恒壓輸出型無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的研究與設(shè)計(jì)

林抒毅，黃曉生

(福建工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 福州 350118)

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恒壓輸出型無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的研究與設(shè)計(jì)

林抒毅，黃曉生

(福建工程學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 福州 350118)

利用πS-S補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)結(jié)合恒定互感耦合線圈實(shí)現(xiàn)無(wú)調(diào)壓模塊接收端的恒壓輸出. 首先，對(duì)πS-S補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模與分析. 其次，提出恒定互感耦合線圈的通用設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)接收端橫向偏移下的互感恒定. 最后，通過(guò)樣機(jī)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證所提出設(shè)計(jì)方法的可行性與準(zhǔn)確性. 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的接收端直流輸出電壓波動(dòng)小于3.6%，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)與耦合線圈的傳輸效率達(dá)到95%，整機(jī)效率峰值達(dá)到82%.

無(wú)線電能傳輸； 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)； 耦合線圈； 均勻磁場(chǎng)； 恒定互感

0 引言

隨著電動(dòng)汽車及智能終端等領(lǐng)域的發(fā)展，基于近場(chǎng)磁耦合的無(wú)線電能傳輸技術(shù)(wireless power transfer，WPT)受到了越來(lái)越多的關(guān)注[1-2]. 恒壓輸出型WPT系統(tǒng)可廣泛應(yīng)用于智能終端的無(wú)線充電，如智能手機(jī)，可穿戴設(shè)備等. 在現(xiàn)有WPT系統(tǒng)中，接收端通常需要增加一級(jí)直流調(diào)壓電路，以適配充電電路的電壓需求. 這不僅降低了系統(tǒng)整體效率，而且還增加了接收端的體積與成本. 為實(shí)現(xiàn)接收端在無(wú)調(diào)壓模塊下的恒壓輸出，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)應(yīng)具有恒定的電壓增益，并且不隨負(fù)載的變化而變化. 耦合線圈應(yīng)具有恒定的互感，并且不會(huì)隨著接收端的位置偏移而變化. 對(duì)于智能終端設(shè)備，其接收端的位置偏移通常為橫向平移.

在諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方面，傳統(tǒng)的SP補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)雖然可以實(shí)現(xiàn)恒定的電壓增益，但是其接收端的串聯(lián)補(bǔ)償電容受互感影響，因此難以適用于多負(fù)載及變耦合的應(yīng)用[3]. 為了克服SP補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性較差的缺點(diǎn)，可通過(guò)發(fā)射端T型或π型諧振環(huán)節(jié)使得發(fā)射線圈電流幅值恒定，并在接收端進(jìn)行單電容串聯(lián)補(bǔ)償，從而實(shí)現(xiàn)接收端恒壓輸出[4-5]. 這類補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)還具有諧振頻率固定，單位功率因數(shù)輸入等優(yōu)點(diǎn)，有助于提高系統(tǒng)的效率及穩(wěn)定性，并簡(jiǎn)化控制.

在耦合線圈的設(shè)計(jì)方面，為使其互感恒定且不受接線圈橫向偏移的影響，直接有效的方法是令發(fā)射線圈在接收線圈所在充電平面上產(chǎn)生均勻的軸向磁場(chǎng)(垂直于線圈平面的方向)分布. 文獻(xiàn)[6]推導(dǎo)出能夠產(chǎn)生完全均勻磁場(chǎng)分布的一維電流密度排布函數(shù). 但是，在實(shí)際的導(dǎo)體排布中，需要對(duì)連續(xù)的電流密度進(jìn)行曲線擬合，并與載流導(dǎo)體近似等效. 當(dāng)導(dǎo)體匝數(shù)較多、 線徑較大時(shí)，該模型將產(chǎn)生較大誤差, 且需要更復(fù)雜的擬合函數(shù)才能適用不同的線圈設(shè)計(jì)，靈活性較差.

