巧用情境圖，提高低段學(xué)生解決問(wèn)題的能力

方華忠

【摘 要】在第一學(xué)段的教材中有大量形象生動(dòng)的情境圖，如果這些圖處理不當(dāng)容易成為學(xué)生解決問(wèn)題的“絆腳石”。如果對(duì)解決問(wèn)題中的情境圖進(jìn)行補(bǔ)充、修改、調(diào)換、抽象，那么就能成為學(xué)生解決問(wèn)題的“拐杖”，從而提高其解決問(wèn)題的能力。

【關(guān)鍵詞】情境圖 解決問(wèn)題 策略

現(xiàn)行的人教版教材中有大量形象、生動(dòng)的情境圖，尤其是第一學(xué)段的教材。這就需要學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程時(shí)，從圖中提取有用的文字信息。這對(duì)于第一學(xué)段的學(xué)生來(lái)說(shuō)無(wú)疑是多了一塊“絆腳石”，識(shí)圖能力差的學(xué)生束手無(wú)策，概括能力弱的人無(wú)計(jì)可施，理解能力差的人不知所措，從而使學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)兩極分化提前產(chǎn)生。為了提高學(xué)生的讀圖能力，筆者在教學(xué)第一學(xué)段“解決問(wèn)題”時(shí)對(duì)這些情境圖進(jìn)行了補(bǔ)充、修改、調(diào)換、抽象等，取得了較好的教學(xué)效果。

一、合理增添圖示信息，助力信息理解

現(xiàn)象一：不知所措

在教學(xué)人教版二年級(jí)下冊(cè)第8頁(yè)的例3時(shí)，一教師先出示情境圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖中的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生說(shuō)有3塊蹺蹺板，有11棵大樹(shù)，玩蹺蹺板的有12人……然后出示問(wèn)題：蹺蹺板樂(lè)園一共有多少人？接著教師用語(yǔ)言幫助學(xué)生理清信息和問(wèn)題：3塊蹺蹺板，每塊有4人，旁邊觀看的有7人，蹺蹺板樂(lè)園一共有多少人？最后讓學(xué)生獨(dú)立解決。在解決問(wèn)題時(shí)有一部分學(xué)生不知所措。問(wèn)其原因，是還沒(méi)有聽(tīng)清楚，讓他們復(fù)述題意，表達(dá)得模糊不清。仔細(xì)分析上述教學(xué)片段，可以發(fā)現(xiàn)教師的引導(dǎo)已經(jīng)非常到位，從找數(shù)學(xué)信息、提出問(wèn)題，然后引導(dǎo)整理與問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，最后才讓學(xué)生解決。那為什么還有學(xué)生不會(huì)呢？筆者認(rèn)為，教師在教學(xué)中缺少文字信息的補(bǔ)充，缺少數(shù)量關(guān)系的分析。如果讓我們成人來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)已經(jīng)不需要文字信息，但讓我們成人來(lái)解決五、六年級(jí)稍復(fù)雜的問(wèn)題，恐怕讀題一遍還是不夠的。同樣對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師只講述了一遍數(shù)學(xué)信息，所有學(xué)生不可能在腦中馬上記住這些信息，并做出處理。直接由圖到式的過(guò)程對(duì)于有些學(xué)生來(lái)說(shuō)是件困難的事，因?yàn)閳D阻礙了學(xué)生提取有效的信息，絆住了他們理解信息的能力。

