膠層厚度對盤狀鋼制結(jié)構(gòu)振動特性的影響

李建利，李瑩瑩，劉文俊，游 敏,

（1.湖北三峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 宜昌 443000；2.三峽大學(xué)水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計與維護(hù)湖北省重點實驗室，湖北 宜昌 443002）

膠層厚度對盤狀鋼制結(jié)構(gòu)振動特性的影響

李建利1，李瑩瑩2，劉文俊2，游 敏1,2

（1.湖北三峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 宜昌 443000；2.三峽大學(xué)水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計與維護(hù)湖北省重點實驗室，湖北 宜昌 443002）

在膠接鋼制旋轉(zhuǎn)圓盤受交變載荷作用的有限元振動模型上，研究了膠層厚度對受到激勵載荷作用的65Mn鋼圓盤膠接結(jié)構(gòu)固有頻率、振幅及應(yīng)力分布的影響。結(jié)果表明，隨膠厚的增加，盤狀結(jié)構(gòu)的固有頻率降低，在激振頻率為150 Hz左右處的振幅顯著降低。膠厚對各應(yīng)力分量沿徑向的分布影響不大，但對等效應(yīng)力有一定的影響。

膠層厚度；圓盤；固有頻率；振幅；應(yīng)力分布

圓鋸片上的各種振型響應(yīng)沿鋸片的各個方向傳播，形成相應(yīng)的波峰波谷，產(chǎn)生駐波或諧振波，就會產(chǎn)生噪聲[1～4]，一般通過采用復(fù)合阻尼鋸片以衰減振動來降低噪聲，故阻尼層厚度會直接影響減振降噪效果。李長龍等[2]的研究已表明復(fù)合阻尼圓鋸片減振降噪效果良好。Chen等[3]建立了有限元方程組以研究橫向剪切和轉(zhuǎn)動慣量的影響。樊勇[5]提出了一種基于有限元模型的夾層鋸片諧響應(yīng)分析方法。近年來在結(jié)構(gòu)膠的沖擊性能方面的研究取得了一定進(jìn)展[6]，本課題組已研究了膠層厚度對鋼制圓盤結(jié)構(gòu)固有頻率的影響[7]。本文采用有限元法研究在簡諧載荷下，膠層厚度對圓盤結(jié)構(gòu)振動特性及阻尼層應(yīng)力分布的影響。

1 有限元模型

采用的圓盤如圖1（a）所示，其內(nèi)徑為2r= 22 mm，外徑2R= 230 mm，被粘物65Mn鋼厚度為1 mm，丙烯酸酯膠粘劑的厚度分別為0. 05 mm、0. 10 mm、0. 15 mm和0. 20 mm，膠粘劑和被粘物的力學(xué)性能如表1所示。利用ANSYS有限元軟件進(jìn)行建模和網(wǎng)格劃分，定義所有材料屬性為線彈性、各向同性，金屬層選用SOLID 45單元，膠層選用SHELL163單元，采用映射網(wǎng)格劃分為規(guī)則的六面體，如圖1（b）所示。施加交變載荷f= f0sinwt于盤狀結(jié)構(gòu)最邊緣節(jié)點處，初始載荷f0設(shè)為10 N，頻率w根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果取0至1 000 Hz，載荷步為100，進(jìn)行諧響應(yīng)分析。

圖1 模型Fig.1 Finite element models

表1 材料的力學(xué)性能Tab.1 Mechanical properties of the ,aterials

2 結(jié)果與分析

圖2為膠層厚度對盤狀結(jié)構(gòu)前15階固有頻率的影響。由圖2可知在前4階模態(tài)中，膠層厚度對盤狀結(jié)構(gòu)固有頻率的影響較小，從第5階開始，盤狀結(jié)構(gòu)的固有頻率差異逐漸增大。膠層厚度為0. 20 mm的盤狀結(jié)構(gòu)的各階固有頻率最小，隨著膠層厚度的減小，盤狀結(jié)構(gòu)的各階固有頻率值增大，膠層厚度為0. 05 mm時，盤狀結(jié)構(gòu)的各階固有頻率最高。該結(jié)果與文獻(xiàn)[7]所述“固有頻率隨膠層厚度增加而上升”截然相反，可能是與載荷的施加方式有關(guān)。本研究采取的是交變載荷，而文獻(xiàn)[7]采用的是固定載荷，該問題值得進(jìn)一步研究。

