改進包絡濾波算法及在電路信號中的應用

林德榮，賴添悅，林瓊斌，王 武

(福州大學電氣工程與自動化學院，福州大學先進控制技術中心, 福建 福州 350116)

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改進包絡濾波算法及在電路信號中的應用

林德榮，賴添悅，林瓊斌，王 武

(福州大學電氣工程與自動化學院，福州大學先進控制技術中心, 福建 福州 350116)

分析多次采樣取平均值和經(jīng)典的包絡均值方法，指出這兩種方法的優(yōu)缺點. 提出改進的增量包絡均值濾波(I-EMF)算法： 先將采樣信號遞歸平均重建，以削弱幅值過高的噪聲信號點； 然后在實時提取的重建信號上下包絡中引入合理的衰減量； 最后計算包絡均值作為真實信號的估計值. 通過仿真分析和實驗驗證，該算法具有較好的信號處理與去噪性能.

反饋信號； 信號去噪； 包絡濾波； 信號檢測

0 引言

數(shù)字閉環(huán)控制系統(tǒng)中的一些高頻信號采樣電路，反饋信號的采樣往往伴隨著驅(qū)動電路、 振蕩器、 電源電路和開關管等相關電磁信號的干擾，這些干擾信號不僅無法避免，還將極大地影響系統(tǒng)后續(xù)算法處理的精度和效率. 傳統(tǒng)反饋采樣信號的處理，大多采用多次采樣取平均值或者過采樣的濾波方法[1]，這些方法具有一定的去噪能力，減少隨機噪聲的影響，但運算量較大，占用一定的控制時間，且選擇的采樣點數(shù)多少的不同，濾波效果也會有所差異，存在不穩(wěn)定的信號失真現(xiàn)象.

經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)方法是一種自適應的數(shù)據(jù)處理或挖掘方法，適合非線性、 非平穩(wěn)時間序列的處理，常用于對數(shù)據(jù)序列或信號的平穩(wěn)化處理[2]. 文獻[3-4]為有效分解噪聲信號，基于EMD的基本思路分別提出一些相應的去噪算法； 文獻[5-6]充分利用傳統(tǒng)EMD的特性，將包絡均值濾波(envelope mean filtering，EMF)方法分別應用在圖像處理中的圖像去噪問題、 心電圖QRS波形檢測； 文獻[7-8]受EMF原理啟發(fā)，分別提出并行微弱信號檢測算法、 基于單自由度振動模型的心臟譜包絡提取算法.

結合EMF算法和常用反饋采樣信號方法，從數(shù)學統(tǒng)計分布規(guī)律對信號進行描述和定量分析，提出一種時域信號檢測的增量包絡均值濾波(incremental envelope mean filtering，I-EMF)算法. 通過仿真驗證其對信號去噪的處理性能，將該方法運用到小功率Boost恒流驅(qū)動LED電路反饋信號中. 結果表明： 改進的增量包絡均值濾波算法具有較好的信號處理與去噪性能，處理后的信號保留原始采樣信號的主要波形和變化趨勢，具有良好的跟隨性.

1 傳統(tǒng)反饋信號處理方法

反饋信號采樣的過程，一般都參雜著噪聲和干擾. 外部干擾可通過一些屏蔽和接地技術加以減弱或者消除[9]. 電路中的噪聲，其幅度、 波形、 相位都是隨機過程. 設系統(tǒng)采樣的混有隨機噪聲的信號可表示為：

式中:S(t)表示有用信號；N(t)為隨機噪聲信號；X(t)表示真實采樣到的反饋信號，包含原始有用信號和部分噪聲信號，是一個幅值多變化、 頻率不規(guī)則的模擬信號.

1.1 遞歸均值濾波

傳統(tǒng)信號去噪濾波手段如遞歸平均濾波器，先將每次采樣到的新數(shù)據(jù)放入一個隊列數(shù)為M的隊尾，并扔掉隊列的首個數(shù)據(jù)(采用一種先入先出的窗口滑動原則)，對窗口中的M個數(shù)據(jù)算術平均運算，獲得新的濾波波形[10].

圖1 負載切換瞬間電流波形Fig.1 Load switching transient current waveform

式中:f(t)是濾波器的輸出，這種濾波器對信號濾波有良好的去噪作用，平滑度高. 但是為達到良好的濾波效果，需要較多采樣點數(shù). 一些定點型微控制器運行除法程序，運算量大，占用一定的控制時間，易出現(xiàn)時延現(xiàn)象. 電力電子系統(tǒng)中負載切換瞬間的反饋采樣信號如圖1所示，處理時由于信號跳變迅速，幅值驟變，多次采樣取平均值，其輸出的波形必將產(chǎn)生一定的延時，影響系統(tǒng)控制響應.

