基于ARIMA模型的青島市大蒜價(jià)格時(shí)間序列預(yù)測(cè)分析

史冠宇+李玫瑰??

摘要：以青島市2012年1月至2016年11月共237周的大蒜價(jià)格為樣本數(shù)據(jù)，運(yùn)用SPSS 17.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建立ARIMA（1，2，1）模型并對(duì)未來(lái)10周的大蒜價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)大蒜價(jià)格在短期內(nèi)有持續(xù)上漲的趨勢(shì)。通過(guò)分析大蒜價(jià)格劇烈波動(dòng)的原因，提出完善大蒜信息體系建設(shè)、建立大蒜收儲(chǔ)制度、建立合理暢通的產(chǎn)銷渠道、推行大蒜集約化生產(chǎn)的政策建議。

關(guān)鍵詞：青島市；大蒜價(jià)格；ARIMA模型；時(shí)間序列預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：F323.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)號(hào)：A文章編號(hào)：1001-4942（2017）05-0168-05

Forecast and Analysis of Garlic Price Time

Series in Qingdao City Based on ARIMA Model

Shi Guanyu， Li Meigui

（Yantai Research Institute， China Agricultural University， Yantai 264670， China）

AbstractTaking garlic price of 237 weeks from January 2012 to November 2016 in Qingdao City as sample data and using SPSS 17.0 to conduct statistical analysis， we built the ARIMA（1，2，1）model and forecast garlic price in the next 10 weeks. The garlic price showed a trend of continuous rise in the short term. By analyzing the reasons of violent fluctuation in garlic price， we proposed some suggestions including perfecting the construction of garlic information system， building up garlic collection and storage system， building up reasonable and clear channels of production and marketing and carrying out intensive production of garlic.

KeywordsQingdao City； Garlic price； ARIMA model； Time series forecast

大蒜是小宗農(nóng)產(chǎn)品中一種重要的調(diào)味類蔬菜，在人們的日常生活中起著不可或缺的作用。近幾年，“蒜你狠”這個(gè)網(wǎng)絡(luò)用語(yǔ)在全國(guó)迅速傳播開(kāi)來(lái)，反映了大蒜價(jià)格瘋漲現(xiàn)象。縱觀全國(guó)各地的大蒜價(jià)格發(fā)現(xiàn)，瘋漲與暴跌交替出現(xiàn)的情況頻繁發(fā)生，波動(dòng)起伏很大。2010年以前，大蒜價(jià)格總體上處于低水平且平穩(wěn)的狀態(tài)，之后開(kāi)始出現(xiàn)暴漲現(xiàn)象，2011年又大幅度跌落，2012年大蒜價(jià)格再次出現(xiàn)暴漲現(xiàn)象。大蒜價(jià)格的暴跌給蒜農(nóng)帶來(lái)了重大經(jīng)濟(jì)損失，相反價(jià)格暴漲則會(huì)加重消費(fèi)者的生活負(fù)擔(dān)，可見(jiàn)，大蒜價(jià)格的暴漲暴跌給市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)造成了諸多不良影響。因此，對(duì)大蒜價(jià)格的變化趨勢(shì)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，分析其劇烈波動(dòng)的深層次原因，并提出應(yīng)對(duì)策略，對(duì)穩(wěn)定大蒜市場(chǎng)行情，保護(hù)蒜農(nóng)與消費(fèi)者利益，有著重大的現(xiàn)實(shí)意義。