圖2 固有頻率隨膠層厚度的階次變化Fig.2 Change of natural frequency with adhesive layer thickness

選取圓盤結(jié)構(gòu)膠層中心外邊緣上的節(jié)點，繪制出其振動頻率幅值與頻率的關(guān)系曲線如圖3所示。由圖3可知膠層厚度為0. 05 mm，0. 10 mm，0. 15 mm和0. 20 mm的4種盤狀結(jié)構(gòu)所對應(yīng)的最大振幅分別出現(xiàn)在激振頻率為150 Hz，150 Hz，670 Hz和140 Hz處，幅值依次為11. 8 mm，3. 94 mm，4. 5 mm和3. 2 mm。當(dāng)膠層厚度為0. 15 mm時，盤狀結(jié)構(gòu)第1次振幅劇增的激振頻率為140 Hz，幅值為2. 31 mm，第2次振幅劇增的激振頻率為670 Hz，幅值為4. 5 mm。2次振幅劇增處的激振頻率，分別與模態(tài)分析中的一階、三階固有頻率差值為4. 97 Hz和1. 83 Hz，盤狀結(jié)構(gòu)激振頻率與固有頻率越接近，受迫振動越劇烈。

圖3 膠厚與頻率對振幅的影響Fig.3 Influence of adhesive thickness and frequency on amplitude

取各盤狀結(jié)構(gòu)振幅最大時膠層中心沿半徑方向的應(yīng)力分布如圖4所示，由圖4可知膠層中的正應(yīng)力（圖4a）、剝離應(yīng)力（圖4b）和剪切應(yīng)力（圖4c）在外邊緣處有峰值出現(xiàn)。隨著膠層厚度的增加，應(yīng)力峰值減小。而膠層厚度對遠(yuǎn)離邊緣處的應(yīng)力值影響很小。膠層中等效應(yīng)力的分布如圖4d所示，靠近內(nèi)孔側(cè)的應(yīng)力值大于外邊緣側(cè)應(yīng)力。膠層厚度從0. 05 mm增至0. 15 mm時，等效應(yīng)力峰值從24. 3 MPa降為3. 03 MPa，降低了87. 5%，膠層厚度為0. 20 mm時，等效應(yīng)力最大值為6. 44 MPa。

圖4 膠厚對應(yīng)力分布的影響Fig.4 Influence of adhesive thickness on stress distribution

3 結(jié)論

（1）在本研究條件下，當(dāng)膠層厚度增加時，結(jié)構(gòu)的固有頻率降低，當(dāng)階數(shù)低于5時，結(jié)構(gòu)的固有頻率幾乎不受膠厚影響。

（2）當(dāng)外界激振頻率等于或接近盤狀結(jié)構(gòu)的各階固有頻率時，受迫振動劇烈，節(jié)點的振動幅值達(dá)到最大值。激振頻率為150 Hz左右時，隨膠厚增加振幅顯著降低。在半徑方向上，膠厚對各應(yīng)力分量值影響不大，但對等效應(yīng)力有一定影響。

（3）綜合考慮膠厚在降低結(jié)構(gòu)固有頻率和降低應(yīng)力分布方面的作用，建議膠層厚度為0. 15 mm。

[1]Yu S C,Huang S C.Vibration of a three-layered

viscoelastic sandwich circular plate[J].International Journal of Mechanical Sciences,2001,43(10):2215-2236.

[2]李長龍,李國彬.阻尼合金夾層消音金剛石圓鋸片的研究[J].金剛石與磨料磨具工程,2003,(1):36-38.

[3]Chen Y R,Chen L.Vibration and stability of rotating polar orthotropic sandwich annular plates with a viscoelastic core layer[J].Composite Structures,2007,78(1):45-57.

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[5]樊勇.開槽夾層圓鋸片的振動研究及優(yōu)化設(shè)計[D].鞍山:遼寧科技大學(xué),2014.

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Effect of adhesive layer thickness on vibration performance of adhesively bonded steel disc structure

LI Jian-li1, LI Ying-ying2, LIU Wen-Jun2, YOU Min1,2
(1.Hubei Three Gorges Polytechnic, Yichang, Hubei 443000, China; 2.Hubei Key Laboratory of Hydroelectric Machinery Design & Maintenance, China Three Gorges University, Yichang, Hubei 443002, China)

The effect of adhesive layer thickness on the natural frequency, amplitude and stress distribution in the adhesively bonded steel disc structure was studied using finite element method based on the vibration model of rotating disc under centrifugal alternating force. The results obtained from numerical simulation show that with increasing the layer thickness the natural frequency of steel disc decreased and its amplitude at frequency of about 150 Hz decreased too. The adhesive layer thickness does not affect the value of stress components along radial direction, but has a certain effect for the von Mises equivalent stress.

adhesive layer thickness; steel disc structure; natural frequency; amplitude; stress distribution

TG494

A

1001-5922（2017）05-0023-03

2017- 03- 15

李建利（1965-），男，碩士，副教授，主要從事計算機(jī)應(yīng)用方面的研究。E- mail：ljl@ tgc. edu. cn。

游敏（1958-），男，博士，教授，博導(dǎo)，主要從事連接結(jié)構(gòu)力學(xué)行為方面的研究。E- mail：youmin@ ctgu. edu. cn。

國家自然科學(xué)基金（50975160）, 湖北省自然科學(xué)基金重點項目（2014CFA123）。