策略一：無(wú)中生有，理解數(shù)學(xué)信息

針對(duì)上述教學(xué)內(nèi)容，教師在出示主題圖后可以這樣引導(dǎo)：怎么才能知道蹺蹺板樂(lè)園一共有多少人？教師根據(jù)學(xué)生的回答用線條把玩蹺蹺板和觀看的這兩部分學(xué)生分別圈起來(lái)。然后引導(dǎo)學(xué)生分別觀察每一部分的有關(guān)信息，根據(jù)學(xué)生的回答依次出示相應(yīng)的文字信息：有3塊蹺蹺板，每塊蹺蹺板上坐4人，等著的同學(xué)一共有7人，最后完整地讀了整道題后再讓學(xué)生解決。在解答時(shí)，有一部分學(xué)生很快拿起筆，另有一部分學(xué)生還是把圖和文字看了看后才下筆。教師對(duì)只有一幅圖和一個(gè)問(wèn)題的情境圖進(jìn)行了“無(wú)中生有”的處理，即從無(wú)中生出文字。由于情境圖中沒(méi)有文字信息，如果讓學(xué)生直接解決，有一部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成，但還有一部分學(xué)生有一定的難度，這時(shí)需要根據(jù)圖轉(zhuǎn)換出有用的文字信息，圖容易看出數(shù)量關(guān)系，文字容易理解數(shù)學(xué)信息，文字的出現(xiàn)為部分學(xué)生不能根據(jù)圖直接解決問(wèn)題有了再次理解信息與問(wèn)題之間關(guān)系的機(jī)會(huì)。另外還從無(wú)中生出線條，充分利用圖的優(yōu)勢(shì)，用線條把兩部分分別圈起來(lái)，做到了數(shù)形結(jié)合，為學(xué)生解決問(wèn)題提供了直觀的數(shù)量關(guān)系圖。這樣處理，為學(xué)生尤其是學(xué)困生降低了起點(diǎn)，放緩了坡度。實(shí)踐表明，教師長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣的引導(dǎo)，學(xué)生的提取數(shù)學(xué)信息、表達(dá)數(shù)學(xué)信息和表述數(shù)量關(guān)系的能力會(huì)大大增強(qiáng)。

二、適當(dāng)改變呈現(xiàn)順序，引發(fā)深入思考

現(xiàn)象二：就圖論圖

在教學(xué)下圖這一題時(shí)，一教師先出示整幅圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖中有哪些信息，要解決什么問(wèn)題？然后著重把小男孩說(shuō)的話進(jìn)行了分析，最后，讓學(xué)生獨(dú)立解決。乍一看，上面的環(huán)節(jié)安排得有條有理，讀題、理解題意、關(guān)鍵句的分析、列式解答，而且學(xué)生解決問(wèn)題的情況都很好，都能正確列式。但是，我們可以看到，教師只是教了這一幅畫中的這一題，把目標(biāo)定位在解決這幅圖中的問(wèn)題，也就是就圖論圖。忽視了在解決問(wèn)題的過(guò)程中數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，忽視了通過(guò)圖讓學(xué)生來(lái)建模。這樣就絆住了學(xué)生的思維，對(duì)學(xué)生以后進(jìn)一步的學(xué)習(xí)帶來(lái)了障礙。

策略二：顛三倒四，改變呈現(xiàn)順序

對(duì)于這個(gè)內(nèi)容，教師可以這樣處理：先隱去男生的話，只出示女生的話和問(wèn)題，讓學(xué)生來(lái)解決。學(xué)生紛紛表示信息不夠，沒(méi)法解決。然后教師拋出問(wèn)題，既然你們說(shuō)信息不夠，那說(shuō)說(shuō)還需要怎樣的信息才能解決問(wèn)題？為什么？當(dāng)學(xué)生補(bǔ)上倍數(shù)關(guān)系時(shí)，趁機(jī)出示男生的話，組成一道完整的題。這樣只是改變了呈現(xiàn)的順序，就可以引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入思考，既避免學(xué)生單純地模仿套用計(jì)算方法，又可以向?qū)W生滲透解決問(wèn)題常用的方法——分析法，即根據(jù)問(wèn)題尋找信息。同時(shí)也為學(xué)生提出其他類型的問(wèn)題提供了機(jī)會(huì)，如有的學(xué)生提出了“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾是多少”的信息，為課堂的生成帶來(lái)了更多的機(jī)會(huì)。我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，通常先呈現(xiàn)所有信息，讓學(xué)生分析，然后解決。適當(dāng)改變一下情境圖的呈現(xiàn)順序，或者延遲信息出現(xiàn)，留下足夠的空白讓學(xué)生來(lái)解決，可以激起學(xué)生的深入思考，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解決復(fù)雜的問(wèn)題在方法上做好了鋪墊。