針對(duì)現(xiàn)有恒壓輸出型WPT系統(tǒng)所存在的缺點(diǎn)，提出πS-S補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)結(jié)合恒定互感耦合線圈的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)無(wú)調(diào)壓電路接收端的恒壓輸出. 首先，本文對(duì)πS-S補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的阻抗、 增益特性進(jìn)行了分析, 其發(fā)射端補(bǔ)償參數(shù)不受負(fù)載數(shù)量及互感的影響，不僅可實(shí)現(xiàn)恒定的電壓增益，還克服了SP補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)所存在的缺點(diǎn). 其次，提出恒定互感耦合線圈的通用設(shè)計(jì)方法，通過(guò)使發(fā)射線圈在指定平面上產(chǎn)生均勻的軸向磁場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)耦合線圈的互感恒定. 該方法通過(guò)建立發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)及其計(jì)算模型，并將遺傳算法引入到線圈參數(shù)的尋優(yōu)設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)化線圈導(dǎo)體排布的優(yōu)化過(guò)程，并且適用于非空心耦合線圈設(shè)計(jì). 最后，利用所設(shè)計(jì)的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)及耦合線圈搭建了一臺(tái)WPT實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，驗(yàn)證所提出設(shè)計(jì)方法的可行性與準(zhǔn)確性.

1 πS-S型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的分析與設(shè)計(jì)

1.1 基本拓?fù)?/p>

圖1 πS-S補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的兩種拓?fù)銯ig.1 Topologies of πS-S networks

πS-S補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D1所示，其在SS補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，在前端增加一級(jí)CLC的π型諧振環(huán)節(jié). 通過(guò)CLC諧振環(huán)節(jié)，可以將前級(jí)高頻電壓源uinv轉(zhuǎn)換為電流源，從而使得發(fā)射線圈電流幅值恒定. 根據(jù)電磁感應(yīng)定律，其接收端通過(guò)單電容串聯(lián)補(bǔ)償即可實(shí)現(xiàn)恒壓輸出.

1.2 阻抗分析

補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性由其各環(huán)節(jié)的阻抗所決定. 接收端為單電容串聯(lián)補(bǔ)償，其環(huán)路阻抗為：

式中：ω為工作角頻率；Lr為接收線圈自感；Cr為接收線線圈補(bǔ)償電容；RL為后級(jí)整流調(diào)壓及負(fù)載的等效負(fù)載電阻. 定義反射阻抗Zref為ω2M2與Zrloop之比. 其中，M為耦合線圈的互感. 接收端負(fù)載電路可等效為在發(fā)射線圈上串聯(lián)反射阻抗[3]. 即SS補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗為：

式中：Lt為發(fā)射線圈自感；Ct為發(fā)射線圈補(bǔ)償電容. 則πS-S補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗為：

式中：Cπ為π型諧振環(huán)節(jié)的補(bǔ)償電容；Lπ為補(bǔ)償電感.

1.3 電壓增益

根據(jù)基爾霍夫定律，發(fā)射線圈電流為：

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，負(fù)載RL的電流為：

由此可得電壓增益為：

為了使各個(gè)諧振環(huán)節(jié)的諧振頻率相同，電感與電容參數(shù)滿足：

根據(jù)式(6)與(7)，當(dāng)系統(tǒng)工作于諧振頻率時(shí)，其理想的電壓增益為：

由此可見(jiàn)，采用πS-S補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)在諧振頻率點(diǎn)上的電壓增益僅為互感M與電感Lf的比值，而與諧振頻率及負(fù)載電阻值無(wú)關(guān).

2 具有恒定互感的耦合線圈設(shè)計(jì)

2.1 發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)

如上所述，πS-S補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)在諧振頻率點(diǎn)上的電壓增益具有負(fù)載無(wú)關(guān)性，而與互感成正比. 因此，只需要進(jìn)一步設(shè)計(jì)互感恒定且不受線圈位移影響的耦合線圈，即可實(shí)現(xiàn)輸出電壓不受接收端位置或負(fù)載變化的影響. 為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，發(fā)射線圈應(yīng)在指定平面上產(chǎn)生均勻的軸向磁場(chǎng)分布以獲得恒定的互感.

圖2 發(fā)射線圈及其充電平面的參數(shù)定義Fig.2 Definition of transmitting coil and charging plane

式中： mod(x,y)表示取x除以y的余數(shù)；Nt對(duì)于線圈自感、 互感有直接影響，其設(shè)置通常取決于具體的電路設(shè)計(jì)； 在Nt固定的情況下，充電平面的軸向磁場(chǎng)分布取決于Nc、ro. 因此，通過(guò)Nc、ro的參數(shù)優(yōu)化可實(shí)現(xiàn)均勻的軸向磁場(chǎng)分布.

