關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)教學(xué)文化教育的思考

李曉艷

【摘要】數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重文化教育，不僅有助于幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，而且有助于增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，減少學(xué)習(xí)中的枯燥感。本文結(jié)合數(shù)學(xué)思想探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)教學(xué)文化的相關(guān)方法，在擴充學(xué)生課外知識的同時，使其對數(shù)學(xué)學(xué)科有個更為深刻的認識。同時，抓住這一契機講解相關(guān)數(shù)學(xué)知識，促進學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的提高。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 教學(xué)文化教育 思考

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）16-0139-02

高中數(shù)學(xué)知識點多而抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)與理解的難度較大，如何在教學(xué)實踐中融入數(shù)學(xué)文化教育，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)興趣，受到越來越多教育工作者的關(guān)注。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師不能僅將目光放在重點知識上，還應(yīng)注重數(shù)學(xué)學(xué)科的文化教育，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的由來及魅力所在，使學(xué)生由被動學(xué)向主動學(xué)轉(zhuǎn)變。

一、高中數(shù)學(xué)思想及文化

高中數(shù)學(xué)包括較多思想方法，可幫助學(xué)生順利的解答出相關(guān)題目，如歸納與演繹思想、極限思想、數(shù)形結(jié)合思想等。高中教學(xué)實踐中，為提高學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認識與理解，應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想相關(guān)的文化融入到相關(guān)的教學(xué)環(huán)節(jié)中。例如，在講解數(shù)列求和知識點時，教師往往會講解“錯位相減法”，為幫助學(xué)生掌握這一方法的來源，教師不妨講解《幾何原本》中有關(guān)該公式的推導(dǎo)。同時，在講解導(dǎo)數(shù)、積分知識點時，教師應(yīng)為學(xué)生講解極限思想的歷史，尤其講解我國古代的“割圓術(shù)”，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識熱情。另外，考慮到數(shù)形結(jié)合思想學(xué)生并不陌生，而且時常應(yīng)用到解題中，因此，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)實際，為學(xué)生講解解析幾何的發(fā)展歷史，以及在推動社會進步中的作用，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的重要性，更加積極的學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想，提高數(shù)學(xué)解題能力與技巧。

二、高中數(shù)學(xué)文化教育的意義及可行性分析

1.高中數(shù)學(xué)文化教育的意義

在高中教學(xué)實踐中注重文化教育具有重要的現(xiàn)實意義，主要體現(xiàn)在兩個方面：一方面，數(shù)學(xué)文化對人的觀念、思維方式產(chǎn)生積極的影響。數(shù)學(xué)知識的誕生是人們思維的產(chǎn)物、智慧的結(jié)晶，注重數(shù)學(xué)文化的講解，尤其一些數(shù)學(xué)問題的提出、分析、研究方式，有助于給學(xué)生的思維造成啟發(fā)，更好的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。另一方面，有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)文化的價值體現(xiàn)在其能促進人們的創(chuàng)造性思維，盡管一些數(shù)學(xué)知識在實際生活中應(yīng)用非常少，但其給人們思維方式造成的影響是深遠的，一定程度上影響人們分析問題、解決問題的方式，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中開展文化教育具有重要的意義。

2.高中數(shù)學(xué)文化教育的可行性分析

高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，學(xué)生的求知欲旺盛，對與學(xué)習(xí)相關(guān)的知識充滿好奇。同時，教師多為大學(xué)畢業(yè)，對數(shù)學(xué)文化知識了解較多，加上高中教育基礎(chǔ)設(shè)施的完善，使得在教學(xué)實踐中開展文化教育成為可能。

（1）高中生心理特點適合開展文化教育

高中生求知欲旺盛，尤其對未來充滿希望，朝氣蓬勃、熱情奔放，尤其具有較為活躍的思想，興趣廣泛，渴望從學(xué)習(xí)中不斷充實自己，因此，當(dāng)教師開展文化教育時，學(xué)生會積極配合，希望從中學(xué)習(xí)到一些知識。高中生存有的這一學(xué)習(xí)的主動性，為教師開展文化教育奠定堅實的基礎(chǔ)。

