大學(xué)數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)研究

吳艷 楊有龍

摘 要：隨著高等教育內(nèi)涵式發(fā)展的持續(xù)深入推進(jìn)，“自主學(xué)習(xí)”模式已成為創(chuàng)新意識培養(yǎng)的重要途徑。文章簡要概述了“自主學(xué)習(xí)”的重要性和緊迫性，分析了大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力弱化的主要原因，探討了提升大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的應(yīng)對措施。

關(guān)鍵詞：自主學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)教育；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；創(chuàng)新能力

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）17-0056-03

Abstract： With the continuous development of connotative development of higher education， self-learning mode has become one of the important ways to cultivate innovative consciousness. This paper gives a brief account of the importance and urgency of "self-learning"， analyzes the main reasons of the weakening of college Students' self-learning ability and discusses some measures to improve the students' self-learning ability.

Keywords： self-learning； mathematics education； advanced mathematics； taeching method； creative ability

引言

大學(xué)數(shù)學(xué)課程對于工科學(xué)生而言，具有雙重的作用和影響，既是后續(xù)課程學(xué)習(xí)和從事科研開發(fā)的工具和基礎(chǔ)，也是思維訓(xùn)練和創(chuàng)新意識培養(yǎng)的重要途徑[1-4]。“教育部關(guān)于全面提高高等教育質(zhì)量的若干意見”中指出，需要改革教學(xué)管理，探索自主學(xué)習(xí)模式。聯(lián)合國教科文組織教育叢書《學(xué)會生存》中提出終身學(xué)習(xí)的理念，強調(diào)“學(xué)會學(xué)習(xí)”已成為教育的主要功能之一。可見高等教育教學(xué)的任務(wù)必然要由“知識學(xué)習(xí)”向“學(xué)習(xí)能力”的培養(yǎng)進(jìn)行轉(zhuǎn)變，基于大學(xué)生自我發(fā)展和創(chuàng)新意識培養(yǎng)的“自主學(xué)習(xí)”型教學(xué)模式引起了國內(nèi)外的研究興趣[5-8]。大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的目的不僅是因為“數(shù)學(xué)的工具性”，更重要的是因為“數(shù)學(xué)思維”的訓(xùn)練與培養(yǎng)[3，4]，對于人才的培養(yǎng)和成長具有不可替代性。隨著信息的高度自動化和移動設(shè)備的大力普及，以“培養(yǎng)大學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力”為突破口，大力提升大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的質(zhì)量和教學(xué)效果，本文通過探究大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力弱化的原因，試圖給出提升大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的應(yīng)對措施。

一、自主學(xué)習(xí)的重要性

傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式過分突出和強調(diào)知識內(nèi)容和知識點的掌握和理解，例如是否能夠準(zhǔn)確敘述某些數(shù)學(xué)概念、了解某些數(shù)學(xué)定理、知道某些數(shù)學(xué)公式以及計算能力是否足夠強、證明能力是否達(dá)到基本要求等。這樣的結(jié)果往往輕視和冷落了發(fā)現(xiàn)和探索知識的過程、積極思考并提出獨特見解的過程，從而導(dǎo)致了大學(xué)生“書本知識學(xué)習(xí)”變成了僅僅是“書本知識的直接接受和死記硬背”，學(xué)習(xí)過程完全變成了被動的接受、記憶的過程、反復(fù)做題的過程，造就了許許多多的“貝多芬”（背得多，得分高）。這種學(xué)習(xí)方法必然摧殘大學(xué)生自主探索的熱情和自主學(xué)習(xí)的興趣，澆滅了他們的求新求異的思維萌芽以及創(chuàng)新思辨的發(fā)展火花。因此對于當(dāng)代大學(xué)生而言，自主學(xué)習(xí)顯得尤為重要，特別對學(xué)習(xí)“大學(xué)數(shù)學(xué)”的工科生而言，自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)不僅促使自我“數(shù)學(xué)思維”的訓(xùn)練與養(yǎng)成，更是提升大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量的重要渠道。

