顧客選擇行為對自提點(diǎn)選址的影響研究

陳義友，張 錦，2，羅建強(qiáng)

(1.西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031；2.西安交通大學(xué)綜合交通運(yùn)輸智能化國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；3.江蘇大學(xué)管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

?

顧客選擇行為對自提點(diǎn)選址的影響研究

陳義友1，張 錦1，2，羅建強(qiáng)3

(1.西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031；2.西安交通大學(xué)綜合交通運(yùn)輸智能化國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；3.江蘇大學(xué)管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

自提點(diǎn)選址是企業(yè)推廣顧客自提模式和搶占末端配送市場份額的戰(zhàn)略決策之一。與其它物流設(shè)施不同，自提點(diǎn)直接面向顧客，顧客可選擇是否接受區(qū)域中自提點(diǎn)的服務(wù)。為使顧客自提量最大化，考慮顧客如何選擇目標(biāo)自提點(diǎn)是至關(guān)重要的。為此，考慮顧客取貨距離和自提點(diǎn)吸引力等因素，基于競爭選址和逐漸覆蓋理論，設(shè)計(jì)了顧客對自提點(diǎn)的分段效用函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，利用MNL模型和需求彈性函數(shù)分別構(gòu)建了隨機(jī)選擇模型和最優(yōu)選擇模型。為高效地求解模型，設(shè)計(jì)了免疫算法，并用一個(gè)隨機(jī)算例進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果顯示，顧客選擇行為對自提點(diǎn)選址有重要的影響，企業(yè)在作決策之前有必要詳實(shí)地調(diào)查顧客的選擇行為。

自提點(diǎn)；顧客選擇行為；設(shè)施選址；效用函數(shù)；免疫算法

1 引言

電子商務(wù)快速發(fā)展催生了快遞量的爆發(fā)性增長。2014年，全國快遞服務(wù)企業(yè)業(yè)務(wù)量累計(jì)完成139.6億件，同比增長51.9%。其中“雙11”期間(11月11日至16日)，全國共處理快件5.4億件，同比增長56%；日均最高處理量超過1億件，同比增長52%。然而快遞“最后一公里”配送難題卻依然存在。據(jù)統(tǒng)計(jì)，傳統(tǒng)送貨上門的快遞交付方式一次投遞失敗比例為12%[1]，易產(chǎn)生二次配送成本，存在法律責(zé)任的糾紛，泄露顧客個(gè)人信息等問題，而顧客自助提貨的方式可以最大限度地降低城市物流系統(tǒng)的交付壓力，發(fā)揮末端配送的規(guī)模效益，同時(shí)為顧客提供一種更加柔性化的配送方案。為了提高末端配送的服務(wù)質(zhì)量，國家出臺(tái)了《關(guān)于提升快遞末端投遞服務(wù)水平的指導(dǎo)意見》、《關(guān)于促進(jìn)商貿(mào)物流發(fā)展的實(shí)施意見》等相關(guān)政策文件，指出快遞企業(yè)可嘗試開展第三方合作模式，使用智能快件箱；整合存量配送資源，在學(xué)校、社區(qū)、地鐵等周邊設(shè)立末端配送站或建設(shè)公共自助提貨柜。各大電商企業(yè)、物流企業(yè)、第三方企業(yè)也紛紛加大對自提點(diǎn)的建設(shè)，如京東的校園營業(yè)廳、天貓的“阿里小郵局”、順豐速運(yùn)的嘿店、速遞易的智能快件箱等。

自提點(diǎn)是城鄉(xiāng)最后一公里配送的一種空間載體，科學(xué)合理地確定自提點(diǎn)的選址方案，可以提高企業(yè)末端配送網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行效率，增強(qiáng)顧客滿意度，擴(kuò)大企業(yè)的市場占有率。自提點(diǎn)選址問題是決策企業(yè)從區(qū)域范圍內(nèi)選取合適的備選自提點(diǎn)以滿足顧客的需求，其區(qū)別于其它物流設(shè)施諸如物流中心選址的最大特征是直接面向顧客，需求不確定性高，選址時(shí)需重點(diǎn)考慮顧客的行為特征。顧客可能是完全理性的，也可能是有限理性的。顧客可依據(jù)備選自提點(diǎn)提供的效用，選擇接受一個(gè)或者多個(gè)自提點(diǎn)的服務(wù)，或者直接選擇送貨上門服務(wù)。

假設(shè)顧客對所有自提點(diǎn)的信息都是完全和準(zhǔn)確的，且不存在認(rèn)知偏差，則顧客每次決策時(shí)將選擇接受提供最大效用自提點(diǎn)的服務(wù)。大部分研究者把這種選擇行為稱為最優(yōu)行為(Optimal-choice)。比如，在設(shè)施選址理論中，常常假設(shè)顧客選擇接受距離最近的設(shè)施服務(wù)。與此相反，假設(shè)顧客由于認(rèn)知偏差及自身能力局限而導(dǎo)致的隨機(jī)選擇行為(Probabilistic-choice)，即顧客以一定的概率接受某個(gè)自提點(diǎn)的服務(wù)，且選擇概率隨自提點(diǎn)提供效用的增加而增加。隨機(jī)選擇行為是市場營銷和經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域常用的選擇行為。