2.2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于上述參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，即使在線圈匝數(shù)Nt已知的情況下，僅對(duì)Nc、ro兩組變量進(jìn)行尋優(yōu)，發(fā)射線圈的優(yōu)化變量搜索空間也非常大. 為快速獲得較優(yōu)的導(dǎo)體排布，引入遺傳算法進(jìn)行線圈參數(shù)的優(yōu)化. 在充電平面r軸方向上均勻地選取Ntest個(gè)磁場(chǎng)計(jì)算采樣點(diǎn)，定義遺傳算法的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)Fmag為：

式中：H(n)為第n個(gè)采樣點(diǎn)的軸向磁場(chǎng)強(qiáng)度； 目標(biāo)函數(shù)通過(guò)計(jì)算充電平面上的軸向磁場(chǎng)分布來(lái)評(píng)估其平坦度，F(xiàn)mag值越低，軸向磁場(chǎng)的均勻度越高. 由于導(dǎo)體的線徑遠(yuǎn)小于充電平面與發(fā)射線圈間的距離. 因此，磁場(chǎng)分布可按靜態(tài)磁場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算. 空心線圈的H(n)計(jì)算式如下式[7].

經(jīng)過(guò)上述映射，遺傳算法通過(guò)對(duì)2Ns-1個(gè)定義域?yàn)閇0, 1]的變量進(jìn)行尋優(yōu)，即可獲得能夠產(chǎn)生均勻軸向磁場(chǎng)分布的發(fā)射線圈導(dǎo)體排布.

2.3 恒定互感耦合線圈的通用設(shè)計(jì)流程

在實(shí)際的WPT系統(tǒng)中，有時(shí)需要利用高磁導(dǎo)率磁芯對(duì)耦合線圈的磁場(chǎng)進(jìn)行屏蔽. 這使得上述空心線圈的計(jì)算方法不再適用. 而對(duì)于非空心的線圈，其適應(yīng)性函數(shù)的磁場(chǎng)計(jì)算部分可通過(guò)有限元(finite element method, FEM)仿真軟件進(jìn)行磁場(chǎng)計(jì)算與數(shù)據(jù)提取. 結(jié)合上述的空心線圈設(shè)計(jì)與計(jì)算方法及通用的遺傳算法流程[8]，具有恒定互感的耦合線圈通用優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖3所示.

圖3 非空心耦合線圈設(shè)計(jì)流程Fig.3 Design flow chart of coupling coils with magnetic core

根據(jù)圖3中的流程圖，對(duì)底部帶屏蔽磁芯的發(fā)射線圈進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，其線圈參數(shù)如表1所示.

表1 發(fā)射線圈參數(shù)

圖4 歸一化的軸向磁場(chǎng)分布及其導(dǎo)體排布Fig.4 Normalized axial magnetic field and conductor arrangement

線圈排布優(yōu)化結(jié)果與充電平面軸向磁場(chǎng)分布如圖4所示，其充電平面上的軸向磁場(chǎng)均勻度較高. 因此，圖3的設(shè)計(jì)流程具有可行性.

在下述的樣機(jī)設(shè)計(jì)中，采用空心耦合線圈，以驗(yàn)證上述空心線圈的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法準(zhǔn)確性. 值得注意的是，F(xiàn)EM仿真理論上可以分析任意耦合線圈的電磁特性，也同樣適用于空心線圈的設(shè)計(jì). 但是，F(xiàn)EM仿真所耗費(fèi)的時(shí)間要遠(yuǎn)大于解析計(jì)算方法. 當(dāng)磁芯結(jié)構(gòu)較復(fù)雜時(shí)，可能難以獲得所需要的優(yōu)化結(jié)果. 因此，該設(shè)計(jì)方法較適用于循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的耦合線圈設(shè)計(jì).

3 接收端無(wú)調(diào)壓模塊的恒壓輸出WPT樣機(jī)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)

3.1 接收線圈可任意放置的恒定互感耦合線圈

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的有效性，根據(jù)表1中的參數(shù)及圖3的優(yōu)化流程，設(shè)計(jì)發(fā)射線圈，如圖5所示. 對(duì)空心發(fā)射線圈的導(dǎo)體排布進(jìn)行優(yōu)化并繞制的樣機(jī)線圈如圖5(a)所示. 線圈的導(dǎo)體采用與仿真模型相同的利茲線，其線徑約為1.8 mm.