通過(guò)查閱文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格的研究主要圍繞以下三個(gè)方向進(jìn)行：一是從研究對(duì)象來(lái)看，主要圍繞農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行宏觀研究或針對(duì)某種農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行微觀研究。例如，徐麗紅（2007）[1]從農(nóng)業(yè)的基礎(chǔ)性地位入手，指出了我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)存在的不足，并提出了完善農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格宏觀調(diào)控的思考與對(duì)策。邱書(shū)欽（2013）[2]、沈辰等（2011）[3]、侯冰凌等（2016）[4]分別對(duì)大蒜、蔬菜、天然橡膠等農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行了微觀研究。二是從研究?jī)?nèi)容來(lái)看，主要有關(guān)于大蒜價(jià)格波動(dòng)特征和影響因素方面的研究。例如，邱書(shū)欽（2013）[2]利用有關(guān)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)大蒜價(jià)格的波動(dòng)具有周期性、趨勢(shì)性、集簇性和高風(fēng)險(xiǎn)性、低回報(bào)性等特征；李京棟等（2015）[5]通過(guò)構(gòu)建VAR模型對(duì)影響大蒜價(jià)格變動(dòng)的因素進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，貨幣供給對(duì)大蒜價(jià)格波動(dòng)的影響最大，其次是成本消耗和氣象災(zāi)害，而替代品價(jià)格的影響最?。簧圩鞑?011）[6]研究了大蒜價(jià)格與其產(chǎn)量、時(shí)間變量、需求函數(shù)和供給函數(shù)等變量的內(nèi)在聯(lián)系，解釋了大蒜價(jià)格上漲的必然性。三是從研究方法來(lái)看，主要運(yùn)用了定性與定量分析。丁超（2010）[7]運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本原理進(jìn)行定性分析，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)量減少、需求旺盛、種植成本加大、人為炒作和菜價(jià)普遍上漲是大蒜價(jià)格暴漲的原因。沈辰等（2011）[3]通過(guò)構(gòu)建ARIMA模型對(duì)黃瓜、西紅柿、大白菜等蔬菜價(jià)格進(jìn)行定量分析，確定了蔬菜價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)并進(jìn)行了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。可以看出，在對(duì)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行研究的文獻(xiàn)中，ARIMA模型是一種比較成熟有效的定量分析法，目前尚未發(fā)現(xiàn)將該方法應(yīng)用在大蒜價(jià)格波動(dòng)方面的文獻(xiàn)。鑒于此，筆者擬以青島市近5年的大蒜價(jià)格為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，在分析原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上，建立ARIMA模型，對(duì)大蒜價(jià)格進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)，以期為相關(guān)部門(mén)、蒜農(nóng)、經(jīng)銷商和消費(fèi)者提供有價(jià)值的參考意見(jiàn)。

1ARIMA模型分析方法

ARIMA模型（autoregressive integrated moving average），又稱差分自回歸移動(dòng)平均模型，其實(shí)質(zhì)是自回歸模型（AR模型）、移動(dòng)平均模型（MA模型）、自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA模型）和完整的ARIMA模型的統(tǒng)稱，通常用于對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)分析。ARIMA模型的基本思想是用因變量過(guò)去的觀測(cè)值來(lái)預(yù)測(cè)其未來(lái)值，就是從觀測(cè)到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)入手，先分析序列特征，然后選擇一個(gè)黑盒子，如果該黑盒子能將觀測(cè)到的時(shí)間序列轉(zhuǎn)化成白噪聲序列，即一串互相沒(méi)有關(guān)聯(lián)的隨機(jī)數(shù)字，那么這個(gè)黑盒子就是正確的，而該黑盒子就是要選擇的ARIMA模型。

構(gòu)建ARIMA模型的具體步驟為：第一步，判斷序列的平穩(wěn)性。利用SPSS 17.0軟件生成原始時(shí)間序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，然后觀察自相關(guān)圖中各個(gè)自相關(guān)系數(shù)的分布情況。如果各個(gè)自相關(guān)系數(shù)能隨機(jī)地分布在置信上限和置信下限之間，沒(méi)有任何可以遵循的規(guī)律，而且隨著滯后期的增加逐漸趨向于0，那么該時(shí)間序列就是平穩(wěn)的，否則就是非平穩(wěn)序列。第二步，對(duì)序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理。如果原始序列為非平穩(wěn)序列，可以通過(guò)差分的方法進(jìn)行平穩(wěn)化處理，即用時(shí)間序列中每期的觀測(cè)值減去前一期的觀測(cè)值，表示為ΔYt=Yt-Yt-1，其中ΔYt就是差分后的序列。如果進(jìn)行一次差分后的序列依然不平穩(wěn)，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行二階差分，直至序列平穩(wěn)為止。第三步，識(shí)別模型的階數(shù)。AR模型的階數(shù)用p表示，取決于差分后平穩(wěn)序列的偏自相關(guān)圖的峰值個(gè)數(shù)。如果有一個(gè)峰值，則p=1。MA模型的階數(shù)用q表示，取決于差分后平穩(wěn)序列的自相關(guān)圖的峰值個(gè)數(shù)。差分階數(shù)用d表示。最終模型寫(xiě)成ARIMA（p，d，q）。第四步，模型的參數(shù)估計(jì)。根據(jù)SPSS 17.0軟件生成的參數(shù)估計(jì)表，觀察自回歸模型和移動(dòng)平均模型系數(shù)的取值及其對(duì)應(yīng)的p值。如果p值小于顯著性水平a，那么該系數(shù)是顯著的。第五步，模型合理性的檢驗(yàn)。方法是利用SPSS 17.0軟件生成殘差序列自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，如果所有的自相關(guān)系數(shù)表現(xiàn)為一個(gè)白噪聲序列，說(shuō)明選擇的模型是合理的。第六步，利用模型進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)。擬合值與實(shí)際觀測(cè)值越接近，擬合的效果越好，預(yù)測(cè)值越準(zhǔn)確。