值得注意的是，任何一種顧客選擇行為是否符合實(shí)際取決于具體情況。比如當(dāng)顧客是老年人或者學(xué)生群體且長期居住在某個(gè)固定區(qū)域時(shí)，則適合采用最優(yōu)選擇模型布局物業(yè)自提點(diǎn)或者高校自提點(diǎn)。而當(dāng)顧客是上班族時(shí)，顧客可能選擇在上班的地方自提貨物，或者在回家途中的便利店自提點(diǎn)處提貨，或者直接在小區(qū)物業(yè)自提點(diǎn)提貨?？梢婋S機(jī)選擇模型對于此類顧客更加適用。本文將研究顧客最優(yōu)選擇和隨機(jī)選擇兩種行為對自提點(diǎn)選址的影響。

現(xiàn)有關(guān)于自提點(diǎn)的研究主要集中在實(shí)證分析自提點(diǎn)的開發(fā)模式[2-6]、顧客自提選擇意愿[7]上，而對于自提點(diǎn)選址的研究較少。McLeod和Cherrett[4]評(píng)價(jià)了使用地鐵站自提點(diǎn)為顧客配送小型包裹產(chǎn)生的環(huán)境影響，得出當(dāng)調(diào)查區(qū)域20%的顧客使用自提點(diǎn)時(shí)可以減少20%的CO排放量和13%～15%的HC、NOX、PM及CO2排放量。Weltevreden[8]借助于快遞配送企業(yè)日常運(yùn)營和顧客行為的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對末端網(wǎng)點(diǎn)作了較為詳細(xì)而客觀地分析，但以定性研究為主。張戎和王鎮(zhèn)豪[9]從規(guī)劃者和客戶兩個(gè)角度出發(fā)，建立了城市末端節(jié)點(diǎn)的雙層規(guī)劃模型，同時(shí)基于反應(yīng)函數(shù)設(shè)計(jì)啟發(fā)式算法，求解得到上海徐家匯街道的末端網(wǎng)點(diǎn)布局規(guī)劃方案。模型的下層規(guī)劃考慮了末端節(jié)點(diǎn)的服務(wù)距離、服務(wù)價(jià)格和服務(wù)質(zhì)量三方面因素，但主要是以成本來衡量，沒有考慮顧客的隨機(jī)選擇行為。楊朋玨等[10]綜合考慮送貨上門和自行取貨兩種配送模式，建立了基于效率性和便利性的雙目標(biāo)末端網(wǎng)點(diǎn)選址模型，并用遺傳算法進(jìn)行求解，但模型沒有考慮顧客到備選網(wǎng)點(diǎn)距離的長短對顧客產(chǎn)生的影響。周翔等[11]考慮配送時(shí)長、取貨距離和取貨時(shí)間，以顧客滿意度為優(yōu)化目標(biāo)，采用中心偏移二次聚類算法求解電商企業(yè)末端節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和位置，但模型沒有考慮顧客的隨機(jī)選擇行為。顧客在接受自提服務(wù)時(shí)存在不同選擇行為，目前關(guān)于顧客選擇行為的研究主要集中在設(shè)施選址[12-13]、訂貨決策和產(chǎn)品定價(jià)[14-15]等方面。

綜上，已有研究成果存在以下問題：(1) 國內(nèi)外尚未有針對性的、系統(tǒng)的、全面的研究自提點(diǎn)選址問題；(2) 沒有深入分析顧客不同選擇行為，尤其是顧客隨機(jī)選擇行為對自提點(diǎn)選址的影響；(3) 現(xiàn)有關(guān)于顧客選擇接受自提點(diǎn)服務(wù)的假設(shè)前提大都基于距離最短的最優(yōu)選擇，沒有考慮自提點(diǎn)的服務(wù)水平、服務(wù)時(shí)間、安全性、溝通便利性等其他影響因素，且距離函數(shù)是連續(xù)遞減，而非分段遞減函數(shù)。

與本文密切相關(guān)的是Zhang Yue等[12]，何波和孟衛(wèi)東[13]研究，但本文與其存在以下區(qū)別：(1) Zhang Yue等研究預(yù)防性醫(yī)療設(shè)施的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題，何波和孟衛(wèi)東研究逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題，本文研究電商環(huán)境下的自提點(diǎn)選址問題；(2) Zhang Yue等以行程時(shí)間刻畫顧客效用函數(shù)，本文考慮顧客取貨距離和自提點(diǎn)吸引力等因素，構(gòu)造分段效用函數(shù)；(3) Zhang Yue等運(yùn)用隨機(jī)搜索算法和遺傳算法求解，何波和孟衛(wèi)東運(yùn)用多目標(biāo)進(jìn)化算法求解，本文設(shè)計(jì)免疫算法進(jìn)行求解；

本文通過借鑒競爭選址和逐漸覆蓋理論，重新構(gòu)造了分段效用函數(shù)，在此基礎(chǔ)上，用MNL模型刻畫顧客隨機(jī)選擇行為，用需求彈性函數(shù)分析最優(yōu)選擇行為，研究了顧客兩種不同選擇行為對自提點(diǎn)選址問題的影響，并針對自提點(diǎn)選址模型特性設(shè)計(jì)了免疫算法，為電商企業(yè)、物流企業(yè)或者第三方企業(yè)在布局自提點(diǎn)提供科學(xué)的決策依據(jù)。

