無刷伺服電機(jī)正弦驅(qū)動(dòng)控制原理

張喆++韓意新

摘 要：對(duì)無刷伺服電機(jī)正弦驅(qū)動(dòng)控制原理進(jìn)行了介紹，首先介紹了電機(jī)磁場(chǎng)的合成原理，其次對(duì)逆變器狀態(tài)進(jìn)行了分析，最后對(duì)旋變位置傳感器RDC轉(zhuǎn)換原理進(jìn)行了介紹。

關(guān)鍵詞：電機(jī)磁場(chǎng)；無刷伺服電機(jī)；正弦驅(qū)動(dòng)控制原理

1 電機(jī)磁場(chǎng)合成原理

無刷電機(jī)三相繞組軸線在空間上互錯(cuò)120°電角度均布，各相繞組流過電流時(shí)均會(huì)產(chǎn)生繞組磁場(chǎng)，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)中心線位置與其繞組軸線位置重合固定，磁場(chǎng)極性方向、大小由電流決定；若不考慮磁場(chǎng)飽和因素，則系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，可采用疊加原理分析。如圖1所示為一對(duì)極電機(jī)繞組磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度空間矢量示意圖。按電機(jī)理論，對(duì)確定的轉(zhuǎn)子主磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量方向，當(dāng)繞組三相磁場(chǎng)合成的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量方向與其夾角為90°電角度（正交）時(shí)，同樣大小的轉(zhuǎn)子主磁場(chǎng)和繞組合成磁場(chǎng)的相互作用將產(chǎn)生最大的轉(zhuǎn)矩，對(duì)于永磁無刷機(jī)來說，當(dāng)忽略電樞反應(yīng)及溫度的影響時(shí)，轉(zhuǎn)子主磁場(chǎng)大小固定，繞組合成磁場(chǎng)的大小與繞組電流正相關(guān)（忽略磁場(chǎng)飽和時(shí)則成正比），也就是說，當(dāng)正交時(shí)，可以達(dá)到該繞組電流所能產(chǎn)生的最大轉(zhuǎn)矩。

從另一角度看，通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到的洛倫茨力，其大小為：

F=B*L*I*sin（θ）

式中：F為洛倫茨力，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，L為導(dǎo)體的長度，I為電流，θ為導(dǎo)體與磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量間的夾角，對(duì)于固定的B、L、I，當(dāng)θ為90°時(shí)將得到最大的F。

根據(jù)交流電機(jī)理論，在不計(jì)磁場(chǎng)飽和的情況下，若空間對(duì)稱分布的三相繞組中通以時(shí)間上互錯(cuò)120°相位、角頻率為ω的三相對(duì)稱正弦波電流如右圖2所示，則合成磁場(chǎng)為以角頻率ω旋轉(zhuǎn)的幅值固定磁場(chǎng)，也稱圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)方向與三相繞組的機(jī)械安裝位置次序及通電相序有關(guān)；可以看出，正弦波電流的角頻率與轉(zhuǎn)子機(jī)械旋轉(zhuǎn)的角頻率相等時(shí)，轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的主磁場(chǎng)和三相繞組電流合成的磁場(chǎng)（電樞磁場(chǎng)）均以角速度ω旋轉(zhuǎn)，若它們的轉(zhuǎn)向相同，則兩個(gè)磁場(chǎng)相對(duì)靜止。兩個(gè)大小固定、相對(duì)靜止的磁場(chǎng)之間相互作用將會(huì)產(chǎn)生恒定的作用力（轉(zhuǎn)矩）。