2青島市大蒜價(jià)格ARIMA模型的建立

2.1數(shù)據(jù)來(lái)源與說(shuō)明

城陽(yáng)蔬菜水產(chǎn)品批發(fā)市場(chǎng)是青島市規(guī)模最大的農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)市場(chǎng)，1993年便被評(píng)為全國(guó)五大農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)之一，并成為國(guó)家農(nóng)業(yè)部信息采集點(diǎn)。因此，其大蒜價(jià)格數(shù)據(jù)在整個(gè)青島市乃至周邊地區(qū)具有較高的代表性。本文采用該批發(fā)市場(chǎng)2012年1月—2016年11月大蒜價(jià)格周數(shù)據(jù)，共計(jì)237周，得到一個(gè)容量為237的價(jià)格數(shù)據(jù)樣本（見(jiàn)圖1）?？梢钥闯觯?012年1月份以來(lái)，大蒜價(jià)格經(jīng)歷了暴漲-下跌-持續(xù)上漲的變動(dòng)過(guò)程。具體來(lái)說(shuō)，從2012年1月—2013年6月，大蒜價(jià)格從4.0元/kg上漲至9.9元/kg，漲幅147.5%；之后開(kāi)始下跌，至2013年7月達(dá)最低，為2.2元/kg；2013年7月以后呈現(xiàn)出持續(xù)上漲的總體趨勢(shì)，并伴隨著小幅度波動(dòng)，從2.2元/㎏上漲至16.0元/kg，漲幅高達(dá)627.3%?？梢哉f(shuō)，目前大蒜價(jià)格已經(jīng)到達(dá)一個(gè)較高價(jià)位。

2.2數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化處理

圖1 顯示，2012年1月—2016年11月青島市大蒜價(jià)格時(shí)間序列數(shù)據(jù)含有明顯的趨勢(shì)成分，數(shù)據(jù)不平穩(wěn)。運(yùn)用SPSS 17.0軟件繪制原始序列的自相關(guān)圖（見(jiàn)圖2），發(fā)現(xiàn)所有的自相關(guān)系數(shù)（ACF）均明顯地超出了置信水平為95%的置信上限，可以判斷原始序列為非平穩(wěn)序列，需要對(duì)其進(jìn)行平穩(wěn)化處理。首先對(duì)原始序列進(jìn)行一階差分，發(fā)現(xiàn)依然有超過(guò)一半的自相關(guān)系數(shù)超出了置信水平為95%的置信上限，可見(jiàn)一階差分后的序列依然不平穩(wěn)。然后對(duì)原始序列進(jìn)行二階差分，并繪制二階差分序列的自相關(guān)圖（見(jiàn)圖3）和偏自相關(guān)圖（見(jiàn)圖4）。圖3顯示，各個(gè)自相關(guān)系數(shù)隨機(jī)地分布在95%的置信限內(nèi)，沒(méi)有任何固定的模式，而且隨著延遲數(shù)目的增加逐漸趨于0，可以判斷二階差分后的序列為平穩(wěn)序列。

2.3ARIMA模型階數(shù)的識(shí)別與參數(shù)估計(jì)

圖3顯示，二階差分序列在k=2處出現(xiàn)一個(gè)明顯的峰值，因此MA模型的階數(shù)q為1。圖4顯示，偏自相關(guān)圖也在k=2處出現(xiàn)一個(gè)明顯的峰值，然后呈現(xiàn)截尾，因此AR模型的階數(shù)p也為1。由于對(duì)原始序列進(jìn)行二階差分才得到平穩(wěn)數(shù)列，所以d=2。最終可以考慮采用ARIMA（1，2，1）模型。