自主學(xué)習(xí)沒有統(tǒng)一的定義，簡單地說，自主學(xué)習(xí)是指在教師的科學(xué)指導(dǎo)下，學(xué)生作為學(xué)習(xí)活動的主體能夠自覺主動、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，能夠根據(jù)自己的實際情況確立學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)計劃、學(xué)習(xí)內(nèi)容以及選擇學(xué)習(xí)方法、實現(xiàn)自我監(jiān)督學(xué)習(xí)等，達(dá)到自主發(fā)展的目的[5-8]。自主學(xué)習(xí)不分課內(nèi)課外，例如學(xué)生在課前自動做好預(yù)習(xí)、確定關(guān)注重點，課堂上熱情參與、積極交流，課后及時查漏補缺、反思問題、知識延伸等等，這些均是學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)”行為?？梢娮灾鲗W(xué)習(xí)的培養(yǎng)就是需要努力貫徹“以學(xué)生為主”的理念，充分發(fā)揮他們的主動性、積極性，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，養(yǎng)成“終身學(xué)習(xí)”的好習(xí)慣，最終使大學(xué)教育教學(xué)活動成為培養(yǎng)參天大樹的沃土。

二、大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力弱化的原因探究

（一）課程太多，沒有時間思考和自我組織學(xué)習(xí)

和歐美大學(xué)相比較，國內(nèi)大學(xué)的培養(yǎng)方案要求畢業(yè)的最低學(xué)分往往更多[11]。例如作者所在的學(xué)校數(shù)學(xué)各專業(yè)畢業(yè)生要求畢業(yè)最低學(xué)分為160左右，98%學(xué)生四年獲得畢業(yè)；而美國北卡州立大學(xué)專業(yè)本科畢業(yè)生的最低學(xué)分為120，65%左右的學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)6年獲得畢業(yè)，其統(tǒng)計專業(yè)的畢業(yè)學(xué)分要求見文獻(xiàn)[10]。

由于大一、大二每周的上課時間過多，平均每學(xué)期至少修七八門課，即使如此，大學(xué)生仍然感覺學(xué)不到什么東西，似乎每一門課都只是蜻蜓點水，老師一節(jié)課能夠翻PPT幾十頁。在眾多繁雜的課程之間，學(xué)生并無時間深入消化，在調(diào)查中，大學(xué)生往往吐槽，若要好好學(xué)習(xí)每門課，就沒有了仰望星空的時間，導(dǎo)致想做點自己喜歡的事，竟然沒有時間做。有學(xué)生反應(yīng)，由于某學(xué)期星期三上午四節(jié)課，下午四節(jié)課，晚上三節(jié)課，所以星期二晚上出現(xiàn)了輕微的焦慮癥狀。因此學(xué)生的感覺就是上課再上課，從早到晚都有課，甚至有的高校在周末也安排學(xué)生上課。北京大學(xué)考試研究院院長秦春華說[9]“如果學(xué)生一個學(xué)期要選10門課之多，教育質(zhì)量怎么保證？” 可見留給學(xué)生足夠的自主學(xué)習(xí)時間非常必要[8]。

（二）就業(yè)壓力和考研壓力導(dǎo)致前三年課程密度大

本科生的就業(yè)壓力來源于諸多原因，導(dǎo)致逐年的考研人數(shù)不斷上升，很多學(xué)生希望在最后一年的時間里復(fù)習(xí)考研或者忙于找工作的應(yīng)聘考試，因此很多教師不愿承擔(dān)大四的課程，督導(dǎo)也多次反映大四的課程到課率慘不忍睹，甚至出現(xiàn)一個教室一個教師一個學(xué)生的奇特現(xiàn)象。這些現(xiàn)象導(dǎo)致本科專業(yè)的培養(yǎng)方案必須調(diào)整。因此眾多高校的培養(yǎng)方案將四年大學(xué)課程盡量安排到前三年學(xué)完，造成的結(jié)果就是前三年課程密度大。甚至有的學(xué)校有的專業(yè)將第四年的變?yōu)椤爱厴I(yè)實習(xí)”年，整年不再授課。

經(jīng)過作者與學(xué)生座談?wù){(diào)查，了解到大學(xué)第四學(xué)年，準(zhǔn)備考研學(xué)生需要時間全面復(fù)習(xí)考研課目；準(zhǔn)備出國的學(xué)生需要時間參加各種培訓(xùn)班，全面學(xué)習(xí)英語，努力提高雅思或托福成績；準(zhǔn)備工作的學(xué)生也需要時間全面準(zhǔn)備某些實用知識的“筆試”，以利進(jìn)入面試環(huán)節(jié)。據(jù)此分析能夠安心在大四課堂聽課的學(xué)生只有已經(jīng)取得保研資格的學(xué)生，致使授課教師、督導(dǎo)很無奈！另一方面從教學(xué)培養(yǎng)角度看，為了學(xué)生多就業(yè)、為了學(xué)生多上研、為了學(xué)生多出國，只有將大學(xué)第四年的課程減少再減少，這是實事求是的做法！也無可厚非！這些因素導(dǎo)致的最終結(jié)果就是四年大學(xué)里，前三年課程密度實在是太大！

