職高數(shù)學(xué)中三角函數(shù)教學(xué)有效性研究

李艷

摘 要：隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，社會對于人才的需求也提出了更高的要求。職高教育是我國重要的人才輸出地。為了適應(yīng)社會發(fā)展對人才需求的變化，教師在教學(xué)方法上也要與時俱進(jìn)、不斷創(chuàng)新。以職高中的數(shù)學(xué)教學(xué)為例，本文對課堂有效教學(xué)的評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了分析，并針對三角函數(shù)目前的教學(xué)情況提出了提高職高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效策略，有助于提高職高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：職高 三角函數(shù) 有效性

社會對人才的需求量越來越大。職業(yè)教育作為我國社會人才重要的輸出方，已經(jīng)成為當(dāng)前我國教育系統(tǒng)中的重要組成部分，為社會培養(yǎng)了一大批專業(yè)的技能型人才。數(shù)學(xué)是職高課程教學(xué)體系中的基礎(chǔ)性學(xué)科，而三角函數(shù)一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，學(xué)生對知識的掌握存在一定困難。因此，如何提高職高數(shù)學(xué)教學(xué)中三角函數(shù)教學(xué)的有效性一直受到廣大教師的關(guān)注。

一、課堂有效教學(xué)的評價標(biāo)準(zhǔn)

1.師生同參與，教學(xué)相長

在課堂教學(xué)過程中，只有通過師生合作共同開展的教學(xué)活動才能夠獲得較好的教學(xué)效果。學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自身存在的困難與疑惑，教師能夠及時地有針對性地進(jìn)行解答。師生之間的良性互動能夠激勵學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。

2.理實(shí)一體化，激發(fā)興趣

只有將知識性教學(xué)與學(xué)生的日常生活密切聯(lián)系起來，才能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的意義所在。在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生具體的生活環(huán)境進(jìn)行知識與技能的衍生與拓展，充分尊重學(xué)生生活背景的差異性，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)歷去對課本進(jìn)行知識的自我解讀，將大眾化的數(shù)學(xué)教學(xué)活動轉(zhuǎn)化為一個個性化的自我展示過程。教師不僅要深入挖掘?qū)W生已有知識體系與新課知識內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性，還需要善于發(fā)現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)聯(lián)，從而更好地指導(dǎo)學(xué)生去理解新知識并進(jìn)行鞏固，將新知識同化。

3.知識深挖掘，提高認(rèn)知水平

教學(xué)的最終落腳點(diǎn)是人作為一個生命的成長。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容挖掘，發(fā)現(xiàn)更適合學(xué)生挑戰(zhàn)的內(nèi)容，開展挑戰(zhàn)活動，對學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)行挑戰(zhàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，將教學(xué)從一種呆板、機(jī)械化的無趣活動變成一種思維挑戰(zhàn)活動，點(diǎn)燃學(xué)生與教師的激情。

4.效果三標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)參考

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是否掌握了相關(guān)的知識目標(biāo)，是否掌握了運(yùn)用知識解決問題的能力，是否在學(xué)習(xí)過程中完成了一定的情感體驗(yàn)，是判斷學(xué)生最終學(xué)習(xí)效果的三大標(biāo)準(zhǔn)。

二、提升三角函數(shù)教學(xué)中教學(xué)有效性的途徑

1.構(gòu)建和諧師生關(guān)系

從教育心理學(xué)上來說，學(xué)生的情感與認(rèn)知具有緊密的聯(lián)系，學(xué)生的情感能夠影響到學(xué)生的具體認(rèn)知行為。同樣，學(xué)生的認(rèn)知行為也會對學(xué)生的情感體驗(yàn)產(chǎn)生反作用。教學(xué)是學(xué)生與教師之間的互動活動，教師的狀態(tài)會影響到教學(xué)效果，同樣學(xué)生的主觀感受也會影響到學(xué)習(xí)效果，而學(xué)生與教師之間的情感在很大程度上會影響到一個學(xué)生對一門課程的感觀?！坝H其師而信其道”，學(xué)生對教師的喜愛與尊重程度會影響到學(xué)生對教師所教授的課程的喜感與參與程度。在班級生活中積極創(chuàng)建良好的師生關(guān)系，不僅能夠營造一個更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的班級氣氛，還能夠調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，積極配合教師參與課堂教學(xué)，從而獲得更好的教學(xué)效果。一般來說，就讀于職高學(xué)校的學(xué)生大多是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不扎實(shí)的學(xué)生，學(xué)習(xí)的主動性并不高，很多甚至還存在厭學(xué)情緒，學(xué)習(xí)中遇到困難就會產(chǎn)生退縮情緒。這種心理上的不配合是教師在課堂中再努力都沒法子的事情。教師需要課后多下工夫，給學(xué)生更多的關(guān)愛，鼓勵學(xué)生，幫助學(xué)生走出不自信的陰影，讓其相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，從而愿意參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。