在線圈上施加1 MHz的正弦激勵(lì)電流，利用近場(chǎng)磁探頭(LANGER EMV-Technik LF-R 50)測(cè)量充電平面上的軸向磁場(chǎng)強(qiáng)度. 由于實(shí)際繞制線圈存在幾何參數(shù)上的誤差，測(cè)量結(jié)果與計(jì)算、 仿真略有不同. 盡管如此，其軸向磁場(chǎng)都具有較高的均勻度. 理論計(jì)算、 FEM仿真以及實(shí)測(cè)值三條曲線如圖5(b)所示，通過(guò)對(duì)比可知，所建立的發(fā)射線圈模型及其優(yōu)化方法是準(zhǔn)確可行的. 圖5(b)中還增加了與實(shí)驗(yàn)線圈的匝數(shù)、 外徑、 感量相同，但匝距固定為2 mm的線圈，并標(biāo)注兩種線圈所對(duì)應(yīng)的導(dǎo)體排布、 電感仿真值與導(dǎo)線總長(zhǎng). 對(duì)比可知，本文的設(shè)計(jì)不會(huì)增加線圈的導(dǎo)體長(zhǎng)度及內(nèi)阻，而磁場(chǎng)均勻度則有較大提高.

(a) 耦合線圈及其測(cè)量探頭

(b) 軸向磁場(chǎng)的計(jì)算、仿真與測(cè)量對(duì)比

圖6 耦合線圈的互感測(cè)量Fig.6 Mutual inductance measurement of coupling coils

利用開(kāi)路電壓法測(cè)量互感, 將接收線圈放置于充電平面上，從軸對(duì)稱位置往充電平面邊緣平移，并連續(xù)測(cè)量耦合線圈的互感曲線. 隨著接收線圈中心點(diǎn)r軸坐標(biāo)的變化，互感基本保持恒定. 由于接收線圈的外徑為40 mm，當(dāng)r軸坐標(biāo)大于45 mm(位置B)時(shí)，接收線圈的邊緣將超出半徑為85 mm的充電平面邊緣, 見(jiàn)圖6. 由圖6可知，當(dāng)接收線圈在充電平面上平移時(shí)，互感M維持在3.6至3.7 μH左右.

3.2 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)設(shè)計(jì)與測(cè)試

根據(jù)上述πS-S補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的分析，設(shè)計(jì)工作頻率為1 MHz的WPT樣機(jī)，其參數(shù)如表2. 樣機(jī)接收端無(wú)直流調(diào)壓模塊，并能在接收線圈任意放置時(shí)實(shí)現(xiàn)恒壓輸出. 逆變器采用E類逆變拓?fù)?，可近似等效為電壓源，并通過(guò)π型諧振環(huán)節(jié)使得發(fā)射線圈的電流幅值維持恒定[9]. 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)裝置及其實(shí)測(cè)波形如圖7所示，其等效電路如圖1所示.

表2 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)參數(shù)

(a) 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)測(cè)試裝置

(b) 實(shí)驗(yàn)波形

圖8 整機(jī)效率及直流輸出電壓隨輸出功率的變化Fig.8 Efficiency & Uodcwith the variation of output power

為了驗(yàn)證輸出電壓隨接收線圈平移情況下的變化，在輸出功率約為30 W的條件下，接收線圈從圖5中的位置A(中心位置)移動(dòng)到位置B(即充電平面邊緣位置)，輸出直流電壓的變化為0.1 V(21.8～21.9 V). 而當(dāng)線圈超出充電平面到位置C(即線圈外徑)時(shí)，輸出電壓為21.6 V. 由此可見(jiàn)，輸出直流電壓幾乎不隨接收線圈的平移而變化，驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的可行性.

實(shí)際逆變器的輸出電壓幅值會(huì)隨輸出功率的增加而略有下降. 在樣機(jī)測(cè)試時(shí)，為維持逆變器的輸出電壓幅值，輸入直流電壓的調(diào)節(jié)范圍為24.6～32.6 V，從而使得發(fā)射線圈的電流幅值固定為1.25 A. 測(cè)試樣機(jī)效率η，即直流輸出與輸入功率比隨輸出功率的變化曲線如圖8，隨著輸出功率Pout的變化，接收端直流輸出電壓的變化小于0.8 V(3.6%). 因此，接收端不需要調(diào)壓模塊即可實(shí)現(xiàn)較穩(wěn)定的直流電壓輸出，簡(jiǎn)化接收端的設(shè)計(jì)并提高系統(tǒng)效率. 為直觀反映拓?fù)湫?，圖中計(jì)算不包含開(kāi)關(guān)管的驅(qū)動(dòng)損耗. 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的驅(qū)動(dòng)損耗約為0.7 W，當(dāng)計(jì)及驅(qū)動(dòng)損耗時(shí)，整機(jī)峰值效率則為80%.

