Visual Modflow在地下水?dāng)?shù)值模擬研究中的應(yīng)用介紹

摘 要：文章簡(jiǎn)單介紹了目前國(guó)內(nèi)外地下水?dāng)?shù)值模擬的發(fā)展現(xiàn)狀，如各類常用系數(shù)、地下水流模型、地下水污染模型等。并對(duì)目前最常用的三維地下水流和溶質(zhì)數(shù)值模擬的可視化專業(yè)軟件Visual Modflow進(jìn)行了簡(jiǎn)要說(shuō)明，介紹了該軟件基本原理、模型特點(diǎn)等以及其在國(guó)內(nèi)各領(lǐng)域的應(yīng)用，提出地下水?dāng)?shù)值模擬計(jì)算的發(fā)展前景，為地下水?dāng)?shù)值模擬計(jì)算提供一些的參考。

關(guān)鍵詞：地下水模擬；數(shù)值模擬；Visual；Modflow軟件

1 概述

地下水和人們的生產(chǎn)生活十分密切，井水及泉水也是我們?nèi)粘Ｉa(chǎn)生活使用最多的，主要應(yīng)用于居民生活用水、工業(yè)用水和農(nóng)田灌溉用水。地下水?dāng)?shù)值模擬是綜合評(píng)價(jià)及合理開(kāi)發(fā)利用地下水資源、優(yōu)化地下水采發(fā)及防治地下水造成污染的重要數(shù)學(xué)模擬方法。

地下水系統(tǒng)數(shù)值模擬分析是對(duì)地下水環(huán)境和地下水資源變化定量分析的常用方法。在一定區(qū)域范圍內(nèi)的地下水及水文地質(zhì)條件，從設(shè)定的初始狀態(tài)起，根據(jù)初始地下水水位及水位變化等因素，初步確定初始蒸發(fā)量、地表水入滲量及取水出溢量等參數(shù)，再由邊界附近的初水力梯度來(lái)確定邊界流量，然后通過(guò)上述給定條件對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散求解，求得下一時(shí)段各點(diǎn)的水位，再逐步計(jì)算求得計(jì)算值。

模擬分析要根據(jù)詳細(xì)的地形地貌、地質(zhì)、水文地質(zhì)、地質(zhì)構(gòu)造、水文化學(xué)、巖石分布、水文氣象、工農(nóng)業(yè)利用情況等，來(lái)確定模擬的區(qū)域范圍，地下水情況，維數(shù)（一維模型、二維模型、三維模型），水流情況（穩(wěn)定流和非穩(wěn)定流，飽和流和非飽和流），介質(zhì)情況（均質(zhì)和非均質(zhì)、各向同性和各向異性、孔隙裂隙、流體的密度差等），邊界范圍和初始條件等。并配合部分室內(nèi)試驗(yàn)和野外現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，來(lái)取得第一手的有關(guān)數(shù)據(jù)參數(shù)，如彌散系數(shù)、滲透系數(shù)、分配系數(shù)、反應(yīng)速率常數(shù)等。

地下水?dāng)?shù)值模擬計(jì)算的發(fā)展情況

最開(kāi)始，地下水模擬及預(yù)測(cè)多采用的是簡(jiǎn)單的水均衡法及水文地質(zhì)比擬法。上世紀(jì)60年代后期隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬在地下水計(jì)分析算中得到了應(yīng)用，計(jì)算理論和實(shí)測(cè)地下水分析能力都取得了很大的進(jìn)步，先后有了二維流平面模型、三維流模型、準(zhǔn)三維流模型、藕合模型等模擬方法。數(shù)值模擬適用于各種復(fù)雜水文地質(zhì)條件，計(jì)算靈活方便，在各種實(shí)際工作中被廣泛應(yīng)用。國(guó)外的研究成果更多的體現(xiàn)在一些軟件應(yīng)用上，現(xiàn)在廣泛應(yīng)用的可視化地下水軟件主要有MODFLOW（美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局）、Visual Groundwater、VVisual Modflow（加拿大水文地質(zhì)公司 Waterloo），以及美國(guó)陸軍水路試驗(yàn)站和美國(guó)楊伯翰大學(xué)環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)室合作開(kāi)發(fā)的GMS等。

近年，國(guó)外在對(duì)地下水模擬預(yù)新的計(jì)算方法上，采用了新的數(shù)學(xué)計(jì)算工具，分析不同條件下的地下水變化情況，更加符合實(shí)際的模擬了地下水變化系統(tǒng)中的不確定性和模糊因素。上世紀(jì)70年代中后期，我國(guó)才開(kāi)始采用確定性方法預(yù)測(cè)地下水動(dòng)態(tài)，從上世紀(jì)80年代以來(lái)，Modflow法開(kāi)始應(yīng)用，進(jìn)一步開(kāi)發(fā)可視化后即為Visual Modflow，并得到廣泛應(yīng)用。