（三）教師授課內(nèi)容越來越細(xì)，導(dǎo)致學(xué)生沒必要深究

我們經(jīng)常聽到某些學(xué)生說，某某老師講課很清楚很細(xì)致，一聽就明白，不用我們費勁想。如果是這樣的情形，如何達(dá)到“開拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力”的目的。有些教師講課非常辛苦，甚至在求解的最后一步，把數(shù)字的加減過程也要講，但講解時卻沒有涉及這類問題的共性、求解思路、延伸和變換等等方面的問題，沒有點明學(xué)生需要主動思考的地方。因此這樣的授課就很難達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)創(chuàng)新意識的教學(xué)目的，而只是像保姆一樣包辦了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。

從某種意義上講，學(xué)生在課堂教學(xué)中遇到的許多困惑和疑問，也是教師當(dāng)初學(xué)習(xí)時可能經(jīng)歷過的，教學(xué)時教師有必須了解學(xué)生，理解學(xué)生，平等地看待學(xué)生和他們充分交流。但這并不意味著一定要遷就學(xué)生，做學(xué)生學(xué)習(xí)的“秘書”或“保姆”，授課內(nèi)容并不是越細(xì)致越好，教學(xué)做到“授人以魚不如授人以漁”，更能服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)。因此教師的教學(xué)設(shè)計要滲透對學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，以學(xué)生為“主角”，學(xué)生的“臺詞”需要他們自己說出來，達(dá)到激發(fā)學(xué)生求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，提高自主學(xué)習(xí)能力的目的。

（四）應(yīng)試教育的大量訓(xùn)練，導(dǎo)致大學(xué)生不愿“動腦筋”

以分?jǐn)?shù)作為學(xué)生考核唯一標(biāo)準(zhǔn)的中小學(xué)應(yīng)試教育模式完全扭曲了教學(xué)的目標(biāo)，教學(xué)的目標(biāo)就只是為了考試取得好分?jǐn)?shù)。進(jìn)入大學(xué)后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課，部分學(xué)生往往希望大學(xué)老師，多講解題方法技巧，不要講與解題無關(guān)的知識，課后只要會做題、考試只要有高分?jǐn)?shù)就成為他們追求的目標(biāo)！這完全回歸到應(yīng)試教育的軌道，過分強調(diào)傳授知識和技能，忘卻數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)；強調(diào)知識的熟練程度，輕視知識的來龍去脈和延伸；把學(xué)習(xí)局限在課本或課堂范圍內(nèi)，致使教育目標(biāo)單調(diào)狹隘，教育手段單一枯燥，學(xué)生不愿“動腦筋”，也無暇主動參與豐富的課外學(xué)習(xí)活動，這與高等教育的培養(yǎng)目標(biāo)格格不入。

三、提升大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的應(yīng)對措施

（一）教師的授課方式應(yīng)多采用啟發(fā)式、探究式，留有“空白”的教學(xué)比“滿堂灌”更具啟迪性

大學(xué)數(shù)學(xué)課程的講授，絕不會像“電視連續(xù)劇”情節(jié)或者“電腦游戲”那樣輕松和吸引觀眾，畢竟大量的概念、性質(zhì)、定理需要講解清晰，有的概念經(jīng)過幾十年甚至幾百年的發(fā)展完善，無論是表達(dá)或敘述都需要運用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹皵?shù)學(xué)語言”。人們認(rèn)識和理解事物是從直觀現(xiàn)象開始的，但數(shù)學(xué)卻具有天然的“抽象性”，例如講授“極限”的概念時，人們無法直觀體會現(xiàn)實生活中的“極限”事例，甚至類似的事例也很難找到，所以使用抽象的“數(shù)學(xué)語言”描述和講解就顯得不輕松，這就是從具體到抽象的跨越，即所謂的“理解障礙”。為了減輕或降低“理解障礙”，數(shù)學(xué)教師往往需要大量的舉例、類比和推導(dǎo)證明，容易造成“以教師為中心的重教輕學(xué)”想象。