4 結(jié)語(yǔ)

1) πS-S補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)可工作于固定的諧振頻率，其電壓增益與互感呈正比，且具有負(fù)載無(wú)關(guān)性.

2) 提出耦合設(shè)計(jì)方法同樣適用非空心的情況，克服現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法僅能適用空心線圈設(shè)計(jì)的局限. 利用恒定互感耦合線圈通用設(shè)計(jì)方法，實(shí)驗(yàn)耦合線圈的互感維持恒定，不會(huì)隨接收線圈的平移而變化.

3) 在實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的測(cè)量中，接收端的直流輸出電壓在不同的輸出功率下基本維持恒定. 直流輸出電壓的變化小于3.6%. 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的整機(jī)效率峰值為82%，其中耦合線圈與補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的整體效率約為95%.

[1] LI S Q，MI C C. Wireless power transfer for electric vehicle applications[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics，2015，3(1)： 4-17.

[2] 范興明，莫小勇，張?chǎng)? 磁耦合諧振無(wú)線電能傳輸?shù)难芯楷F(xiàn)狀及應(yīng)用[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28(12) ： 75-82; 99.

[3] 周雯琪, 馬皓, 何湘寧. 感應(yīng)耦合電能傳輸系統(tǒng)不同補(bǔ)償拓?fù)涞难芯縖J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2009,24(1): 133-139.

[4] LI S Q, LI W H, DENG J J,etal. A double-sided LCC compensation network and its tuning method for wireless power transfer[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2015, 64(6): 2 261-2 273.

[5] 周豪, 姚鋼, 趙子玉, 等. 基于LCL諧振型感應(yīng)耦合電能傳輸系統(tǒng)[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2013, 33(33): 9-16.

[6] DIAO Y，SHEN Y，GAO Y. Design of coil structure achieving uniform magnetic field distribution for wireless charging platform[C]// International Conference on Power Electronics Systems and Applications. Hong Kong： IEEE，2011： 1-5.

[7] STEVENS N. Normalisation of magnetic field distribution generated by circular current loop[J]. Electronics Letters，2014，50(17)： 1 234-1 236.

[8] RANDY L H, DOUGLAS H W. Genetic algorithms in electromagnetics[M]. [S.l.]： Wiley-IEEE Press, 2007: 29-43.

[9] 黃曉生，陳為，陳慶彬. 用于WPT的雙路E類逆變器功率合成拓?fù)浼捌潆姼旭詈霞蒣J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，35(21)： 5 577-5 584.

(責(zé)任編輯： 蔣培玉)

Research and design of WPT system with constant output voltage

LIN Shuyi, HUANG Xiaosheng

(College of Information Science and Engineering, Fujian University of Technology, Fuzhou, Fujian 350118, China)

A novel WPT system which contains πS-S compensation network and coupling coils with constant mutual inductance is proposed. The output voltage of receiver keeps constant without regular. It overcomes the drawbacks of present receiver with regular. Firstly, the πS-S compensation network is modeled and analyzed. Secondly, a design method of transmitting coil, which makes the mutual inductance constant, is also proposed. The mutual inductance of coupling coil keeps constant with the lateral movement of receiving coil. Finally, a WPT prototype with 1 megahertz is built to verify the deign method proposed. The output voltage drift of receiver is less than 3.6% with the variation of output power. The efficiency of coupling coils and its compensation network reaches 95%. The peak efficiency of prototype reaches 82%.

wireless power transfer; compensation network; coupling coils; uniform magnetic field; constant mutual inductance

10.7631/issn.1000-2243.2017.03.0367

1000-2243(2017)03-0367-07

2016-06-10

林抒毅(1985- )，博士，講師，主要從事無(wú)線電能傳輸技術(shù)，電器智能化技術(shù)等方面研究，linshuyi1985@qq.com

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51607039)； 福建工程學(xué)院科研發(fā)展基金資助項(xiàng)目(GY-Z15102)； 福建工程學(xué)院科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(GY-Z14074)

TM46

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