基于振動時頻圖像和D-S證據(jù)理論的內(nèi)燃機故障診斷

牟偉杰，石林鎖，蔡艷平，鄭 勇，劉 浩

(火箭軍工程大學(xué)五系，陜西 西安，710025)

?

基于振動時頻圖像和D-S證據(jù)理論的內(nèi)燃機故障診斷

牟偉杰，石林鎖，蔡艷平，鄭 勇，劉 浩

(火箭軍工程大學(xué)五系，陜西 西安，710025)

為抑制循環(huán)波動性對內(nèi)燃機故障診斷結(jié)果的影響，引入D-S證據(jù)理論，提出一種基于內(nèi)燃機振動時頻圖像、局部非負矩陣分解、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D-S證據(jù)理論的內(nèi)燃機故障診斷新方法。首先采用平滑偽魏格納分布(SPWVD)方法對8種不同氣門狀態(tài)的缸蓋振動信號進行分析得到振動時頻圖像，然后用局部非負矩陣分解(LNMF)方法提取時頻圖像的特征參數(shù)并組成訓(xùn)練集和測試集，用得到的訓(xùn)練集對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，再把測試集輸入到訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將輸出的結(jié)果轉(zhuǎn)化為基本概率賦值，用Deng加權(quán)平均證據(jù)合成規(guī)則對同種狀態(tài)下不同圖像的證據(jù)進行合成，并利用合成后的結(jié)果進行診斷分類。實例分析結(jié)果表明，基于振動時頻圖像和D-S證據(jù)理論的內(nèi)燃機故障診斷方法可以有效抑制內(nèi)燃機循環(huán)波動性對診斷結(jié)果的影響，能夠準確診斷不同類型的氣門故障。

內(nèi)燃機;故障診斷;振動信號；時頻圖像;SPWVD;D-S證據(jù)理論；局部非負矩陣分解;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

內(nèi)燃機結(jié)構(gòu)復(fù)雜，運行起來是一個典型的動態(tài)系統(tǒng)，耦合比較嚴重，且其運行環(huán)境惡劣，受非高斯噪聲和各種不確定因素影響，運行狀態(tài)具有較強的非線性、非平穩(wěn)時變特征，導(dǎo)致其在狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷過程中面臨大量非平穩(wěn)信號的分析與處理難題。為有效解決強耦合、弱故障特征信息提取難題，一些研究者試圖利用圖像分析技術(shù)進行故障監(jiān)測與診斷，例如文獻[1]提出對柴油機振動信號進行三階累積量計算得到三階累積量圖像，并提取圖像灰度共生矩陣的圖像紋理特征參數(shù)進行模式識別的方法，成功用于柴油機故障診斷；文獻[2-4]提出對信號進行二次圖像處理，然后再從圖像中提取診斷特征量對柴油機進行故障診斷，研究的重點放在振動圖像的生成方法上；文獻[5] 提出基于時頻譜圖與圖像分割的柴油機故障診斷方法，對生成的時頻圖像的特征體進行分割，然后提取特征體的特征參數(shù)進行診斷；文獻[6]提出了基于EMD-WVD振動譜圖像和SVM識別的內(nèi)燃機故障診斷，取得了非常好的效果。但是，在利用圖像分析技術(shù)來進行故障診斷時，這些方法并沒有考慮內(nèi)燃機循環(huán)波動性在時頻圖上產(chǎn)生的噪聲影響，其診斷的識別率易受圖像質(zhì)量的干擾。

受循環(huán)波動性的影響，內(nèi)燃機在相同工況下工作時，不同循環(huán)周期之間大部分振動信號總體上表現(xiàn)相似，但有少部分振動信號在作用時間、頻率成分和振動強度等方面存在差異，使振動信號生成的時頻圖像也存在很大的差別，表現(xiàn)在時頻圖像上為圖像的形狀、位置以及灰度值等之間的差別，使診斷結(jié)果的可信度低，或影響故障診斷的識別率。針對以上問題，本文利用D-S證據(jù)理論，將生成的多個振動時頻圖像進行決策融合，充分利用多個圖像之間的互補性，以彌補單個故障振動時頻圖像的片面性，抑制內(nèi)燃機循環(huán)波動性對診斷結(jié)果的影響，提高診斷結(jié)果的可信度。