為了使學(xué)生在接受數(shù)學(xué)知識的同時，著力培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問題、思考分析問題以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識建模求解問題的能力，應(yīng)大力提倡教師授課時多采用啟發(fā)式、探究式，充分認(rèn)識到留有“空白”的教學(xué)比“滿堂灌”更具啟迪性，為學(xué)生積極思考留出空間，為學(xué)生仰望星空修筑平臺，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供動力。在教學(xué)過程中，應(yīng)注重數(shù)學(xué)概念從實際問題的引入，注重一般問題的共性歸納與抽象，注重應(yīng)用數(shù)學(xué)知識求解實際問題的能力培養(yǎng)，從而達(dá)到培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的目的。

（二）指定課后閱讀內(nèi)容，養(yǎng)成課后自覺延伸學(xué)習(xí)內(nèi)容廣度和深度的習(xí)慣

閱讀是自主學(xué)習(xí)的一種主要形式，通過閱讀教科書和相關(guān)材料，可以獨立獲得知識以及幫助理解知識，達(dá)到掌握基本概念的本質(zhì)，理清前后知識的聯(lián)系和邏輯關(guān)系。在閱讀的基礎(chǔ)上，通過仔細(xì)思考、逐條分析、歸納總結(jié)等思維活動，大學(xué)生不僅獲得了更多的數(shù)學(xué)知識，還獲得了數(shù)學(xué)的思想訓(xùn)練，提升了數(shù)學(xué)表達(dá)能力，這樣逐步養(yǎng)成了積極主動的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

很多人認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)主要依靠聽講和做大量習(xí)題，往往忽視“數(shù)學(xué)閱讀”。由于課堂的學(xué)習(xí)時間有限，加之教師的授課對象也是班上所有學(xué)生，所以“個性化的教學(xué)”難以體現(xiàn)。數(shù)學(xué)閱讀的實質(zhì)是學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)、個性自主發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。課后的數(shù)學(xué)閱讀，不僅可以拓展學(xué)生的知識面，達(dá)到課堂知識的自動延伸，也可以量身定做“閱讀”的廣度和深度，形成學(xué)生個體獨特的知識體系。

（三）積極提倡“講一練二考三”的教學(xué)模式，杜絕“考的內(nèi)容”就是“講的內(nèi)容”

“講一練二考三”[12]是從機制調(diào)整上對傳統(tǒng)教學(xué)習(xí)慣的改變，既強調(diào)質(zhì)也強調(diào)量。課堂講授不僅是傳授知識，更是還原知識的發(fā)現(xiàn)與探索過程，講什么內(nèi)容？如何逐步講？需要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力、課時多少以及教學(xué)要求等因素斟酌決定，例如哪些內(nèi)容需要濃墨重彩細(xì)細(xì)道來，哪些內(nèi)容可以輕描淡寫一筆帶過，哪些內(nèi)容需要留到課外自行閱讀討論。切忌從開始上課到最后下課，一直在讀ppt。如果學(xué)生享受不到聽課的樂趣，感受不到教師的熱情，體會不到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美妙，教師講授的內(nèi)容越多，教學(xué)效果越不理想。因此在有限的時間內(nèi)，做到“講一”，這里的“一”是相對數(shù)量，即要抓住要害內(nèi)容精講，播下思考的種子。

“練二”不是指純粹的練習(xí)題量大，而是讓課堂播下的種子開花結(jié)果，更像榕樹一樣根系發(fā)達(dá)枝繁葉茂。所以這里的“練二”指課后的練習(xí)方式多樣，練習(xí)內(nèi)容靈活，達(dá)到激發(fā)學(xué)生自覺探究知識的熱情。決不能是一味單調(diào)地增加題量，進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，這是對學(xué)生探索能力的打擊。

“考三”是指一定要杜絕“考的內(nèi)容”就是“講的內(nèi)容”，考試應(yīng)該是對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的全面檢驗，絕不是講過的同類型題，再做一遍的簡單重復(fù)。對于數(shù)學(xué)課程，如果學(xué)生意識到“講的內(nèi)容”就是“考的內(nèi)容”，為了取得高分?jǐn)?shù)，就必然導(dǎo)致學(xué)生只關(guān)注老師講了什么內(nèi)容，就復(fù)習(xí)什么內(nèi)容，平時不重要，重要的是老師給定的復(fù)習(xí)范圍，期末“投機”突擊復(fù)習(xí)。例如就會出現(xiàn)平時一問三不知，考試分?jǐn)?shù)還優(yōu)秀的高分低能現(xiàn)象，這絕不是數(shù)學(xué)教育教學(xué)的目的。