對(duì)ARIMA（1，2，1）模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)表1。表1顯示，自回歸系數(shù)為0.233，其t統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的P值為0.001，小于一般的顯著性水平0.05，表明自回歸系數(shù)通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。移動(dòng)平均系數(shù)為0.998，其t統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的P值為0.000，也小于一般的顯著性水平0.05，表明移動(dòng)平均系數(shù)也通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。因此，該模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：Δ2Yt=0.233Δ2Yt-1+et+0.998et-1，其中Yt表示當(dāng)期的大蒜價(jià)格，Δ2Yt表示當(dāng)期的大蒜價(jià)格二階差分序列，Δ2Yt-1表示滯后一期的大蒜價(jià)格二階差分序列，et是當(dāng)期的預(yù)測(cè)隨機(jī)誤差，et-1是滯后一期的預(yù)測(cè)隨機(jī)誤差。自回歸系數(shù)0.233表示在其他因素不變的條件下，二階差分之后滯后一期的大蒜價(jià)格每上漲1元/kg，對(duì)應(yīng)的當(dāng)期大蒜價(jià)格將上漲0.233元/kg。移動(dòng)平均系數(shù)0.998表示在其他因素不變的條件下，滯后一期的預(yù)測(cè)隨機(jī)誤差每增加1單位，二階差分后當(dāng)期的大蒜價(jià)格將上漲0.998元/kg。

2.4大蒜價(jià)格的擬合和預(yù)測(cè)

在應(yīng)用ARIMA（1，2，1）模型進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)之前應(yīng)檢驗(yàn)該模型的合理性。繪制殘差序列的自相關(guān)圖（見(jiàn)圖5），發(fā)現(xiàn)自相關(guān)圖沒(méi)有固定的模式，表明殘差序列已經(jīng)是白噪聲序列，說(shuō)明ARIMA（1，2，1）模型是合理的。

利用所建模型對(duì)237周的大蒜價(jià)格進(jìn)行擬合，繪制2012年1月—2016年11月青島市大蒜價(jià)格擬合預(yù)測(cè)圖（見(jiàn)圖6），發(fā)現(xiàn)擬合值與觀測(cè)值基本重合且全部位于擬合上下限之間，說(shuō)明擬合效果比較好，進(jìn)一步驗(yàn)證了該模型的合理性。對(duì)未來(lái)10周的大蒜價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果為從第238周的16.3元/kg持續(xù)上漲至第247周的18.8元/kg，表明從2016年12月份開(kāi)始后的10周之內(nèi)，青島市大蒜價(jià)格將持續(xù)上漲。

3政策建議

3.1完善大蒜信息體系建設(shè)

目前大蒜市場(chǎng)上的信息大部分來(lái)源于非官方渠道，在傳遞的過(guò)程中失真度較大，缺少真實(shí)性和有效性，導(dǎo)致蒜農(nóng)和經(jīng)銷商不能掌握真實(shí)有效的信息。蒜農(nóng)無(wú)法選擇合理的種植規(guī)模，經(jīng)銷商也不能把握收購(gòu)和售出的最佳時(shí)機(jī)，最終使得大蒜市場(chǎng)供求不平衡，大蒜價(jià)格異常波動(dòng)?？梢?jiàn)大蒜的信息體系急需完善。面對(duì)青島市大蒜價(jià)格居高不下的現(xiàn)狀，為了能給廣大的蒜農(nóng)、經(jīng)銷商和消費(fèi)者提供近期以及未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確、全面、有效的大蒜價(jià)格、市場(chǎng)供求等信息，政府有關(guān)部門(mén)應(yīng)當(dāng)建立一個(gè)大蒜信息平臺(tái)。該平臺(tái)負(fù)責(zé)搜集、統(tǒng)計(jì)和發(fā)布大蒜價(jià)格及其相關(guān)信息。這些信息公開(kāi)透明化以后，蒜農(nóng)可以根據(jù)信息調(diào)整自己的種植規(guī)模，使大蒜產(chǎn)量趨于合理；經(jīng)銷商可以根據(jù)信息及時(shí)調(diào)整收購(gòu)量和售出量。在蒜農(nóng)和經(jīng)銷商共同調(diào)整下，大蒜市場(chǎng)的供求不平衡狀態(tài)能夠得到一定的緩解，從而達(dá)到穩(wěn)定大蒜價(jià)格的目的。