1 基于振動時頻圖像和D-S證據(jù)理論的內(nèi)燃機故障診斷

1.1 診斷流程

基于振動時頻圖像和D-S證據(jù)理論的內(nèi)燃機故障診斷方法主要包括內(nèi)燃機振動時頻圖像生成、時頻圖像特征參數(shù)提取、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測和D-S證據(jù)理論決策融合，具體如下：

步驟1：內(nèi)燃機振動時頻圖像生成。采集不同工作狀態(tài)的內(nèi)燃機振動信號，并采用平滑偽魏格納分布(SPWVD)方法對振動信號進行時頻分析，生成振動時頻圖像。

步驟2：時頻圖像特征參數(shù)提取。采用局部非負矩陣分解(LNMF)方法提取內(nèi)燃機振動時頻圖像的特征參數(shù)并組成訓(xùn)練集和測試集。

步驟3：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測。首先對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)、學(xué)習(xí)率和隱含層神經(jīng)元個數(shù)等，將特征參數(shù)進行歸一化處理訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后將歸一化后的測試集特征參數(shù)輸入到訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果。

步驟4：D-S證據(jù)理論決策融合。首先構(gòu)造基本概率分配函數(shù)，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果轉(zhuǎn)化為基本概率賦值；然后用Deng加權(quán)平均證據(jù)合成規(guī)則對同種狀態(tài)下多幅時頻圖像的證據(jù)進行融合，得到證據(jù)合成結(jié)果；最后采用基于基本概率賦值的決策規(guī)則對合成后的證據(jù)進行決策，即選取基本概率賦值中的最大值作為診斷結(jié)果輸出，完成內(nèi)燃機的故障診斷。

1.2 振動時頻圖像生成

基于時頻圖像的內(nèi)燃機故障診斷方法是通過現(xiàn)代時頻分析方法對內(nèi)燃機振動信號進行分析，把時域振動信號中蘊含的內(nèi)燃機工作狀態(tài)信息表征到時間-頻率域，并將分析結(jié)果通過振動時頻圖像的顏色或灰度分布特性表征出來，從而將內(nèi)燃機故障診斷問題轉(zhuǎn)化為圖像的識別分類問題，然后通過對時頻圖像提取特征參數(shù)，并選擇合適的分類方法來完成內(nèi)燃機的故障診斷。

內(nèi)燃機振動信號時頻圖像生成的方法很多，如短時傅里葉變換、S變換、魏格納分布、Cohen類時頻分布、小波變換、自適應(yīng)最優(yōu)核和HHT等，用這些方法生成的內(nèi)燃機振動時頻圖像雖然其時頻分辨率的高低或?qū)徊娓蓴_項的抑制效果不盡相同，但均可用于基于圖像識別的內(nèi)燃機故障診斷中。為使診斷方法具有通用性，本文選用計算簡單、常見的平滑偽魏格納分布(SPWVD)方法對內(nèi)燃機振動信號進行分析和處理，生成振動信號的時頻圖像。

以內(nèi)燃機氣門機構(gòu)正常、空載且轉(zhuǎn)速為1500 r/min時一個循環(huán)周期的缸蓋振動信號SPWVD時頻圖像(見圖1)為例，其中左圖為功率譜圖，右上為時域圖，右下為等高線時頻圖。從時域圖和功率譜圖上可以看出，振動信號的幅值變化劇烈，其能量大部分集中在6.5 ～ 8.5 kHz的頻段內(nèi)，同時在其他頻段也存在一定的起伏波動。但是，單純從功率譜難以清晰地看出信號的組成成分及其頻率隨時間變化的情況，且時頻圖像比功率譜圖或時域波形圖更能清楚地表征信號的特征，因此，為了便于對時頻圖像提取特征量，本研究選擇等高線時頻圖來表示時頻分析結(jié)果。