2 Visual Modflow 軟件介紹

Visual Modflow是目前最流行的溶質(zhì)運(yùn)移模擬評(píng)價(jià)和三維地下水流的可視化標(biāo)準(zhǔn)專業(yè)軟件系統(tǒng)。該軟件是由加拿大水文地質(zhì)公司W(wǎng)aterloo在原Modflow 軟件的基礎(chǔ)上應(yīng)用現(xiàn)代可視化技術(shù)開(kāi)發(fā)研制的，并公開(kāi)發(fā)行。Visual Modflow軟件包主要由平面、剖面流線示蹤分析（Modpath）、水流評(píng)價(jià)（Modflow）和溶質(zhì)運(yùn)移評(píng)價(jià)（MT 3D）等三部分組成，具有很強(qiáng)的人機(jī)互動(dòng)可視界面。界面設(shè)計(jì)包括三大彼此聯(lián)系但又相當(dāng)獨(dú)立的模塊，（輸入模塊、運(yùn)行模塊和輸出模塊）。設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的可視化菜單可便利地為各剖分單元和邊界條件直接在電腦上賦值，讓使用者更容易在電腦上直接畫(huà)定模型區(qū)域和劃分計(jì)算單元，做到可視化的人機(jī)對(duì)話。

Visual Modflow軟件計(jì)算采用的是有限差分法，對(duì)所模擬的地質(zhì)區(qū)域以矩形網(wǎng)格進(jìn)行剖分，這種剖分形式的優(yōu)勢(shì)是，使用者方便準(zhǔn)備數(shù)據(jù)文件，利于輸入文件的規(guī)范化，不宜出錯(cuò)，但當(dāng)需要在所關(guān)注的地點(diǎn)附近（例如井、出水口附近），就要增加計(jì)算單元的輸入密度，并且要對(duì)經(jīng)過(guò)該點(diǎn)附近區(qū)域的所有的行和列都進(jìn)行加密，這也很大的增加了計(jì)算工作量。Visual Modflow的模塊化結(jié)構(gòu)，使軟件數(shù)據(jù)輸入及操作過(guò)程更方便，如邊界條件里面的地域邊界、水頭邊界、河道邊界、排水邊界、蒸發(fā)及補(bǔ)給邊界等，用戶可根據(jù)問(wèn)題直接選擇該邊界模塊進(jìn)行輸入，操作和編輯都非常容易。

Visual ModFlow 的最大特點(diǎn)是功能強(qiáng)大同時(shí)也易學(xué)易用，合理的菜單結(jié)構(gòu)，方便的可視化界面和強(qiáng)大的模型輸入輸出支持，使之成為許多地下水模擬專業(yè)人員的選擇對(duì)象。

2.1 Visual ModFlow軟件基本理論基礎(chǔ)

Visual ModFlow是根據(jù)有限差分方法建立起來(lái)的三維地下水流動(dòng)模型有限差分是數(shù)值解法的一種常用方式它利用微分方程中以差商代替偏導(dǎo)數(shù)并得到相對(duì)應(yīng)的差分方程，通過(guò)解方程得到其近似值 有限差分方法簡(jiǎn)單、靈活以及通用性強(qiáng)等特點(diǎn)，容易在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。三維地下水流動(dòng)模型基本方程如下。

式中：

kxx、kyy、kzz-沿x、y、z方向的滲透系數(shù)（LT-1）；h-測(cè)壓管的水頭（L）；h-在非平衡狀態(tài)下通過(guò)均質(zhì)和各向同性土壤介質(zhì)單位體積的通量（T-1）；t-時(shí)間（T）；SS孔隙介質(zhì)的儲(chǔ)水率（L-1）。

對(duì)三維地下水穩(wěn)定流動(dòng)，MODPATH 的質(zhì)量平衡方程表達(dá)為：

式中：Vx、Vy、Vz流速矢量在x、y、z方向坐標(biāo)軸的分量（LT-1）；w-含水層內(nèi)部單位體積源和匯產(chǎn)生的水量（T-1）；n-有效空隙率（%）。

MT3D（污染物輸運(yùn)模型）的基本方程：

式中：x-沿坐標(biāo)軸各方向的距離（L）；C-地下水污染物濃度（CT-1）；Dij-水力擴(kuò)散系數(shù)；Vi-地下水滲流流度（LT-1）；q-單位流量（T-1）；CS-濃度（C-1）；Q-孔隙率（%）；？撞Rk-化學(xué)反應(yīng)項(xiàng)。

2.2 Visual Modflow軟件特點(diǎn)

應(yīng)用Visual Modflow可對(duì)潛水、承壓水和隔水層中的穩(wěn)定流與瞬變流的情況進(jìn)行模擬計(jì)算。其外界的影響因素主要如河流、水庫(kù)湖泊、地下隧洞、輸引水建筑物、地表蒸散量、降水和灌溉入滲補(bǔ)給等， 都可以用該軟件來(lái)模擬計(jì)算。Visual Modflow提供了求解地下水流有限差分公式的很多種方法（如逐次超松弛迭代法SOR、強(qiáng)隱式迭代法SIP、預(yù)調(diào)共軛梯度迭代法PCG 2、SSOR等）。使用者可以根據(jù)自己研究的具體情況， 選取適合自己的有效方法。該軟件界面可視，輸入方便，模擬計(jì)算功能強(qiáng)大，因此Visual Modflow軟件對(duì)地下水資源進(jìn)行評(píng)價(jià)在國(guó)內(nèi)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用。

