對小學數(shù)學的學習方法與內(nèi)容有機結(jié)合的思考

張世偉

摘 要：在課堂教學中，教師應(yīng)該盡可能多地給學生提供自主探究的機會，使他們在觀察、猜測與驗證等數(shù)學活動中，積極主動地獲得數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學能力。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；學習方法；學習內(nèi)容；有機結(jié)合

上個世紀初，美國教育家奧蘇伯爾把學生的學習方式劃分為兩大類，即學生的學習方式一般有接受性學習和發(fā)現(xiàn)性學習兩種。兩者學習方式本身無所謂先進與落后、優(yōu)與劣的區(qū)別，關(guān)鍵在于從學生“學”和教學內(nèi)容的實際出發(fā)，即“適者為宜”。以聽講、記憶、模仿、練習等為特征的接受性學習，以其有效性、合理性和自身特定的價值，在傳承文化中起了重要作用，同時接受性學習強調(diào)學生的接受和教師的教在教學的過程中如果使用得當，能夠在較短的時間內(nèi)獲得盡可能多的知識與技能，而它并不全是導致學習過程的枯燥與機械的原因。

例如，人教版三年級“噸的認識”的教學，由于“噸”的概念和噸的體念，學生比較陌生，所以學生的學習方式，教學采用以以教師的講為主的有意義的接受性學習。教學是這樣安排的：首先教學組織學生復習“克”和“千克”的知識，讓學生回憶起在計量物體的重量時，較輕的物體的重量用“克”作單位；一般的問題的重量用“千克”作單位，那么計量較重的物體的重量用什么作單位呢？這就是我們今天要研究的內(nèi)容有關(guān)“噸”的知識，（板書課題：噸的認識）那么“噸”與“克”和“千克”有什么聯(lián)系呢？在這里，老師告訴你們，“1噸=1000千克”（教師直接告訴學生，典型的接受性學習）那么1噸有多重呢？接下來我們一起來研究這個問題，教學以學生的接受性學習為前提，拉開了學生體驗1噸有多重的帷幕。

又如：教學“循環(huán)小數(shù)”，學生在計算400除以75時，先是出現(xiàn)了疑惑，進而發(fā)現(xiàn)余數(shù)“25”連續(xù)不斷的重復出現(xiàn)，商也連續(xù)不斷的出現(xiàn)“3”，這是怎么一回事呢？教學并不急于給學生解惑，又讓學生接著計算78.6除以11，讓學生在次經(jīng)歷在余數(shù)連續(xù)不斷出現(xiàn)的過程中，商“45”也連續(xù)不斷的重復出現(xiàn)，就在學生疑竇重生，心欲通而未達，口欲言而未能的前提下，教學兩次讓學生參加接受性學習，其一是教師指出象0.333------，7.14545-------這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，并板書課題，其二是讓學生看書，知道在小數(shù)里，一個數(shù)從某一位起一個數(shù)字或幾個數(shù)字連續(xù)不斷的出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，至此完整的揭示了循環(huán)小數(shù)的概念。

為什么要采用接受性的學習方式呢，那是因為“噸”的概念和循環(huán)小數(shù)的概念對于學生相對比較陌生。因此在教學中對于全新的內(nèi)容，要注意選用接受性的學習方式讓學生參與學習。

以在實施課改的過程中有意義的接受性學習仍然是現(xiàn)代學習方式之一，但在實施這一學習方式時要注意以下三點，一是要給學生提供更有利于他們理解和接受的數(shù)學學習材料，盡量將抽象的數(shù)學知識情境化，學習材料表達上既要體現(xiàn)數(shù)學知識的邏輯順序，又要充分考慮兒童的認知發(fā)展規(guī)律。二是教師的講解既要突出重點又要給學生的理解留下空間，一方面為學生的數(shù)學學習提供切實有效地幫助，另一方面要注意避免學生被動地接受教師的講解。三是學習者要充分利用自己頭腦里已有的知識經(jīng)驗，通過新舊知識的聯(lián)系促進數(shù)學知識的更好理解。

