數(shù)學化思想在初中數(shù)學教育中的運用

董紅梅

【摘 要】本文在研究中以數(shù)學化思想為核心，探究數(shù)字化思想在初中數(shù)學教育中的運用，完善數(shù)學教學結(jié)構(gòu)，提高初中數(shù)學教學的綜合質(zhì)量水平，進而為相關(guān)研究人員提供一定的借鑒和幫助。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學化思想；初中；數(shù)學教育；運用

數(shù)學化思想最早由荷蘭數(shù)學家漢斯·弗賴登塔爾提出，將數(shù)學化思想定義為借助數(shù)學思維客觀看待問題，并加以解釋和整理，實現(xiàn)數(shù)學化組織和完成。隨后，相關(guān)學者對數(shù)學化思維進行完善，進而形成較為系統(tǒng)的數(shù)學化思想。在實際應用中，數(shù)學化思想強調(diào)對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)和提升，提高數(shù)學思維的合理性和實用性，引導學生以數(shù)學思維思考實際問題，并實現(xiàn)問題的解決，進而提高學生綜合數(shù)學素養(yǎng)，達到數(shù)學教育的目的。對此，在這樣的環(huán)境背景下，探究數(shù)學化思想在初中數(shù)學教育中的運用具有非常重要的現(xiàn)實意義。

一、轉(zhuǎn)變思想，確立數(shù)學化思想理念

在進行初中數(shù)學教學的過程中，為了發(fā)揮出數(shù)學化思想的作用和教育價值，教師要轉(zhuǎn)變思維，打破原有的教學理念，正確認識和理解數(shù)學化思想，并確立數(shù)學化思想在數(shù)學教學中的地位，進而保證數(shù)學教學的最佳效果。從本質(zhì)而言，數(shù)學的思想與方法是數(shù)學教育的核心內(nèi)容，同時也是學生獲得數(shù)學知識的主要方式，只有學生真正掌握和運用數(shù)學思想方法后，才可以在數(shù)學學習中快速獲取知識，提高學習效率，進而實現(xiàn)學生綜合數(shù)學素養(yǎng)的提升。對此，在實際教學中，教師要將數(shù)學化思想貫穿于整個教學活動中，引導學生對研究對象進行切分，從實際生活出發(fā)，探究各個數(shù)學元素之間的規(guī)律性和關(guān)聯(lián)性，明確數(shù)學思想，進而養(yǎng)成良好數(shù)學思想習慣。

二、拓展方法，構(gòu)建數(shù)學方法策略體系

（一）類比法

類比法是根據(jù)兩個研究對象的相同/相似性質(zhì)，推測二者其他性質(zhì)方面相似性，這種方式屬于主觀意義上的不充分似真推理，為了進一步驗證猜想的準確性，往往要開展一系列邏輯論證，進而獲得較為準確的結(jié)論。在實際教學中，教師在進行數(shù)學概念教學中，可以引入類比法，通過比較加深學生的理解和印象，并引入到數(shù)學實踐中，提高教學質(zhì)量。例如，在北師大版初中數(shù)學教材《不等式的基本性質(zhì)》教學設計中，教師可以類比“方程”概念，提出“不等式”概念，出示第一組：1+2=3；a+b=b+a；S = ab；4+x = 7，第二組：-7 < -5； 3+4 > 1+4；2x ≤6；a+2 ≥0；3≠4，觀察這兩組式子，引導學生思考“不等”含義，明確小于、大于以及不等于等情況，自主對以上式子進行區(qū)分，從方程概念過渡到不等式概念，加深學生對不等式概念的印象，強化數(shù)學思維，進而達到教學目的。

（二）化歸法

化歸法主要是將原問題進行變形和轉(zhuǎn)化，形成熟悉的問題再進行解決。在實際應用的過程中，化歸法作用于問題本身，強調(diào)對問題的分析，可以有效培養(yǎng)和鍛煉學生的邏輯思維能力，是提高學生數(shù)學思維的重要方式。對此，在進行數(shù)學教學中，教師要引入化歸法，引導學生重視問題分析和轉(zhuǎn)化，形成清晰的解題思路，進而提高解決問題的能力。例如，在北師大版初中數(shù)學教材《平行四邊形的性質(zhì)》教學設計中，為了分析平行四邊形性質(zhì)，教師可以引導學生進行動手實踐，將平行四邊形剪成了兩個平行四邊形，然后重合兩個對角；把平行四邊形疊成一個圓柱，驗證對邊相等；利用幾何畫板軟件，測量平行四邊形的邊長和四個角的角度，進而使得學生掌握平行四邊形的定義、性質(zhì)，能根據(jù)性質(zhì)解決簡單問題，培養(yǎng)學生合情推理能力和數(shù)學思維能力，進而達到本節(jié)課的教學目的。

（三）數(shù)形結(jié)合法

“以形助數(shù)”、“以數(shù)輔形”是數(shù)形結(jié)合法的核心，一方面通過“形”的直觀性明晰數(shù)量關(guān)系，另一方面以“數(shù)”的精確性凸顯“形”的屬性。在實際應用中，數(shù)形結(jié)合法可以幫助學生形成學習思路，將問題解剖開，明確各個數(shù)量關(guān)系和幾何性質(zhì)，進而提高初中數(shù)學教學水平。例如，在北師大版初中數(shù)學教材《二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學設計中，教師在課前導入環(huán)節(jié)中讓同學在演算本上畫出一次函數(shù)y=x+1的圖像，利用列表、描點、連線的方式，然后使用同樣的方法畫出y=2x2 的圖像，并根據(jù)圖像談論其性質(zhì)，為本節(jié)課的學習奠定基礎。在知識探究中，以拋物線為切入點，用描點發(fā)法畫二次函數(shù)y=x2的圖象，讓學生觀察，思考、討論、交流，總結(jié)圖像特點，明確此圖像為軸對稱圖形，有一條對稱軸y軸，且對稱軸和圖象有一點交點，使得學生初步感知二次函數(shù)的圖像是一條拋物線，并明確拋物線都關(guān)于y軸對稱，頂點坐標都是（0，0）。這種方式可以增強學生觀察分析、歸納概括能力和表達能力，經(jīng)歷由感性認識到理性認識的思維過程，強化學生數(shù)學思維，進而落實數(shù)學化思想。

三、結(jié)束語

在引入數(shù)學化思想的過程中，除了從思想和方法入手之外，教師要重視課堂教學氛圍的營造，鼓勵和引導學生積極發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題，構(gòu)建友好型師生關(guān)系，提高課堂教學環(huán)境的活力和生機，有助于數(shù)學思維的形成。

參考文獻：

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