2.3 Visual Modflow軟件在國(guó)內(nèi)的應(yīng)用

Visual Modflow于上世紀(jì)90年代后期在我國(guó)開(kāi)始應(yīng)用，Visual Modflow軟件能夠模擬地表水與地下水的相互作用，并可以附加計(jì)算地下水化學(xué)特征變化，為地下水專業(yè)人員提供了一套應(yīng)對(duì)水質(zhì)、供水與水源保護(hù)所必需的工具。被廣泛應(yīng)用于地下水安全用水量評(píng)價(jià)，地下水修復(fù)系統(tǒng)評(píng)價(jià)，優(yōu)化灌溉用水量，圈劃水源保護(hù)區(qū)，模擬自然降解過(guò)程，確定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的暴露途徑，確定含水層存儲(chǔ)和恢復(fù)的可能性，計(jì)算礦坑涌水的影響，預(yù)測(cè)海水入侵造成的影響等。隨著工農(nóng)業(yè)的發(fā)展，使得地下水利用普遍增加，引起了很多的水文地質(zhì)環(huán)境問(wèn)題，如區(qū)域漏斗擴(kuò)大，地下水位下降，地面出現(xiàn)沉陷、水質(zhì)受到污染、泉水出水量減少或干涸等問(wèn)題。因此更高的地下水資源開(kāi)發(fā)要求被提出對(duì)，對(duì)地下水資源進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)不能再任憑推測(cè)，要從定量角度去模擬計(jì)算，以選取更加合理的地下水開(kāi)發(fā)利用方案。因此該軟件應(yīng)用會(huì)越來(lái)越廣泛。

3 地下水?dāng)?shù)值模擬發(fā)展前景

近年來(lái)隨著電子計(jì)算機(jī)與人工智能的發(fā)展和軟件技術(shù)的進(jìn)步，水文及地下水管理信息方面的完善，有利于地下水資源工作者了解地下水在時(shí)間和空間上的變化情況。完整的數(shù)據(jù)提高了模擬的仿真性，也減輕處理復(fù)雜數(shù)據(jù)的整理負(fù)擔(dān)。現(xiàn)在勘察方法不斷進(jìn)步，數(shù)據(jù)和參數(shù)精度逐步提高，地下水觀測(cè)確定方法不斷完善，使得建立數(shù)值模型及靈敏度的分析也更規(guī)范化。三維數(shù)值模擬模型是未來(lái)模擬計(jì)算的一種發(fā)展方向，將會(huì)越來(lái)越實(shí)際地反應(yīng)真實(shí)的水文地質(zhì)變化規(guī)律。新的計(jì)算工具、新的數(shù)學(xué)計(jì)算方法、新的計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)，將會(huì)更大提升地下水系統(tǒng)數(shù)值模擬的進(jìn)步。通過(guò)地下水系統(tǒng)不同模擬方法的相互驗(yàn)證以及各學(xué)科的交流合作，地下水系統(tǒng)數(shù)值模擬將會(huì)有更廣闊的發(fā)展。

4 結(jié)束語(yǔ)

地下水為我國(guó)重要的供水水源，是大部分人口的飲用水源，以及部分農(nóng)田灌溉用水，在保證居民生活用水、社會(huì)發(fā)展和生態(tài)平衡等方面，起著重要作用。這些年隨著地下水資源需求的不斷增加地下水開(kāi)發(fā)量也逐步加大，隨之帶來(lái)的地下水開(kāi)采難度也不斷增加，因此地下水?dāng)?shù)值模擬計(jì)算的應(yīng)用將會(huì)發(fā)揮更大的作用。地下水模型的建立是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，需要充分了解模擬區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造、水文地質(zhì)情況、水文化學(xué)、巖石礦物、氣象、地形地貌等一切與地下水的關(guān)系，并明確模擬的任務(wù)后才能建立一個(gè)比較合理可靠的概念模型。

我國(guó)的地下水形勢(shì)并不十分樂(lè)觀，因此對(duì)地下水進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)是十分必要的。運(yùn)用Visual Modflow軟件對(duì)地下水資源進(jìn)行評(píng)價(jià)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，由于它的模塊化、可視化和便于編輯操作等特點(diǎn)以及所擁有的強(qiáng)大模擬功能，被地下水模擬計(jì)算普遍認(rèn)同。為了更好的利用和保護(hù)地下水資源，該軟件值得推廣應(yīng)用。

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作者簡(jiǎn)介：趙憲女（1978-），女，漢族，吉林農(nóng)安，助理研究員，研究方向：教學(xué)管理、水利與環(huán)境工程教育。