1.2 包絡均值濾波

經(jīng)典的經(jīng)驗模態(tài)分解思路是運用一定的數(shù)學方法，將一個頻率不規(guī)則的波形分解為多個單一頻率的波形+殘波的形式.

包絡線是對采樣信號輪廓的描述，不受限于采樣信號頻率高低，通用性強，依據(jù)數(shù)據(jù)本身的時間尺度特征來進行信號分解.

包絡均值算法的包絡線是由采樣信號的最大值與最小值的連線組成，在這種情況下，一個信號的局部極值點被噪聲污染，所得到的平均包絡波形局部有所跳變，信號整體變化趨勢不明顯. 文獻[13]針對傳統(tǒng)的包絡濾波算法，引入一個衰減量δ，通過選取最優(yōu)衰減量使估計值有效逼近真實信號.

其基本原理示意圖如圖2所示.

圖2 EMF算法波形示意圖Fig.2 EMF algorithm waveform diagram

由圖2可見，通過添加衰減量，包絡線整體信號的波形趨勢比較明顯，計算出的逼近估計值采樣點幅值的波動不是非常劇烈，近似于直流信號的趨勢，表現(xiàn)出良好的整體噪聲抑制的能力. 但是在反饋信號采樣過程中，若噪聲干擾嚴重，遇到如圖2中a、b兩處信號幅值跳變比較劇烈時，信號的局部估計值跳變也比較明顯，得到的平均包絡有所扭曲，如圖2中a點到b點之間的波形曲線，所體現(xiàn)出來的局部噪聲去噪效果不佳. 故必須采取有效措施，在進行包絡均值濾波處理之前，削弱或者去除類似圖2中a、b兩處信號幅值波動比較大的信號.

綜合上述兩種反饋信號處理方法，遞歸平均濾波方法整體濾波效果好，平滑度高，但采樣點多，易受局部驟變過大的信號影響，有時延缺陷. EMF算法信號濾波效果趨勢明顯，但容易被局部幅值跳變大的信號影響，使信號出現(xiàn)局部扭曲現(xiàn)象.

2 I-EMF算法理論分析

圖3 增量包絡均值濾波算法系統(tǒng)模型Fig.3 System mode of the incremental envelope mean filtering algorithm

I-EMF算法系統(tǒng)見圖3. 先三次采樣遞歸取平均值將信號平均重建，以削弱幅值過高的噪聲信號，由于采樣的次數(shù)少，對信號的延時性影響小.

再實時提取重建信號上下包絡的均值作為真實信號的估計值. 衰減量δ(t)的正確選取對算法的收斂速度影響較大： 衰減量過小時，算法收斂速度緩慢，檢測到信號中心所需的迭代次數(shù)多，容易出現(xiàn)漏檢、 延時現(xiàn)象； 衰減量過大時，算法的收斂速度有明顯的提升，但易出現(xiàn)誤檢現(xiàn)象. 合理的衰減量可以在收斂速度和誤檢率與漏檢率之間達到最佳效果. 針對三次采樣信號，合理利用三次采樣的相對偏差和偏差量，對衰減量δ(t)的選擇做出了以下的設定：

式中：α、β為衰減系數(shù)；f(t)的選取為臨近三次采樣值的平均值；δ(t)的選取與臨近三次采樣值的偏差及偏差量有關，是一種增量式的計算方法. 式(6)中只有一次除法運算，式(7)中只有加、 減、 乘運算，可以在大部分定點型DSP上實現(xiàn)，計算量小，運算速度較快.α、β值的確定要根據(jù)實際的應用進行參數(shù)調(diào)整. 針對式(4)、 (5)，分析出現(xiàn)的情況有：

1) 若f(t)>H(t-1)-δ(t)，則：

2)若f(t)L(t-1)+δ(t)，則：

3) 若f(t)

3 I-EMF算法仿真與實驗分析

圖4 基于F28027的BOOST恒流驅(qū)動LED系統(tǒng)Fig.4 BOOST constant current driving LED system based on F28027

為驗證上述研究的理論知識在實際工程應用的可行性，搭建一個以12 V的蓄電池為供電電源； TI的32位微處理器TMS320F28027為主要核心控制器； 20個1 W的高亮度LED燈串并聯(lián)組成負載； 開關頻率為20 kHz的簡易實驗平臺，見圖4. 實驗主要采用0.1 R的高精度采樣電阻康銅絲采樣輸出電流，再搭建相關硬件濾波放大電路.

3.1 靜態(tài)分析

系統(tǒng)先使用20 Ω的功率電阻作為負載進行靜態(tài)調(diào)試，在PWM輸出占空比為0的情況下，硬件相關數(shù)據(jù)如表1, 運行系統(tǒng)，DSP的12位的AD采樣引腳檢測到一組數(shù)據(jù)，通過CCS軟件將數(shù)據(jù)導到Excel文件里，再用Matlab軟件生成波形圖表，如圖5. 反饋采樣信號經(jīng)硬件電路放大，AD量化，由于硬件干擾和噪聲影響，出現(xiàn)很多幅值跳變較大的采樣點.