（2）高中教師為文化教育提供有力支撐

高中教師自身素質(zhì)較高，為教學(xué)實踐中文化教育的開展提供有力的支撐。眾所周知，當(dāng)前，高中教師多為本科畢業(yè)，其對當(dāng)前最新的科研成果有所了解，可結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容有針對性的加以引入。同時，一些教師對有關(guān)數(shù)學(xué)文化了解較深，可在教學(xué)活動中穿插一些數(shù)學(xué)文化故事，在活躍課堂氣氛的同時，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)文化教育。

（3）高中學(xué)校開展文化教育設(shè)施較完善

高中階段開展文化教育，為達到預(yù)期的效果，需要一定的硬件設(shè)施作支撐，而當(dāng)前很多高中學(xué)校具備資料室、圖書館等，無論教師還是學(xué)生，可方便的查閱資料，為數(shù)學(xué)文化教育活動的順利開展提供方便。尤其部分高中學(xué)校建設(shè)有多媒體教室，學(xué)生可通過網(wǎng)絡(luò)查閱相關(guān)資料，接觸到與數(shù)學(xué)相關(guān)的文化知識，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的欲望與熱情。

三、高中數(shù)學(xué)體現(xiàn)教學(xué)文化的策略

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中為更好的體現(xiàn)文化教育，需要教師改變數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，將數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)做文化教育的重要組成部分，將數(shù)學(xué)教育當(dāng)做數(shù)學(xué)文化教育看待，一方面，教學(xué)實踐中不能將教學(xué)內(nèi)容局限在單純的數(shù)學(xué)知識講解上，如此很容易讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥感，在講解數(shù)學(xué)知識時應(yīng)注意延伸，聯(lián)系其他學(xué)科內(nèi)容，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)并非孤立的，而是與其他學(xué)科以及生活密切相關(guān)。另一方面，在數(shù)學(xué)知識的考查中也應(yīng)注重涉及數(shù)學(xué)文化方面的內(nèi)容，使學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)原理，更要知道一些數(shù)學(xué)原理的由來，不斷擴充學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面。另外，既要注重數(shù)學(xué)文化與教材內(nèi)容的融合，又要引導(dǎo)學(xué)生主動的進行學(xué)習(xí)，購買或上網(wǎng)查詢與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的文化內(nèi)容。

1.在解析幾何教學(xué)中的體現(xiàn)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，在講解數(shù)形結(jié)合思想時可采取以下教學(xué)策略，為學(xué)生先講解解析幾何的由來及產(chǎn)生，而后結(jié)合具體的教學(xué)案例，講解數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用，使學(xué)生在了解數(shù)學(xué)文化的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)形結(jié)合解題技巧，不斷提升數(shù)學(xué)解題能力。

例如，在講解解析幾何知識時，教師可根據(jù)教學(xué)課時安排，教師為學(xué)生講解創(chuàng)建解析幾何兩個重要的人物，笛卡爾與費馬。笛卡爾思想的核心在于：將幾何學(xué)的問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式的問題，利用代數(shù)數(shù)學(xué)方法進行求解，為現(xiàn)代解析幾何的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。同時，費馬因?qū)W氏幾何不僅抽象，而且對圖形的依賴程度較大深表不滿。他與笛卡爾均認識到代數(shù)可推理抽象未知量，因此，將其與幾何知識幾何起來，可達到取長補短的良好效果。

解析幾何的出現(xiàn)將對空間的研究轉(zhuǎn)化為對數(shù)量關(guān)系的研究。例如，兩點A、B坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2、y2），那么兩點間的距離可用S=■表示，從而巧妙的將幾何中兩點間的距離轉(zhuǎn)化為代數(shù)求值問題。

教師通過講解與解析幾何相關(guān)的文化，使學(xué)生對所學(xué)知識的產(chǎn)生有所了解，增強其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，在此基礎(chǔ)上講解數(shù)形結(jié)合思想便順理成章。教師應(yīng)選擇典型的例題進行講解，使學(xué)生充分感受到數(shù)形結(jié)合思想在解題中的優(yōu)勢，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合解答數(shù)學(xué)題目的習(xí)慣。