（四）課業(yè)考核更應(yīng)重視過程考核，淡化期末考核

為了促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，必須克服期末一次考試的弊端，進(jìn)行多樣化的考核方式。例如作者所在學(xué)校的高等數(shù)學(xué)考核包括：平時考核（課后作業(yè)），分章測驗（隨堂測驗），期中考試以及期末考試四部分。授課教師“因材”負(fù)責(zé)所帶班的平時考核和分章測驗，找出教學(xué)薄弱環(huán)節(jié)，查漏補缺及時施行針對性的教學(xué)。高數(shù)教學(xué)團(tuán)隊負(fù)責(zé)期中考試和期末考試，把握整體性的教學(xué)效果，同時對優(yōu)秀生、學(xué)困生分別開設(shè)“培優(yōu)”和“重修”班，抓兩頭的教學(xué)質(zhì)量。實施新的考核方式后，學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性得到了很大的提高。

考核“指揮棒”的改變意味著大學(xué)生單憑期末的突擊復(fù)習(xí)獲得優(yōu)秀的機會大大降低。同時逐步加強期中、期末考試題中綜合題比例，使學(xué)生必須在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，以期達(dá)到“數(shù)學(xué)思維”的訓(xùn)練和培養(yǎng)。

（五）開發(fā)制作電子教學(xué)資源，為大學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供“營養(yǎng)”

隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，如何利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境和信息時代的優(yōu)勢為大學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)平臺，就顯得既必要又現(xiàn)實。事實上，每個學(xué)生的基礎(chǔ)不同，理解力和接受知識的能力不一，通過互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供多樣性的選擇，進(jìn)而有效調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。例如文獻(xiàn)[8]進(jìn)行了對比研究。

四、結(jié)束語

大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)和其他課程的教學(xué)既有共性，也有自身的特性，由于數(shù)學(xué)具有“高度抽象性”、“嚴(yán)密邏輯性”和“廣泛應(yīng)用性”，所以大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)更應(yīng)注重“培養(yǎng)大學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力”，進(jìn)而提升教學(xué)質(zhì)量、保證教學(xué)效果。當(dāng)然針對不同課程的不同內(nèi)容，也可靈活制定和探索提升大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的有效措施[10]。本文通過分析大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力弱化的原因，給出了提升大學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的應(yīng)對措施，以供同仁參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳艷.培養(yǎng)創(chuàng)新意識開發(fā)創(chuàng)新能力[J].高等教育研究，2001，24（4）：71-72.

[2]John Cable. Mathematics is always invisible， Professor Dowling[J].Mathematics Education Research Journal，2015，27：359-384.

[3]吳艷，楊有龍.淺談教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2005，15（1）：41-44.

[4]楊有龍，吳艷.數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識學(xué)習(xí)與能力培養(yǎng)[J].教學(xué)研究，2014，37（4）：62-65.

[5]翟睿.自主學(xué)習(xí)的理論與實施策略研究[D].東北師范大學(xué)，2006.

[6]侯英.數(shù)學(xué)范式教學(xué)中學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)[J].高教學(xué)刊，2016（2）：105-106.

[7]張冬梅，王辛剛，高雪芬.在概率統(tǒng)計教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的若干措施[J].教學(xué)研究，2015，38（2）：17-20.

[8]hesh Raj Mainali，André Heck. Comparison of Traditional Instruction on Reflection and Rotation in a Nepalese High School with an ICT-Rich， Student-Centered， Investigative Approach[J]. International Journal of Science and Mathematics Education.，2017，15：487-507.

[9]王慶環(huán).科學(xué)網(wǎng).http：//news.sciencenet.cn/htmlnews/2017/4/373570.shtm.2017.

[10]北卡州立大學(xué)官網(wǎng).Office of Undergraduate Courses and Curricula and Academic Standards，https：//oucc.dasa.ncsu.edu /cos-17stbs-nosubplan-2166/.2017.

[11]曹慧東，鄭倫楚，張瑋純.減負(fù)增效：本科生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)狀況的思考[J].教學(xué)研究，2013，36（6）：8-12.

[12]李瑞琪，高敏芬，賈春福.信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的“講一練二考三”改革方案設(shè)計[J].計算機教育，2016，11：27-30.