFCL溫度變化曲線(Bi-2212)

圖6中，故障出現(xiàn)后的第1個(gè)周波內(nèi)，線圈溫度都超過(guò)了臨界溫度(90 K)，并持續(xù)上升，RSFCL的線圈溫度最終達(dá)到250 K，而TSFCL的線圈溫度約為150 K。對(duì)比兩溫度曲線可見(jiàn)，故障期間，RSFCL的溫度值遠(yuǎn)高于TSFCL。

圖7中RSFCL與TSFCL溫度變化趨勢(shì)與圖6相同，RSFCL線圈溫度最終達(dá)到200 K左右，而TSFCL線圈溫度約為125 K，證明RSFCL線圈溫度值遠(yuǎn)高于TSFCL。對(duì)比圖6、7可見(jiàn)，相同類型的限流器，使用YBCO材料的線圈溫度比Bi-2212材料線圈溫度略高。

圖8中，在故障發(fā)生后的第1個(gè)周波內(nèi)，兩限流器電阻值R都迅速上升，1個(gè)周波后，上升速率明顯減小，經(jīng)過(guò)約4個(gè)周波后，R穩(wěn)定，其中RSFCL的阻值達(dá)到100 Ω，而TSFCL的阻值大約為10 Ω，可見(jiàn)RSFCL電阻值遠(yuǎn)大于TSFCL電阻值。從0.403～0.405 s的局部放大圖可以發(fā)現(xiàn)，RSFCL的響應(yīng)時(shí)間為3.5 ms，而TSFCL的響應(yīng)時(shí)間約為4.5 ms?？梢?jiàn)RSFCL的響應(yīng)速度比TSFCL略快。

圖9中R變化趨勢(shì)與圖8相同，RSFCL的響應(yīng)時(shí)間為3 ms，R最終達(dá)到80 Ω；而TSFCL的響應(yīng)時(shí)間為4 ms，R約為8 Ω，證明RSFCL的響應(yīng)速度略快，且其R遠(yuǎn)大于TSFCL電阻值。對(duì)比圖8、9中阻值變化曲線可見(jiàn)，對(duì)于相同類型的限流器，使用Bi-2212材料的R略小，但其響應(yīng)速度快約為0.5 ms。這可能是由于Bi-2212材料的臨界電流密度比YBCO材料小，所以在電流增加的瞬間，Bi-2212超導(dǎo)線圈更加敏感，先進(jìn)入磁通流動(dòng)狀態(tài)，響應(yīng)速度更快。

圖8 RSFCL與TSFCL電阻變化曲線(YBCO)

圖9 RSFCL與TSFCL電阻變化曲線(Bi-2212)

以上仿真得到的曲線與超導(dǎo)限流器的實(shí)際物理特性相符，從而驗(yàn)證了RSFCL和TSFCL模型的有效性。

3.2 RSFCL與TSFCL限流性能的對(duì)比

將上述SFCL模型放入一個(gè)220 kV的簡(jiǎn)化系統(tǒng)中測(cè)試，并與無(wú)短路電流限制器時(shí)的電流波形進(jìn)行對(duì)比，YBCO和Bi-2212兩類超導(dǎo)材料對(duì)應(yīng)的RSFCL和TSFCL電流波形分別如圖10、11所示。

圖10 電流波形對(duì)比圖(YBCO)

圖11 電流波形對(duì)比圖(Bi-2212)

圖10中，0.4 s故障發(fā)生后，無(wú)SFCL的電路中，故障電流大約是額定電流的7倍；而接入RSFCL情形下，第1個(gè)周波內(nèi)故障電流被限制到約為額定電流的4倍，并在隨后的幾個(gè)周波內(nèi)持續(xù)減小到額定值的3倍左右；而接入TSFCL的情形下，第1個(gè)周波內(nèi)，故障電流大約限制到額定電流的3倍，經(jīng)過(guò)4個(gè)周波后，故障電流穩(wěn)定在額定電流的2倍以內(nèi)。由此可見(jiàn)，TSFCL由于引入變壓器，通過(guò)二次側(cè)小電流限制一次側(cè)大電流，使用電阻值小的超導(dǎo)線圈卻達(dá)到了更好的限流效果。