圖1 振動信號的SPWVD圖像

1.3 基本概率分配函數(shù)的構(gòu)造

證據(jù)理論最初由Dempster在1967年提出，用多值映射得出概率的上下界，后由Shafer加以擴充和發(fā)展形成證據(jù)推理，因此又稱為D-S證據(jù)理論[7-8]。D-S證據(jù)理論是一種有效的不確定性推理方法，比傳統(tǒng)的概率論方法能更好地把握問題的未知性與不確定性。此外，證據(jù)理論提供了Dempster合成公式[9]，能夠融合多個證據(jù)源提供的證據(jù)。因此，證據(jù)理論被成功地應(yīng)用于信息融合領(lǐng)域。

但是，在D-S證據(jù)理論中并沒有給出基本概率分配函數(shù)的一般形式，而是需要根據(jù)具體問題構(gòu)造分配函數(shù)的具體形式。本文根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)果來構(gòu)造基本概率分配函數(shù)。若診斷系統(tǒng)的診斷故障域為M種故障狀態(tài)，對應(yīng)證據(jù)理論識別框架中的M種故障狀態(tài)，同時，若系統(tǒng)共有p個局部診斷BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出節(jié)點同樣為M個，分別對應(yīng)M種故障狀態(tài)。設(shè)第i(i=1,2,…,p)個網(wǎng)絡(luò)的第j個節(jié)點(第j個故障狀態(tài))的輸出為Oi(j)，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值范圍可知：0≤Oi(j)≤1，那么它對應(yīng)的在本證據(jù)基礎(chǔ)上對j狀態(tài)的基本概率賦值為

(i=1,2,…,p;j=1,2,…,M)

(1)

式中：mi(j)為第i個證據(jù)對j狀態(tài)的基本概率賦值。

1.4 Deng加權(quán)平均證據(jù)合成規(guī)則

在某些情況下，Dempster合成公式不能有效地解決沖突證據(jù)的合成問題，導(dǎo)致證據(jù)理論會產(chǎn)生與直覺相反的結(jié)論。為消除沖突證據(jù)的影響，本文使用Deng加權(quán)平均證據(jù)合成規(guī)則對得到的證據(jù)進行合成。

Deng加權(quán)平均法[10]認為不同的證據(jù)對最終決策的影響不一樣，應(yīng)采用不同的權(quán)重，即

(2)

式(2)中，mwa為加權(quán)平均證據(jù)；αj為證據(jù)mj的權(quán)重，滿足

(3)

αj由證據(jù)之間的距離來確定，然后利用Dempster合成公式對mwa作n-1次合成。

2 內(nèi)燃機故障診斷實例

2.1 實驗裝置及參數(shù)設(shè)置

實驗在6135內(nèi)燃機上進行，分別用加速度傳感器和脈沖傳感器測量內(nèi)燃機缸蓋的振動信號和上止點信號。實驗裝置及傳感器安裝位置如圖2所示。

采集內(nèi)燃機缸蓋表面振動信號時，采樣頻率為25kHz；內(nèi)燃機轉(zhuǎn)速為1500r/min，空載。實驗中模擬了氣門機構(gòu)正常狀態(tài)及7種常見典型故障狀態(tài)，各狀態(tài)下具體參數(shù)設(shè)置如表1所示。表1中間隙值0.30、0.50、0.06mm分別對應(yīng)內(nèi)燃機氣門間隙正常、過大、過小3種狀態(tài)；“0.30(開口4×1)”表示氣門間隙為0.30mm，但在氣門上開了一個4mm×1mm的口子，模擬氣門嚴重漏氣故障狀態(tài)；“新氣門”表示氣門間隙正常但氣門未經(jīng)研磨，模擬氣門輕微漏氣故障狀態(tài)。每一組測量數(shù)據(jù)均記錄了第2缸壓縮上止點前后曲軸轉(zhuǎn)角360°范圍內(nèi)的振動信號，即記錄內(nèi)燃機一個工作循環(huán)的缸蓋振動加速度信號。實驗中共采集內(nèi)燃機氣門8種狀態(tài)下各180個振動信號樣本，總計1440個。