2 自提點(diǎn)選址模型

2.1 問題描述

由于消費(fèi)觀念的改變，相比傳統(tǒng)的送貨上門配送模式，顧客逐漸傾向于靈活自由的自助提貨模式，注重自提服務(wù)效用的最大化。然而，面對不同的自提點(diǎn)，顧客可以是基于隨機(jī)選擇行為或者最優(yōu)選擇行為接受自提點(diǎn)的服務(wù)。如何采用正確的顧客選擇行為，建立合適的模型，確定自提點(diǎn)的選址方案，是企業(yè)推廣顧客自提模式，搶占末端配送市場份額一個(gè)亟待解決的問題。

因此本文構(gòu)建的自提點(diǎn)選址模型描述如下：在給定的網(wǎng)絡(luò)G(V,A)中，根據(jù)顧客隨機(jī)選擇和最優(yōu)選擇行為，依據(jù)決策企業(yè)需要設(shè)立的自提點(diǎn)個(gè)數(shù)p，在滿足自提點(diǎn)預(yù)期運(yùn)營總成本約束條件下，從備選自提點(diǎn)集合J中選擇最優(yōu)的自提點(diǎn)j，使得顧客自提總量最大化。

通過對比分析兩種選擇模型的最終計(jì)算結(jié)果，以此探析顧客不同選擇行為對自提點(diǎn)選址的影響。

2.2 模型假設(shè)

(1) 本文重點(diǎn)研究顧客隨機(jī)選擇行為和最優(yōu)選擇行為對企業(yè)布局自提點(diǎn)的影響，因此從單一類型自提點(diǎn)的選址問題著手研究，暫不考慮其它競爭企業(yè)對自提點(diǎn)選址的影響；

(2) 盡管自提點(diǎn)處理容量有限，但其在大多數(shù)情況下能滿足顧客的需求，顧客包裹不會(huì)被轉(zhuǎn)移到其他網(wǎng)點(diǎn)，暫不考慮自提點(diǎn)處理容量的限制；

(3) 顧客選擇自提點(diǎn)是一個(gè)復(fù)雜的決策過程，需考慮多種因素，假設(shè)顧客選擇接受自提點(diǎn)服務(wù)的唯一依據(jù)是自提點(diǎn)給顧客提供的效用；

(4) 自提作為新興的配送模式，顧客可能對傳統(tǒng)送貨上門模式存在依賴心理，故假設(shè)顧客需求具有彈性，其需求并非由自提點(diǎn)全部服務(wù)。

2.3 模型參數(shù)

I表示顧客的集合，?i∈I；

J表示自提備選點(diǎn)的集合，?j∈J；

di表示顧客i的初始需求量；

rij表示顧客i到自提備選點(diǎn)j的取貨距離；

R表示自提點(diǎn)最大覆蓋距離；

r表示自提點(diǎn)最小覆蓋距離；

p表示企業(yè)設(shè)立自提點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

Uij表示顧客i對自提點(diǎn)j的效用；

Aij表示自提點(diǎn)j對顧客i的吸引力因子；

f(rij)表示自提點(diǎn)j對顧客i的距離引力函數(shù)；

λ表示顧客的理性程度；

Fj表示自提點(diǎn)j的運(yùn)營成本；

F表示企業(yè)設(shè)立自提點(diǎn)的預(yù)期運(yùn)營總成本；

aij表示顧客i接受自提點(diǎn)j服務(wù)的概率；

yj取0-1變量，取值為1表示在備選點(diǎn)j設(shè)立自提點(diǎn)，否則取值為0。

2.4 模型建立

2.4.1 效用函數(shù)

Morganti等[2]通過分析法國現(xiàn)有運(yùn)營的自提點(diǎn)，認(rèn)為自提點(diǎn)可達(dá)性是企業(yè)在城市和農(nóng)村地區(qū)布局自提點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的重要影響因素。本文用顧客到自提點(diǎn)取貨距離的遠(yuǎn)近來描述自提點(diǎn)可達(dá)性，同時(shí)借鑒競爭選址理論，考慮自提點(diǎn)吸引力，構(gòu)造顧客自提服務(wù)的分段效用函數(shù)。

在競爭選址中，顧客選擇設(shè)施的效用與設(shè)施的吸引力成正比，與距離的冪函數(shù)成反比，見式(1):

(1)

其中，Aj表示設(shè)施j的吸引力因子，dij表示顧客i到設(shè)施j的距離，β表示距離敏感系數(shù)。式(1)表明只要設(shè)施的覆蓋距離足夠近，無論設(shè)施的吸引力如何變化，顧客的效用都可以達(dá)到最大。

然而，顧客選擇自提點(diǎn)的偏好由多種因素共同決定，距離只是其中影響因素之一，吸引力大的自提點(diǎn)在一定程度上可以讓顧客忽略對距離的影響，如便利店自提點(diǎn)可以吸引顧客在取快遞的同時(shí)，進(jìn)行購物，顧客也愿意多走一段路程。由于在自助提貨模式下，顧客大多是步行到自提點(diǎn)，取貨距離是關(guān)鍵。在本文中，取貨距離指的是顧客從平時(shí)某一固定場所到自提點(diǎn)的行走距離，如高校學(xué)生寢室和自提點(diǎn)之間的距離，或者顧客偏離既定路線到自提點(diǎn)取貨的距離，如上班族在回家途中到周邊自提點(diǎn)取貨的偏離距離。當(dāng)顧客到自提點(diǎn)的距離超過一定的范圍時(shí)，距離對顧客效用的影響就逐漸顯現(xiàn)出來。Drezner等[16]拓寬了傳統(tǒng)“二元”覆蓋的局限性，提出采用逐漸覆蓋模型可解決基于顧客滿意度的選址問題。逐漸覆蓋理論從顧客角度出發(fā)，認(rèn)為覆蓋度是顧客到設(shè)施距離的非增函數(shù)，取值范圍為[0,1]，而非0或者1?；谥饾u覆蓋理論，本文采用凹凸覆蓋函數(shù)來刻畫距離引力函數(shù)，見式(2):