探究性學習是一個與接受性學習相對的概念，它是指在教學中教師不把現(xiàn)成的結(jié)論告訴學生，而是創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情境，讓學生在教師的指導下主動發(fā)現(xiàn)問題，探究問題并獲得正確答案的一種學習過程，以自主探究、小組合作為主要特征的學習方式。它是針對傳統(tǒng)教學中過于強調(diào)接受學習、機械模仿且死記硬背而提出來的。它強調(diào)學生的學是課堂的重心，老師的教必須著眼于學生的學為教學的起點和歸宿。教學必須站在學生怎樣學去設(shè)計過程，靈活地處理教學中可能給學生學習帶來阻礙的教學障礙。小學數(shù)學學科內(nèi)容嚴密的邏輯性和高度的抽象性為探究學習提供了廣闊的空間，其中許多規(guī)律和原理都需要學生通過實驗、探究等活動去發(fā)現(xiàn)。例如一年級教學“6和7的認識”，教學伊始，老師說：前面我們已經(jīng)到學習了那幾個數(shù)，學生回答后，教師要求學生順著數(shù)，倒著數(shù)，然后創(chuàng)設(shè)一個有利于學生探究學習的教學情境說：在數(shù)字的王國里有兩個數(shù)字寶寶正在向我們走來，（課件出示：畫面一，群星璀璨的夜空，閃爍的星星在閃爍中變成了一群五顏六色的數(shù)字搖曳在空中，6和7邁著矯健的步伐由小到大緩緩走來。這時，畫外音說：小朋友們我們是6和7，你們想認識我們嗎？待學生回答后，畫面二，畫外音接著說，我們在哪里呢？我們就藏在下面的這幅圖畫里，出示畫面三，教材主題圖。）緊接畫面的出示教師要求學生在主題圖中通過數(shù)數(shù)找到6個小朋友用數(shù)字“6表示”，6張課桌用“6”表示、老師和學生一共7人，用“7”表示、7把椅子用“7”表示。這樣較好的體現(xiàn)了學生在學習的實踐中探究和發(fā)現(xiàn)，同時也在濃郁的兒童情趣中有效地調(diào)動了學生參與學習的積極性。

又如：教學“較復雜的分數(shù)乘法問題”時，首先給出一個情境：氣車的噪音是80分貝，綠化可以降低噪音的八分之一。讓學生根據(jù)條件提出數(shù)學問題，在提出的問題中篩選出“降低了多少分貝？”和“現(xiàn)在的噪音是多少分貝？”，讓學生獨立探究完成，前者復習較簡單的分數(shù)乘法問題，為新知識的探究奠定基礎(chǔ)，后者則是對新知的探究，在學生探究結(jié)束后，在新舊的比較中明確較復雜的分數(shù)乘法問題復雜在那里，進而掌握較復雜的分數(shù)乘法問題的解題思路和解答方法。

又比如：教學二年級“三個兩位數(shù)連加”的計算時，在基礎(chǔ)練習時設(shè)計如：“8+5+6和62+10+8”的復習，引入內(nèi)容，讓學生在舊知的復習中重溫三個數(shù)連加的計算方法，然后運用這種方法探究三個兩位數(shù)連加的計算，并從特殊過渡到一般，掌握三個兩位數(shù)連加，就是先把前兩個數(shù)連加，然后再把所得的結(jié)果與第三個數(shù)相加。

實施課程改革之后，新課標針對傳統(tǒng)教學過分沉溺于機械記憶的接受性學習，提出“教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事學習活動的機會，幫助他們在自主探索和合作的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能”積極提倡探究性學習的學習方式，但這并不排斥有意義的接受性學習。這就告訴人們，課堂教學中，學生的學習方式概括起來有兩種：一是有意義的接受性學習，二是探究性學習。前者適合于學生生活經(jīng)驗或者已有的數(shù)學知識相對匱乏的教學內(nèi)容，教師采用“教、扶、引、放”的教學方式，即教得到位，扶得適當，引得關(guān)鍵，放得充分，使學生在教師的引導下，有條不紊的充分享受有意義的接受性學習，重要的是采用接受學習要注重學生的發(fā)展，在組織教學內(nèi)容時應(yīng)該注意，一是學習材料對原有認知結(jié)構(gòu)具有實質(zhì)性的、非人為的聯(lián)系，二是學習者必須具備這樣的學習心向，兩個條件，缺一不可，否則就容易造成機械學習，死記硬背，重蹈傳統(tǒng)教學中以教師的講述為主的老路；后者適合于于學生而言，在生活之中已經(jīng)具有一定的生活經(jīng)驗和感性認識，或者在前面的學習中已經(jīng)具有一定的知識儲備，可以充當下面學習的先行組織者的教學內(nèi)容，教師采用“復習舊知、整理信息、提出問題、探究學習”的教學方式，即充分挖掘?qū)W生已有的生活經(jīng)驗和已有的知識儲備，組織針對性強的的復習內(nèi)容，充當先行組織者。采用探究性學習，不限于學生能夠通過探究去獲取知識，更為重要的是培養(yǎng)學生的學習習慣，正如布魯納認為的那樣，了解一般的原理原則固然重要，但尤其重要的是發(fā)展一種態(tài)度，即探究新問題的態(tài)度。教學時學生能夠探究獲取知識的教師不要代替，能獨立思考的教師不要暗示，要讓學生在探究的過程有充裕的時間和空間。