(a)整體實驗裝置

(b)電磁脈沖傳感器安裝位置

(c)加速度傳感器安裝位置

表1 內(nèi)燃機氣門8種狀態(tài)的參數(shù)設(shè)置

2.2 時頻圖像生成及特征參數(shù)提取

采用SPWVD方法對內(nèi)燃機缸蓋振動信號進行分析，使用Hanning窗，時間窗長為63，頻率窗長為33，生成的時頻圖像大小設(shè)置為560×420像素。圖3所示為內(nèi)燃機氣門機構(gòu)8種不同狀態(tài)下的SPWVD時頻圖像。由圖3中可見，當(dāng)氣門機構(gòu)處于不同狀態(tài)時，由內(nèi)燃機缸蓋振動信號得到的時頻圖像各不相同，主要區(qū)別在于圖像的形狀、位置和灰度值等，不同狀態(tài)振動信號的信息，被清晰地反映在時頻圖像上。

為提取SPWVD時頻圖像的特征參數(shù)，分別把每種狀態(tài)下的180幅圖像均轉(zhuǎn)化為灰度圖像。為提高計算速度，采用雙線性插值法把圖像壓縮至56×42像素，壓縮后的時頻圖像的局部非負矩陣特征參數(shù)提取和分類的步驟如下:

(1)對融合后的時頻圖像矩陣進行重排操作，將每個時頻矩陣由56×42維變形為2352×1維列向量，并對其進行歸一化處理。

(a) 狀態(tài)1 (b)狀態(tài)2

(c) 狀態(tài)3 (d)狀態(tài)4

(e) 狀態(tài)5 (f)狀態(tài)6

(e) 狀態(tài)7 (h)狀態(tài)8

圖3 內(nèi)燃機不同狀態(tài)下的SPWVD時頻圖

Fig.3 SPWVD time-frequency images of IC engine under different conditions

(2)從每一類狀態(tài)的時頻圖像中隨機選取90幅，共720幅，組成LNMF樣本集V。V的維數(shù)為2352×720。

(3)對樣本集V進行LNMF分解，可得特征矩陣W。W的維數(shù)為2352×r，其中r表示特征維數(shù)，它的取值對LNMF分解的結(jié)果和后續(xù)的識別精度有較大影響。

(4)將所有時頻圖像向得到的基矩陣W投影，可得1440個系數(shù)向量H，H的維數(shù)為r×1。每一個系數(shù)向量H代表了它所對應(yīng)的時頻圖像。

(5)每種狀態(tài)的前90個系數(shù)組成訓(xùn)練集，后90個系數(shù)組成測試集。

本文進行特征提取時，選取特征維數(shù)r=10，8種狀態(tài)測試集前3幅圖像的特征參數(shù)如表2所示。

2.3 D-S證據(jù)理論診斷

本文構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點數(shù)為10，隱含層節(jié)點數(shù)為7，輸出層節(jié)點數(shù)為8。用訓(xùn)練集對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，然后把測試數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，并把得到的結(jié)果轉(zhuǎn)化為基本概率賦值，每一個圖像的基本概率賦值都作為一個證據(jù)，得到每種工況下各90個證據(jù)；然后將每種工況的相鄰3個證據(jù)，用Deng證據(jù)合成方法，合為一個證據(jù)，取該證據(jù)中最大的基本概率賦值作為最終分類結(jié)果，完成對內(nèi)燃機氣門間隙故障診斷。表2所示特征參數(shù)得到的基本概率賦值如表3所示,表3證據(jù)合成后的結(jié)果如表4所示。