2.重視課堂導(dǎo)入

對課堂教學(xué)來說，一個好的教學(xué)導(dǎo)入就意味著教學(xué)已經(jīng)成功一半。課堂導(dǎo)入對教學(xué)的重要性很突出，教師能否在導(dǎo)入環(huán)節(jié)很好地完成課程導(dǎo)入，取得好的導(dǎo)入效果，直接影響到整個教學(xué)質(zhì)量與效果。教師需要在導(dǎo)入新課的過程中巧妙地借助結(jié)題、留懸念、類比等教學(xué)手段突出教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，吸引學(xué)生的思考。問題導(dǎo)入法是新課導(dǎo)入中常的教學(xué)方法，在最短的時間內(nèi)能夠?qū)W(xué)生的注意力集中起來，同時能夠?qū)W(xué)生過去學(xué)習(xí)過的知識與新課知識有機(jī)結(jié)合起來，構(gòu)建一個更加活躍的數(shù)學(xué)課堂。

例如，在講解三角函數(shù)模型的應(yīng)用時，通過把相關(guān)知識與物理中的交流電、單擺等知識的相結(jié)合，能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與求知欲。以下是教師設(shè)置的情境：把一根線的一端固定，另一端懸掛上小球，從而形成一個簡易的單擺，給出這個單擺的繩的固定端與小球球心的距離與小球擺動的周期，把繩子拉直讓小球偏離平衡位置最遠(yuǎn)，這個時刻記為t=0，然后松手讓小球隨著繩子自由擺動。同時提問：小球離開平衡位置的位移與時間之間的函數(shù)關(guān)系式？這種跨學(xué)科的情境創(chuàng)設(shè)的課堂導(dǎo)入方式，不僅有效增加了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)動力，同時把數(shù)學(xué)知識與物理知識背景緊密聯(lián)系，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的重視與掌握。

3.開展小組教學(xué)

小組學(xué)習(xí)是合作學(xué)習(xí)理論在實(shí)際教學(xué)中的一種表現(xiàn)形式。這是一種相對來說更為有效的教學(xué)學(xué)習(xí)方法。教師在開展三角函數(shù)教學(xué)過程中可以將學(xué)生進(jìn)行分組，引導(dǎo)學(xué)生開展小組交流，在思想的碰撞中加深對問題的理解，積極開展研究，探究如何去解決問題。一般來說，在進(jìn)行小組設(shè)置時要確保組內(nèi)成員之間數(shù)學(xué)水平存在階梯性差異，同時要盡可能地縮小小組與小組之間存在的差異，才能夠更好調(diào)動組內(nèi)合作與互助及組間的良性競爭，從而獲得更好的學(xué)習(xí)效果。同時，小組合作何時開展是一個時機(jī)的選擇。通常情況下，在學(xué)生的思考遇到阻礙或者出現(xiàn)觀點(diǎn)不同的時候就是開展合作探究學(xué)習(xí)的最佳時機(jī)。

例如，在開展“誘導(dǎo)公式”學(xué)習(xí)的過程中，教師完成誘導(dǎo)公式中的基本公式的講解后，為了讓學(xué)生更好地理解誘導(dǎo)公式的相關(guān)知識，強(qiáng)化學(xué)生的記憶，可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。在通過對誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)之后，老師為學(xué)生準(zhǔn)備了相關(guān)題目的練習(xí)。例如，通過分層設(shè)置先讓學(xué)生推導(dǎo)sin（4π/2-α）=？根據(jù)公式，學(xué)生很快得出答案。這時老師可以適當(dāng)引導(dǎo)，當(dāng)α是銳角時，2π-α∈（270°，360°），sin（2π-α）<0，符號為“-”。所以sin（2π-α）=-sinα，緊接著小組討論sin（5π/2-α）=？，最后得出sin（kπ/2-α）（k為整數(shù)）中k的奇、偶情況的不同得出不同的公式。然后在老師的引導(dǎo)下可得出誘導(dǎo)公式的記憶口訣：奇變偶不變，符號看象限。