圖11中，無(wú)SFCL時(shí)，故障電流接近額定電流的7倍；接入RSFCL的情形下，第1個(gè)周波內(nèi)，故障電流限制到約為額定電流的5倍，最終減小到額定值的4倍以內(nèi)；而在接入TSFCL的情形下，第1個(gè)周波內(nèi)，故障電流限制到額定電流4倍，最終減小到額定電流的3倍左右。與圖10分析所得結(jié)論相同，表明TSFCL的限流效果更好。對(duì)比圖10、11的電流波形可見(jiàn)，總體上YBCO材料的限流器比Bi-2212材料的限流器限流效果更好，能將故障電流限制到更小的等級(jí)。

由以上仿真結(jié)果可知，材料相同的情況下， TSFCL的響應(yīng)速度比RSFCL略慢，但其限流效果更好，溫度值和電阻值小，超導(dǎo)線圈材料的用量更小、承受的溫度更低，運(yùn)行時(shí)間可能會(huì)更長(zhǎng)。在限流器類型相同的情況下，Bi-2212材料的限流器響應(yīng)速度更快，而YBCO材料的限流器限流效果更好。但由于其超導(dǎo)線圈電阻值高，使得限流器承受的溫度也較高，以致減小了使用壽命，所以Bi-2212材料的限流器有效運(yùn)行時(shí)間可能會(huì)更長(zhǎng)。

4 結(jié) 論

利用PSCAD仿真軟件搭建YBCO和Bi-2212兩類超導(dǎo)材料對(duì)應(yīng)的RSFCL和TSFCL自定義模型，通過(guò)系統(tǒng)測(cè)試，得出電流波形對(duì)比圖，從響應(yīng)速度、限流效果等方面對(duì)限流器類型、超導(dǎo)材料在限流性能中的影響進(jìn)行了討論和分析，得出以下結(jié)論：

(1) 系統(tǒng)測(cè)試得出的電阻變化曲線與超導(dǎo)線圈失超過(guò)程中阻值變化曲線相符，驗(yàn)證了根據(jù)超導(dǎo)材料基本特性所搭建的自定義模型的有效性。

(2) 在超導(dǎo)材料相同的情況下，RSFCL比TSFCL響應(yīng)速度略快；但TSFCL的限流效果更好，且超導(dǎo)線圈阻值更小，使得線圈的材料用量更小、承受的溫度更低，理論上延長(zhǎng)了運(yùn)行時(shí)間，減小了成本。

(3) 相同類型的超導(dǎo)限流器，使用YBCO材料比Bi-2212材料限流效果更好。但Bi-2212材料的限流器響應(yīng)速度更快，超導(dǎo)線圈電阻值略小，線圈承受的溫度略低，其持續(xù)時(shí)間可能會(huì)更長(zhǎng)。

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Current-limiting Characteristics of SFCL Influenced by Structure and Superconductive Material

QINYanjiea,HANSonga,LUJiaxuanb

(a. College of Electrical Engineering; b. College of Big Data and Information Engineering, Guizhou University, Guiyang 550025, China)

The superconducting fault current limiter (SFCL) is a promising technology in the active measures for short-circuit current limiting due to its special physical characteristics, and it is helpful for improving the performance of SFCL to study its structural type and superconductive material. At first, the relationships among current density, critical current and temperature are investigated for two materials, i.e., YBCO and Bi-2212. According to the basic principle of resistance-type superconducting fault current limiters (RSFCL) and transformer-type superconducting fault current limiters (TSFCL), the numerical models of RSFCL and TSFCL are built by the user-defined function of PSCAD/EMTDC for YBCO and Bi-2212, respectively. A case study is carried on a simplified 220kV power system, and the models is validated by the testing results. Finally, the influences of structural type and superconductive materials on responding speed and current-limiting effect are analyzed by the comparisons of current characteristics.

superconducting fault current limiter(SFCL); superconducting coil; current limiter type; responding speed; limiting effect

2016-08-29

貴州省科技廳聯(lián)合資金項(xiàng)目(20157635);貴陽(yáng)市科技計(jì)劃項(xiàng)目工業(yè)振興科技計(jì)劃(2012101/2-14)

覃炎潔(1992-)，女，湖南石門(mén)人，碩士生，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮有畔⒓夹g(shù)。

Tel.:18286183490; E-mail:729887530@qq.com

盧家暄(1974-)，女，貴州貴陽(yáng)人，副教授，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮有畔⒓夹g(shù)。Tel.:13809429198; E-mail: dglujx@126.com

TM 471

A

1006-7167(2017)04-0025-04