表3 基本概率賦值

表4 證據(jù)合成及診斷結(jié)果

由表3和表4中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)用一個證據(jù)對故障識別時，基本概率賦值一般比較小，影響決策的準確性；3個證據(jù)融合后，矛盾的和不確定性的概率大大減小，故障狀態(tài)的基本概率賦值增高，支持度加強，遠遠高于其他狀態(tài)的基本概率賦值，可以對內(nèi)燃機狀態(tài)進行比較準確的判斷。

以狀態(tài)3為例詳細說明本文方法的診斷過程。圖4所示為內(nèi)燃機在狀態(tài)3下運行時的3幅SPWVD時頻圖像，其中圖4(a)、(b)為狀態(tài)3的典型時頻圖，而圖4(c)為內(nèi)燃機循環(huán)波動引起頻率分量變化而受影響的時頻圖像，曲軸轉(zhuǎn)角為-350°時，該時頻圖上應(yīng)有的頻率分量由于循環(huán)波動性噪聲的影響而沒有出現(xiàn)。

(a) (b) (c)

圖4 狀態(tài)3時頻圖像

Fig.4 Time-frequency images of State 3

表5給出了這3幅時頻圖像的診斷結(jié)果。從表5中可以看出，因為圖4(a)、(b)與圖4(c)有明顯的區(qū)別，因此圖4(a)、(b)的特征參數(shù)相似，而圖4(c)的特征參數(shù)有明顯差別。根據(jù)三者基本概率賦值的最大值，得到3個圖像的診斷結(jié)果分別為“狀態(tài)3”、“狀態(tài)3”和“狀態(tài)2”，可見由于循環(huán)波動性的影響，使圖4(c)出現(xiàn)了錯誤的診斷結(jié)果。運用本文證據(jù)合成方法，進一步采用Deng合成規(guī)則，得到圖4(c)狀態(tài)3對應(yīng)的最大值為0.8664，基本概率賦值增高，支持度加強，而其他不確定性的概率大大減小，診斷結(jié)果為“狀態(tài)3”，提高了診斷結(jié)果的準確性和可靠性。

如果不進行特征融合，使用上節(jié)非負矩陣特征參數(shù)提取中步驟5中建立的訓(xùn)練集對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，然后用訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對測試集進行分類，得到的識別率為91.2%，而用振動時頻圖像決策融合的故障診斷方法對上述測試集進行測試，識別率為100%。為了進一步測試該診斷方法的穩(wěn)健性和泛化能力，分別測試了轉(zhuǎn)速在1800、2200、3000 r/min下內(nèi)燃機90組樣本的識別率，識別率均為100%，表明基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與D-S證據(jù)理論的時頻圖像融合內(nèi)燃機故障診斷方法能夠準確區(qū)分內(nèi)燃機氣門正常間隙和故障間隙，實現(xiàn)了對內(nèi)燃機氣門機構(gòu)精確的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷。

表5 狀態(tài)3的診斷過程

3 結(jié)語

氣門機構(gòu)處于不同狀態(tài)時，缸蓋振動信號生成的振動時頻圖像主要區(qū)別在于圖像的形狀、位置和灰度值等。不同狀態(tài)振動信號的信息，被清晰地反映在振動時頻圖像上，所以通過對內(nèi)燃機振動時頻圖像的識別，可以實現(xiàn)氣門機構(gòu)的故障診斷。但是，由于內(nèi)燃機循環(huán)波動性的影響，使同種工作狀態(tài)的振動信號在作用時間、頻率成分和振動強度等方面也存在差異，影響了內(nèi)燃機故障診斷的正確率。本文提出的基于振動時頻圖像和D-S證據(jù)理論的內(nèi)燃機故障診斷方法，可以有效抑制內(nèi)燃機循環(huán)波動性對診斷結(jié)果的影響，提高了基于振動時頻圖像的內(nèi)燃機故障診斷方法的識別率和結(jié)果的可靠性。

[1] 沈虹，趙紅東，梅檢民，等. 基于高階累積量圖像特征的柴油機故障診斷研究[J]. 振動與沖擊, 2015, 34(11): 133-138.