表1 占空比為0的硬件檢測數(shù)據(jù)

圖5 反饋采樣信號Fig.5 Feedback signal sampling

圖6為采用遞歸平均濾波器和I-EMF 算法處理圖5數(shù)據(jù)的效果圖. 分析圖6(a)可知，在MATLAB仿真軟件上，采用遞歸平均濾波器濾波整體效果明顯，波形幅值局部跳變不會非常劇烈. 靜態(tài)調(diào)試中為突出遞歸平均濾波算法的效果，這里選取采樣窗口為64次，為2的6次方，方便微處理器位移運算. 實際應用調(diào)試時，考慮動態(tài)響應，選取次數(shù)可不必這么多. 但是波形在測量值0.52 A上下小范圍的來回波動，且有一定的延時，在實際LED調(diào)試中，會出現(xiàn)燈光閃爍的現(xiàn)象. 由圖6(b)可知，采用I-EMF算法，采樣數(shù)據(jù)先經(jīng)過三次遞歸平均，削弱大部分幅值跳變較大的點，再經(jīng)過增量包絡均值濾波，處理后的波形整體趨勢明顯，幅值的波動不劇烈(極小范圍內(nèi)波動)，近似于直流信號的趨勢，表現(xiàn)出良好的噪聲毛刺抑制能力.

(a) 遞歸平均濾波算法 (b) I-EMF算法圖6 仿真對比波形圖Fig.6 Simulation waveform diagram

3.2 動態(tài)分析

系統(tǒng)采用經(jīng)典的PI算法進行控制，在實際調(diào)試過程中，20個1 W的高亮度LED燈串并聯(lián)組成負載. 改變輸出電流的設定值，輸出電流從0.8 A跳至1.2 A，再從1.2 A跳回0.8 A. 圖7為采用EMF算法和I-EMF算法處理采樣的動態(tài)數(shù)據(jù)效果圖. 由圖7(a)可知，采樣信號先經(jīng)過EMF算法處理，再經(jīng)PI控制，電流值驟變瞬間輸出信號能及時更新運行，但由于部分幅值跳變大的干擾點影響，輸出波形不夠平穩(wěn)； 由圖7(b)可知，采樣信號先經(jīng)過I-EMF算法處理，再經(jīng)過PI算法控制，電流值驟變瞬間輸出信號能及時更新運行. 由于先經(jīng)過三次遞歸采樣取平均值，消弱部分幅值偏離較大的干擾點，再合理調(diào)試α、β值，輸出波形整體效果平穩(wěn)且光滑.

(a) EMF算法 (b) I-EMF算法圖7 實驗對比波形圖Fig.7 Experimental contrast waveform

4 結語

結合傳統(tǒng)一些去噪濾波算法的優(yōu)點，提出一種新的信號去噪算法-I-EMF算法，通過理論與仿真分析, 該算法的全局收斂性強，對信號的整體和局部信號都有良好的處理效果. 在數(shù)字閉環(huán)控制系統(tǒng)的反饋采樣信號處理中驗證該算法的去噪性能，通用性較強. 本算法可作為反饋信號檢測的預處理步驟，以提高后續(xù)其他算法的穩(wěn)定性. 下一步將開展算法中衰減系數(shù)α、β參數(shù)的影響研究，以增強算法的自適應濾波功能.

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(責任編輯： 蔣培玉)

Improved envelope filtering algorithm and its application in the circuit of signal

LIN Derong, LAI Tianyue, LIN Qiongbin, WANG Wu

(College of Electrical Engineering and Automation, Research Center for Advanced Process Control,Fuzhou University, Fuzhou, Fujian 350116, China)

We analyse the multiple sampling average and classic envelope average method, point out the advantages and disadvantages of the two methods. Then an improved incremental envelope mean filter (I-EMF) algorithm is proposed. First, recursiving average reconstruction of sampled signals in order to weaken the noise signal at high amplitude. Reasonable attenuation is then introduced in the real time extraction of the reconstructed signal.Finally, the estimated value of the envelope is estimated as the real signal.Through simulation analysis and experimental verification, the algorithm has better denoising performance and signal processing.

feedback signal; signal denoising; envelope filter; signal detection

10.7631/issn.1000-2243.2017.03.0362

1000-2243(2017)03-0362-05

2016-03-12

王武(1973-)，教授，主要從事電力電子系統(tǒng)分析、 控制算法設計與實現(xiàn)的研究，wangwu@fzu.edu.cn

福建省自然科學基金資助項目(2013J01178)

F407.67

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