2 逆變器狀態(tài)分析

如圖3所示，根據(jù)電力電子技術(shù)中有關(guān)PWM的理論，三相逆變橋的功率開關(guān)若使用三相對(duì)稱正弦波與三角波的調(diào)制信號(hào)來驅(qū)動(dòng)，以三角波的周期（斬波周期）為單位觀察平均值，將會(huì)輸出三相對(duì)稱正弦波電壓，施加于三相對(duì)稱繞組時(shí)，由于電感的慣性作用，三相繞組中將流過對(duì)稱正弦波電流，相位會(huì)略滯后于電壓，也稱為SPWM。事實(shí)上，SPWM電壓除基波外還含有豐富的高次諧波（斬波頻率及其倍頻），但由于電感的濾波作用，三相電流中主要是基波電流，產(chǎn)生有效轉(zhuǎn)矩；高次諧波電流產(chǎn)生的也是圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，但其旋轉(zhuǎn)角頻率將按諧波倍數(shù)提高，轉(zhuǎn)速高于轉(zhuǎn)子主磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)頻率，其相互作用也會(huì)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，但在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的平均電磁轉(zhuǎn)矩為零，也就是說，高次諧波電流將會(huì)增加轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和電機(jī)發(fā)熱而對(duì)穩(wěn)定的電磁轉(zhuǎn)矩輸出沒有幫助。

對(duì)于三相功率逆變橋，若為雙極性工作，忽略死區(qū)，則每一相橋臂可以用一個(gè)比特來表示其工作狀態(tài)，0為橋臂下管飽和導(dǎo)通、上管截止關(guān)斷，電流流入繞組，產(chǎn)生正向磁場(chǎng)；1為橋臂上管飽和導(dǎo)通、下管截止關(guān)斷，電流流出繞組，產(chǎn)生反向磁場(chǎng)；使用3位二進(jìn)制數(shù)可以表達(dá)三相功率逆變橋的所有雙極性工作狀態(tài)，從左至右3位依次表示ABC的狀態(tài)，共有23=8個(gè)狀態(tài)，其中狀態(tài)000和111分別將3相上管或3相下管全部打開，再考慮到功率開關(guān)均并聯(lián)反向二極管，所以這兩個(gè)狀態(tài)相當(dāng)于將繞組的3個(gè)接線端互相短路，施加了0V電壓矢量；其余的6個(gè)狀態(tài)按為1則產(chǎn)生實(shí)線方向磁場(chǎng)矢量，為0則產(chǎn)生虛線方向磁場(chǎng)矢量，將3相繞組的磁場(chǎng)矢量合成得到電樞磁場(chǎng)矢量與開關(guān)狀態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下圖4所示，也稱為開關(guān)矢量。

在1個(gè)SPWM（或空間矢量PWM）周期內(nèi)，3相橋臂的狀態(tài)中心對(duì)稱，忽略000和111狀態(tài)（0矢量），1個(gè)周期（約50微秒左右）內(nèi)實(shí)際分4次輸出了2個(gè)方向的空間矢量，如圖4所示，考慮1個(gè)斬波周期內(nèi)的平均合成矢量，其方向在輸出的兩個(gè)空間矢量之間，大小受兩個(gè)空間矢量的大小影響，0矢量所占比例越大則輸出合成矢量幅值越小。通過選擇2個(gè)相鄰輸出矢量，可以在空間360°范圍內(nèi)輸出指定方向的空間合成矢量，DSP輸出的PWM分辨率一般高于12bit，一般認(rèn)為空間矢量的合成方向及大小可以連續(xù)光滑調(diào)節(jié)，若能精確實(shí)時(shí)測(cè)量轉(zhuǎn)子機(jī)械位置，則可以通過選擇輸出矢量及0矢量大小，始終保持合成磁場(chǎng)矢量與轉(zhuǎn)子主磁場(chǎng)矢量正交，以獲得最大轉(zhuǎn)矩，同時(shí)減小轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

無刷伺服電機(jī)正弦驅(qū)動(dòng)控制原理可以總結(jié)為實(shí)時(shí)精確測(cè)量轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)位置，始終保持輸出的合成磁場(chǎng)矢量與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)矢量正交，按控制策略調(diào)節(jié)合成磁場(chǎng)矢量的大小和正交次序（超前或滯后），調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩大小和方向，最終實(shí)現(xiàn)電機(jī)伺服運(yùn)動(dòng)；在調(diào)節(jié)合成磁場(chǎng)矢量大小的過程中，考慮到磁場(chǎng)與繞組電流的正相關(guān)性，可以采用電流內(nèi)閉環(huán)提高系統(tǒng)的響應(yīng)性和轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定性，但對(duì)電流傳感器的精度和響應(yīng)速度會(huì)有較高要求。在位置伺服系統(tǒng)中，還可以增加速度內(nèi)環(huán)來提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，同樣對(duì)速度傳感器的精度和響應(yīng)速度也會(huì)提出較高要求。