3.2建立大蒜收儲(chǔ)制度

由于我國(guó)北方地區(qū)大蒜一年只能種植一季，因此一旦出現(xiàn)供求不平衡的狀態(tài)，只能等到第二年蒜農(nóng)調(diào)整種植規(guī)模加以平衡，這種調(diào)整顯然是不及時(shí)的；經(jīng)銷商的收購(gòu)和銷售規(guī)模有限，因此其調(diào)整帶來(lái)的平衡效果也不夠顯著，這都會(huì)造成大蒜價(jià)格長(zhǎng)期處于異常波動(dòng)的狀態(tài)而得不到及時(shí)有效的緩解。因此政府有關(guān)部門(mén)應(yīng)盡快地建立大蒜收儲(chǔ)制度，當(dāng)大蒜市場(chǎng)供過(guò)于求時(shí)收購(gòu)市場(chǎng)上多余的大蒜并且合理地儲(chǔ)備起來(lái)；當(dāng)大蒜市場(chǎng)供不應(yīng)求時(shí)把事先儲(chǔ)備的大蒜投放市場(chǎng)來(lái)增加大蒜的供應(yīng)量。該措施能夠及時(shí)、顯著地平衡大蒜市場(chǎng)供求，最終有效地穩(wěn)定大蒜價(jià)格。

3.3建立合理暢通的大蒜產(chǎn)銷渠道

在蒜農(nóng)種植大蒜到最終消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)大蒜的整個(gè)流通過(guò)程中，每個(gè)流通環(huán)節(jié)都會(huì)產(chǎn)生一定的流通成本，流通環(huán)節(jié)越多，總的流通成本越高，最終的大蒜價(jià)格就會(huì)明顯地高于合理價(jià)格。消費(fèi)者承擔(dān)了高昂的最終價(jià)格而蒜農(nóng)也未必會(huì)取得較高的收益。為平抑大蒜價(jià)格，既能照顧消費(fèi)者的利益又能讓蒜農(nóng)賺取可觀的收益，應(yīng)該盡量減少大蒜流通中間環(huán)節(jié)，建立合理、暢通的大蒜產(chǎn)銷渠道，實(shí)現(xiàn)大蒜產(chǎn)銷的短距離對(duì)接，減少流通成本，穩(wěn)定大蒜價(jià)格。

3.4推行大蒜集約化生產(chǎn)

目前我國(guó)的大蒜生產(chǎn)主要以單個(gè)的農(nóng)戶為單位，具有規(guī)模小、技術(shù)相對(duì)落后、成本較高、抗風(fēng)險(xiǎn)能力差等缺點(diǎn)。在缺少規(guī)模效應(yīng)及生產(chǎn)成本推動(dòng)的情況下，大蒜價(jià)格不斷上漲。隨著現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展，越來(lái)越多的農(nóng)產(chǎn)品尤其是大宗農(nóng)產(chǎn)品都采用了集約化的生產(chǎn)方式。大蒜作為小宗農(nóng)產(chǎn)品的重要代表，依然適用于集約化的生產(chǎn)方式。與單品農(nóng)業(yè)相比，集約化農(nóng)業(yè)的優(yōu)勢(shì)在于生產(chǎn)規(guī)模大、具有規(guī)模效應(yīng)，生產(chǎn)技術(shù)先進(jìn)、生產(chǎn)效率高，應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)能力強(qiáng)，這些優(yōu)勢(shì)降低了大蒜的生產(chǎn)成本，起到了從源頭上穩(wěn)定大蒜價(jià)格的作用。因此，應(yīng)當(dāng)逐步地推行大蒜的集約化生產(chǎn)，建立大蒜專業(yè)合作社并引導(dǎo)單個(gè)的蒜農(nóng)加入；建立大蒜行業(yè)協(xié)會(huì)，為大蒜專業(yè)合作社提供咨詢服務(wù)，協(xié)調(diào)各個(gè)大蒜專業(yè)合作社的關(guān)系，監(jiān)督并指導(dǎo)大蒜專業(yè)合作社的合理生產(chǎn)。

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[11]周新德.我國(guó)小宗農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格怪圈治理研究——基于對(duì)大蒜價(jià)格異常波動(dòng)的分析與思考[J].價(jià)格理論與實(shí)踐，2013（10）：48-49.