[2] 夏勇，商斌梁，張振仁，等. 基于小波包與圖像處理的內(nèi)燃機故障診斷研究[J].內(nèi)燃機學(xué)報，2001，19(1)：62-68.

[3] 王成棟，張優(yōu)云，夏勇. 基于S變換的柴油機氣閥機構(gòu)故障診斷研究[J].內(nèi)燃機學(xué)報，2003，21(4)：271-275.

[4] 王成棟，張優(yōu)云，夏勇. 模糊函數(shù)圖像在柴油機氣閥故障診斷中的應(yīng)用研究[J].內(nèi)燃機學(xué)報，2004，22(2)：162-168.

[5] 蔡艷平，李艾華，王濤，等. 基于時頻譜圖與圖像分割的柴油機故障診斷[J]. 內(nèi)燃機學(xué)報, 2011, 29 (2): 181-186.

[6] 蔡艷平，李艾華，石林鎖，等. 基于EMD-WVD振動譜時頻圖像SVM 識別的內(nèi)燃機故障診斷[J]. 內(nèi)燃機工程, 2012, 33(2):72-78，85.

[7] Dempster A P. Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping[J]. Annals of Mathematical Statistics, 1967,38(2):325-339.

[8] Shafer G. A mathematical theory of evidence[M].Princeton:Princeton University Press, 1976.

[9] 李弼程，黃潔，高世海，等. 信息融合技術(shù)及其應(yīng)用[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，2010:152-154.

[10]鄧勇，施文康，朱振福. 一種有效處理沖突證據(jù)的組合方法[J].紅外與毫米波學(xué)報，2004，23(1)：27-32.

[責(zé)任編輯 鄭淑芳]

IC engines fault diagnosis based on vibration time-frequency image and D-S evidence theory

Mu Weijie, Shi Linsuo, Cai Yanping, Zheng Yong, Liu Hao

(The 5thDepartment, Rocket Force University of Engineering, Xi’an 710025,China)

D-S evidence theory is introduced into the IC engine fault diagnosis to suppress the influence of the IC engine cycle variation. A new method for IC engine fault diagnosis based on time-frequency images of vibration, local non-negative matrix factorization, BP neural network and D-S evidence theory was proposed. First, the vibrating time-frequency images were obtained by analyzing the vibration signals of the cylinder head with eight different valve states using the Smoothed Pseudo-Wigner Distribution (SPWVD) method. Then the local non-negative matrix factorization (LNMF) method was used to extract the characteristic parameters of the time-frequency images and form the training set and test set. The training set was used to train the BP neural network. The results of the trained neural network were transformed into the basic probability assignment. The evidence of three images in the same state was fused by Deng’s weighted average evidence rule, and the fusion results were used for classification. The experimental results show that the proposed fault diagnosis method based on vibration time-frequency images and D-S evidence theory can effectively restrain the influence of cycle variation of IC engine on diagnosis result and can accurately diagnose different types of valve failures.

IC engine; fault diagnosis; vibration signal; time-frequency image; SPWVD; D-S evidence theory；local non-negative matrix factorization; BP neural network

2017-01-06

國家自然科學(xué)基金青年基金資助項目(51405498); 陜西省自然科學(xué)基金資助項目(2013JQ8023)；中國博士后科學(xué)基金資助項目(2015M582642).

牟偉杰(1984-)，男，火箭軍工程大學(xué)博士生.E-mail:muweijie_2000@126.com

石林鎖(1958-)，男，火箭軍工程大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師.E-mail:Ls.shi@163.com

10.3969/j.issn.1674-3644.2017.03.012

TK421.6

A

1674-3644(2017)03-0223-07