3 旋變位置傳感器RDC轉(zhuǎn)換原理

如圖5所示，R1-R2為激勵(lì)線圈，S1-S3為正弦繞組線圈，S2-S4為余弦繞組線圈，激勵(lì)線圈固定在轉(zhuǎn)子上，與無刷電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鋼具有明確對(duì)應(yīng)關(guān)系；正、余弦繞組固定在定子上，兩個(gè)繞組軸線正交（一般與電機(jī)主磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)相等），與電機(jī)定子繞組具有明確對(duì)應(yīng)關(guān)系；激勵(lì)線圈中通以固定頻率和幅值的正弦波，當(dāng)軸線與正弦繞組軸線正向重合或反向重合時(shí)（圖中90°位置或270°位置），激勵(lì)繞組與正弦繞組具有最大互感系數(shù)，此時(shí)與余弦繞組正交而互感系數(shù)為0，正弦繞組正向重合時(shí)輸出信號(hào)與激勵(lì)同相位（忽略鐵磁材料磁滯、渦流效應(yīng)及繞組電感、電阻導(dǎo)致的相位滯后），正弦繞組反向重合時(shí)輸出信號(hào)與激勵(lì)信號(hào)相位差180°，其他轉(zhuǎn)子位置均示于圖中。

激勵(lì)繞組中的固定頻率和幅值的單相正弦波信號(hào)實(shí)際上被轉(zhuǎn)子位置所調(diào)制，在正余弦繞組中輸出，旋變位置傳感器模-數(shù)轉(zhuǎn)換原理是將調(diào)制的正余弦信號(hào)解調(diào)，獲得兩個(gè)與轉(zhuǎn)子位置密切相關(guān)的包絡(luò)線，這才是真正的正余弦信號(hào)，在解調(diào)的同時(shí)將正余弦調(diào)制信號(hào)與激勵(lì)信號(hào)的相位鑒別出來（鑒相），可以初步確定轉(zhuǎn)子當(dāng)前位置所在的區(qū)間，正余弦包絡(luò)信號(hào)使用除法電路可以得到正切或余切信號(hào)，再將正余切信號(hào)用硬件電路求取反函數(shù)獲得轉(zhuǎn)子的位置角度信號(hào)，常用解算集成電路在此過程同時(shí)完成AD轉(zhuǎn)換，輸出轉(zhuǎn)子位置編碼。

可以看出，提高激勵(lì)信號(hào)頻率有助于提高解算電路的反應(yīng)速度，但會(huì)使鐵芯的磁滯渦流影響增大，對(duì)解算精度造成不利影響。

另外磁阻式旋轉(zhuǎn)變壓器的激勵(lì)繞組雖然安裝在定子上，但其信號(hào)特征與標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)變壓器是一致的，只是信號(hào)精度一般低于標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)變壓器，這里不再贅述。

4 結(jié)束語

無刷伺服電機(jī)在未來的工業(yè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，本文首先電機(jī)磁場(chǎng)的合成原理進(jìn)行了描述，根據(jù)交流電機(jī)理論對(duì)磁場(chǎng)的作用力（轉(zhuǎn)矩）進(jìn)行了推導(dǎo)，其次對(duì)逆變器狀態(tài)進(jìn)行了分析，從而揭示了無刷伺服電機(jī)的正弦驅(qū)動(dòng)控制原理，最后對(duì)旋變位置傳感器RDC轉(zhuǎn)換原理進(jìn)行了介紹，對(duì)于系統(tǒng)的工程化研制具有指導(dǎo)意義。通過對(duì)無刷伺服電機(jī)正弦驅(qū)動(dòng)控制原理的深刻理解，為今后的研制工作和使用奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]王成元，夏加寬，楊俊友，等.電機(jī)現(xiàn)代控制技術(shù)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

[2]黃海宏，王海欣.多級(jí)永磁同步電動(dòng)機(jī)的研究[J].電氣應(yīng)用，

2005，24（1）：89-91.

[3]邵利，范瑜.盤式永磁同步電機(jī)建模及仿真[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2006，10（2）：171-174.