(2)

其中ηi為顧客i的距離敏感系數(shù)。

在實(shí)際的自提點(diǎn)選址中，式(1)的Aj需通過自提點(diǎn)的服務(wù)水平、服務(wù)時(shí)間、安全性、溝通便利性等多種因素計(jì)算得到。為便于計(jì)算，本文只給出自提點(diǎn)最終吸引力的數(shù)值。

盡管式(1)的Aj能描述不同候選設(shè)施的區(qū)別，但是無法刻畫同一設(shè)施對不同顧客吸引力的區(qū)別?？紤]到不同顧客對選擇同一設(shè)施服務(wù)質(zhì)量的認(rèn)知偏差，采用Aij來修正Aj。

故顧客i對自提點(diǎn)j的效用函數(shù)為:

Uij=Aijf(rij)

(3)

2.4.2 隨機(jī)選擇模型

在設(shè)施選址中，顧客隨機(jī)選擇是指每一個(gè)顧客是以一定的概率接受設(shè)施的服務(wù)，選擇概率與目標(biāo)設(shè)施提供的效用成比例。在市場營銷和經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，常用的模型有Huff模型[17]，MCI模型[18]和MNL模型[19]。其中，MNL模型已成為刻畫顧客隨機(jī)選擇行為的一種重要方法[20]，已經(jīng)被應(yīng)用到設(shè)施的選址-分配上[12]。

基于MNL模型，考慮顧客有可能不接受自提點(diǎn)的服務(wù)，選擇送貨上門的配送服務(wù)，令:

(4)

其中，當(dāng)λ=0時(shí)，顧客不能辨別出各個(gè)自提備選點(diǎn)和送貨上門的區(qū)別，按照相同的概率隨機(jī)選擇接受服務(wù)；當(dāng)λ→∞時(shí)，顧客以概率1選擇完全理性下的最優(yōu)配送服務(wù)。

定義ai0為顧客i不接受任何自提點(diǎn)的服務(wù)，即為選擇送貨上門的概率，則有:

(5)

值得注意的是，式(4)和(5)中的“1”是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)值，代表不接受任何自提點(diǎn)服務(wù)的效用[21]。這與二類評(píng)定模型保持一致，即只有兩個(gè)可選項(xiàng)(接受或者拒絕)。

給定的網(wǎng)絡(luò)G(V,A)中，建立基于顧客隨機(jī)選擇的自提點(diǎn)選址模型如下：

(6)

S.t: (2)、(3)、(4)和

(7)

(8)

yj=0,1 ?j∈J

(9)

問題P1目標(biāo)函數(shù)式(6)表示顧客自提總量最大化；約束式(7)表示設(shè)立的自提點(diǎn)運(yùn)營成本之和不超過企業(yè)預(yù)期的運(yùn)營總成本；約束式(8)是保證自提點(diǎn)的數(shù)量為p個(gè)；約束式(9)是決策變量的0-1約束。

由式(4)的非線性可知，問題P1屬于非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題。

式(4)可以轉(zhuǎn)換為:

(10)

引入新變量zijk，式(10)可以轉(zhuǎn)換為:

(11)

zijk≤aiji∈I,j∈J,k∈J

(12)

zijk≤M1yki∈I,j∈J,k∈J

(13)

zijk≥aij-M2(1-yk)i∈I,j∈J,k∈J

(14)

zijk≥0i∈I,j∈J,k∈J

(15)

其中M1和M2是兩個(gè)窮大的正數(shù)，在這里，將它們的取值均設(shè)為aij的上限值，即為1。

故問題P1可轉(zhuǎn)換為線性混合整數(shù)規(guī)劃問題P2：

(16)

S.t:(2)、(3)、(7)至(9)、(11)至(15)

2.4.3 最優(yōu)選擇模型

(17)

式(17)中τi為顧客i的需求彈性系數(shù)，τi的值越大，意味著顧客需求越不具有彈性，τi>0。

為了便于描述最優(yōu)選擇模型，引入新的決策變量xij，有:

給定的網(wǎng)絡(luò)G(V,A)中，建立基于顧客最優(yōu)選擇的自提點(diǎn)選址模型，其可描述為線性混合整數(shù)規(guī)劃問題，如下：

(18)

s.t:(2)、(3)、(17)和

(19)

(20)

(21)

xij≤yj?i∈I,i∈J

(22)

yj=0,1 ?j∈J

(23)

xij=0,1 ?i∈I,j∈J

(24)

問題P3目標(biāo)函數(shù)式(18)表示顧客自提總量最大化；約束式(19)表示設(shè)立的自提點(diǎn)運(yùn)營成本之和不超過企業(yè)預(yù)期的運(yùn)營總成本；約束式(20)是保證自提點(diǎn)的數(shù)量為p個(gè)；約束式(21)保證每一個(gè)顧客只能選擇一個(gè)自提點(diǎn)接受服務(wù)；約束式(22)表示只有設(shè)立自提點(diǎn)之后，顧客才能進(jìn)行自提服務(wù)；約束式(23)和(24)表示決策變量的0-1約束。