例如，在講解函數(shù)根的知識點后，可為學(xué)生列出以下例題：方程x2+2kx+3k=0的兩根落在（-1，3）區(qū)間，求k的取值范圍。此道類型的數(shù)學(xué)題目學(xué)生較為常見，使用傳統(tǒng)的方法需進行繁瑣的計算，而且計算容易出錯。此時教師可引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想進行求解，即：令f（x）=x2+2kx+3k，圖像與x軸的交點即為f（x）=0的根，如圖1所示。

2.在集合教學(xué)中的體現(xiàn)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，為加深學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的理解與認識，教師應(yīng)結(jié)合實際情況，在集合教學(xué)中體現(xiàn)文化教育，更好的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)集合相關(guān)知識后，教師可通過講解數(shù)學(xué)的第三次危機，使學(xué)生對集合知識的發(fā)展有所了解。數(shù)學(xué)的第三次危機由著名的羅素悖論引起，并以多種形式通俗化，其中較為知名的為理發(fā)師的困境：理發(fā)師掛出招牌宣稱：村里人所有不能給自己刮胡子的男人都有其給他們刮胡子。于是有人便詢問他，他自己的胡子由誰來刮。結(jié)果理發(fā)師不知如何回答。通過分析不難發(fā)現(xiàn)，不管怎樣分析理發(fā)師說的話均是矛盾的。這一悖論用數(shù)學(xué)語言怎樣進行描述呢？此時羅素將不包括自身在內(nèi)的集合用集合S進行表示，即，S={A：A？埸A}，那么S是否包括它自己呢？

當(dāng)S∈S時，由上述集合定義知S并不是A，因此，S∈S，出現(xiàn)矛盾；當(dāng)S？埸S時，那么S即為A，顯然S∈S，得出矛盾，即，不管S是否屬于其自身均會得出矛盾，而解決這一危機需要數(shù)學(xué)家加深對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的進一步研究，這方面的發(fā)展給數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生重要影響。

集合知識是高中階段的基礎(chǔ)上，存在一定的抽象性，部分學(xué)生對集合知識理解不深入，表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)的畏懼，因此，教學(xué)實踐中，教師可通過講解相關(guān)的文化知識，使學(xué)生充分認識到集合知識的重要性，逐漸激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。

3.在課內(nèi)外讀物中的體現(xiàn)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中文化教育應(yīng)融入到學(xué)生的生活中，給學(xué)生潛移默化的影響，尤其在課內(nèi)外讀物中注重文化教育的體現(xiàn)，因此，教學(xué)實踐中教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)進度，為學(xué)生推薦相關(guān)的課外書籍或訂閱相關(guān)的閱讀材料，要求讀物中包括數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用、數(shù)學(xué)在科學(xué)中的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)史等內(nèi)容。同時，在選擇讀物時教師應(yīng)注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，內(nèi)容簡潔而明確，甚至配一些有趣的例題與習(xí)題供學(xué)生思考等，如此，讓原本枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程因融入文化教育而變得有趣。

另外，教師為學(xué)生推薦書籍應(yīng)選擇具有代表性的教材，如《中國古算解趣》、《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》、《漫畫數(shù)學(xué)》、《新概念幾何》等，既要符合高中生的認知特點，又能激發(fā)學(xué)生的求知欲。當(dāng)然，如條件允許教師還可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容舉行數(shù)學(xué)文化趣味知識比賽活動，并設(shè)立相關(guān)的獎品，頒發(fā)給表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，營造良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的氛圍。

四、結(jié)論

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分認識到開展文化教育的意義以及可行性，認識到數(shù)學(xué)知識點多而枯燥的特點，在認真分析學(xué)生的心理特點的基礎(chǔ)上，注重在解析幾何、集合教學(xué)內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)文化教育，并為學(xué)生推薦相關(guān)的讀物，使學(xué)生不僅掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，而且能對發(fā)生在數(shù)學(xué)背后的故事有所了解，不斷提高數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

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