在進(jìn)行習(xí)題的討論過程中，教師不僅引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究，而且在課堂中為學(xué)生的討論與研究預(yù)留足夠的時間，避免預(yù)留時間不夠出現(xiàn)打斷學(xué)生研究過程的情況的發(fā)生。在小組討論結(jié)束后，教師可以采用提問的形式隨機(jī)提問，要求他們寫出相關(guān)公式。這種小組合作的學(xué)習(xí)形式，不僅能夠加強(qiáng)學(xué)生與學(xué)生之間的感情，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識，還能夠深化學(xué)生對三角函數(shù)相關(guān)知識的理解，幫助學(xué)生搭建數(shù)學(xué)知識體系。

4.結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)

職高數(shù)學(xué)教學(xué)與普通高中的數(shù)學(xué)教學(xué)不一樣，學(xué)生在畢業(yè)后大多數(shù)直接踏入社會就業(yè)，將主要從事技術(shù)性勞動，因此職高的教學(xué)更注重的是教授的知識的實(shí)用性。在三角函數(shù)教學(xué)中教師也需要注意這一點(diǎn)，明確學(xué)生三角函數(shù)的最終目的，從枯燥的概念講解中跳脫出來，在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生如何利用三角函數(shù)知識去解決生活、專業(yè)中的問題。職高的學(xué)生學(xué)習(xí)的專業(yè)方向并不都是一樣的，需要針對不同專業(yè)的學(xué)生有意識地將專業(yè)知識與三角函數(shù)知識結(jié)合在一起，加深學(xué)生的深度理解。事實(shí)上職高學(xué)生的專業(yè)課上很多內(nèi)容與三角函數(shù)有關(guān)聯(lián)，如機(jī)電、建筑等專業(yè)，數(shù)學(xué)不僅是學(xué)習(xí)的專業(yè)工具，同時也是對理性思維、分析能力的一種培養(yǎng)。除此之外，三角函數(shù)還被廣泛運(yùn)用于機(jī)械制造的測量、建筑的測量以及大地與天文的測量之中。目前，在電工技術(shù)與電力工程中的電流與電壓，也常常會用到正弦型函數(shù)。與此同時，在教學(xué)中教師需要改變傳統(tǒng)多個教學(xué)評價方式，將對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的關(guān)心更多地轉(zhuǎn)移到學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，更多地強(qiáng)調(diào)技能型學(xué)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

5.重視課后作業(yè)的應(yīng)用

在課堂教學(xué)完成后，教學(xué)并沒有結(jié)束，還需要充分利用作業(yè)做好課后練習(xí)鞏固。為了使得練習(xí)與課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效配合，達(dá)到最好的效果，教師需要根據(jù)過往自身在三角函數(shù)教學(xué)中的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，選擇典型的習(xí)題，適量安排給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生在課后保持思維的活躍性，積極進(jìn)行思考，強(qiáng)化學(xué)生對知識點(diǎn)的理解。同時要將三角函數(shù)中重要的公式推導(dǎo)作為練習(xí)，多鼓勵學(xué)生積極進(jìn)行推導(dǎo)，在推導(dǎo)中完成對公式的理解和熟記。

數(shù)學(xué)是我國教育階段設(shè)置的課程系統(tǒng)中一門基礎(chǔ)學(xué)科，不僅是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要標(biāo)準(zhǔn)，還能夠有效提升學(xué)生的素養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中去，數(shù)學(xué)的重要性不言而喻。在職高也是如此。作為職高數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，三角函數(shù)教學(xué)的有效性一直是教師頭疼的問題。教師不僅要注重學(xué)生對知識的掌握，還需要不斷對課堂教學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn)與創(chuàng)新，根據(jù)具體開展的三角函數(shù)教學(xué)內(nèi)容開展教學(xué)，提升三角函數(shù)教學(xué)的有效性，提高教學(xué)質(zhì)量，引導(dǎo)職高學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)的提升。

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（作者單位：寧波經(jīng)貿(mào)學(xué)校）