3 算法設(shè)計(jì)

盡管問題P2和問題P3均為混合整數(shù)規(guī)劃問題，可直接用MIP求解器，比如Lingo或者GAMS軟件求解。但是事實(shí)證明，對于大規(guī)模的算例，用MIP求解器無法在短時(shí)間內(nèi)獲得最優(yōu)解。

從某種角度看，問題P1和問題P3均可以看做P-中值問題的變形。P-中值問題屬于NP難問題，需設(shè)計(jì)啟發(fā)式算法來求解，常用的求解算法有遺傳算法[23]、變鄰域搜索算法[24]、結(jié)合割平面鄰近點(diǎn)結(jié)構(gòu)和禁忌搜索算法的元啟發(fā)式算法[25]等。Chun等[26]綜合比較了免疫算法與遺傳算法、進(jìn)化策略的區(qū)別，得出免疫算法在某些特定優(yōu)化問題上優(yōu)于遺傳算法和進(jìn)化策略。湯旻安等[27]將免疫算法中抗體多樣性維持機(jī)制引入到遺傳算法中，構(gòu)造了免疫遺傳算法，并應(yīng)用到鐵路應(yīng)急供應(yīng)車站的選址問題中。本文嘗試將免疫算法運(yùn)用到自提點(diǎn)選址問題中，以拓展物流設(shè)施選址的求解算法。

免疫算法是受生物免疫系統(tǒng)啟發(fā)，在免疫學(xué)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新興的智能計(jì)算方法。其采用群體搜索策略，并強(qiáng)調(diào)群體個(gè)體間的信息交換，主要經(jīng)過初始抗體種群產(chǎn)生、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算、種群間個(gè)體信息交換、新抗體種群產(chǎn)生這一個(gè)循環(huán)過程，最終以較大概率獲得問題的最優(yōu)解。

結(jié)合模型的特性，設(shè)計(jì)免疫算法步驟如下：

步驟1：產(chǎn)生初始抗體群

本文采用簡單編碼的形式，在可行域內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)初始抗體。每個(gè)選址方案可形成一個(gè)長度為p的抗體(p表示設(shè)立自提點(diǎn)的數(shù)量)，每個(gè)抗體代表被選為備選自提點(diǎn)的序號(hào)。例如，有20個(gè)備選自提點(diǎn)，序號(hào)1，2，…，20代表所有自提點(diǎn)的序號(hào)，從中選5個(gè)作為企業(yè)即將設(shè)立的自提點(diǎn)?？贵w[1 8 9 3 13]代表一個(gè)可行解，它表示1，8，9，3，13被選為設(shè)立的自提點(diǎn)。這種編碼方式可以滿足自提點(diǎn)數(shù)量約束條件。

步驟2：抗體適應(yīng)度計(jì)算

(1)計(jì)算抗體和抗原間親和力

抗體和抗原間的親和力用函數(shù)AV表示。由于自提點(diǎn)選址問題是最大化問題，故:

(25)

其中，F(xiàn)v為問題P1和問題P3的目標(biāo)函數(shù)，C表示對違反企業(yè)預(yù)期運(yùn)營總成本約束的解給予懲罰，C取一個(gè)比較小的正數(shù)。

(2)計(jì)算抗體和抗體間親合力

抗體和抗體間親合力用Sv,s表示。由于抗體的編碼方法，各位之間不需要考慮排序，令:

(26)

其中，kv,s表示抗體v和抗體s中相同的位數(shù)；L為抗體的長度，等于p。

(3)計(jì)算抗體濃度

抗體的濃度用Cv表示，令:

(27)

(4)計(jì)算個(gè)體期望繁殖概率

個(gè)體期望繁殖概率用Pv表示，令:

(28)

其中，α為多樣性評(píng)價(jià)參數(shù)，為常數(shù)。

步驟3：記憶細(xì)胞產(chǎn)生

記憶庫的抗體數(shù)用δ表示。采取精英保留策略，記精英抗體數(shù)為?。則每次產(chǎn)生記憶細(xì)胞時(shí)，先將與抗原親和度高的前?個(gè)抗體存入記憶庫，然后從剩余抗體中選擇個(gè)體期望繁殖概率高的前(δ-?)個(gè)抗體存在記憶庫。

步驟4：形成父代群體

父代群體數(shù)用N表示。采用記憶細(xì)胞產(chǎn)生的方法來形成父代群體。借鑒遺傳算法的進(jìn)化算子，對形成的父代群體進(jìn)行選擇、交叉和變異操作。

(1)選擇

抗體被選擇的概率等價(jià)于式(28)的計(jì)算結(jié)果。依據(jù)抗體被選擇概率，采用輪盤賭選擇機(jī)制進(jìn)行選擇操作。

(2)交叉

依據(jù)交叉概率pc，采用單點(diǎn)交叉法進(jìn)行交叉操作。交叉完產(chǎn)生的新抗體有相同的序號(hào)，剔除相同的序號(hào)，然后再隨機(jī)產(chǎn)生新序號(hào)，使新抗體的長度等于p。