三、巧妙使用多余信息，排除思維干擾

現(xiàn)象三：信息干擾

教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”時(shí)，一教師出示下圖后，引導(dǎo)學(xué)生找出圖上的數(shù)學(xué)信息。出示問(wèn)題后進(jìn)行分析，然后讓學(xué)生列式計(jì)算，計(jì)算后對(duì)算式中的每個(gè)數(shù)字的含義進(jìn)行了追問(wèn)。對(duì)“35”和“7”學(xué)生都能從圖上找出相應(yīng)的數(shù)量，即唱歌的有35人和跳舞的有7人。當(dāng)教師問(wèn)結(jié)果“5”表示什么時(shí)出現(xiàn)了意外，第一個(gè)學(xué)生說(shuō)是“觀看的5人”，再抽一個(gè)學(xué)生還是說(shuō)“觀看的5人”。教師再問(wèn)全體學(xué)生“5表示什么”，生異口同聲地回答“觀看的有5人”。教師無(wú)奈，只好自己講出來(lái)。為什么會(huì)遭遇如此尷尬？圖中的多余信息絆住了學(xué)生的理解，也絆住了教師的預(yù)設(shè)，誤把觀看的“5人”當(dāng)成了唱歌的人是跳舞的人的“5倍”，這是教師在教學(xué)之前所不曾想到的。有研究表明，一幅情境圖可以相當(dāng)于兩千字左右的文字描述，圖中除了有解決問(wèn)題所必須的信息外，還有大量的與問(wèn)題無(wú)關(guān)的信息，這些信息會(huì)干擾教師的教和學(xué)生的學(xué)。

策略三：順手牽羊，巧用多余信息

出現(xiàn)這種情況教師可以這樣教學(xué)：教師在引導(dǎo)學(xué)生理解問(wèn)題后提出，讓學(xué)生在圖上找到“35里面有幾個(gè)7”，并在課本的圖上圈一圈。根據(jù)學(xué)生的回答教師也在圖上圈一圈，并且一起數(shù)一數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生用算式來(lái)表示。接著教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“5”表示什么，學(xué)生都非常清楚地說(shuō)出了“唱歌的學(xué)生人數(shù)里像跳舞一樣的人數(shù)有5份”。最后教師讓學(xué)生來(lái)比較觀看的“5人”和我們求出來(lái)的“5”意義是否相同，學(xué)生進(jìn)行比較后感悟到了“5倍”是兩個(gè)量之間的關(guān)系，“5個(gè)人”是一種數(shù)量。情境圖中有一些多余的信息，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用這些多余信息，會(huì)有意想不到的效果。如上面的教學(xué)，不但讓學(xué)生搞清楚了“5倍”的真正含義，而且讓學(xué)生進(jìn)行了量、率的區(qū)別，為以后六年級(jí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題提前作了伏筆。所以在教學(xué)前對(duì)情境圖要進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的解讀，有哪些多余的信息會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，有哪些多余的信息可以順手牽羊加以利用。但如果不注意這些多余的信息，會(huì)對(duì)學(xué)生的理解產(chǎn)生干擾，會(huì)使課堂陷入尷尬。這就要求教師在研讀教學(xué)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)深入分析每一幅圖，分析圖中的每一個(gè)信息。同時(shí)要預(yù)設(shè)學(xué)生解決問(wèn)題的思維過(guò)程，充分估計(jì)學(xué)生可能碰到的困難，思考應(yīng)如何根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中可能出現(xiàn)的情況預(yù)設(shè)教學(xué)指導(dǎo)策略。

第一學(xué)段的學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)離不開(kāi)情境圖，這是由兒童的語(yǔ)言發(fā)展水平和兒童的心理特點(diǎn)決定的。情境圖在教學(xué)中處理不當(dāng)會(huì)成為學(xué)生解決問(wèn)題的“絆腳石”，使兩極分化提前產(chǎn)生，使部分學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題望而生畏，從而影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。處理得當(dāng)會(huì)成為解決問(wèn)題的“拐杖”，可以讓學(xué)生輕松解決問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，讓學(xué)生保持一份能學(xué)好數(shù)學(xué)的激情。教師在教學(xué)時(shí)，要深入挖掘教材所提供的情境圖，通過(guò)補(bǔ)充、修改、調(diào)換、抽象等，使之更適合第一學(xué)段學(xué)生的學(xué)習(xí)，更有利于學(xué)生解決問(wèn)題能力的提高，更有利于他們思維的發(fā)展。

（ 浙江省余姚市梁弄鎮(zhèn)中心小學(xué) 315400）