(3)變異

依據(jù)變異概率pm，采用單點(diǎn)變異法進(jìn)行變異操作。變異完產(chǎn)生的新抗體有相同的序號(hào)，剔除相同的序號(hào)，然后再隨機(jī)產(chǎn)生新序號(hào)，使新抗體的長度等于p。

步驟5：新抗體群產(chǎn)生

將步驟3產(chǎn)生的記憶細(xì)胞和步驟4形成的父代群體合并產(chǎn)生新抗體群。

步驟6：條件判斷

是否達(dá)到預(yù)先規(guī)定的最大進(jìn)化代數(shù)MAXGEN，如果達(dá)到，則輸出結(jié)果；否則轉(zhuǎn)向步驟2。

4 算例分析

為了更好地比較隨機(jī)選擇模型和最優(yōu)選擇模型在自提點(diǎn)選址的不同，設(shè)計(jì)了一個(gè)小規(guī)模的隨機(jī)算例進(jìn)行分析。依據(jù)算例數(shù)據(jù)，采用免疫算法，利用MATLAB R2014a軟件，在Inter Core i3-550 @ 3.20 GHz CPU，4.00GB內(nèi)存電腦上運(yùn)行計(jì)算。

圖1和圖2為免疫算法求解隨機(jī)選擇模型和最優(yōu)選擇模型的收斂情況。由圖1和圖2可看出，采用免疫算法求解自提點(diǎn)選址模型，能較快的得到最優(yōu)解。

圖1 免疫算法求解隨機(jī)選擇模型的收斂情況

圖2 免疫算法求解最優(yōu)選擇模型的收斂情況

表1和表2為隨機(jī)選擇模型和最優(yōu)選擇模型的分配結(jié)果，存在以下區(qū)別。

(1)在這個(gè)算例中，兩種不同選擇模型的最終選址結(jié)果都有所不同。隨機(jī)選擇模型設(shè)立的自提點(diǎn)為[3 4 5 6 7]，顧客自提總量為1645.6131，占初始需求總量的99.9%；而最優(yōu)選擇模型設(shè)立的自提點(diǎn)為[3 4 5 6 9]，顧客自提總量為1402.0040，占初始需求總量的85.1%。兩種模型的自提總量之所以差距較大，在于受到顧客選擇行為，即顧客的理性程度λ和需求彈性系數(shù)τi的影響，詳細(xì)分析見表5和表6。

(2)設(shè)立自提點(diǎn)的處理能力有所不同。在隨機(jī)選擇模型下，自提點(diǎn)5處理的自提量(381.8368)大于自提點(diǎn)6處理的自提量(313.9181)；而在最優(yōu)選擇模型下，自提點(diǎn)5處理的自提量(286.8333)卻小于自提點(diǎn)6處理的自提量(343.6660)。同樣的自提點(diǎn)，在兩種不同選擇模型下，出現(xiàn)完全相反的兩種結(jié)果。之所以出現(xiàn)這種不同，在于隨機(jī)選擇模型下，顧客可隨機(jī)接受每個(gè)自提點(diǎn)的服務(wù)。對于這個(gè)算例中，主要是因?yàn)樽蕴狳c(diǎn)5和自提點(diǎn)6對于顧客12的效用相當(dāng)，在隨機(jī)選擇模型下，接受自提點(diǎn)5和自提點(diǎn)6的服務(wù)，而在最優(yōu)選擇模型下，只接受自提點(diǎn)6的服務(wù)。

本文用顧客到自提點(diǎn)距離的遠(yuǎn)近來描述自提點(diǎn)的可達(dá)性，因此自提點(diǎn)的覆蓋距離(最小覆蓋距離r和最大覆蓋距離R)將是衡量顧客選擇自提服務(wù)的重要選址依據(jù)。

由表3和表4可看出，不同的r,R組合，影響最終的選址方案。無論哪種選擇行為，自提點(diǎn)覆蓋距離越大，設(shè)立的自提點(diǎn)服務(wù)自提量越大。這并不意味著，自提點(diǎn)的覆蓋距離越大越好。較大的覆蓋距離要求自提點(diǎn)的處理能力大一點(diǎn)，相應(yīng)的運(yùn)營成本也越高。對于企業(yè)而言，需要通過實(shí)際調(diào)研分析明確自提點(diǎn)的覆蓋距離。如表3和表4的所示，當(dāng)r=12，盡管自提點(diǎn)的最大覆蓋距離R=16比R=14能服務(wù)更多的需求，但是自提量增加幅度并不明顯。如果在顧客需求確定情況下，企業(yè)可以選擇設(shè)立r=12,R=14的自提點(diǎn)，而無須設(shè)立覆蓋距離較大的自提點(diǎn)(r=12,R=16)。

表1 隨機(jī)選擇模型的分配結(jié)果

表2 最優(yōu)選擇模型的分配結(jié)果

表3 r,R對隨機(jī)選擇模型分配結(jié)果的影響

由表5可以看出，在隨機(jī)選擇模型下，λ是一個(gè)重要的影響指標(biāo)，影響著最終選址方案。在給定的算例中，λ的值越大，自提總量也越大。當(dāng)λ的值取得足夠大的時(shí)候(這里取λ=100)，隨機(jī)選擇模型的最終選址結(jié)果([3 4 5 6 9 ])和最優(yōu)選擇模型一樣，但自提總量有可能不一樣，原因在于需求彈性系數(shù)τi的取值影響最優(yōu)選擇模型的自提總量。

表4 r,R對最優(yōu)選擇模型分配結(jié)果的影響

表5 λ對隨機(jī)選擇模型分配結(jié)果的影響

為便于分析τi對最優(yōu)選擇模型計(jì)算結(jié)果的影響，假設(shè)所有顧客的τi取值一樣，結(jié)果如表6所示。在最優(yōu)選擇模型下，τi的取值大小不影響選址結(jié)果，但τi的值越大，自提點(diǎn)自提總量也越大。

表6 τi對最優(yōu)選擇模型分配結(jié)果的影響

5 結(jié)語

本文研究的自提點(diǎn)選址問題，考慮了顧客的隨機(jī)選擇和最優(yōu)選擇兩種不同行為模式。為了較好地刻畫顧客選擇接受自提服務(wù)的行為，本文借鑒逐漸覆蓋的思想，構(gòu)造了分段形式的距離引力函數(shù)，以此來描述自提點(diǎn)的可達(dá)性，在此基礎(chǔ)上，借鑒競爭選址的理論，修正自提點(diǎn)對顧客的吸引力因子，重新構(gòu)造了顧客對自提點(diǎn)的效用函數(shù)。對于隨機(jī)選擇行為，基于MNL模型，構(gòu)建了隨機(jī)選擇模型，并引入一個(gè)新變量將模型轉(zhuǎn)換成線性混合整數(shù)規(guī)劃問題；對于最優(yōu)選擇行為，基于需求彈性函數(shù)，構(gòu)建了最優(yōu)選擇模型。兩個(gè)模型均考慮了自提點(diǎn)預(yù)期運(yùn)營總成本約束和自提點(diǎn)個(gè)數(shù)限制。由于模型屬于NP難問題，尤其是對于大規(guī)模案例，求解較困難，本文根據(jù)模型特性有針對性地設(shè)計(jì)了免疫算法，算法收斂效果較好。為驗(yàn)證顧客不同選擇行為對自提點(diǎn)選址的影響，基于構(gòu)建的兩種選擇模型，設(shè)計(jì)免疫算法，對隨機(jī)產(chǎn)生的一個(gè)算例進(jìn)行分析。結(jié)果顯示：(1) 顧客不同選擇行為在自提點(diǎn)選址結(jié)果、自提總量、自提點(diǎn)處理能力上存在較大差異。企業(yè)在布局自提點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)時(shí)需充分調(diào)查區(qū)域內(nèi)顧客的行為模式，選用合適的選址模型。(2) 自提點(diǎn)覆蓋距離越遠(yuǎn)，顧客自提量越大，但運(yùn)營成本也越高。為搶占末端配送市場，滿足顧客需求，企業(yè)可優(yōu)先與便利店、連鎖超市等社會(huì)機(jī)構(gòu)合作布局自提點(diǎn)。(3) 顧客理性程度影響選址結(jié)果和自提總量，而顧客需求彈性系數(shù)對自提總量影響較大。企業(yè)在調(diào)查顧客的行為模式時(shí)，需重點(diǎn)關(guān)注顧客理性程度和需求彈性系數(shù)兩個(gè)指標(biāo)。

針對自提點(diǎn)選址問題，由于不同類型自提點(diǎn)的服務(wù)能力和推廣難度不一樣，應(yīng)將它們異質(zhì)化區(qū)別，即綜合考慮各種因素，分階段設(shè)計(jì)不同的自提點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)。此外，在競爭環(huán)境中研究已有競爭者對自提點(diǎn)選址的影響。

[1] Roper J, Marsden G. Valuing home delivery-Where's my stuff[M]//Marsden G.Wasted miles, wasted money (a less congested, more energy efficient future).Cambridge:CICC Publications, 2006:53-60.

[2] Morganti E, Dablanc L, Fortin F. Final deliveries for online shopping: The deployment of pickup point networks in urban and suburban areas[J]. Research in Transportation Business & Management, 2014,11:23-31.

[3] Fernie J, Sparks L, McKinnon A C. Retail logistics in the UK: Past, present and future[J]. International Journal of Retail & Distribution Management, 2010,38(11/12):894-914.

[4] McLeod F N, Cherrett T J. Quantifying the environmental benefits of collection/delivery points[J]. OR Insight, 2009,22(3):127-139.

[5] Esper T L, Jensen T D, Turnipseed F L, et al. The last mile: An examination of effects of online retail delivery strategies on consumers[J]. Journal of Business Logistics, 2003,24(2):177-203.

[6] Punakivi M, YrjolaH, Holmstrom J. Solving the last mile issue: Reception box or delivery box?[J]. International Journal of Physical Distribution & Logistics Management, 2001,31(6):427-439.

[7] 徐俊杰, 姜凌, 李亦亮. 基于服務(wù)驅(qū)動(dòng)假說的消費(fèi)者自提包裹選擇意愿研究[J]. 管理學(xué)報(bào), 2014,11(12):1850-1857.

[8] Weltevreden J W. B2C e-commerce logistics: The rise of collection-and-delivery points in The Netherlands[J]. International Journal of Retail & Distribution Management, 2008,36(8):638-660.

[9] 張戎, 王鎮(zhèn)豪. 城市配送末端節(jié)點(diǎn)布局雙層規(guī)劃模型及算法[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2012,40(7):1035-1040.

[10] 楊朋玨, 胡昊, 王俊嘉, 等. 電子商務(wù)環(huán)境下城市配送末端網(wǎng)點(diǎn)選址模型研究[J]. 工業(yè)工程與管理, 2014,19(01):35-40.

[11] 周翔, 許茂增, 呂奇光. B2C模式下配送中心與末端節(jié)點(diǎn)的兩階段布局優(yōu)化模型[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng), 2014,20(12):3140-3149.

[12] Zhang Yue, Berman O, Verter V. The impact of client choice on preventive healthcare facility network design[J]. OR Spectrum, 2012,34(2):349-370.

[13] 何波, 孟衛(wèi)東. 考慮顧客選擇行為的逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題研究[J]. 中國管理科學(xué), 2009,17(06):104-108.

[14] 肖勇波, 吳鵬, 王雅蘭. 基于顧客選擇行為的多質(zhì)量等級(jí)時(shí)鮮產(chǎn)品定價(jià)策略研究[J]. 中國管理科學(xué), 2010,18(01):58-65.

[15] 徐兵, 熊志建. 基于顧客策略行為和缺貨損失的供應(yīng)鏈定價(jià)與訂購決策[J]. 中國管理科學(xué), 2015,23(05):48-55.

[16] Drezner Z, Wesolowsky G O, Drezner T. The gradual covering problem[J]. Naval Research Logistics (NRL), 2004,51(6):841-855.

[17] Huff D L. Defining and estimating a trading area[J].Journal of Marketing,1964,28(3):34-38.

[18] Nakanishi M, Cooper L G. Parameter Estimation for a Multiplicative Competitive Interaction Model: Least Squares Approach[J]. Journal of Marketing Research, 1974,11(3):303-311.

[19] McFadden D. Conditional logit analysis of qualitative choice behavior[M]//Zarembka P. Frontiers in econometrics. New York: Academic Press, 1974:105-142.

[20] Haase K, Müller S. A comparison of linear reformulations for multinomial logit choice probabilities in facility location models[J]. European Journal of Operational Research, 2014,232(3):689-691.

[21] Meyer R J. Context-induced parameter instability in a disaggregate-stochastic model of store choice[J]. Journal of Marketing Research, 1982,19(1):62-71.

[22] Aboolian R, Berman O, Krass D. Competitive facility location model with concave demand[J]. European Journal of Operational Research, 2007,181(2):598-619.

[23] Alp O, Erkut E, Drezner Z. An efficient genetic algorithm for the p-median problem[J]. Annals of Operations Research, 2003,122(1-4):21-42.

[24] Hansen P, MladenoviN. Variable neighborhood search for the p-median[J]. Location Science, 1997,5(4):207-226.

[25] Yaghini M, Karimi M, Rahbar M. A hybrid metaheuristic approach for the capacitated p-median problem[J]. Applied Soft Computing, 2013,13(9):3922-3930.

[26] Chun J, Jung H, Hahn S. A study on comparison of optimization performances between immune algorithm and other heuristic algorithms[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 1998,34(5):2972-2975.

[27] 湯旻安, 袁爽, 楊曉曉. 一種求解鐵路應(yīng)急供應(yīng)車站選址問題的優(yōu)化算法[J]. 自然災(zāi)害學(xué)報(bào), 2014,23(04):31-37.

The Impact of Customers’ Choice Behavior on Pickup Point Location

CHEN Yi-you1, ZHANG Jin1,2, LUO Jian-qiang3

(1.School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China；2.National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China;3.School of Management, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Last mile delivery (LMD) problems have become increasingly prominent with the rapid development of e-commerce. And traditional home delivery service can’t meet customers’ demand. Pickup service provides customers with a more flexible distribution solution, gaining scale benefit of LMD and reducing the delivery pressure of the city logistics system. Pickup point location is a strategic decision for enterprises to broaden customers’ pickup mode and promote market share of LMD. In contrast with other logistics facilities, pickup point is a direct terminal to customers, and customers have a choice in whether to receive service from pickup point in the region or not. In order to maximize the customers’ total pickup demand, it is necessary to put emphasis on how customers choose the pickup points to patronize. To this end, assuming that customers’ pickup distance and pickup points’ attraction are two important attractiveness attributes considered by customers. Based on the competitive location and gradual coverage theory, a piecewise utility function between customer and pickup point is constructed. Under this circumstance, two alternative models are respectively presented with the MNL model and demand elasticity function: in the “probabilistic-choice model”, a customer may patronize each pickup point with a certain probability, which increases with the attractiveness of available pickup point. In contrast, the “optimal-choice model” stipulates that each customer will go to the most attractive pickup point. Both models are formulated as a mixed-integer program. To solve the problems efficiently, an immune algorithm is proposed and a random example is used for verification. The results show that pickup point’s coverage distance, customer rational degree and demand elasticity coefficient affect the location decisions. In particular, the comparison between the two models indicates that the choice behavior of the customer has a significant impact on the pickup point location decisions, and a thorough empirical investigation of this behavior prior to choosing a model is necessary.

pickup point; customers’ choice behavior; facility location; utility function; immune algorithm

1003-207(2017)05-0135-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.05.016

2015-03-17；

2015-12-29

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71472077，41501123)；四川省軟科學(xué)項(xiàng)目(2014ZR0032)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2682016CX058)

張錦(1963-)，男(漢族)，四川廣元人，西安交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：物流系統(tǒng)規(guī)劃,E-mail:zhjswjtu@swjtu.edu.cn.

F270;F224.3;C931

A